Uguale: differenze tra le versioni

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{{F|numeri|dicembre 2016}}

{{Stemma

|immagine = Equal symbol.svg

|nome =

|testo = SegnoIl segno di uguaglianza

}}

L{{'}}'''uguale''' è un comune [[tipografia|segno tipografico]] di tipo [[matematica|matematico]], probabilmente uno dei più antichi; la sua [[immagine]] è costituita da due [[linea|lineette]] orizzontali [[parallelismo (geometria)|parallele]], simili a due [[meno (matematica)|meno]] posti l'uno sull'altro. Il termine ''uguale'' viene dal [[lingua latina|latino]] ''æqualisaequalis, e'', che significa per l'appunto ''uguale'', oppure ''pianeggiante''; questo [[parola|vocabolo]] deriva a sua volta da un'altra parola latina, ''æquusaequus, i'', nel significato di ''piano, liscio'': è proprio a causa di questa [[etimologia]] che, spesso, il [[simbolo]] '''=''' si legge anche ''eguale''. Fu "inventato" nel [[1557]], appunto in sostituzione del termine ''aequalis'' fino ad allora usato, dall'[[astronomo]] e [[matematico]] [[Galles|gallese]] [[Robert Recorde]], che decise di utilizzare due trattini paralleli affermando<ref>

Cristofaro Sorrentino. ''[http://naturamatematica.blogspot.com/2010/09/chi-ha-inventato-il-simbolo-di.html Chi ha inventato il simbolo di uguaglianza in matematica?]''. Riportato il 12 settembre 2010</ref>:

Il [[simbolo]] '''=''' si legge "uguale a", o, mantenendo la base [[etimologia|etimologica]], "eguale a". Fu inventato nel [[1557]] per sostituire il termine ''aequalis'' fino ad allora usato, dall'[[astronomo]] e [[matematico]] [[galles]]e [[Robert Recorde]], che decise di utilizzare due trattini paralleli affermando:

{{Citazione|...per evitare la noiosa ripetizione di queste parole: "è uguale a", userò un paio di linee parallele della stessa lunghezza, perché non ci sono due cose uguali tra loro più di due rette parallele.}}

{{Citazione|E, per evitare la noiosa ripetizione di queste parole: "è uguale a", userò, come faccio spesso nel mio modus operandi, un paio di parallele, o linee gemelle di una stessa lunghezza, così: <math>=</math>, perché non ci possono essere due cose più uguali.|Robert Recorde, ''The Whetstone of Witte'', c. Ff₁''v''<ref>{{Cita libro|autore=[[Robert Recorde]]|titolo=The Whetstone of Witte, whiche is the seconde parte of Arithmetike: containyng thextraction of rootes: the cossike practise, with the rule of equation: and the woorkes of surde nombers|url=https://archive.org/details/b30333179/page/n247/mode/1up|città=Imprinted at London|editore=by Jhon Kyngston|anno=1557|posizione=c. Ff₁''v''}}</ref>|And to avoide the tediouse repetition of these woordes: is equalle to: I will sette as I doe often in woorke use, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: <math>=</math>, bicause noe 2 thynges, can be moare equalle.|lingua=en}}

== Utilizzo ==

[[File:First Equation Ever.png|thumb|<math>14x+15.9=71.9</math>]]

L'uguale è un simbolo molto adoperato in matematica, e serve ad indicare che due o più [[numero|entità numeriche]] o [[geometria|geometriche]] sono tra loro completamente identiche, indifferenti; lo si vede comparire spesso nelle [[equazione|equazioni]]: matematiche

:<math>a + b \,=\, c; \quad x^2 \,=\, y</math>

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Uguale viene anche utilizzato come operatore di assegnamento logico per indicare il nuovo valore di una variabile in una sequenza di passi.

Esempio di utilizzo di uguale come operatore di assegnamento:

:<math>x=4</math>

:<math>xy=x+3</math>

Il valore finale della ''xy'' sarà 7.

Oltre che nella formulazione matematica, l'uguale viene spesso digitato nei messaggi, come avviene anche per altri simboli [[scienza|scientifici]], per risparmiare [[tempo]]-[[tastiera (informatica)|tastiera]]: invece della parola ''uguale'' viene inserito il simbolo = come ad esempio nella [[frase]] «''Tu non sei = a me''», nella quale si evitano di scrivere ben sei [[carattere (tipografia)|caratteri]].

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Tra i più importanti segni derivati dall'uguale ricordiamo quello che in matematica è il suo esatto opposto: il ≠, detto "[[disuguaglianza (matematica)|disuguale]]" o "diseguale"; com'è ovvio, la sua funzione è indicare che due entità sono tra loro differenti.

Esempio: 32 ≠ 43

Corrisponde allo standard [[Unicode]] U+2260.

=== Il simbolo ≡ ===

Sempre dall'uguale deriva il simbolo di "[[coincidenzacoincidente o [[congruenza (geometria)|coincidente o congruente]]", ≡, che in [[geometria]] indica la proprietà di due figure di essere perfettamente sovrapponibili in ogni loro [[punto (geometria)|punto]]; la figura è composta da un uguale a tre lineette, come a intendere che il coincidente/congruente indica cose "più uguali", "interamente uguali" tra loro. In [[teoria dei numeri]] esso indica anche una [[relazione di equivalenza]] tra [[numero intero|numeri interi]] detta "[[aritmetica modulare|congruenza modulo n]]".

Esempi:

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=== Il simbolo ≅ ===

Esiste anche il simbolo di "[[congruenza geometrica (geometria)|congruente geometricamente]]", ≅, che indica una congruenza di tipo geometrico. È talvolta utilizzato anche per indicare un [[isomorfismo]].

Corrisponde allo standard [[Unicode]] U+2245.

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=== Il simbolo ≈ ===

{{vedi anche|Approssimazione}}

Anche il segno di [[similitudine (matematica)|similitudine]], ≈, viene dal simbolo uguale; le due linee [[Onda (fisica)|ondeggianti]] indicano che le due figure geometriche di cui si sta parlando sono solo parzialmente uguali, precisamente solo per quanto riguarda gli [[angolo|angoli]]. In [[teoria degli insiemi]] il simbolo, talvolta anche con una [[tilde]] sola (vedere sotto), serve a indicare due elementi appartenenti a una stessa [[classe di equivalenza]]. Il carattere tipografico ≈ può anche voler dire "quasi uguale a", "uguale circa a" sia in senso di approssimazione, come in [[analisi numerica]], che in un senso di [[equivalenza asintotica]].

Esempi:

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=== Il gruppo := ===

Il simbolo := sta per "uguale, per definizione, a", indicando un'uguaglianza che discende da una definizione, come ad esempio [[Pi greco|π]] := Circonferenza / Diametro. Un uso analogo si ha in alcuni [[linguaggi di programmazione]] (come [[Ada (linguaggio)|ADA]], [[ALGOL]], [[Pascal (linguaggio di programmazione)|Pascal]] e altri), nel quale il simbolo := indica l'[[Operatore di assegnamento|assegnazione di un valore]] a una [[Variabile (informatica)|variabile]].

A volte viene usato anche il simbolo ≡ per questo scopo.

== Note ==

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== Voci correlate ==

* [[Trattino-meno]]

* [[Meno (matematica)]]

* [[Più]]

==Altri progetti==

{{interprogetto|wikt_etichetta=uguale|wikt}}

{{Simboli matematici}}