Pi greco: differenze tra le versioni

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Il '''pi greco''' è una [[costante matematica]], indicata con la lettera greca <math>\pi</math> (''[[Pi (lettera greca)|pi]]''), scelta in quanto iniziale di περιφέρεια (''perifereia''), [[circonferenza]] in greco.

Nella [[geometria euclidea|geometria piana]] il <math>\pi</math> viene definito come il [[Rapporto (matematica)|rapporto]] tra la lunghezza della [[circonferenza]] e quella del suo [[diametro]], o anche come l'[[area]] di un [[cerchio]] di [[Raggio (geometria)|raggio]] <math>1</math>. Molti testi di [[analisi matematica]] moderni definiscono il <math>\pi</math> usando le [[Funzione trigonometrica|funzioni trigonometriche]]: per esempio come il più piccolo [[numero]] strettamente positivo per cui <math>\sin(x)=0</math> oppure il più piccolo numero che diviso per <math>2</math> annulla <math>\cos(x)</math>. Tutte queste definizioni sono equivalenti.

Il <math>\pi</math> è conosciuto anche come '''costante di [[Archimede]]''' (da non confondere con il [[numero di Archimede]]) e '''costante di [[Ludolph van Ceulen|Ludolph]]''' o '''numero di Ludolph'''. Il <math>\pi</math> non è una [[costante fisica]] o naturale, ma una [[costante matematica]] definita in modo astratto, indipendente da misure di carattere fisico.

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| <math>\pi=\frac{3528}{Z} </math>|| <math>Z=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{(-1)^n(4n)!(21460n+1123)}{(n!)^44^{4n}882^{2n}}</math>

|}

Nel 2024 è stata ottenuta un'approssimazione che converge più rapidamente al pi greco, combinando i [[diagramma di Feynman|diagrammi di Feynman]] con la [[Funzione beta di Eulero]], legata alla [[teoria delle stringhe]].

== Storia ==