Ottica geometrica: differenze tra le versioni

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[[File:Optics_from_Roger_Bacon's_De_multiplicatone_specierum.jpg|thumb|upright=1.8|Disegno dal ''De multiplicatione specierum'' di [[Ruggero Bacone]] (XIII secolo), che illustra il fenomeno della rifrazione della luce da parte di un contenitore vitreo e sferico colmo d'acqua.]]

L'ottica geometrica è la branca dell'[[ottica]] che studia il comportamento della luce quando questa interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua lunghezza d'onda.

Con questa condizione, gli unici fenomeni rilevanti sono la ''rifrazione'' e la ''riflessione'' ed è possibile dare una spiegazione approssimata, ma sufficiente in molti casi, del funzionamento di [[specchio|specchi]], [[prismi|prisma]], [[lente|lenti]], e dei sistemi ottici costruiti con essi.

La rifrazione e la riflessione sono spiegati dal [[principio di Fermat]].

L{{'}}'''ottica geometrica''' è la più antica branca dell'[[ottica]]: cheessa studia ili comportamento[[fenomeno|fenomeni]] dellaottici assumendo che la [[luce]] si propaghi mediante ''[[raggi di luce|raggi]]'' rettilinei. Dal punto di vista dell'ottica ondulatoria essa è valida quando questala luce interagisce solo con oggetti di dimensioni molto maggiori della sua [[lunghezza d'onda]].

==Riflessione==

La ''riflessione è il fenomeno per cui un raggio di luce che incide su una superficie genera un nuovo raggio che si trova nel piano definito dal raggio incidente e dalla perpendicolare alla superficie. Il raggio riflesso forma con la perpendicolare un angolo con la stessa ampiezza e verso opposto.

Il fenomeno della riflessione si manifesta anche abbinato alla ''rifrazione'',al passaggio della luce da una sostanza ad un'altra.

La luce riflessa è polarizzata.

Con questa condizione, gli unici fenomeni rilevanti sono la ''rifrazione''propagazione erettilinea, la ''[[riflessione (fisica)|riflessione]] (speculare o diffusa, quest''ultima eddetta èanche diffusione) e la [[rifrazione]]. È possibile dare una spiegazione approssimata, ma sufficiente in molti casi, del funzionamento di [[specchio|specchi]], [[prismi|prisma|prismi]], [[lente|lenti]], e dei sistemi ottici costruiti con essi.

==Rifrazione==

La ''rifrazione'' è il fenomeno per cui un raggio che attraversa la superficie di contatto tra due materiali diversi viene deviato.

Il raggio uscente si trova sul piano definito dal raggio entrante e dalla perpendicolare alla superficie di contatto.

Le ampiezze degli angoli formati dai due raggi rispetto alla perpendicolare alla superficie sono collegati dalla ''Legge di Snell:

== Descrizione ==

n₁*sen θ₁=n₂*sen θ₂

=== Legge della propagazione rettilinea ===

Il coefficiente n (''indice di rifrazione'') dipende dal materiale di cui è fatto il mezzo e dalla lunghezza d'onda della luce ed è uguale al rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e quella nel mezzo.

Di conseguenza, l'indice di rifrazione del vuoto è 1, e quello di tutte le altre sostanze è maggiore di 1.

La legge afferma che nel vuoto la luce si propaga lungo linee rette. La prima formulazione di questo principio è dovuta a [[Euclide]] nella sua ''[[Ottica (Euclide)|Ottica]]'', anche se il concetto di [[vuoto (fisica)|vuoto]] associato al [[moto rettilineo]] degli [[Atomo|atomi]] venne introdotto circa due secoli prima da [[Democrito]]. Lo stesso comportamento varrà a posteriori all'interno di qualsiasi mezzo omogeneo.

Il variale dell'indice di rifrazione in funzione della lunghezza d'onda provoca il fenomeno della ''dispersione cromatica'', cioè la separazione di un raggio di luce bianca nel suo spettro.

La dispersione cromatica è all'origine dell'[[arcobaleno]] e dell'[[aberrazione cromatica]].

=== Leggi della riflessione ===

Oltre al raggio rifratto, c'è sempre anche un raggio riflesso.

La ''riflessione'' è il fenomeno per cui una congruenza ortogonale di raggi che incide su una superficie di discontinuità genera una nuova congruenza ortogonale di raggi. Le leggi della riflessione affermano che tale nuovo raggio, detto raggio riflesso,

Nel caso in cui il raggio provenga dal mezzo con indice di rifrazione maggiore, con un angolo tale che l'angolo uscente dovrebbe essere maggiore di 90 gradi (θ₁&>arcsen(n₂/n₁)), il raggio rifratto non è presente e tutta la luce viene riflessa (''riflessione totale'').

* si trova nel piano definito dal raggio incidente e dalla perpendicolare alla superficie nel punto di incidenza

* forma con tale perpendicolare un angolo con la stessa ampiezza e verso opposto di quello formato dal raggio incidente.

=== Leggi della rifrazione (Legge di Snell) ===

[[Categoria:Ottica]]

La ''rifrazione'' è il fenomeno per cui ununa raggiocongruenza ortogonale di raggi che attraversa launa superficie di discontinuità (contatto tra due materiali diversi) viene deviatodeviata.

Le leggi della rifrazione ([[Legge di Snell]]) affermano che

* Il raggio uscente si trova sul piano definito dal raggio entrante e dalla perpendicolare alla superficie nel punto di contatto.

* Le ampiezze degli angoli formati dai due raggi rispetto alla perpendicolare alla superficie sono collegaticollegate dalla ''Legge di Snellrelazione:

:<math>n_1 \sin\theta_1=n_2\sin\theta_2</math>

dove i valori di ''n'' ([[indice di rifrazione]]) dipendono dai materiali di cui sono costituiti i mezzi e dal colore della luce.

OltreNei fenomeni di rifrazione oltre al raggio rifratto, c'è sempre anche un raggio riflesso.

Nel caso in cui il raggio provenga dal mezzo con indice di rifrazione maggiore, con un angolo tale che l'angolo uscente dovrebbe essere maggiore di 90 gradi (&theta;₁&>arcsen(n₂/n₁)), il raggio rifratto non è presente e tutta la luce viene riflessa (''riflessione totale''). È tuttavia necessario che l'indice di inclinazione n1 sia maggiore dell'indice di inclinazione n2.

Tutte e tre le leggi dell'Ottica Geometrica sono deducibili dal [[principio di Fermat]], se si assume che l'indice di rifrazione sia inversamente proporzionale alla [[velocità della luce]] nel mezzo considerato.

Gli indici di rifrazione sono definiti dalla legge precedente a meno di una costante moltiplicativa. Essi sono determinati convenzionalmente assumendo uguale a 1 l'indice di rifrazione del vuoto; sapendo che la velocità della luce è massima nel vuoto, ne segue che l'indice di rifrazione di tutte le altre sostanze è maggiore di 1.

Il varialevariare dell'indice di rifrazione in funzione delladel lunghezza d'ondacolore provoca il fenomeno della ''[[dispersione cromatica'']], cioè la separazione di un raggio di luce bianca nel suo spettro. La dispersione cromatica è all'origine dell'[[arcobaleno]] e dell'[[aberrazione cromatica]].

== Bibliografia ==

* {{en}} R. A. Herman ''[https://www.archive.org/details/treatiseongeomet00hermuoft A treatise on geometrical optics]'' (Cambridge University Press, 1900)

* {{en}} E. T. Whittaker ''[https://www.archive.org/details/theoryofopticali00whitrich The theory of optical instruments]'' (Cambridge University Press, 1907)

* {{en}} J. L. Synge ''[https://www.archive.org/details/geometricaloptic029362mbp Geometrical Optics: An Introduction To Hamilton's Method]'' (Cambridge University Press, 1937)

* {{en}} [[Bruno Rossi]], ''Optics'', Reading, Usa & London, England, Addison-Wesley, 1957, Chapter 1.

==Voci correlate==

* [[Indice di rifrazione]]

* [[Leggi di Fresnel]]

* [[Legge di Snell]]

* [[Ottica]]

*[[Specchio|Specchio piano]]

*[[Equazione di Acuña-Romo]]

== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* [https://groups.ijclab.in2p3.fr/simulations-pour-cours-de-physique//2016/03/04/optics/ Simulazione dei principali dispositivi di ottica geometrica. In inglese, Università Paris XI]

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[[Categoria:Ottica geometrica| ]]