Superconduttività ad alte temperature: differenze tra le versioni
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→Storia: 2006 superconduttore ferroso |
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Il superconduttore scoperto da Bednorz e Müller era un [[cuprato]], un gruppo di materiali che solo dopo qualche decennio dalla scoperta, sono diventati adatti ad un uso pratico e che possono raggiungere una temperatura critica di {{Converti|133|K|C|}}.<ref name="Schi">{{Cita pubblicazione|autore=Schilling|nome=A.|autore2=Cantoni|autore3=Guo|nome2=M.|nome3=J. D.|anno=1993|titolo=Superconductivity in the Hg-Ba-Ca-Cu-O system|rivista=Nature|volume=363|numero=6424|pp=56-58|doi=10.1038/363056a0|bibcode=1993Natur.363...56S}}</ref> Tuttavia, essendo [[Materiale ceramico|ceramici]] e non metallici come i superconduttori ordinari, presentano ancora molti problemi di fabbricazione e vengono usati con successo solo in pochi casi. Infatti, le ceramiche sono [[Fragilità|fragili]], quindi è difficile trasformarle in fili.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Nikolay|cognome=Plakida|data=2010|titolo=High-Temperature Cuprate Superconductors|rivista=Springer Series in Solid-State Sciences|lingua=en|accesso=2025-02-25|doi=10.1007/978-3-642-12633-8|url=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-12633-8}}</ref>
Dal punto di vista dei materiali, oltre ai cuprati, un secondo tipo rilevante è quello costituito da composti ferrosi.<ref>{{Cita news|nome=Charles Q.|cognome=Choi|autore=|url=https://www.scientificamerican.com/article/iron-exposed-as-high-temp-superconductor/|titolo=A New Iron Age: New class of superconductor may help pin down mysterious physics|pubblicazione=Scientific American|data=2008-06-01|accesso=6 dicembre 2020}}</ref><ref name="ren">{{Cita pubblicazione|autore=Ren|nome=Zhi-An|anno=2008|titolo=Superconductivity and phase diagram in iron-based arsenic-oxides ReFeAsO1−δ (Re=rare-earth metal) without fluorine doping|rivista= EPL |volume=83|numero=1|p=17002|doi=10.1209/0295-5075/83/17002|bibcode=2008EL.....8317002R|autore2=Che|autore3=Dong|nome2=Guang-Can|nome3=Xiao-Li|arxiv=0804.2582}}</ref> Inoltre esistono altri materiali impropriamente inclusi nei superconduttori ad alta temperatura come il [[diboruro di magnesio]], che talvolta è considerato tale anche se ha una temperatura critica di solo {{Converti|
Molti superconduttori ceramici si comportano fisicamente come [[Superconduttività del II tipo|superconduttori del secondo tipo]], ossia, contrariamente ai superconduttori del primo tipo che espellono completamente i campi magnetici ([[Effetto Meissner-Ochsenfeld|effetto Meissner]]), essi consentono a tali campi di penetrare al loro interno in [[Quantizzazione del flusso|unità di flusso quantizzate]], creando vortici nel campo ([[Flussone|flussoni]]) che consentono di mantenere la superconduttività anche in presenza di campi magnetici elevati, oltre 100 [[Tesla (unità di misura)|T]]. Non sono però adatti per applicazioni come i magneti per gli [[Spettrometro di massa|spettrometri di massa]], che richiedono [[Corrente elettrica|correnti elettriche]] elevate,<ref>{{Cita pubblicazione|autore=S. Graser|autore2=P. J. Hirschfeld|autore3=T. Kopp|data=27 giugno 2010|titolo=How grain boundaries limit supercurrents in high-temperature superconductors|rivista=[[Nature Physics]]|volume=6|numero=8|pp=609-614|doi=10.1038/nphys1687|bibcode=2010NatPh...6..609G|arxiv=0912.4191}}</ref> infatti, la capacità di sopportare [[Densità di corrente elettrica|densità di corrente]] elevate è una terza proprietà ricercata insieme all'elevata temperatura critica e la resistenza a campi magnetici intensi.
Dal [[2015]] si sono cominciati a scoprire composti a base di [[idrogeno]] ([[Idruro|idruri]]), in grado di mantenere la superconduttività a temperatura ambiente, al prezzo però di pressioni elevatissime, dell'ordine di centinaia di GPa, quasi un milione di volte la [[pressione atmosferica]].<ref name=":0">{{Cita web|url=https://www.phys.uniroma1.it/fisica/sites/default/files/allegati_notizie/Version_IT.pdf|titolo=Ricercatori della Sapienza scoprono che la superconduttività a -23 °C osservata nel super-idruro del lantanio è dovuta alle fluttuazioni
quantistiche dei protoni}}</ref><ref name=":1">{{Cita web|url=https://www.lescienze.it/news/2020/10/15/news/primo_superconduttore_alta_temperatura-4817522/|titolo=Il primo superconduttore a temperatura ambiente entusiasma e sconcerta|sito=Le Scienze|data=2020-10-15|lingua=it|accesso=2020-12-07}}</ref><ref name=":2">{{Cita pubblicazione|nome=Elliot|cognome=Snider|nome2=Nathan|cognome2=Dasenbrock-Gammon|nome3=Raymond|cognome3=McBride|data=2020-10|titolo=Room-temperature superconductivity in a carbonaceous sulfur hydride|rivista=Nature|volume=586|numero=7829|pp=373-377|lingua=en|accesso=2021-06-21|doi=10.1038/s41586-020-2801-z|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2020Natur.586..373S/abstract}}</ref>.
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== Storia ==
[[File:Timeline_of_Superconductivity_from_1900_to_2015.svg|miniatura|462x462px| Cronologia delle scoperte dei superconduttori. Sulla destra si può vedere la temperatura dell'azoto liquido, che di solito divide i superconduttori ad alte temperature da quelli a basse temperature. I cuprati sono visualizzati come diamanti blu e i superconduttori ferrosi come quadrati gialli. L'[[ossido di magnesio]] e altri [[Teoria BCS|superconduttori BCS]] (metallici) a bassa temperatura sono visualizzati come riferimento in cerchi verdi.]]
La superconduttività fu scoperta da [[Heike Kamerlingh Onnes|Kamerlingh Onnes]] nel [[1911]], portando il mercurio a temperature inferiori a {{M|4,2|ul=K}}. Da allora, i ricercatori hanno tentato di osservare la superconduttività a temperature crescenti con l'obiettivo di trovare un superconduttore a temperatura ambiente.<ref>{{Cita libro|autore=Mourachkine, A.|titolo=Room-Temperature Superconductivity|anno=2004|pp=cond–mat/0606187|opera=(Cambridge International Science Publishing, Cambridge|ISBN=978-1-904602-27-9}}</ref> Tra il [[1946]] e il [[1973]], vennero scoperti diversi composti metallici a base di [[niobio]], come [[Niobio titanio|NbTi]], [[Niobio stagno|Nb<sub>3</sub>Sn]] e [[Niobio Germanio|Nb<sub>3</sub>Ge]], che, oltre alla capacità di sopportare campi magnetici superiori a 10 [[Tesla (unità di misura)|tesla]], avevano temperature critiche molto più elevate di quelle dei metalli elementari, arrivando a superare i {{Converti|22|K|C}}.<ref>{{Cita web|url=https://home.cern/news/news/engineering/once-upon-time-there-was-superconducting-niobium-tin|titolo=Once upon a time, there was a superconducting niobium-tin...|sito=CERN|lingua=en|accesso=2021-02-14}}</ref><ref>{{Cita web|url=http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v26/i10/p17_s2?isAuthorized=no|titolo=Record superconductor at 22.3 K {{!}} Print Edition - Physics Today|sito=archive.vn|data=2013-04-15|accesso=2021-02-14|dataarchivio=15 aprile 2013|urlarchivio=https://archive.is/20130415165724/http://www.physicstoday.org/resource/1/phtoad/v26/i10/p17_s2?isAuthorized=no}}</ref>
Nel 1957 venne fornita la prima spiegazione a tale fenomeno mediante la [[teoria BCS]].
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Tali risultati non erano spiegabili nell'ambito della teoria BCS, considerata valida fino a massimo 25-30 K,<ref name=":3">{{Cita pubblicazione|nome=Adam|cognome=Mann|data=2011-07-01|titolo=High-temperature superconductivity at 25: Still in suspense|rivista=Nature|volume=475|numero=7356|pp=280-282|lingua=en|accesso=2022-09-09|doi=10.1038/475280a|url=https://www.nature.com/articles/475280a}}</ref> ma l'anno successivo, all'[[università di Princeton]], [[Philip Warren Anderson|Philip Anderson]] diede una prima descrizione teorica di questi materiali, basata sulla [[teoria del legame di valenza risonante]] (teoria RVB).<ref name="Anderson87">{{Cita pubblicazione|autore=Anderson|nome=Philip|anno=1987|titolo=The Resonating valence bond state in la-2CuO-4 and superconductivity|url=https://archive.org/details/sim_science_1987-03-06_235_4793/page/n79|rivista=Science|volume=235|numero=4793|pp=1196-1198|doi=10.1126/science.235.4793.1196|bibcode=1987Sci...235.1196A|PMID=17818979}}</ref> Sempre nel 1987 Bickers, Scalapino e Scalettar proposero che il fenomeno potesse essere spiegato supponenedo che anche qui, come nella teoria BCS, si formino coppie di elettroni ([[Coppia di Cooper|coppie di Cooper]]) ma il loro legame sia descritto dalle [[Funzione d'onda|funzioni d'onda]] degli [[Orbitale atomico|orbitali atomici ''d'']] (con [[numero quantico orbitale]] ''l''=2), anziché da quelli ''s'' (con numero quantico orbitale ''l''=0), come nella teoria BCS base.<ref name="bickers87">{{Cita pubblicazione|autore=Bickers|nome=N.E.|anno=1987|titolo=CDW and SDW mediated pairing interactions|rivista=Int. J. Mod. Phys. B|volume=1|numero=3n04|pp=687-695|doi=10.1142/S0217979287001079|bibcode=1987IJMPB...1..687B|autore2=Scalapino|autore3=Scalettar|nome2=D. J.|nome3=R. T.}}</ref> Nel 1988 tre successive teorie furono proposte: da Inui, Doniach, Hirschfeld e Ruckenstein,<ref name="inui88">{{Cita pubblicazione|autore=Inui|nome=Masahiko|anno=1988|titolo=Coexistence of antiferromagnetism and superconductivity in a mean-field theory of high-Tc superconductors|rivista=Phys. Rev. B|volume=37|numero=10|pp=5182-5185|doi=10.1103/PhysRevB.37.5182|bibcode=1988PhRvB..37.5182D|url=http://prb.aps.org/abstract/PRB/v37/i4/p2320_1|PMID=9943697|autore2=Doniach|autore3=Hirschfeld|nome2=Sebastian|nome3=Peter J.|urlarchivio=https://archive.is/20130703172401/http://prb.aps.org/abstract/PRB/v37/i4/p2320_1}}</ref> usando la teoria della [[Fluttuazione quantistica|flutuazione]] dello [[spin]]; da Gros, Poilblanc, Rice e Zhang;<ref name="gros88">{{Cita pubblicazione|autore=Gros|nome=Claudius|anno=1988|titolo=Superconductivity in correlated wavefunctions|rivista=Physica C|volume=153–155|pp=543-548|doi=10.1016/0921-4534(88)90715-0|bibcode=1988PhyC..153..543G|autore2=Poilblanc|autore3=Rice|nome2=Didier|nome3=T. Maurice}}</ref> da Kotliar e Liu, identificando la funzione d'onda ''d'' come conseguenza naturale della teoria RVB.<ref name="kotliar88">{{Cita pubblicazione|autore=Kotliar|nome=Gabriel|anno=1988|titolo=Superexchange mechanism and d-wave superconductivity|rivista=Physical Review B|volume=38|numero=7|p=5182|doi=10.1103/PhysRevB.38.5142|bibcode=1988PhRvB..38.5142K|PMID=9946940|autore2=Liu|nome2=Jialin}}</ref> La conferma del fatto che la funzione d'onda ''d'' sia alla base dei superconduttori a cuprati è stata ottenuta con una serie di verifiche sperimentali sulla presenza di tali configurazioni, tra cui l'osservazione diretta dei nodi di tali funzioni (punti in cui le funzioni si annullano e che non sono presenti nel caso di funzioni ''s'') nello spettro di eccitazione attraverso la [[Spettroscopia fotoelettronica|spettroscopia di fotoemissione]] risolta in angolo, l'osservazione di [[Quantizzazione del flusso|flussi magnetici a quantizzazione]] semi intera in esperimenti di [[Effetto tunnel|tunneling]] e indirettamente dalla dipendenza della temperatura dalla profondità di penetrazione, calore specifico e [[conducibilità termica]].
Nel [[2001]] si è scoperto che il [[diboruro di magnesio]] è superconduttore a {{Converti|39|K|C|}},<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Jun|cognome=Nagamatsu|nome2=Norimasa|cognome2=Nakagawa|nome3=Takahiro|cognome3=Muranaka|data=2001-03|titolo=Superconductivity at 39 K in magnesium diboride|rivista=Nature|volume=410|numero=6824|pp=63–64|lingua=en|accesso=2025-07-27|doi=10.1038/35065039|url=https://www.nature.com/articles/35065039}}</ref> ma le cause sono state ricondotte alla teoria BCS.<ref name="preuss" /><ref name=":5" />
Dal 2015 si sono cominciati a scoprire composti a base di idrogeno, in grado di raggiungere la superconduttività a temperatura ambiente ma a pressioni elevatissime, dell'ordine di centinaia di GPa (milioni di volte la [[pressione atmosferica]]).<ref name=":0" /><ref name=":1" /> Nel 2019 si è raggiunta una temperatura critica di {{M|-23|ul=°C}} nel LaH<sub>10</sub>, un super-[[idruro]] del [[lantanio]], a una pressione superiore a 100 [[Pascal (unità di misura)|GPa]]<ref name=":0" />, e nel [[2020]], utilizzando al posto del lantanio, carbonio e zolfo, la temperatura di {{M|15|ul=°C}} a una pressione di 267 GPa, oltre 2,6 milioni di volte la pressione atmosferica,<ref name=":1" /><ref name=":2" /> anche se quest'ultimo risultato è stato messo in discussione.<ref name=":4">{{Cita pubblicazione|nome=J. E.|cognome=Hirsch|nome2=F.|cognome2=Marsiglio|data=2021-08-26|titolo=Absence of high temperature superconductivity in hydrides under pressure|rivista=Nature|volume=596|numero=7873|pp=E9–E10|accesso=2022-09-28|doi=10.1038/s41586-021-03595-z|url=http://arxiv.org/abs/2010.10307}}</ref>▼
Nel [[2006]] si è soperto il primo materiale superconduttore composto da ferro anzichè rame, con una temperatura critica di {{Converti|43|K|C|}}.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Yoichi|cognome=Kamihara|nome2=Hidenori|cognome2=Hiramatsu|nome3=Masahiro|cognome3=Hirano|data=2006-08-01|titolo=Iron-Based Layered Superconductor: LaOFeP|rivista=Journal of the American Chemical Society|volume=128|numero=31|pp=10012–10013|accesso=2025-07-27|doi=10.1021/ja063355c|url=https://doi.org/10.1021/ja063355c}}</ref>
▲Dal [[2015]] si sono cominciati a scoprire composti a base di idrogeno, in grado di raggiungere la superconduttività a temperatura ambiente ma a pressioni elevatissime, dell'ordine di centinaia di GPa (milioni di volte la [[pressione atmosferica]]).<ref name=":0" /><ref name=":1" /> Nel [[2019]] si è raggiunta una temperatura critica di {{M|-23|ul=°C}} nel LaH<sub>10</sub>, un super-[[idruro]] del [[lantanio]], a una pressione superiore a 100 [[Pascal (unità di misura)|GPa]]<ref name=":0" />, e nel [[2020]], utilizzando al posto del lantanio, carbonio e zolfo, la temperatura di {{M|15|ul=°C}} a una pressione di 267 GPa, oltre 2,6 milioni di volte la pressione atmosferica,<ref name=":1" /><ref name=":2" /> anche se quest'ultimo risultato è stato messo in discussione.<ref name=":4">{{Cita pubblicazione|nome=J. E.|cognome=Hirsch|nome2=F.|cognome2=Marsiglio|data=2021-08-26|titolo=Absence of high temperature superconductivity in hydrides under pressure|rivista=Nature|volume=596|numero=7873|pp=E9–E10|accesso=2022-09-28|doi=10.1038/s41586-021-03595-z|url=http://arxiv.org/abs/2010.10307}}</ref>
Il superconduttore a pressione ambiente con la più alta temperatura di transizione ad oggi noto è il cuprato di mercurio, bario e calcio, a circa {{Converti|133|K|C|}}.<ref name="Schi" />
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=== Altri materiali ===
Il [[diboruro di magnesio]] viene occasionalmente definito superconduttore ad alta temperatura critica perché, pur essendo la sua temperatura critica di soli {{M|39|ul=K}}, essa è al di sopra di quanto storicamente previsto per i superconduttori in base alla [[teoria BCS]] (25-30 K).<ref name=":3" /> Tuttavia è generalmente più correttamente considerato come un superconduttore convenzionale ad elevata ''T''<sub>c</sub>. Tale valore elevato è dovuto alla complessità della superficie di Fermi nel materiale.<ref name="preuss">{{Cita web|cognome=Preuss|nome=Paul|url=
Materiali basati sui [[fullereni]],<ref name="Heba1991">
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La prima spiegazione della superconduttività è stata la [[teoria BCS]], valida per i superconduttori scoperti prima del 1986 e quindi con temperatura critica molto bassa. Secondo tale teoria un elettrone muovendosi nel materiale ne distorce il reticolo cristallino, avvicinando a sè i nuclei atomici, e quindi crea una minore [[densità di carica]] positiva nella direzione del moto. Di conseguenza un altro elettrone viene attratto nella stessa direzione creando una coppia legata di due elettroni ([[Coppia di Cooper|coppia di cooper]]). Più formalmente, nell'ambito della [[teoria quantistica dei campi]], la vibrazione del reticolo è associata ad una [[quasiparticella]], il [[fonone]], e quindi si parla di interazione elettrone-fonone. In pratica il fonone agisce come [[Bosone di gauge|mediatore]] di un campo di forze attrattivo tra i due elettroni.
Oltre a questa classe di materiali risultano spiegabili dalla teoria BCS anche gli idruri, scoperti dopo il 2015, con elevate temperature critiche ma anche elevate pressioni critiche.<ref>{{Cita web|lingua=en|autore=Max Planck Society|url=https://phys.org/news/2025-04-high-pressure-electron-tunneling-spectroscopy.html|titolo=High-pressure electron tunneling spectroscopy reveals nature of superconductivity in hydrogen-rich compounds|sito=phys.org|accesso=2025-04-30}}</ref> Infatti il loro comportamento è analogo a quello atteso per l'[[idrogeno metallico]], ottenibile solo con pressioni elevatissime.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=N. W.|cognome=Ashcroft|data=1968-12-23|titolo=Metallic Hydrogen: A High-Temperature Superconductor?|rivista=Physical Review Letters|volume=21|numero=26|pp=1748-1749|accesso=2025-02-26|doi=10.1103/PhysRevLett.21.1748|url=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.21.1748}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|data=2020-04-29|titolo=A perspective on conventional high-temperature superconductors at high pressure: Methods and materials|rivista=Physics Reports|volume=856|pp=1-78|lingua=en|accesso=2021-07-06|doi=10.1016/j.physrep.2020.02.003|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157320300363
=== Superconduttori non convenzionali ===
La superconduttività nei materiali con temperatura critica elevata scoperti a partire dal 1986, come i cuprati e i superconduttori ferrosi, non è spiegabile nell'ambito della teoria BCS, considerata valida fino a massimo 25-30 K,<ref name=":3" /> e sono perciò definiti non convenzionali. Anche in questi materiali si formano coppie di Cooper ma non a causa dell'azione del reticolo (fonone), essendo la temperatura troppo elevata. Meccanismi alternativi sono stati proposti ma non ci sono ancora teorie definitive. La difficoltà è dovuta alla complessa struttura cristallina di questi materiali, costituiti da più strati e spesso appartenenti al gruppo delle [[perovskiti]].
Le prime ipotesi avanzate per spiegare il fenomeno sono la teoria dell'accoppiamento debole e il modello di accoppiamento interstrato, basate sul presupposto che le complesse proprietà di questi materiali potessero essere studiate considerandone solo l'effetto medio ([[teoria di campo medio]]) e tenedo conto degli effetti magnetici degli [[spin]] degli elettroni.
La teoria dell'accoppiamento debole suppone che la superconduttività emerga dalle fluttuazioni
{{Cita pubblicazione|autore=Monthoux|nome=P.|autore2=Balatsky|autore3=Pines|nome2=A.|nome3=D.|anno=1992|titolo=Weak-coupling theory of high-temperature superconductivity in the antiferromagnetically correlated copper oxides|rivista=[[Physical Review B]]|volume=46|numero=22|pp=14803-14817|doi=10.1103/PhysRevB.46.14803|bibcode=1992PhRvB..4614803M}}</ref>
[[File:Hydrogen eigenstate n1 l0 m0.png|miniatura|100x100px|Orbitale ''s'']]▼
▲La teoria dell'accoppiamento debole suppone che la superconduttività emerga dalle fluttuazioni di spin [[Antiferromagnetismo|antiferromagnetiche]] in un [[Drogaggio|sistema drogato]], come nel [[modello di Hubbard]].<ref name="Mont1992">
{{Cita pubblicazione|autore=Monthoux|nome=P.|anno=1992|titolo=Weak-coupling theory of high-temperature superconductivity in the antiferromagnetically correlated copper oxides|rivista=[[Physical Review B]]|volume=46|numero=22|pp=14803-14817|doi=10.1103/PhysRevB.46.14803|bibcode=1992PhRvB..4614803M|autore2=Balatsky|autore3=Pines|nome2=A.|nome3=D.}}</ref> Secondo tale teoria, la funzione d'onda di accoppiamento degli elettroni nei cuprati superconduttori dovrebbe avere una simmetria di tipo ''d''<sub>x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup></sub> ([[numero quantico orbitale]] ''l''=2 e [[numero quantico magnetico]] ''m''=+2) e quindi asimmetrica rispetto a quella perfettamente sferica della teoria BCS, basata su un orbitale ''s'' (numero quantico orbitale ''l''=0). ▼
==== Onde di spin ====
{{Vedi anche|Magnone (fisica)}}▼
▲[[File:Hydrogen eigenstate n1 l0 m0.png|miniatura|100x100px|Orbitale ''s'']]
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Un esperimento escogitato da J.R. Kirtley e C.C. Tsuei per testare il tipo di simmetria si basa sulla [[quantizzazione del flusso]] di un anello a tre grani di YBa<sub>2</sub>Cu<sub>3</sub>O<sub>7</sub> (YBCO), sondandone l'interfaccia di giunzione, poiché le coppie di Cooper creano tunnel attraverso una [[giunzione Josephson]] o un collegamento debole.<ref name="Gesh1987">
{{Cita pubblicazione|autore=Geshkenbein|nome=V.|autore2=Larkin|autore3=Barone|nome2=A.|nome3=A.|anno=1987|titolo=Vortices with half magnetic flux quanta in ''heavy-fermion'' superconductors|rivista=[[Physical Review B]]|volume=36|numero=1|pp=235-238|doi=10.1103/PhysRevB.36.235|bibcode=1987PhRvB..36..235G|PMID=9942041}}</ref> Il risultato atteso doveva essere un flusso semi-intero, ad indicare che una magnetizzazione spontanea può verificarsi solo per una giunzione con simmetria di tipo ''d''. Essendo stati i primi risultati ambigui, J.R. Kirtley e C.C. Tsuei pensarono che ciò dipendesse da difetti nella struttura all'interno del materiale, quindi progettarono un esperimento in cui considerarono contemporaneamente le situazioni limite di nessun difetto e di difetti massimi.<ref name="Kirt1995">
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{{Cita pubblicazione|autore=Kirtley|nome=J. R.|autore2=Tsuei|autore3=Ariando|nome2=C. C.|nome3=A.|anno=2006|titolo=Angle-resolved phase-sensitive determination of the in-plane gap symmetry in YBa<sub>2</sub>Cu<sub>3</sub>O<sub>7−δ</sub>|rivista=[[Nature Physics]]|volume=2|numero=3|pp=190-194|doi=10.1038/nphys215|bibcode=2006NatPh...2..190K}}</ref> Inoltre osservarono una perfetta simmetria ''d''<sub>x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup></sub> nella forma tetragonale Tl<sub>2</sub>Ba<sub>2</sub>CuO<sub>6.</sub><ref name="Tsue1997">
{{Cita pubblicazione|autore=Tsuei|nome=C. C.|autore2=Kirtley|autore3=Ren|nome2=J. R.|nome3=Z. F.|anno=1997|titolo=Pure ''d''<sub>x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup></sub> order-parameter symmetry in the tetragonal superconductor Tl<sub>2</sub>Ba<sub>2</sub>CuO<sub>6+δ</sub>|rivista=[[Nature]]|volume=387|numero=6632|pp=481-483|doi=10.1038/387481a0|bibcode=1997Natur.387..481T}}</ref>
▲{{Vedi anche|Magnone (fisica)}}
▲Infatti, a differenza dei superconduttori convenzionali, dove le coppie di cooper si formano a causa delle interazioni con il reticolo cristallino, nei superconduttori non convenzionali il reticolo non ha alcun ruolo pratico ed è sostituito da onde di densità di spin. Ciò avviene in quanto gli elettroni, con il loro spin, muovendosi in tali materiali, creano un'''onda di densità di spin'' intorno a se stessi, a differenza della densità di carica prevista dalla teoria BCS. Analogamente al caso della carica, anche questa variazione di densità attira un elettrone vicino al precedente, formando di nuovo una coppia di Cooper. Inoltre, poiché in tali materiali è presente una forte repulsione coulombiana tra elettroni, l'accoppiamento tra essi non può avvenire sullo stesso sito reticolare, di conseguenza avviene in corrispondenza di siti reticolari vicini, dando origine ad una funzione d'onda di accoppiamento con simmetria ''d'', cioè con un nodo (zero) all'origine.
==== Modello di accoppiamento interstrato ====
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