Rete a invarianza di scala: differenze tra le versioni

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Viene definita '''rete a invarianza di scala''' (in [[Lingua inglese|inglese]] ''scale-free network'') un [[grafo]] che gode della seguente proprietà: se si considera la relazione tra il numero di [[nodo (grafi)|nodi]] ed il numero delle loro [[Connessione (matematica)|connessioni]] si vede che il suo grafico è di tipo esponenziale negativo, e quindi invariante per cambiamenti di scala.

Questa invarianza di scala significa che paragonando il numero di due tipi di nodi, ad esempio quelli con 10 connessioni e quelli con 15, si vede che la proporzione fra i due è <math>e^{-a (Nb-Na)}</math>, dove Nb ed Na sono il numero di nodi del denominatore e numeratore rispettivamente mentre ''a'' è un parametro del tipo di rete considerato. Questa legge è detta [[legge di potenza]], di cui ''a'' è il parametro.

Il termine fu coniato da [[Albert-László Barabási]] con [[Rèka Albert]] dell'[[University of Notre Dame|Università di Notre Dame]] ([[Stati Uniti d'America|USA]]) nel [[19981999]].

== Alcuni esempi ==

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== Fisica e teoria dei grafi ==

Nel [[2000]], [[Ginestra Bianconi]] e [[Albert-László Barabási]] hanno mostrato come i fenomeni fisici della [[transizione di fase]] e del [[condensato di Bose-Einstein]] siano matematicamente equivalenti ai cambiamenti delle reti ad invarianza di scala. Recentemente sono state avanzate ipotesi di somiglianza tra il comportamento dei materiali ferromagnetici e antiferromagnetici e l'evoluzione delle opinioni nelle reti sociali.

== Note ==

<references/>

== Bibliografia ==

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A-L.]] e Albert, R. ''"[https://web.archive.org/web/20120522154913/http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/199910-15_Science-Emergence/199910-15_Science-Emergence.pdf Emergence of Scaling in Random Networks]''" [[Science]] 286, pp 509-512, 1999

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A-L.]], Albert, R., Jeong, H. ''"[httphttps://www.cis.upenn.edu/~mkearns/teaching/NetworkedLife/prefatt.pdf Mean-Field Theory for Scale-Free Random Networks]"'', Physica A 272, pp 173-187, 1999

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A.-L.]], "[[Link - la scienza delle reti]]", [[Giulio Einaudi Editore|Einaudi]], 2004, ISBN 88-06-16914-9

* [[Albert-László Barabási|Barabási, A.-L.]] e [[Ginestra Bianconi|Bianconi, G.]], ''[https://web.archive.org/web/20120529030309/http://www.barabasilab.com/pubs/CCNR-ALB_Publications/200106-01_PhysRevLtr-Bose-Einstein/200106-01_PhysRevLtr-Bose-Einstein.pdf Bose-Einstein Condensation in Complex Networks]'', [[PhisycalPhysical Review Letters]], vol. 86, N. 24, pp. 5632-5635, 11 giugno 2001

* [[Guido Caldarelli|Caldarelli, G.]], ''Scale-Free Networks'', Oxford University Press, (2007)

* [[Iksoo Chang|Chang, I.]], ''[httphttps://arxiv.org/abs/cond-mat/0109186 Sznajd sciophysics model on a triangular lattice: ferro and antiferromagnetic opinions]'', International Journal of Modern Physics C, Vol. 12, No. 10, pp 1509–1512 (2001)

== Voci correlate ==

* [[Legge di potenza]];

* [[Rete casuale]];

* [[Teoria dei grafi]]

* [[Invarianza di scala]]

* [[Legge di Pareto]]

== Note ==

<references/>

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{MathWorld|Scale-FreeNetwork|Scale-Free Network}}

{{Portale|Matematica}}