Modello standard: differenze tra le versioni

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{{nota disambigua|il modello standard cosmologico|Modello Lambda-CDM}}

[[File:Standard Model From Fermi Lab.jpg|thumb|Rappresentazione deldelle Modelloparticelle Standarddescritte dal modello standard]]

Il '''Modello standard (MS)''' è la [[Fisica teorica|teoria fisica]] che descrive tre delle quattro [[interazioni fondamentali]] note: le interazioni [[interazione nucleare forte|forte]], [[elettromagnetismo|elettromagnetica]] e [[interazione nucleare debole|debole]] (le ultime due unificate nell'[[interazione elettrodebole]]) e tutte le [[particelle elementari]] ad esse collegate.<ref>https://www.treccani.it/enciclopedia/modello-standard_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/</ref><ref>https://www0.mi.infn.it/~troncon/viaggioalcern/modelloStandard.php</ref>

Il '''Modellomodello standard (MS)della fisica delle particelle''', o semplicemente '''modello standard''', è la [[Fisica teoricaTeoria|teoria fisica]] che descrive tre delle quattrole [[interazioni fondamentali]] note: le interazioni(eccetto l'[[interazione nucleare forte|fortegravitazionale]],): l'[[elettromagnetismo|interazione elettromagnetica]], e l'[[interazione nucleare debole|debole]] (lee ultime due unificate nelll'[[interazione elettrodeboleforte]]), e classifica tutte le [[Particella elementare|particelle elementari]] ad esse collegateconosciute.<ref>https://www.treccani.it/enciclopedia/{{Treccani|modello-standard_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/</ref><ref>https://www0.mi.infn.it/~troncon/viaggioalcern/modelloStandard.php}}</ref>

Basato sulla [[teoria quantistica dei campi]], matematicamente è una [[teoria di gauge]] non [[Gruppo abeliano|abeliana]] ([[teoria di Yang-Mills]]), [[Rinormalizzazione|rinormalizzabile]] e coerente con la [[relatività ristretta]].

Sviluppato in varie fasi nel corso della seconda metà del [[XX secolo]],<ref>

Le sue previsioni sono state in larga parte verificate sperimentalmente con un'ottima precisione ed esso rappresenta l'attuale modello teorico di riferimento delle [[Interazioni fondamentali|forze fondamentali]]. Tuttavia presenta vari aspetti di incompletezza; in particolare, non comprendendo l'[[interazione gravitazionale]], per la quale non esiste ad oggi una teoria [[meccanica quantistica|quantistica]] coerente, non costituisce quella [[teoria del tutto]] obiettivo del sapere fisico.

{{Cita libro|autore=R. Oerter |url=https://archive.org/details/theoryofalmostev0000oert |titolo=The Theory of Almost Everything: The Standard Model, the Unsung Triumph of Modern Physics |editore=Penguin Group |anno=2006 |isbn=978-0-13-236678-6 |edizione=Kindle |p=[https://archive.org/details/theoryofalmostev0000oert/page/2 2] |accesso=28 marzo 2022 }} {{Collegamento interrotto |data=March 2022}}</ref> ha conosciuto la formulazione attuale negli [[anni settanta]], in seguito alla conferma sperimentale dell'esistenza dei [[Quark (particella)|quark]]. Da allora, la prova del [[quark top]] (1995), del [[Neutrino tauonico|neutrino tau]] (2000) e del [[bosone di Higgs]] (2012) ne hanno consolidato la credibilità. Inoltre, il modello standard ha predetto con grande accuratezza varie proprietà delle [[Corrente debole neutra|correnti deboli neutre]] e dei [[bosoni W e Z]].

Sebbene sia ritenuto coerente dal punto di vista teorico, e abbia fornito predizioni sperimentali, non incorporando l'interazione gravitazionale (come formulata dalla [[relatività generale]]<ref>{{Cita libro|isbn=978-1-59803-350-2|oclc=288435552|cognome1=Carroll|nome1=Sean M.|url=https://www.worldcat.org/oclc/288435552|titolo=Dark Matter, Dark Energy: The Dark Side of the Universe|cognome2=Rhoades|nome2=Zachary H.|cognome3=Leven|nome3=Jon|editore=The Teaching Company|anno=2007|serie=Guidebook Part 2|città=Chantilly, VA|p=59|citazione=...Standard Model of Particle Physics: The modern theory of elementary particles and their interactions ... It does not, strictly speaking, include gravity, although it's often convenient to include gravitons among the known particles of nature...|accesso=28 marzo 2022}}</ref>), e lasciando alcuni fenomeni irrisolti, il modello standard non costitusce una cosiddetta [[teoria del tutto]].<ref name="NYT-20230911">{{cita news|cognome=Overbye |nome=Dennis |wkautore=Dennis Overbye |titolo=Don’t Expect a ‘Theory of Everything’ to Explain It All - Not even the most advanced physics can reveal everything we want to know about the history and future of the cosmos, or about ourselves. |url=https://www.nytimes.com/2023/09/11/science/space/astronomy-universe-simulations.html |data=11 settembre 2023 |opera=[[The New York Times]] |urlmorto= |urlarchivio=https://archive.is/20230911043212/https://www.nytimes.com/2023/09/11/science/space/astronomy-universe-simulations.html |accesso=11 settembre 2023 }}</ref> Ad esempio, non spiega appieno l'[[asimmetria barionica]], non tiene conto dell'[[Universo in espansione accelerata|espansione accelerata dell'universo]] (e di conseguenza dell'[[energia oscura]]), non prevede alcuna plausibile particella di [[materia oscura]], non spiega le [[Oscillazione del neutrino|oscillazioni dei neutrini]] e di conseguenza la loro massa.

Dal punto di vista della [[fisica teorica]], rappresenta un paradigma di [[teoria quantistica dei campi]], esibendo una vasta gamma di fenomeni, tra cui la [[rottura spontanea di simmetria]], le [[Anomalia (fisica)|anomalie]] e comportamenti non [[Teoria perturbativa|perturbativi]]. Sotto l'aspetto matematico, è una [[teoria di Yang-Mills]], ovvero una [[teoria di gauge]] non [[Gruppo abeliano|abeliana]], [[Rinormalizzazione|rinormalizzabile]] e coerente con la [[relatività ristretta]].

== Storia ==

L'unificazione delle interazioni [[Interazione elettromagnetica|elettromagnetica]] e [[interazione elettrodebole|debole]] nel Modellomodello standard è dovuta a [[Steven Weinberg]] e [[Abdus Salam]], che indipendentemente (rispettivamente nel 1967 e 1968<ref>S. Weinberg, ''A Model of Leptons'', Phys. Rev.Lett., '''19''' 1264-1266 (1967).</ref><ref>{{Cita libro| nome=A. | cognome=Salam| curatore-nome=N. | curatore-cognome=Svartholm| anno=1968| titolo=Elementary Particle Physics: Relativistic Groups and Analyticity|ppp=367| conferenza = Eighth Nobel Symposium| editore=Almquvist and Wiksell| città=Stockholm}}</ref>) estesero e completarono una prima formulazione di [[Sheldon Glashow]] basata su una teoria di Yang-Mills con gruppo di gauge SU(2)×U(1)<ref>S. Glashow, ''Partial-symmetries of weak interactions'', Nucl. Phys., '''22''', issue 4, 579-588 (1961)</ref>, che incontrava difficoltà legate all'introduzione diretta delle masse dei [[bosone vettore intermedio|bosoni vettori intermedi]]. Weinberg e Salam integrarono il lavoro di Glashow con la proposta di [[Peter Higgs]] e altri di [[rottura spontanea di simmetria]] di un [[campo scalare]] ubiquitario<ref>P. W. Higgs, ''Broken Symmetries, Massless Particles and Gauge Fields'', Phys. Lett., '''12''', 132 (1964),</ref><ref>P. W. Higgs, ''Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons'', Phys. Rev. Lett., '''13''' 508 (1964), pagine 321–323</ref><ref>[http://physicsworld.com/cws/article/print/19750 Peter Higgs, the man behind the boson]</ref>, che permette di dare origine alle [[Massa (fisica)|masse]] di tutte le particelle descritte nel modello. Dopo la scoperta al [[CERN]] dell'esistenza delle correnti neutre deboli<ref>F. J. Hasert ''et al.'', S''earch for elastic muon-neutrino electron scattering'', Phys. Lett., '''46B'''. pag. 121 (1973).</ref><ref>F. J. Hasert ''et al.'', Phys. Lett., '''46B''',pag. 138, (1973).</ref><ref>F. J. Hasert ''et al.'', Observation of neutrino-like interactions without muon or electron in the Gargamelle neutrino experiment, Nucl. Phys., '''B73''', pag. 1, (1974).</ref><ref>D. Haidt [http://cerncourier.com/cws/article/cern/29168 The discovery of the weak neutral currents], 2004, dal [http://cerncourier.com CERN courier]</ref> mediate dal bosone Z, come previsto dalla loro teoria, Weinberg, Salam e Glashow furono insigniti del [[premio Nobel per la fisica]] nel 1979.

Il modello standard come proposto in origine era limitato ai soli [[leptoni]]. I [[quark (particella)|quark]], la cui teoria aveva cominciato ad essere elaborata negli anni sessanta, furono introdotti successivamente nel modello grazie anche a un lavoro cruciale del 1970 dello stesso Glashow, [[John Iliopoulos]] e [[Luciano Maiani]], che introdussero un quarto quark, detto [[quark charm|charm]], che aveva lo scopo di sopprimere fortemente le correnti a cambiamento di [[stranezza]] ([[meccanismo GIM]]). Con la successiva scoperta della [[libertà asintotica]], a metà circa degli anni settanta la delineazione del Modellomodello standard poteva dirsi conclusa.

== Le particelle elementari nel Modello standard ==

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Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosoni vettori dotati di [[Massa (fisica)|massa]], che renderebbero la teoria non rinormalizzabile e quindi incoerente dal punto di vista fisico-matematico. Questo contraddirebbe quanto viene osservato sperimentalmente a proposito dei bosoni deboli W e Z. Il meccanismo di [[rottura spontanea di simmetria]] del sottogruppo SU(2)×U(1) è tuttavia in grado includere anche i bosoni massivi nel Modello standard introducendo nella teoria un ulteriore bosone, a sua volta massivo, il bosone di Higgs. Il [[meccanismo di Higgs]] è anche in grado di spiegare, ma non prevedere quantitativamente, la massa dei fermioni.

Il 4 luglio 2012 è stato dato l'annuncio che i due esperimenti [[ATLAS]] e [[Compact Muon Solenoid|CMS]] presso il [[CERN]] hanno osservato con un elevato grado di precisione (4,9 [[Deviazione standard|sigma]] per CMS e 5 sigma per Atlas) un nuovo bosone con una massa tra i 125 e i 126 GeV e con caratteristiche compatibili con il Bosone di Higgs. La scoperta è stata poi confermata ufficialmente il 6 marzo 2013, nel corso di una conferenza tenuta dai fisici del CERN a [[La Thuile (Italia)|La Thuile]]<ref>{{Cita web|url=http://www.ansa.it/web/notizie/specializzati/scienza/2013/03/06/Cern-conferma-particella-scoperta-Bosone-Higgs-_8353811.html|titolo=Il bosone di Higgs è quello previsto dalla teoria|data=6 marzo 2013|accesso =18 marzo 2022}}</ref>.

== Lagrangiana del modello standard ==

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! Simbolo

! Descrizione

! Schema di rinormalizzazione)

! Valore

|-

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|{{val|125.09|0.24|u=GeV}}

|}

Da un punto di vista tecnico, la cornice matematica del modello standard è basata sulla [[teoria quantistica dei campi]], in cui una lagrangiana controlla la dinamica e cinematica della teoria. Ogni tipo di particella viene descritto da un [[Campo (fisica)|campo]] che permea tutto lo [[spaziotempo]].<ref>{{Cita pubblicazione|autore=Gregg Jaeger |anno=2021 |titolo=The Elementary Particles of Quantum Fields |rivista=[[Entropy (rivista)|Entropy]] | volume=23 | numero=11 |ppp=1416 | doi=10.3390/e23111416 }}</ref> La costruzione del modello standard segue il procedimento moderno della maggior parte delle teorie di campo: prima vengono determinati i campi del sistema in esame e le simmetrie cui devono sottostare, e successivamente viene scritta una lagrangiana che contenga tutti i termini dei campi che sono [[Rinormalizzazione|rinormalizzabili]] e che soddisfano le simmetrie imposte.

Come in ogni teoria dei campi quantistica e relativistica, viene imposta la [[simmetria globale]] del [[gruppo di Poincaré]]. Consiste delle familiari simmetrie per traslazioni e rotazioni, nonché l'invarianza rispetto ai sistemi di riferimento inerziali, centrale per la [[relatività ristretta]]. La simmetria che sostanzialmente definisce il modello standard è la [[simmetria di gauge]] SU(3)×SU(2)×U(1). Grossomodo, i tre fattori della simmetria di gauge danno luogo alle tre interazioni fondamentali. I campi sono divisi in varie rappresentazioni dei diversi gruppi. Dopo aver scritto la lagrangiana più generale, si trova che la dinamica dipende da 19 parametri, i cui valori numerici sono determinati dagli esperimenti. I parametri sono riassunti nella tabella.

=== Settore della cromodinamica quantistica ===

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:<math>\mathcal{L}_\text{QCD} = \sum_\psi \overline{\psi}_i \left( i\gamma^\mu(\partial_\mu\delta_{ij} - i g_s G_\mu^a T^a_{ij})\right) \psi_j - \frac{1}{4} G^a_{\mu\nu} G^{\mu\nu}_a,</math>

dove

* <math>\psi_i</math> è lo [[spinore di Dirac]] dei campi dei quark dove ''i'' = {r, g, b} rappresenta l'indice di colore;

* <math>\gamma^\mu</math> sono le matrici [[gamma di Dirac]];

* <math>G_\mu^a</math> è il campo di gauge di SU(3) di 8 componenti (<math>a = 1, 2, \dots, 8</math>);

* <math>T_{ij}^a</math> sono le [[matrici di Gell-Mann]] 3 × 33 × 3, generatori del gruppo SU(3) di colore;

* <math>G_{\mu\nu}^a</math> indica il [[tensore]] di intensità del campo gluonico (''field strength tensor'');

* <math>g_s</math> è la costante di accoppiamento forte.

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{{Vedi anche|Interazione elettrodebole}}

Il settore elettrodebole è una teoria di Yang-Mills basata sul gruppo U(1) × SU × SU(2)_L,

:<math>\mathcal{L}_\text{EW} = \sum_\psi \bar\psi \gamma^\mu \left(i\partial_\mu - g' \tfrac12 Y_\text{W} B_\mu - g \tfrac{1}{2} \vec\tau_\text{L} \vec W_\mu\right)\psi - \tfrac{1}{4} W_a^{\mu\nu} W_{\mu\nu}^a - \tfrac{1}{4} B^{\mu\nu} B_{\mu\nu},</math>

dove

Riga 260 ⟶ 264:

* <math>W^{a\mu\nu}</math> (<math>a = 1, 2, 3</math>) e <math>B^{\mu\nu}</math> sono i tensori di intensità del campo per i campi di [[isospin debole]] e di ipercarica debole.

L'introduzione di termini di massa per i fermioni è proibita nella lagrangiana elettrodebole, poiché termini della forma <math>m\overline\psi\psi</math> non rispettano la simmetria di U(1) × SU × SU(2)_L. Per lo stesso motivo è impossibile aggiungere esplicitamente termini che danno la massa ai campi di gauge di U(1) e SU(2). La massa dei campi di gauge e dei fermioni è data dalle loro interazioni con il [[campo di Higgs]], rispettivamente tramite il [[meccanismo di Higgs]] e l'[[interazione di Yukawa]].

=== Settore dell'Higgs ===

Riga 266 ⟶ 270:

Nel modello standard, il [[campo di Higgs]] è un [[campo scalare]] complesso del gruppo [[SU(2)]]_L:

:<math>\varphi = \frac{1}{\sqrt 2} \begin{pmatrix} \varphi^+ \\ \varphi^0 \end{pmatrix},</math>

dove gli apici + ande 0 indicano la carica elettrica delle componenti. L'ipercarica debole di entrambe le componenti è 1, mentre l'isospin debole è rispettivamente 1/2 e -1/2.

Prima della rottura di simmetria, la lagrangiana di Higgs è

Riga 281 ⟶ 285:

:<math>\mathcal{L}_\text{Yukawa} = \overline U_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^0 - \overline D_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^- + \overline U_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^+ + \overline D_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^0 + \mathrm{h.c.},</math>

dove <math>G</math> sono matrici 3 × 33 × 3 degli accoppiamenti di Yukawa, con il termine <math>ij</math> che fornisce l'accoppiamento tra le generazioni <math>i</math> e <math>j</math>, e h.c. indica l'aggiunta dei termini hermitiani coniugati dei precedenti.

== Verifiche e predizioni ==

Il Modello standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.

Riga 329 ⟶ 332:

'''Fermioni elementari suddivisi per [[Generazione (fisica)|generazioni]] (vengono descritte per convenzione le proprietà delle particelle sinistrorse)''':<ref>

{{Cita pubblicazione|autore=W.-M. Yao ''et al''. ([[Particle Data Group]])|anno=2006|titolo=Review of Particle Physics: Quarks|url=http://pdg.lbl.gov/2006/tables/qxxx.pdf|rivista=[[Journal of Physics G]]|volume=33 |p=1|doi=10.1088/0954-3899/33/1/001}}</ref>

{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="4" class="wikitable"

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!Simbolo

![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]

![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]

![[Ipercarica]]

![[Carica di colore|Carica<br />di colore]]&nbsp;*

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!Simbolo

![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]

![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]

![[Ipercarica]]

![[Carica di colore|Carica<br />di colore]]&nbsp;*

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!Simbolo

![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]

![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]

![[Ipercarica]]

![[Carica di colore|Carica<br />di colore]]&nbsp;*

Riga 547 ⟶ 550:

* {{cita libro|autore1=W. Noel Cottingham |autore2=Derek A. Greenwood|titolo=An Introduction to the Standard Model of Particle Physics|anno=1999|città=Londra|editore=Cambridge University Press|ISBN=978-0-521-58832-4|lingua=en}}

* {{cita libro|autore1=Franz Mandl|autore2=Graham Shaw|titolo=Quantum Field Theory|ISBN=0-471-94186-7|lingua=en}}

* {{cita pubblicazione|autore=Y. Hayato|anno=1999|titolo=Search for Proton Decay through ''p'' → ''νK''⁺ in a Large Water Cherenkov Detector|rivista=Physical Review Letters|volume=83|numero=8|pp=1529–15331529-1533|doi=10.1103/PhysRevLett.83.1529|lingua=en}}

* {{cita libro|autore=R. Oerter|titolo=La teoria del quasi tutto. Il Modello standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna|anno=2006|città=Torino|editore=Codice|ISBN=978-88-75-78062-3}}