Distribuzione t di Student: differenze tra le versioni

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| supporto = <math>\mathbb{R}</math>

| pdf = <math>\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{n\pi}\Gamma(\frac{n}{2})} \left(1+\frac{t^2}{n}\right)^{-(\frac{n+1}{2})}</math>

| cdf = <math>\frac {\Beta\left( \frac{t+\sqrt{t^2+n}}{2\sqrt{t^2+n}},\frac{n}{2},\frac{n}{2} \right)} {\Beta\left( \frac{n}{2},\frac{n}{2} \right)}</math>

<br><small>dove <math>\Beta</math> è la [[funzione beta di Eulero|funzione beta]]</small>

| media = <math>0\ </math> se <math>n>1</math><br>non definita altrimenti

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| skewness = <math>0\ </math> se <math>n>3</math><br>non definita altrimenti

| curtosi = <math>\frac{6}{n-4}\ </math> se <math>n>4</math><br>infinita altrimenti

| entropia = <math>\tfrac{n+1}{2}\left(\digamma\left( \tfrac{1+n}{2} \right)-\digamma\left(\tfrac{n}{2}\right)\right)+\log{\left(\sqrt{n}\Beta\left( \tfrac{n}{2},\tfrac{1}{2} \right)\right)}</math><br>

dove <math>\digamma</math> è la [[funzione digamma]] e <math>\Beta</math> è la [[funzione beta di Eulero|funzione beta]]

| momgenfun =

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== Storia ==

La distribuzione venne descritta nel [[1908]] da [[William Sealy Gosset]], che pubblicò il suo risultato sotto lo [[pseudonimo]] "Student" perché la fabbrica di birra [[Guinness (azienda)|fabbrica di birra Guinness]] presso la quale era impiegato vietava ai propri dipendenti di pubblicare articoli affinché questi non divulgassero segreti di produzione. Il nome ''distribuzione di Student'' venne successivamente introdotto da [[Ronald Fisher]].<ref>

{{cita pubblicazione

|autore=Student ([[William Sealy Gosset]])