Circuito RC: differenze tra le versioni

Versione delle 15:10, 9 apr 2025

Versione attuale delle 21:13, 11 ago 2025

(Una versione intermedia di un altro utente non mostrate)

Riga 28:

:<math>\;\;v_C(t) = v_0 \cdot e^{-t / RC}</math>

La corrente segue la legge di [[scarica di un condensatore]]:

:<math>\;\;i(t) = C \cdot \frac{dv_C(t)}{dt} = - \frac{v_0}{R} \cdot e^{-t / RC}</math>

Riga 61:

:<math>\;\;i(t) = C \cdot \frac{dv_C(t)}{dt} = - \frac{v_C(0) - V_0}{R} \cdot e^{-t / \tau}</math>

Fisicamente la presenza della tensione costante del generatore induce che la tensione ai capi di ''C'' <math>v_C(t)</math> cresca esponenzialmente partendo da <math>v_C(t=0) = v_C(0)</math> fino a tendere al valore della tensione costante del generatore. Dunque per <math>t \to \infty</math> si ha che <math>v_C(t) \to V_0</math>. Viceversa la corrente indotta nel circuito è esponenzialmente decrescente da un valore iniziale <math>\frac{V_0-v_C(0)}{R}</math> fino a tendere al valore i = 0 .

Quando al tendere di <math>t \to \infty</math> la tensione <math>v_C(t) \to V_0 = cost</math>, il condensatore si comporta come un [[circuito aperto]]. A regime di tensione costante un qualsiasi circuito composto da un numero arbitrario di resistenze e di generatori di tensione costante e da un condensatore può essere quantitativamente studiato utilizzando questa proprietà, cioè supponendo che il circuito in corrispondenza del condensatore sia aperto.

Riga 119:

[[File:Circuito rc Vvrvc.png|thumb|V,Vr,Vc]]

Vediamo come si comporta il circuito RC applicando un generatore di [[onda sinusoidale]]. In questo caso possiamo applicare la legge di Kirchhoff delle tensioni per il circuito:

:<math>V_0 \cos(\omega t) = R \cdot i(t) + v_C (t)</math>

Riga 166:

:<math>V_0\cos(\omega t) => \mathbf{V_0} = V_0</math> (siccome la fase è nulla)

Quindi ricordando l'equazione originaria nel [[dominio del tempo]]:

:<math>V_0\cos(\omega t) = R\cdot i_C(t) + v_C(t)</math>