Matematica greco-ellenistica: differenze tra le versioni

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[[File:Ancientlibraryalex.jpg|miniatura|''"La Biblioteca di Alessandria"'', resa artistica del XIX secolo dell'artista tedesco O. Von Corven, basata in parte sulle prove archeologiche disponibili all'epoca.]]

{{F|matematica|arg2=antica Grecia|agosto 2007}}

La '''matematica greco-ellenistica''' fa riferimento a testi e idee [[Matematica|matematiche]] risalenti al periodo [[Grecia arcaica|arcaico]], [[Grecia classica|classico]], [[Ellenismo|ellenistico]] e [[Impero romano|romano]], in un arco di tempo che va da circa il [[V secolo a.C.]] al [[VI secolo d.C.]], nell'area Mediterranea<ref>{{Cita web|url=https://academic.oup.com/book/9389/chapter-abstract/156223875?redirectedFrom=fulltext&login=false|titolo=Greek Mathematicians: A Group Picture|autore=Reviel Netz|sito=academic.oup.com|data=settembre 2002|lingua=en|pp=196-216|accesso=12 giugno 2024}}</ref><ref name=":0">{{Cita web|url=http://individual.utoronto.ca/acephalous/Sidoli_2020_Ancient_Greek_Mathematics.pdf|titolo=Ancient Greek Mathematics|autore=Nathan Sidoli|editore=The Cambridge Companion to Ancient Greek and Roman Science|data=2020|lingua=en|formato=pdf|pp=190-191}}</ref>. I matematici greci vivevano in città sparse in tutta la regione, dall'[[Anatolia]] all'[[Italia]] e al [[Nordafrica]], ma avevano come tratto comune la cultura e la [[lingua greca]]<ref>{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|edizione=2nd ed|anno=1989|editore=Wiley|p=48|ISBN=978-0-471-09763-1}}</ref>. Lo sviluppo della matematica come disciplina teorica e l'uso del [[Deduzione|ragionamento deduttivo]] nelle [[Dimostrazione matematica|dimostrazioni]] costituisce un'importante differenza tra la matematica greca rispetto a quella delle civiltà precedenti<ref>{{Cita pubblicazione|autore=W. Knorr|data=|anno=2000|titolo=Greek thought: a guide to classical knowledge|rivista=Choice Reviews Online|editore=Harvard University|pp=386-413|accesso=12 giugno 2024|doi=10.5860/choice.38-4397|url=http://dx.doi.org/10.5860/choice.38-4397}}</ref>.

{{C|a parte l'assenza di fonti, sembrano essere alquanto errate le informazioni. Vedi incipit:l'età ellenistica inizia dal 323 a.C., quindi si dovrebbe analizzare la matematica in un lasso di tempo più ampio|matematica|gennaio 2014}}

Questa voce tratta gli sviluppi della matematica che si sono avuti, all'incirca dal [[550 a.C.]] al [[V secolo]] nel mondo culturale che si è sviluppato lungo le coste del Mediterraneo e che è caratterizzato dall'uso della [[lingua greca]].

QuestiSi sviluppipuò spesso vengono attribuitiparlare semplicemente alladi '''matematica greca'''. Talora si usa anche il termineo '''matematica grecaellenica''' in base al periodo e alla zona, ponendoma inviene sempre dato rilievo lall'importanza culturale della città di [[Alessandria d'Egitto]], per molti aspetti la città preminente per la cultura matematica ellenistica,<ref inname=":0" particolare per la matematica/>.

Questi sviluppi hanno raggiunto la massima fioritura attorno al I secolo a.C., per poi declinare progressivamente delle conoscenze matematiche. Nei secoli successivi sono sopravvissuti solo negli ambienti culturali dove l'uso della lingua greca mantenne viva la tradizione del periodo precedente<ref name=":0" />.

Per questi sviluppi è opportuno distinguere tre periodi. Il primo periodo lo collochiamo dal [[550 a.C.]] al [[323 a.C.]], anno della morte di [[Alessandro Magno]] e vede la massima importanza economica e politica delle città greche e delle loro colonie e lo sviluppo del pensiero matematico per opera di abitanti di queste città. Talora per questi sviluppi si usa il termine '''matematica ellenica'''. Il secondo periodo, collocato dal [[323 a.C.]] al [[150 a.C.]], vede la massima fioritura della matematica all'interno dello sviluppo della grande scienza ellenistica e della cultura ellenistica nell'ambito dei regni derivati dalla suddivisione dell'impero di Alessandro, quando le città della civiltà greca hanno perso gran parte della loro importanza politica.

Il terzo periodo va dal [[150 a.C.]] al [[V secolo]] e vede il progressivo declinare delle conoscenze matematiche che sopravvivono con crescenti difficoltà negli ambienti culturali che mantengono viva la tradizione del periodo precedente servendosi della lingua greca.

== Storia ==

In questo periodo scrissero di matematica molti studiosi non greci che operavano in un'area che comprende tutte le coste del mar [[Mediterraneo]] e terre che subirono l'influenza dell'[[impero bizantino]]. La maggior parte delle opere di matematica scritte in greco furono ritrovate in [[Grecia]], [[Egitto]], [[Mesopotamia]], [[Asia Minore]], [[Sicilia]] e [[Magna Grecia]].

=== Periodo arcaico e classico ===

[[File:Pythagoras Euclid.svg|miniatura|Illustrazione della dimostrazione di [[Euclide]] del [[teorema di Pitagora]]]]

Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con [[Talete]] ([[624 a.C.]] - [[546 a.C.]] circa) e [[Pitagora]] ([[582 a.C.]] circa—[[507 a.C.]] circa). Per quanto la portata dell'influenza sia dibattuta, {{citazione necessaria|essiEntrambi furono probabilmente influenzati dai risultati e dalle idee della [[matematica egizianaegizia]], della [[matematica babilonese]] e della [[matematica indiana]]<ref>{{Cita libro|nome=Christoph|cognome=Riedweg|titolo=Pythagoras: his life, teaching, and influence|anno=2005|url=https://archive.org/details/pythagorashislif00ried|data=2008|editore=Cornell University Press|ISBN=978-0-8014-7452-1}}</ref>. Talete usò la [[geometria]] per risolvere problemi come il calcolo dell'altezza di una piramide e la distanza delle navi dalla riva.

Si sa molto poco della vita di Talete di Mileto, anche se è assodato che fosse uno dei [[sette savi]] della Grecia. Secondo [[Proclo]], si recò a [[Babilonia (città antica)|Babilonia]] dove imparò la matematica e altre materie, arrivando alla dimostrazione di quello che oggi è chiamato [[Teorema di Talete]]<ref name=":1">{{Cita pubblicazione|cognome=Panchenko|nome=D. V. (Dmitrii Vadimovich)|data=1993|titolo=Thales and the Origin of Theoretical Reasoning|url=https://muse.jhu.edu/article/8019|rivista=Configurations|volume=1|numero=3|pp=387-414|doi=10.1353/con.1993.0024|issn=1080-6520}}</ref><ref>{{Cita libro|cognome=Boyer|nome=Carl|titolo=A History of Mathematics|url=https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4|anno=1968|isbn=0471543977|pp=[https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4/page/42 42]–43|editore=Wiley}}</ref>.

Per quanto i più antichi testi di matematica trovati in [[lingua greca]] siano stati scritti posteriormente al periodo ellenistico, parecchi di essi vengono ritenuti copie di opere scritte durante e anche prima del periodo ellenistico. Nondimeno, la datazione della matematica greca è più sicura di quella degli scritti matematici più antichi, dal momento che esiste un gran numero di cronologie che, sovrapponendosi, riportano gli avvenimenti anno per anno fino ad oggi. In ogni caso molte date restano incerte, anche se l'incertezza, in genere, è dell'ordine dei decenni e non dei secoli come per gli eventi culturali di altre civiltà del passato.

Pitagora aveva viaggiato in Egitto per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Durante il suo soggiorno apprese importanti conoscenze matematiche<ref>{{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi Di Pitagora In Egitto, Nella Caldea, Nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia E Nelle Gallie ; Seguiti Dalle Sue Leggi Politiche E Morali ; Prima Traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=10 giugno 2024|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.pitagorataranto.edu.it/old/files/Pitagora_chi_era.pdf|titolo=Pitagora}}</ref>. A lui si attribuisce la scoperta del [[teorema di Pitagora]], teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un [[triangolo rettangolo]]<ref name=":2">{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|edizione=2. ed|data=1991|editore=Wiley|ISBN=978-0-471-54397-8}}</ref>. Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici ovvero la [[scala pitagorica]]<ref name=":2" />. Ai [[pitagorici]] si deve anche la prima dimostrazione dell'esistenza di [[numeri irrazionali]]. È ironico che proprio un pitagorico abbia scoperto l'esistenza dei numeri irrazionali, poiché l'assunto filosofico di Pitagora e dei suoi seguaci riguardava la possibilità di spiegare tutti i fatti riconducendoli a schemi riguardanti i numeri interi e i loro rapporti (razionali)<ref name=":2" />.

La matematica greca era molto più sofisticata di quella sviluppata dalle precedenti culture quali quella egiziana e babilonese, poiché tali precedenti culture utilizzavano il ragionamento induttivo che sfrutta le osservazioni ripetute per fondare regole di calcolo che spesso vengono utilizzate senza cognizione della loro portata logica. In altre parole, la matematica pre-greca utilizza principi generali e li applica ad esempi specifici. Il ragionamento induttivo è astratto. La matematica greca antica, all'opposto, si basava sul ragionamento deduttivo, che sfrutta gli esempi particolari e li applica ai principi generali. Il ragionamento deduttivo è più sostanzialmente concreto.

Talete usò la [[geometria]] per risolvere problemi come il calcolo dell'altezza di una piramide e la distanza delle navi dalla riva. Secondo il commento di [[Proclo]] su [[Euclide]], [[Pitagora]] arrivò a trovare il [[teorema di Pitagora]] e a costruire le [[terne pitagoriche]] per via algebrica. È generalmente accettato che la matematica greca segni un sostanziale progresso nel pensiero scientifico rispetto alle culture precedenti per la sua insistenza sulle dimostrazioni assiomatiche.<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72-83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', Chicago, University of Chicago Press, 2000, sulle dimostrazioni matematiche vedere p. 75.</ref>

== La matematica greca dal 550 a.C. al 323 a.C. ==

Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con [[Talete]] ([[624 a.C.]] - [[546 a.C.]] circa) e [[Pitagora]] ([[582 a.C.]] circa—[[507 a.C.]] circa). Per quanto la portata dell'influenza sia dibattuta, {{citazione necessaria|essi furono probabilmente influenzati dai risultati e dalle idee della [[matematica egiziana]], della [[matematica babilonese]] e della [[matematica indiana]].}}

Nel periodo successivo si ebbe un fiorire di studi, riguardanti soprattutto la geometria, sviluppati con procedimenti che presumibilmente avevano solide basi razionali; a noi sono pervenuti pochissimi testi di quel periodo, noto soprattutto attraverso i commenti dei secoli successivi. La matematica comunque ottenne uno status culturale di rilievo. Lo testimonia il fatto che il filosofo [[Platone]] (428–348 a.C. circa), quando dette vita alla sua [[Accademia di Atene]], ritenne necessario che vi si insegnasse la matematica e volle che sopra l'ingresso dell'accademia fosse posta l'iscrizione "''non entri qui nessuno ignorante di geometria''"<ref>{{Cita libro|nome=Robert|cognome=Sing|nome2=Tazuko Angela van|cognome2=Berkel|nome3=Robin|cognome3=Osborne|titolo=Numbers and numeracy in the Greek polis|collana=Mnemosyne|data=2022|editore=Brill|ISBN=978-90-04-46721-7}}</ref>. Anche [[Aristotele]] (c. 384–322 a.C.) usò spesso la matematica per illustrare molte delle sue teorie<ref>{{Cita libro|nome=David C.|cognome=Lindberg|titolo=The beginnings of western science: the European scientific tradition in philosophical, religious, and institutional context, prehistory to A.D. 1450|url=https://www.worldcat.org/title/156874785|accesso=13 giugno 2024|edizione=2nd ed|data=2007|editore=University of Chicago Press|oclc=156874785|ISBN=978-0-226-48205-7}}</ref> e nell'''[[Organon]]'' sviluppa la logica del [[sillogismo]]. Gran parte dell'attuale conoscenza matematica dell'antica Grecia di questo periodo è dovuta ai documenti a cui Aristotele fa riferimento nelle sue stesse opere<ref name=":1" />.

{{citazione necessaria|Effettivamente Pitagora aveva viaggiato in Egitto per qualche tempo per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Egli apprese importanti conoscenze matematiche mentre si trovava là.}}

<br />Si attribuisce a Pitagora la scoperta del teorema detto appunto "di Pitagora", un teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo, cioè di un triangolo con un angolo retto, di 90 gradi. Nel teorema di Pitagora i quadrati dei cateti vengono sommati per trovare il quadrato dell'ipotenusa. Questa uguaglianza matematica è esprimibile come a² + b² = c ². Pitagora diede anche una versione del teorema riguardante numeri interi, individuando alcune delle cosiddette [[terna pitagorica|terne pitagoriche]]: queste sono terne di interi positivi tali che la somma del primo numero elevato al quadrato e del secondo numero pure elevato al quadrato eguaglia il quadrato del terzo numero; per esempio, i numeri 3, 4 e 5 formano una [[terna pitagorica]] dato che 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici tali che un [[intervallo musicale]] (ovvero la differenza in altezza (frequenza) tra due note) venisse identificato attraverso un opportuno rapporto tra numeri interi esprimenti i rapporti tra le lunghezze di corde vibranti che danno tali note; utilizzando questo criterio si ottiene la cosiddetta [[scala pitagorica]], scala musicale nella quale per esempio il rapporto delle lunghezze 3:2 rappresenta l'intervallo di quinta. Pitagora fu anche tra i primi ad accorgersi che Venere, vista come stella della sera, e Venere vista come "stella del mattino" sono in realtà il medesimo pianeta.

Ai [[pitagorici]] si deve anche la prima dimostrazione dell'esistenza di [[numeri irrazionali]]. È ironico che proprio un pitagorico abbia scoperto l'esistenza dei numeri irrazionali, poiché l'assunto filosofico di Pitagora e dei suoi seguaci riguardava la possibilità di spiegare tutti i fatti riconducendoli a schemi riguardanti i numeri interi e i loro rapporti (razionali).

Talete usò la [[geometria]] per risolvere problemi come il calcolo dell'altezza di una piramide e la distanza delle navi dalla riva. Secondo il commento di [[Proclo]] su [[Euclide]], [[Pitagora]] arrivò a trovare il [[teorema di Pitagora]] e a costruire le [[terne pitagoriche]] per via algebrica. È generalmente accettato che la matematica greca segni un sostanziale progresso nel pensiero scientifico rispetto alle culture precedenti per la sua insistenza sulle dimostrazioni assiomatiche.<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72-83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', Chicago, University of Chicago Press, 2000, sulle dimostrazioni matematiche vedere p. 75.</ref>

Nel periodo successivo si ebbe un fiorire di studi, riguardanti soprattutto la geometria, sviluppati con procedimenti che presumibilmente avevano solide basi razionali; a noi sono pervenuti pochissimi testi di quel periodo, noto soprattutto attraverso i commenti dei secoli successivi. La matematica comunque ottenne uno status culturale di rilievo. Lo testimonia il fatto che [[Platone]], quando dette vita alla sua Accademia, ritenne necessario che vi si insegnasse la matematica e volle che sopra l'ingresso dell'accademia fosse posta l'iscrizione che recitava "non entri qui nessuno ignorante di geometria".

In questo periodo [[Ippocrate di Chio]] studia la [[duplicazione del cubo]] e la [[quadratura del cerchio]].

[[Zenone di Elea]] individua i paradossi del moto: egli non porta a nuovi risultati, ma pone con decisione il problema di fondamenti rigorosi per il pensiero matematico e filosofico.

[[Archita|Archita di Taranto]] studia i collegamenti tra i suoni e le lunghezze delle corde vibranti che tali suoni generano; inoltre propone una soluzione del problema della duplicazione del cubo che si serve di una curva particolare ora nota come [[curva di Archita]].

[[Teodoro di Cirene (matematico)|Teodoro di Cirene]] enuncia l'incommensurabilità delle radici quadrate di tutti gli interi che non sono quadrati di numeri interi.

[[Eudosso di Cnido]] fu probabilmente il maggiore dei matematici ellenici., Aa luicui si deve lo sviluppo della teoria delle proporzioni, la base per i successivi sviluppi dello studio del continuo. Egli inoltre è il primo a sviluppare il [[metodo di esaustione]].

Inoltre egli si occupa di osservazioni astronomiche e applica la trigonometria sferica all'astronomia.

[[Teeteto]] dimostra che i poliedri regolari sono 5: [[tetraedro]] regolare, [[cubo]], [[ottaedro]] regolare, [[dodecaedro]] regolare e [[icosaedro]] regolare.

[[Aristotele]] nell'''[[Organon]]'' sviluppa la logica del [[sillogismo]].

== La matematica greco-ellenistica dal 323 a.C. al 150 a.C. ==

Le imprese di [[Alessandro Magno]] favoriscono l'incontro della cultura delle polis greche con le culture e le tradizioni delle aree egizia e mesopotamica.

Le capacità argomentative e le curiosità intellettuali dei greci si incontrano con la superiore tradizione tecnologica dell'Egitto e della Mesopotamia. Da questo incontro nasce il pensiero scientifico ellenistico. È anche molto importante il fatto che alcune polis e alcuni regni favoriscono la nascita di istituzioni culturali entro le quali si sviluppano le scuole scientifiche e in particolare le scuole matematiche.

Il [[crivello di Eratostene]] consente di trovare i numeri primi.

I geometri ellenistici definiscono il metodo più adeguato per tracciare un cerchio o un'[[ellisse]] e sviluppano una teoria generale delle [[Sezione conica|coniche]]. Essi trovarono parecchie formule per determinare aree e volumi e costruire formule generali.

Le prime dimostrazioni condotte su un rigoroso piano astratto giunte fino a noi sono in greco; le opere più antiche conservate che contengono dimostrazioni di teoremi sono quelle di [[Autolico di Pitane]]; pochi decenni dopo [[Euclide]] con gli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'', scrisse un libro che sarebbe stato utilizzato come libro di testo di matematica nel mondo classico, nel mondo arabo del [[Vicino Oriente]] e del [[Nordafrica]] e in tutta l'[[Europa]] per quasi duemila anni. Oltre a familiari teoremi di geometria, come il [[teorema di Pitagora]], ''Gli Elementi'' contiene una dimostrazione che la [[radice quadrata di due]] è irrazionale e che esistono infiniti numeri primi.

=== Età ellenistica e romana ===

Molti sostengono che il più grande matematico ellenistico, se non di tutti i tempi, fu [[Archimede]] ([[287 a.C.]]—[[212 a.C.]]) di [[Siracusa]].

[[File:P. Oxy. I 29.jpg|miniatura|Un frammento degli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'' di Euclide (300 a.C. circa).]]

L'era ellenistica iniziò alla fine del [[IV secolo a.C.]], in seguito alla conquista da parte di [[Alessandro Magno]] del [[Mar Mediterraneo|Mediterraneo]] orientale, dell'[[Egitto]], della [[Mesopotamia]], dell'[[altopiano iranico]], dell'[[Asia centrale]] e di parti dell'[[India]], portando alla diffusione della lingua e della cultura greca in queste regioni<ref name=":3" />. Il greco divenne la ''[[lingua franca]]'' degli studiosi in tutto il mondo ellenistico e la matematica del periodo classico si fuse con la matematica egiziana e babilonese per dare origine alla matematica ellenistica<ref name=":3">{{Cita libro|nome=Peter|cognome=Green|titolo=Alexander to Actium: the historical evolution of the Hellenistic age|edizione=Nachdr.|collana=Hellenistic culture and society|data=2008|editore=Univ. of California Press|ISBN=978-0-520-08349-3}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Lucio|cognome=Russo|titolo=Hellenistic Mathematics|url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-18904-3_3|accesso=13 giugno 2024|data=2004|editore=Springer Berlin Heidelberg|lingua=en|pp=31-55|ISBN=978-3-540-20396-4|doi=10.1007/978-3-642-18904-3_3}}</ref>.

La matematica e l'astronomia greche raggiunsero il loro apice durante questo periodo, e gran parte del lavoro fu rappresentato da autori come [[Euclide]] (ca. 300 a.C.), [[Archimede]] (287–212 a.C. circa), [[Apollonio di Tiana|Apollonio]] (240–190 a.C. circa ). a.C.), [[Ipparco di Nicea|Ipparco]] (190–120 a.C. circa) e [[Claudio Tolomeo]] (100–170 d.C. circa). I loro studi raggiungevano livelli molto elevanti e raramente erano compresi al di fuori di una ristretta cerchia<ref name=":4">{{Cita libro|autore=A. Jones|titolo="Greek mathematics to AD 300". Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|anno=1994|pp=46-57|volume=1}}</ref>. Esempi di [[matematica applicata]] in questo periodo includono la costruzione di computer analogici come la [[Macchina di Anticitera]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=M.G.|cognome=Edmunds|data=2 ottobre 2014|titolo=The Antikythera mechanism and the mechanical universe|rivista=Contemporary Physics|volume=55|numero=4|pp=263-285|lingua=en|accesso=13 giugno 2024|doi=10.1080/00107514.2014.927280|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00107514.2014.927280}}</ref>, la misurazione accurata del [[raggio terrestre]] e il [[crivello di Eratostene|crivello]] da parte di [[Eratostene di Cirene|Eratostene]] (276–194 a.C.) e i lavori meccanici di [[Erone di Alessandria]] (10–70 d.C. circa)<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Lucio|cognome=Russo|data=2004|titolo=The Forgotten Revolution|pp=273-277|accesso=13 giugno 2024|doi=10.1007/978-3-642-18904-3|url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-18904-3}}</ref>. [[Apollonio di Perga]] studia le [[Sezione conica|sezioni coniche]]. [[Crisippo di Soli]] sviluppa la [[logica proposizionale]].

[[Apollonio di Perga]] studia le sezioni coniche.

Matematici successivi dell'epoca romana includono [[Diofanto di Alessandria|Diofanto]] (214–298 d.C. circa), noto come ''il padre dell'algebra'', [[Pappo di Alessandria|Pappo]] (290–350 d.C. circa), che compilò molti risultati importanti nella ''Collezione''<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Bronwyn|cognome=Rideout|data=2008|titolo=Pappus Reborn : Pappus of Alexandria and the Changing Face of Analysis and Synthesis in Late Antiquity.|lingua=en|accesso=13 giugno 2024|url=http://hdl.handle.net/10092/2329}}</ref>, [[Teone di Alessandria|Teone]] (335–405 d.C. circa) e sua figlia [[Ipazia]] (370–415 d.C. circa), che curarono ''l'[[Almagesto]]'' di Tolomeo e altre opere<ref>{{Cita web|url=https://www.historyoftheancientworld.com/2012/01/theon-of-alexandria-and-hypatia/|titolo=Theon of Alexandria and Hypatia|autore=History of the Ancient World|sito=History of the Ancient World|data=17 gennaio 2012|lingua=en|accesso=13 giugno 2024}}</ref>, ed [[Eutocio]] ( <abbr>c.</abbr> 480–540 d.C.), che scrisse commenti ai trattati di Archimede e Apollonio<ref>{{Cita libro|autore=J. Mansfeld|titolo=Prolegomena Mathematica: From Apollonius of Perga to the Late Neoplatonism|anno=2016|ISBN=978-90-04-32105-2}}</ref>. Sebbene nessuno di questi matematici, ad eccezione di Diofanto, avesse opere originali e inedite, si distinguono per i loro commenti e le loro esposizioni, che hanno conservato preziosi estratti di opere scomparse o allusioni storiche che, in assenza di documenti originali, sono preziose per la loro rarità.

[[Crisippo di Soli]] sviluppa la [[logica delle proposizioni]].

La maggior parte dei testi matematici scritti in greco è sopravvissuta grazie alla copia dei manoscritti nel corso dei secoli. Alcuni frammenti risalenti all'antichità sono stati rinvenuti soprattutto in Egitto, ma in genere non aggiungono nulla di significativo alla conoscenza della matematica greca conservata nella tradizione manoscritta<ref name=":4" />.

== La tradizione matematica dal 150 a.C. al V secolo ==

La produzione matematica cessa piuttosto bruscamente intorno alla metà del [[II secolo a.C.]] Questo viene collegato con lo stabilirsi dell'egemonia dell'impero romano in gran parte del [[Mediterraneo]]. In particolare intorno al [[150 a.C.]] viene distrutta [[Corinto]] e vengono massacrati molti cittadini di lingua greca ad [[Alessandria d'Egitto]]. Entrano anche in crisi molte istituzioni dei regni ellenistici aventi il fine di sostenere iniziative culturali. La matematica perde gran parte dei sostegni a persone che esercitino una professione di matematico. In questo periodo vengono quasi a scomparire le figure in grado di portare innovazioni nella matematica. Questo forse è dovuto al mutato clima politico: la crescente importanza dello schiavismo fa diminuire l'importanza di un pensiero critico che produca innovazioni nella matematica, nella scienza e nella tecnologia quando non vi siano obiettivi immediatamente riconoscibili. In questi campi risulta sussistere solo la possibilità di mantenere vive le tradizioni. Si hanno ancora attività in astronomia e rimangono le tradizioni tecnologiche riguardanti l'architettura e le attività militari, ma vanno scomparendo le cognizioni in grado di dare motivazioni alle metodiche costruttive che si continuano ad applicare.

=== La tradizione matematica dal 150 a.C.fino al V secolo ===

La società romana ha lasciato scarsa evidenza di interessi verso la [[matematica]] e le speculazioni scientifiche. Interessava solo il mantenimento della capacità di sviluppare calcoli utili ad attività come i rilevamenti geodetici.

LaL'epoca produzionepiù matematicafiorente cessaper piuttostogli bruscamentestudi intornomatematici allainizia il suo declino a partire dalla metà del [[II secolo a.C.]] QuestoCon viene collegato con loil stabilirsi dell'egemoniasopravvento dell'[[impero romano]] in gran parte del [[Mediterraneo]]. In particolare intorno alNel [[150 a.C.]] viene distrutta [[Corinto (città antica)|Corinto]] e vengono massacrati molti cittadini di lingua greca ad [[Alessandria d'Egitto]]. Entrano anche in crisi molte istituzioni dei regni ellenistici aventi il fine di sostenere iniziative culturali. La matematica perde gran parte dei sostegni a persone che esercitino una professione di matematico. In questo periodo vengono quasi a scomparire le figure in grado di portare innovazioni nella matematica<ref name=":5">{{Cita web|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/storia-della-matematica_(Enciclopedia-della-Matematica)/|titolo=Storia Questodella forsematematica - Enciclopedia|sito=Treccani|lingua=it|accesso=13 giugno 2024}}</ref>. Questo è dovuto anche al mutato clima politico: la crescente importanza dello schiavismo fadiminuisce diminuire l'importanzaquella di un [[pensiero critico]] che produca innovazioni nella matematica, nella scienza e nella tecnologia, quandose non vi sianoper obiettivi immediatamentepratici riconoscibilied immediati. In questiqueste campimaterie risultari sussistereriesce solocomunque la possibilità dia mantenere viveviva le tradizioni. Si hanno ancora attività in astronomia e rimangono le tradizioni tecnologiche riguardanti l'architettura e le attività militari, ma vanno scomparendo le cognizioni in grado di dare motivazioni alle metodiche costruttive che si continuano adla applicaretradizione.

In particolare si può ritenere che l'espansione della dominazione romana nel mediterraneo sia stata un'importante causa del declino della scienza ellenistica, e della matematica specialmente.

La conquista romana del mediterraneo si compì attraverso una fase di guerre violente (la conquista di Siracusa è per esempio del [[212 a.C.]]) che culminarono nel [[146 a.C.]] con la distruzione di Cartagine e Corinto.

La fase di guerra ebbe fine nel [[30 a.C.]] con la conquista di Alessandria, evento che realizzò la totale conquista romana del bacino del Mediterraneo.

Durante queste fasi la civiltà romana era ad un livello culturalmente assai più primitivo della cultura dei popoli conquistati; in particolare nel campo delle scienze, il livello romano era nella fase pre-scientifica; tale livello non consentiva agli eruditi romani a partire da Varrone, ma successivamente anche in epoca imperiale, ad esempio con Plinio, di comprendere i discorsi e i modelli scientifici della civiltà ellenistica, mancando totalmente il fondamento e lo sviluppo di un metodo razionale e di una conseguente mentalità scientifica.

La società romana mostra in generale poco interesse verso la [[matematica]] e le speculazioni scientifiche. Si interessa solo della capacità di sviluppare calcoli utili ad attività come i rilevamenti [[Geodetica|geodetici]]. Susseguirono guerre di conquista anche in altre città importanti per la cultura ellenistica, come la conquista di [[Siracusa (città antica)|Siracusa]] del [[212 a.C.]] e nel [[146 a.C.]] la distruzione di Cartagine e Corinto.

Gli eruditi romani, anche nel periodo imperiale, non furono veramente mai in grado di comprendere le teorie della scienza e della matematica ellenistica, che erano basate su metodi e sviluppo scientifico che i romani non raggiunsero mai, permanendo durante tutta la storia dell'impero sempre ad un livello pre-scientifico. La conseguenza della mancata comprensione della scienza dei popoli assoggettati fu l'interpretazione delle conquiste e dei risultati scientifici raggiunti dalla civiltà ellenistica solo a un livello superficiale, e a lungo andare una perdita di fiducia nella conquista scientifica e nella crescita della scienza; l'idea stessa di scienza divenne sempre più confusa e con il progredire dei primi secoli della nostra era si trovò sempre più assimilata ad altre pseudoscienze come l'astrologia.

La fase di guerra ebbe fine nel [[30 a.C.]] con la conquista di Alessandria, evento che realizzò la totale conquista romana del bacino del Mediterraneo<ref name=":5" />.

L'establishment romano, mentre a partire dalla prima parte del [[I secolo a.C.]] si preoccupa, giustamente, di procurarsi insegnanti greci che consentano lo sviluppo della cultura umanistica e artistica, non si cura affatto di persone che possano trasmettere alla classe dirigente una cultura matematica e scientifica. Mentre per vari secoli potranno fiorire attività umanistiche ed artistiche, la cultura matematica sarà sempre più emarginata e si avranno pochissime figure dotate di qualche autonomia. Nel mondo romano va ricordato solo [[Vitruvio]], architetto e poligrafo, vissuto probabilmente nell'età di Augusto; Vitruvioche scrisse un trattato in dieci libri intitolato "[[De Architecturaarchitectura]]"; si interessò principalmente all'architettura militare e all'idraulica.

Il trattato di Vitruvio è importante per quanto riguarda anche la archeologia e la storia dell'arte antica; nella sua opera Vitruvio parla di architetti ed edifici della Grecia; analizza poi molte soluzioni architettoniche romane, tra cui fori, edifici pubblici, terme, basiliche e teatri, illustrando anche tecniche e materiali utilizzati. Per la descrizione dell'architettura greca Vitruvio utilizzò probabilmente fonti greche tuttora incerte, come [[Piteo]], [[Ermodoro di Salamina|Ermodoro]] e [[Metrodoro]] e probabilmente manuali e riassunti circolanti in latino in quell'epoca che si rifacevano a tali autori; la sua opera resta comunque fondamentale per lo studio dell'architettura antica.

AncheLa la[[Storia del cristianesimo in età antica|cultura cristiana nondei primi secoli]] sostenne lepoco lo sviluppo delle attività matematiche e scientifiche in quanto considerava, considerandotra l'altro, che le speculazioni orientate in queste direzioni fossero da considerare molto meno importanti di quelle volte alla salute eterna. VaInoltre anchel'apparente ricordatodisinteresse [[Severinodella Boezio]],cultura importantecristiana per le suescienze operematematiche difu filosofolargamente cristiano,causato madai ancheviziati autoree dellescarsamente opereinclusivi ''Deconcetti geometria'',di ''De institutione arithmetica''"scienza" e ''Dedi institutione"matematica" misticae'',su operecui scientificamenteerano pocofondate originali,non mapoche testimoni del tentativo di conciliazione del pensierodelle cristianodottrine conantiche<ref quelloname=":5" scientifico/>.

Tra gli autori dei primi secoli va ricordato [[Severino Boezio]], importante per le sue opere di "filosofo cristiano", ma anche autore delle opere ''De geometria'', ''De institutione arithmetica'' e ''De institutione musicae'', opere testimoni del tentativo di conciliazione del pensiero cristiano con quello scientifico<ref>{{Cita libro|autore=Mino Milani|titolo=Boezio. L'ultimo degli antichi|anno=1994|editore=CAMUNIA|città=Milano|ISBN=978-8877671868}}</ref>.

Nel mondo ellenistico vanno ricordati l'astronomo [[Claudio Tolomeo]] (100-178), [[Menelao di Alessandria|Menelao]] (intorno al 100) cultore di [[trigonometria sferica]], [[Erone di Alessandria]] (I secolo), l'ebreo (Pabbi Nehemiah?) autore dell'opera ''Mishnat ha-Middot'' e [[Nicomaco di Gerasa]] (seconda metà del I secolo) Più importanti sono invece [[Diofanto di Alessandria]] e [[Pappo di Alessandria]] (IV secolo).

Va poi ricordato anche [[Proclo]].

Alla fine del periodo si collocano [[Teone di Alessandria]] e la di lui figlia [[Ipazia]], uccisa da un gruppo di cristiani.

== Note ==

<references />

== BIbliografiaBibliografia ==

* {{cita libro |autore=MorrisFabio KlineAcerbi|titolo=StoriaIl delsilenzio pensierodelle matematicosirene. Dall'AntichitàLa almatematica Settecentogreca antica|città=TorinoRoma|editore=EinaudiCarocci|anno=19992010|ISBN=978-880615417288-061-5417-2}}

* {{cita libro |autore=Morris Kline|titolo=Storia del pensiero matematico. Dall'Antichità al Settecento|città=Torino|editore=Einaudi|anno=1999|ISBN=8806137549}}

* {{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi di Pitagora In Egitto, nella Caldea, nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia e nelle Gallie; seguiti dalle sue leggi politiche e morali; Prima traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=10 giugno 2024|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}

* {{Cita libro|nome=Christoph|cognome=Riedweg|titolo=Pythagoras: His Life, Teaching, and Influence|url=https://books.google.it/books?id=A8ixyQJA7_MC&q=Pythagoras&redir_esc=y#v=snippet&q=Pythagoras&f=false|accesso=10 giugno 2024|data=2008|editore=Cornell University Press|lingua=en|ISBN=978-0-8014-7452-1}}

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== Collegamenti esterni ==

*{{cita web|url=http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|titolo=M. Sacchi, La matematica in Platone|accesso=23 marzo 2012|dataarchivio=1 febbraio 2015|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150201002606/http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|urlmorto=sì}}

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