Clustering gerarchico: differenze tra le versioni

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== Dissimilarità tra cluster ==

Per decidere quali cluster devono essere combinati (approccio agglomerativo) o quale cluster deve essere suddiviso (approccio divisivo) è necessario definire una misura di dissimilarità tra cluster. Nella maggior parte dei metodi di clustering gerarchico si fa uso di [[metrica (matematica)|metriche]] specifiche che quantificano la distanza tra coppie di elementi e di un criterio di collegamento che specifica la dissimilarità di due insiemi di elementi (cluster) come funzione della distanza a coppie tra elementi nei due insiemi.

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La scelta di una metrica appropriata influenza la forma dei cluster, poiché alcuni elementi possono essere più "vicini" utilizzando una distanza e più "lontani" utilizzandone un'altra. Per esempio, in uno spazio a 2 dimensioni, la distanza tra il punto (1, 1) e l'origine (0, 0) è 2, <math>\sqrt{2}</math> or 1 se si utilizzando rispettivamente le norme 1, 2 o infinito.

Metriche comuni sono le seguenti:<ref>{{cita web |lingua=en | titolo=The DISTANCE Procedure: Proximity Measures | url=httphttps://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/59654/HTML/default/statug_distance_sect016.htm |sito=SAS/STAT 9.2 Users Guide | editore= [[SAS Institute]] | data= | accesso=26 aprile 2009 |urlmorto=sì }}</ref>

* La [[distanza euclidea]] (chiamata anche norma 2)

* La [[distanza di Manhattan]] (chiamata anche norma 1)

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Il criterio di collegamento (''linkage criterion'') specifica la distanza tra insiemi di elementi come funzione di distanze tra gli elementi negli insiemi.

Dati due insiemi di elementi ''A'' e ''B'' alcuni criteri comunemente utilizzati sono:<ref>{{cita web |lingua=en | titolo=The CLUSTER Procedure: Clustering Methods | url=httphttps://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/59654/HTML/default/statug_cluster_sect012.htm |sito=SAS/STAT 9.2 Users Guide | editore= [[SAS Institute]] | data= | accesso=26 aprile 2009 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20080707081702/http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/59654/HTML/default/statug_cluster_sect012.htm |dataarchivio=7 luglio 2008 |urlmorto=sì }}</ref>

{|class="wikitable"

! Nome del criterio

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dove ''d'' è la metrica prescelta per determinare la similarità tra coppie di elementi.

Vi è anche il criterio di Ward, che valuta il cambiamento di varianza intra-cluster quando questi si uniscono e seleziona la coppia che dà luogo a un cluster avente la minima varianza al suo interno. Questo criterio punta a creare cluster compatti e omogenei, con una dispersione simile.<ref>{{Cita web|url=http://www.r-project.it/_book/clustering-gerarchico-agglomerativo-hc.html|titolo=Clustering Gerarchico}}</ref>

==Note==

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==Bibliografia==

*{{Cita libro|autore-capitolo-cognome=Hastie|autore-capitolo-nome=Trevor|autore-capitolo-cognome2=Tibshirani|autore-capitolo-nome2=Robert|autore-capitolo-cognome3=Friedman|autore-capitolo-nome3=Jerome |anno=2001 |titolo=The Elements of Statistical Learning |url=https://archive.org/details/elementsofstatis0000hast|ISBN=0-387-95284-5 |editore=Springer |città=New York |capitolo=14.3.12 Hierarchical clustering |pagine=272–280|lingua=en}}

== Voci correlate ==

* [[Clustering]]

* [[Dendrogramma]]

== BibliografiaAltri progetti ==

{{interprogetto|preposizione=sul}}

*{{cita libro|Roberto|Todeschini|Introduzione alla chemiometria|2003|EdiSES|Napoli|ed=1|isbn=88-7959-146-0}}

== Collegamenti esterni ==

*{{cita web |1=https://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/599_2008_93_1623.pdf |2=(IT) Articolo Il Clustering dell'Unirc |accesso=21 febbraio 2023 }}

*{{cita web|http://www.matematicamente.it/il_magazine/numero_9%3a_aprile_2009/112._data_mining%3a_esplorando_le_miniere_alla_ricerca_della_conoscenza_nascosta_clustering_200905305380/|(IT) Articolo divulgativo sul Clustering e Data Mining}}

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