Parte intera: differenze tra le versioni

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{{F|analisi matematica|luglio 2017}}

[[File:Floor function.svg|thumb|right|La funzione parte intera]]

In [[matematica]], la funzione '''parte intera''', nota anche come funzione '''floor''' (dalla parola [[lingua inglese|inglese]] ''floor'' che significa "pavimento"), è la [[funzione (matematica)|funzione]] che associa ad ogni [[numero reale]] <math>x</math> il più grande [[numero intero|intero]] minore o uguale a <math>x</math>. La funzione parte intera è solitamente indicata con <math>\lfloor x \rfloor</math> o <math>[x] </math>.

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::<math>\lfloor k + x \rfloor = k + \lfloor x\rfloor.</math>

* Per ogni <math>x</math> e <math>y</math> reali,

::<math>\lfloor x\pm y \rfloor \geq= \lfloor x \rfloor \pm \lfloor y \rfloor + \lfloor x \pm y - \lfloor x \rfloor \mp \lfloor y \rfloor \rfloor.</math>

* Per ogni intero <math>k</math> e ogni numero reale <math>x</math>,

::<math>\lfloor kx \rfloor = k \lfloor x \rfloor + \lfloor kx - k\lfloor x \rfloor \rfloor.</math>

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== Parte intera superiore ==

[[File:Ceiling function.svg|thumb|right|La funzione ceil()]]

Una funzione strettamente correlata è la '''parte intera superiore''', nota anche come funzione '''ceil''' (dalla parola [[lingua inglese|inglese]] ''ceiling'' che significa "soffitto", contrapposta a ''floor'', "pavimento"), definita nel modo seguente: per ogni numero reale <math>x</math>, ceil(<math>x</math>) è il più piccolo intero non minore di <math>x</math>. Per esempio, ceil(2,3) = 3, ceil(2) = 2 e ceil(−2,3) = -2. La funzione ceiling è anche indicata con <math>\lceil x \rceil</math>. È facile provare che

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== In programmazione ==

[[File:Int function.svg|thumb|right|L'operatore <code>(int)</code>]]

=== In C ===

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== Altri progetti ==

{{interprogetto}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{Portale|matematica}}