3-varietà irriducibile: differenze tra le versioni

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In [[geometria]], e più precisamente nella [[topologia della dimensione bassa]], una '''3-varietà irriducibile''' è una [[3-varietà]] in cui ogni sfera borda una palla. Una 3-varietà che contiene una sfera non bordante una palla è invece detta '''riducibile''': questa può essere effettivamente "ridotta" a una varietà più semplice tramite l'operazione inversa della [[somma connessa]]. Una 3-varietà è '''prima''' se non è ottenuta come somma connessa non banale di due varietà. I concetti di ''irriducibile'' e ''prima'' sono equivalenti per tutte le 3-varietà, con due sole eccezioni. L'ipotesi di irriducibilità è però più facile da esprimere e da gestire in molti casi, ed è quindi quella usata più spesso.

Una 3-varietà è '''prima''' se non è ottenuta come somma connessa non banale di due varietà. I concetti di ''irriducibile'' e ''prima'' sono equivalenti per tutte le 3-varietà, con due sole eccezioni. L'ipotesi di irriducibilità è però più facile da esprimere e da gestire in molti casi, ed è quindi quella usata più spesso.

== Definizioni ==

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== Esempi ==

=== Spazio euclideo ===

Lo [[spazio euclideo]] tridimensionale <math> \R^3 </math> è irriducibile: ogni sfera liscia nello spazio borda effettivamente una palla.

D'altra parte, la [[sfera di Alexander]] è una sfera in <math>\R^3</math> non liscia, che non borda una palla: l'ipotesi sulla liscezza della sfera è quindi necessaria.

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* [[Somma connessa]]

* [[Teorema di Kneser-Milnor]]

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

{{portale|matematica}}