Matematica applicata: differenze tra le versioni

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== Storia ==

[[File:Elmer-pump-heatequation.png|thumb|right|Una soluzione numerica all'[[equazione del calore]] sulla tubatura di una pompa [[modello matematico]] usando il [[metodo degli elementi finiti]].]]

Storicamente, la matematica applicata consiste principalmente dell'[[analisi matematica|analisi applicata]], ede in particolare delle [[equazioni differenziali]], della [[teoria dell'approssimazione]] (che interpretata largamente, include [[rappresentazioni matematiche]], metodi di [[analisi asintotica]], [[calcolo delle variazioni]], e l'[[analisi numerica]]), e le [[probabilità]] applicate. Queste aree della matematica sono relative direttamente allo sviluppo della [[meccanica classica]] di Newton, e infatti, la distinzione fra matematici e fisici non era ancora definita nettamente prima della metà del [[XIX secolo]].

Queste origini hanno lasciato una eredità pedagogica negli Stati Uniti: fino all'inizio del ventesimo secolo, argomenti come la [[meccanica classica]] venivano spesso insegnati nei dipartimenti di matematica applicata delle università americane piuttosto che nei dipartimenti di [[fisica]], e [[meccanica dei fluidi]] può ancora essere insegnata nei dipartimenti di matematica applicata.<ref name="Stolz2002">{{Cita pubblicazione

Queste aree della matematica sono relative direttamente allo sviluppo della [[meccanica classica]] di Newton, ed infatti, la distinzione fra matematici e fisici non era ancora definita nettamente prima della metà del [[XIX secolo]].

{{Cita pubblicazione|titolo=The History Of Applied Mathematics And The History Of Society

Queste origini hanno lasciato una eredità pedagogica negli Stati Uniti: fino all'inizio del ventesimo secolo, argomenti come la [[meccanica classica]] venivano spesso insegnati nei dipartimenti di matematica applicata delle università americane piuttosto che nei dipartimenti di [[fisica]], e [[meccanica dei fluidi]] può ancora essere insegnata nei dipartimenti di matematica applicata.<ref name="Stolz2002">

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|url=http://www.springerlink.com/index/T152575218M865W4.pdf

|anno=2002

|autore=Stolz, M.

|rivista=Synthese

|pp=43–5743-57

|volume=133

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|accesso=7 luglio 2009

|doi=10.1023/A:1020823608217

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}}</ref> La [[matematica finanziaria|finanza quantitativa]] viene tuttora insegnata nelle facoltà di matematica in molte università e la matematica finanziara è considerata un ramo della matematica applicata. Le facoltà di [[ingegneria]] e di [[informatica]] hanno tradizionalmente fatto uso della matematica applicata.

|dataarchivio=28 marzo 2020

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}}</ref> La [[matematica finanziaria|finanza quantitativa]] viene tuttora insegnata nelle facoltà di matematica in molte università e la matematica finanziarafinanziaria è considerata un ramo della matematica applicata. Le facoltà di [[ingegneria]] e di [[informatica]] hanno tradizionalmente fatto uso della matematica applicata.

== Descrizione ==

=== Divisioni ===

[[File:HD-Rayleigh-Taylor.gif|left|thumb|La [[meccanica dei fluidi]] è spesso considerata un ramo della matematica applicata.]]

Non c'è un chiaro consenso su quali siano i vari rami della matematica applicata. Tali categorizzazioni sono rese difficili dal modo in cui la matematica e la scienza si evolvono nel tempo, e anche dal modo in cui le università organizzano dipartimenti, corsi e lauree. Nelle università è invalso genericamente il nome di corsi come ''Metodi matematici'' per l'[[ingegneria]], per la [[fisica]], per la [[chimica]] o la [[biologia]].

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=== Utilità ===

[[File:Market Data Index NYA on 20050726 202628 UTC.png|right|thumb|La [[matematica finanziaria]] si occupa di costruire modelli matematici dei mercati finanziari.]]

Storicamente, la matematica è stata particolarmente importante per le [[scienze naturali]] e l'[[ingegneria]]. Comunque a partire dalla [[seconda guerra mondiale]], applicazioni al di là dei campi della fisica hanno favorito la creazione di nuove aree della matematica, come la [[teoria dei giochi]] e la [[teoria della scelta sociale]], che sono derivate da considerazioni economiche.

L'avvento del computer ha permesso nuove applicazioni: lo studio e l'uso della stessa tecnologia del computer ([[informatica teorica]]) per studiare i problemi che sorgono da altre aree della scienza ([[scienza computazionale]]) come anche la matematica del calcolo (per esempio, [[informatica teorica]], [[algebra]], [[analisi numerica]]). La [[statistica]] è probabilmente l'applicazione matematica più adattabile a diversi contesti, da quelli tecnico-scientifici a quelli sociali. Diverse scienze sociali infatti, stanno sfruttando diversi metodi derivanti dalla matematica, necessari per la formalizzazione di [[Sistema complesso|sistemi complessi]] caratteristici dei modelli sociali.

=== Stato nei dipartimenti accademici ===

Le istituzioni accademiche non sono coerenti nel modo in cui raggruppano ed etichettano le lezioni, i programmi e i diplomi in matematica applicata. In alcune scuole è presente un singolo dipartimento di matematica, mentre altre hanno dipartimenti separati per Matematica Applicataapplicata e [[Matematica pura]]. È molto comune per i dipartimenti di statistica essere separati nelle scuole con differenti programmi di laurea, ma molte istituzioni universitarie includono statistica nel dipartimento di matematica.

== Matematica per l'ingegneria ==

La matematica per l'ingegneria è quella parte della matematica applicata che trova utilizzazione nelle scienze ingegneristiche, in particolare per la soluzione di problematiche concrete e complesse che necessitano di [[Modellazione matematica|analisi modellistiche]]/[[analisi numerica|numeriche]] oppure [[Modello statistico|probabilistiche/statistiche]].

In molte università esistono specifici corsi universitari di preparazione. Nel [[Università in Italia|panorama accademico italiano]], ad esempio, sono stati istituiti vari percorsi di studi, con varie denominazioni (matematica per l'ingegneria, ingegneria matematica, o ingegneria dei modelli), per il conseguimento di lauree sia di [[Laurea di primo livello|primo]] sia di [[Laurea specialistica|secondo livello]]: al [[Politecnico di Milano]] (laurea di primo e secondo livello<ref>[http://www.mate.polimi.it/im/index.php ''Ingegneria Matematica-Corso di Studi''], [[Politecnico di Milano]], Dipartimento di Matematica "[[Francesco Brioschi]]".</ref>), all'[[Università degli Studi di Padova]] (laurea di secondo livello<ref>http://www.unipd.it/offerta-didattica/corsi-di-studio-magistrali/ingegneria?tipo=LM&scuola=IN&ordinamento=2017&key=IN2191</ref>), al [[Politecnico di Torino]] (laurea di primo e secondo livello<ref>[http://calvino.polito.it/~laurea/ ''Lauree in Matematica per l'Ingegneria e Ingegneria Matematica''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190502174741/http://calvino.polito.it/~laurea/ |date=2 maggio 2019 }}, [[Politecnico di Torino]]</ref>), all'[[Università dell'Aquila]] (solo laurea magistrale<ref>Dato disponibile al [[2014]]: cfr. {{lingue|en}} [http://www.mathmods.it/postgraduate/master/mathematical-engineering ''Mathematical Engineering MSc''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140228161026/http://www.mathmods.it/postgraduate/master/mathematical-engineering |data=28 febbraio 2014 }}, [[Università dell'Aquila]]</ref>), all'[[Università di Roma Tor Vergata]] (laurea magistrale<ref>Istituita con questo nome a partire dall'anno accademico 2008-2009. In precedenza, dal 2001, esisteva il corso di laurea di secondo livello denominato ''Ingegneria dei Modelli e dei Sistemi'': cfr.[http://www.uniroma2.it/ppg/im/presentazione.html ''Corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica (IM)-Presentazione generale''], [[Università di Roma Tor Vergata]]</ref>), all'[[Università degli Studi di Napoli Federico II|Università di Napoli Federico II]] (solo laurea magistrale).

=== Caratteristiche ===

Storicamente, la matematica per l'ingegneria fa ampio uso dell'[[analisi matematica]]: [[equazioni differenziali]], [[analisi reale]] e [[analisi complessa|complessa]] (compreso il [[calcolo vettoriale]] e [[Calcolo tensoriale|tensoriale]]), [[teoria dell'approssimazione]] (intesa in senso ampio, fino a includervi l'[[analisi asintotica]], il [[calcolo delle variazioni]], e la [[teoria delle perturbazioni]], i [[sistemi dinamici]], l'[[analisi numerica]], l'[[analisi di Fourier]], ma anche [[algebra lineare]] e [[probabilità]]). Vi sono poi branche più specializzate, come l'[[Ottimizzazione (matematica)|ottimizzazione]] ingegneristica e la [[statistica]] applicata all'ingegneria.

Queste aree della matematica sono strettamente legate allo sviluppo della [[fisica classica|fisica newtoniana]]. QuestaQuesto sviluppo ha lasciato una traccia anche nell'insegnamento universitario: fino all'inizio del XX secolo, materie come la [[meccanica classica]] erano spesso insegnate nei dipartimenti di matematichematematica applicateapplicata delle [[Università negli Stati Uniti|università statunitensi]], mentre la [[fluidodinamica]] può essere insegnata ancora sia nei dipartimenti di matematica siache neiin dipartimentiquelli di ingegneria.<ref>
{{Cita pubblicazione

| titolo = The History Of Applied Mathematics And The History Of Society

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| autore = Michael Stolz

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Il successo ottenuto dall'uso dei [[analisi numerica|metodi numerici]] con l'ausilio dei computer ha portato all'emergere di discipline come la [[matematica computazionale]], la [[scienza computazionale]], e l'[[computer-aided engineering|ingegneria computazionale]] (le prime due sono spesso conglobate), in cui, a volte, si fa uso di [[Supercomputer|sistemi di calcolo ad alte prestazioni]] per la [[simulazione]] di [[fenomeni fisici]] e per la soluzione di problemi per la scienza e l'ingegneria. Questi campi sono spesso considerati [[interdisciplinarità|interdisciplinari]], ma sono anche di interesse specifico per la matematica ingegneristica.

=== Ambiti ===

Questo ramo della matematica è necessario in diversi ambiti per risolvere problemi complessi di ingegneria con metodi molto diversi tra loro, tra cui:

* Lala [[modellazione matematica]], finalizzata alla intuizione, a partire da un problema, del modello matematico adatto al fenomeno in questione e alle analisi qualitative e quantitative delle soluzioni.;

* Lala [[simulazione numerica]], finalizzata alla descrizione dei metodi di [[approssimazione numerica|approssimazione]] e [[integrazione numerica]] e dei diversi metodi di rappresentazione numerica della [[Soluzione (matematica)|soluzione]].;

* Lala [[probabilità]] e la [[statistica]], utilizzate nella trattazione di problemi non [[Deterministico|deterministici]] e nella gestione di dati sperimentali o provenienti da modelli di probabilità.;

* Ll'ingegneria, finalizzata all'acquisizione dei campi di applicazione e dei problemi che identificano i vari settori dell'ingegneria.

=== Obiettivi specifici ===

Un ingegnere matematico ha una solida preparazione matematica di base e possiede abilità nel campo della [[fisica]] e in informatica, che permettono di comprendere e descrivere i problemi dell'ingegneria. Per questo risulta capace di:

* scegliere l'opportuno [[Modellazione matematica|modello matematico]] da utilizzare;

* analizzare il risultato del modello e confrontare i risultati con il fenomeno oggetto di analisi;

* [[Simulazione (matematica)|simulare]] fenomeni naturali o industriali e verificare i comportamenti di [[Fisica dei materiali|materiali]] e strutture;

* effettuare un'analisi di dati statistici, rielaborarli, sintetizzarli e adattarli ai modelli applicativi per utilizzarli come previsioni nelle analisi di affidabilità;

* affrontare, come farebbe un qualsiasi ingegnere, problematiche complesse, utilizzando metodologie dei vari gruppi settoriali della matematica applicata.

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== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

*[https://www.ingegneriamatematica.it/ Ingegneria matematica, su ingegneriamatematica.it]

{{Ingegneria}}

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|economia|fisica|informatica|ingegneria|matematica|statistica}}

[[Categoria:Matematica applicata| ]]