Matematica greco-ellenistica: differenze tra le versioni

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[[File:Ancientlibraryalex.jpg|miniatura|''"La Biblioteca di Alessandria"'', resa artistica del XIX secolo dell'artista tedesco O. Von Corven, basata in parte sulle prove archeologiche disponibili all'epoca.]]

La '''matematica greco-ellenistica''' fa riferimento a testi e idee [[Matematica|matematiche]] risalenti al periodo [[Antica Grecia arcaica|arcaico]], [[Grecia classica|classico]], [[Ellenismo|ellenistico]] e [[Impero romano|romano]], in un arco di tempo che va da circa il [[V secolo a.C.]] al [[VI secolo d.C.]], nell'area Mediterranea<ref>{{Cita web|url=https://academic.oup.com/book/9389/chapter-abstract/156223875?redirectedFrom=fulltext&login=false|titolo=Greek Mathematicians: A Group Picture|autore=Reviel Netz|sito=academic.oup.com|data=settembre 2002|lingua=en|pp=196–216196-216|accesso=2024-06-12 giugno 2024}}</ref><ref name=":0">{{Cita web|url=http://individual.utoronto.ca/acephalous/Sidoli_2020_Ancient_Greek_Mathematics.pdf|titolo=Ancient Greek Mathematics|autore=Nathan Sidoli|editore=The Cambridge Companion to Ancient Greek and Roman Science|data=2020|lingua=en|formato=pdf|pp=190–191190-191}}</ref>. I matematici greci vivevano in città sparse in tutta la regione, dall'[[Anatolia]] all'[[Italia]] e al [[Nordafrica]], ma avevano come tratto comune la cultura e la [[lingua greca]]<ref>{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|accesso=2024-06-12|edizione=2nd ed|anno=1989|editore=Wiley|p=48|ISBN=978-0-471-09763-1}}</ref>. Lo sviluppo della matematica come disciplina teorica e l'uso del [[Deduzione|ragionamento deduttivo]] nelle [[Dimostrazione matematica|dimostrazioni]] costituisce un'importante differenza tra la matematica greca rispetto a quella delle civiltà precedenti<ref>{{Cita pubblicazione|autore=W. Knorr|data=|anno=2000|titolo=Greek thought: a guide to classical knowledge|rivista=Choice Reviews Online|editore=Harvard University|pp=386–413386-413|accesso=2024-06-12 giugno 2024|doi=10.5860/choice.38-4397|url=http://dx.doi.org/10.5860/choice.38-4397}}</ref>.

Si può parlare semplicemente di '''matematica greca''' o '''matematica ellenica''' in base al periodo e alla zona, ma viene sempre dato rilievo all'importanza culturale della città di [[Alessandria d'Egitto]], per molti aspetti la città preminente per la cultura matematica ellenistica<ref name=":0" />.

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== Storia ==

=== Periodo arcaico e classico ===

[[File:Pythagoras Euclid.svg|miniatura|Illustrazione della dimostrazione di [[Euclide]] del [[teorema di Pitagora]]]]

Si ritiene che la matematica greca abbia avuto inizio con [[Talete]] ([[624 a.C.]] - [[546 a.C.]] circa) e [[Pitagora]] ([[582 a.C.]] circa—[[507 a.C.]] circa). Entrambi furono probabilmente influenzati dai risultati e dalle idee della [[matematica egizia]], della [[matematica babilonese]] e della [[matematica indiana]]<ref>{{Cita libro|nome=Christoph|cognome=Riedweg|titolo=Pythagoras: his life, teaching, and influence|accessoanno=2024-06-102005|url=https://archive.org/details/pythagorashislif00ried|data=2008|editore=Cornell University Press|ISBN=978-0-8014-7452-1}}</ref>. Talete usò la [[geometria]] per risolvere problemi come il calcolo dell'altezza di una piramide e la distanza delle navi dalla riva.

Si sa molto poco della vita di Talete di Mileto, anche se è assodato che fosse uno dei [[sette savi]] della Grecia. Secondo [[Proclo]], si recò a [[Babilonia (città antica)|Babilonia]] dove imparò la matematica e altre materie, arrivando alla dimostrazione di quello che oggi è chiamato [[Teorema di Talete]]<ref name=":1">{{CiteCita journalpubblicazione|lastcognome=Panchenko|firstnome=D. V. (Dmitrii Vadimovich)|datedata=1993|titletitolo=Thales and the Origin of Theoretical Reasoning|url=https://muse.jhu.edu/article/8019|journalrivista=Configurations|volume=1|issuenumero=3|pagespp=387–414387-414|doi=10.1353/con.1993.0024|s2cid=59435003|issn=1080-6520}}</ref><ref>{{CiteCita booklibro|lastcognome=Boyer|firstnome=Carl|titletitolo=A History of Mathematics|yearurl=https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4|anno=1968|isbn=0471543977|pagespp=42–43[https://archive.org/details/historyofmathema0000boye_v7s4/page/42 42]–43|publishereditore=Wiley}}</ref>.

Pitagora aveva viaggiato in Egitto per apprendere la matematica, la geometria e l'astronomia sotto la guida dei sacerdoti egiziani. Durante il suo soggiorno apprese importanti conoscenze matematiche<ref>{{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi Di Pitagora In Egitto, Nella Caldea, Nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia E Nelle Gallie ; Seguiti Dalle Sue Leggi Politiche E Morali ; Prima Traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=2024-06-10 giugno 2024|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}</ref><ref>{{Cita web|url=https://www.pitagorataranto.edu.it/old/files/Pitagora_chi_era.pdf|titolo=Pitagora}}</ref>. A lui si attribuisce la scoperta del [[teorema di Pitagora]], teorema di trigonometria su come trovare il quadrato dell'ipotenusa di un [[triangolo rettangolo]]<ref name=":2">{{Cita libro|nome=Carl B.|cognome=Boyer|nome2=Uta C.|cognome2=Merzbach|titolo=A history of mathematics|accesso=2024-06-13|edizione=2. ed|data=1991|editore=Wiley|ISBN=978-0-471-54397-8}}</ref>. Pitagora inventò inoltre un metodo per esprimere gli [[intervalli musicali]] attraverso l'uso di rapporti matematici ovvero la [[scala pitagorica]]<ref name=":2" />. Ai [[pitagorici]] si deve anche la prima dimostrazione dell'esistenza di [[numeri irrazionali]]. È ironico che proprio un pitagorico abbia scoperto l'esistenza dei numeri irrazionali, poiché l'assunto filosofico di Pitagora e dei suoi seguaci riguardava la possibilità di spiegare tutti i fatti riconducendoli a schemi riguardanti i numeri interi e i loro rapporti (razionali)<ref name=":2" />.

Secondo il commento di [[Proclo]] su [[Euclide]], [[Pitagora]] arrivò a trovare il [[teorema di Pitagora]] e a costruire le [[terne pitagoriche]] per via algebrica. È generalmente accettato che la matematica greca segni un sostanziale progresso nel pensiero scientifico rispetto alle culture precedenti per la sua insistenza sulle dimostrazioni assiomatiche.<ref>Martin Bernal, "Animadversions on the Origins of Western Science", pp. 72-83 in Michael H. Shank, ed., ''The Scientific Enterprise in Antiquity and the Middle Ages'', Chicago, University of Chicago Press, 2000, sulle dimostrazioni matematiche vedere p. 75.</ref>

Nel periodo successivo si ebbe un fiorire di studi, riguardanti soprattutto la geometria, sviluppati con procedimenti che presumibilmente avevano solide basi razionali; a noi sono pervenuti pochissimi testi di quel periodo, noto soprattutto attraverso i commenti dei secoli successivi. La matematica comunque ottenne uno status culturale di rilievo. Lo testimonia il fatto che il filosofo [[Platone]] (428–348 a.C. circa), quando dette vita alla sua [[Accademia di Atene]], ritenne necessario che vi si insegnasse la matematica e volle che sopra l'ingresso dell'accademia fossfosse posta l'iscrizione "''non entri qui nessuno ignorante di geometria''"<ref>{{Cita libro|nome=Robert|cognome=Sing|nome2=Tazuko Angela van|cognome2=Berkel|nome3=Robin|cognome3=Osborne|titolo=Numbers and numeracy in the Greek polis|accesso=2024-06-13|collana=Mnemosyne|data=2022|editore=Brill|ISBN=978-90-04-46721-7}}</ref>. Anche [[Aristotele]] (c. 384–322 a.C.) usò spesso la matematica per illustrare molte delle sue teorie<ref>{{Cita libro|nome=David C.|cognome=Lindberg|titolo=The beginnings of western science: the European scientific tradition in philosophical, religious, and institutional context, prehistory to A.D. 1450|url=https://www.worldcat.org/title/156874785|accesso=2024-06-13 giugno 2024|edizione=2nd ed|data=2007|editore=University of Chicago Press|OCLCoclc=156874785|ISBN=978-0-226-48205-7}}</ref> e nell'''[[Organon]]'' sviluppa la logica del [[sillogismo]]. Gran parte dell'attuale conoscenza matematica dell'antica Grecia di questo periodo è dovuta ai documenti a cui Aristotele fa riferimento nelle sue stesse opere<ref name=":1" />.

In questo periodo [[Ippocrate di Chio]] studia la [[duplicazione del cubo]] e la [[quadratura del cerchio]].

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=== Età ellenistica e romana ===

[[File:P. Oxy. I 29.jpg|miniatura|Un frammento degli ''[[Elementi (Euclide)|Elementi]]'' di Euclide (300 a.C. circa).]]

L'era ellenistica iniziò alla fine del [[IV secolo a.C.]], in seguito alla conquista da parte di [[Alessandro Magno]] del [[Mar Mediterraneo|Mediterraneo]] orientale, dell'[[Egitto]], della [[Mesopotamia]], dell'[[altopiano iranico]], dell'[[Asia centrale]] e di parti dell'[[India]], portando alla diffusione della lingua e della cultura greca in queste regioni<ref name=":3" />. Il greco divenne la ''[[lingua franca]]'' degli studiosi in tutto il mondo ellenistico e la matematica del periodo classico si fuse con la matematica egiziana e babilonese per dare origine alla matematica ellenistica<ref name=":3">{{Cita libro|nome=Peter|cognome=Green|titolo=Alexander to Actium: the historical evolution of the Hellenistic age|accesso=2024-06-13|edizione=Nachdr.|collana=Hellenistic culture and society|data=2008|editore=Univ. of California Press|ISBN=978-0-520-08349-3}}</ref><ref>{{Cita libro|nome=Lucio|cognome=Russo|titolo=Hellenistic Mathematics|url=http://link.springer.com/10.1007/978-3-642-18904-3_3|accesso=2024-06-13 giugno 2024|data=2004|editore=Springer Berlin Heidelberg|lingua=en|pp=31–5531-55|ISBN=978-3-540-20396-4|DOIdoi=10.1007/978-3-642-18904-3_3, isbn 978-3-642-18904-3}}</ref>.

La matematica e l'astronomia greche raggiunsero il loro apice durante questo periodo, e gran parte del lavoro fu rappresentato da autori come [[Euclide]] (ca. 300 a.C.), [[Archimede]] (287–212 a.C. circa), [[Apollonio di Tiana|Apollonio]] (240–190 a.C. circa ). a.C.), [[Ipparco di Nicea|Ipparco]] (190–120 a.C. circa) e [[Claudio Tolomeo]] (100–170 d.C. circa). I loro studi raggiungevano livelli molto elevanti e raramente erano compresi al di fuori di una ristretta cerchia<ref name=":4">{{Cita libro|autore=A. Jones|titolo="Greek mathematics to AD 300". Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences|anno=1994|pp=46–5746-57|volume=1}}</ref>. Esempi di [[matematica applicata]] in questo periodo includono la costruzione di computer analogici come la [[Macchina di Anticitera]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=M.G.|cognome=Edmunds|data=2 ottobre 2014-10-02|titolo=The Antikythera mechanism and the mechanical universe|rivista=Contemporary Physics|volume=55|numero=4|pp=263–285263-285|lingua=en|accesso=2024-06-13 giugno 2024|doi=10.1080/00107514.2014.927280|url=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00107514.2014.927280}}</ref>, la misurazione accurata del [[raggio terrestre]] e il [[crivello di Eratostene|crivello]] da parte di [[Eratostene di Cirene|Eratostene]] (276–194 a.C.) e i lavori meccanici di [[Erone di Alessandria]] (10–70 d.C. circa)<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Lucio|cognome=Russo|data=2004|titolo=The Forgotten Revolution|pp=273–277.273-277|accesso=2024-06-13 giugno 2024|doi=10.1007/978-3-642-18904-3|url=http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-18904-3}}</ref>. [[Apollonio di Perga]] studia le [[Sezione conica|sezioni coniche]]. [[Crisippo di Soli]] sviluppa la [[logica proposizionale]].

Matematici successivi dell'epoca romana includono [[Diofanto di Alessandria|Diofanto]] (214–298 d.C. circa), noto come ''il padre dell'algebra'', [[Pappo di Alessandria|Pappo]] (290–350 d.C. circa), che compilò molti risultati importanti nella ''Collezione''<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Bronwyn|cognome=Rideout|data=2008|titolo=Pappus Reborn : Pappus of Alexandria and the Changing Face of Analysis and Synthesis in Late Antiquity.|lingua=en|accesso=2024-06-13 giugno 2024|url=http://hdl.handle.net/10092/2329}}</ref>, [[Teone di Alessandria|Teone]] (335–405 d.C. circa) e sua figlia [[Ipazia]] (370–415 d.C. circa), che curarono ''l'[[Almagesto]]'' di Tolomeo e altre opere<ref>{{Cita web|url=https://www.historyoftheancientworld.com/2012/01/theon-of-alexandria-and-hypatia/|titolo=Theon of Alexandria and Hypatia|autore=History of the Ancient World|sito=History of the Ancient World|data=17 gennaio 2012-01-17|lingua=en-US|accesso=13 giugno 2024-06-13}}</ref>, ed [[Eutocio]] ( <abbr>c.</abbr> 480–540 d.C.), che scrisse commenti ai trattati di Archimede e Apollonio<ref>{{Cita libro|autore=J. Mansfeld|titolo=Prolegomena Mathematica: From Apollonius of Perga to the Late Neoplatonism|anno=2016|ISBN=978-90-04-32105-2}}</ref>. Sebbene nessuno di questi matematici, ad eccezione di Diofanto, avesse opere originali e inedite, si distinguono per i loro commenti e le loro esposizioni, che hanno conservato preziosi estratti di opere scomparse o allusioni storiche che, in assenza di documenti originali, sono preziose per la loro rarità.

La maggior parte dei testi matematici scritti in greco è sopravvissuta grazie alla copia dei manoscritti nel corso dei secoli. Alcuni frammenti risalenti all'antichità sono stati rinvenuti soprattutto in Egitto, ma in genere non aggiungono nulla di significativo alla conoscenza della matematica greca conservata nella tradizione manoscritta<ref name=":4" />.

=== La tradizione fino al V secolo ===

L'epoca più fiorente per gli studi matematici inizia il suo declino a partire dalla metà del [[II secolo a.C.]] Con il sopravvento dell'[[impero romano]] in gran parte del [[Mediterraneo]]. Nel [[150 a.C.]] viene distrutta [[Corinto (città antica)|Corinto]] e vengono massacrati molti cittadini di lingua greca ad [[Alessandria d'Egitto]]. Entrano anche in crisi molte istituzioni dei regni ellenistici aventi il fine di sostenere iniziative culturali. La matematica perde gran parte dei sostegni a persone che esercitino una professione di matematico. In questo periodo vengono quasi a scomparire le figure in grado di portare innovazioni nella matematica<ref name=":5">{{Cita web|url=https://www.treccani.it/enciclopedia/storia-della-matematica_(Enciclopedia-della-Matematica)/|titolo=Storia della matematica - Enciclopedia|sito=Treccani|lingua=it|accesso=2024-06-13 giugno 2024}}</ref>. Questo è dovuto anche al mutato clima politico: la crescente importanza dello schiavismo diminuisce quella di un [[pensiero critico]] che produca innovazioni nella matematica, nella scienza e nella tecnologia, se non per obiettivi pratici ed immediati. In queste materie ri riesce comunque a manterermantenere viva la tradizione.

La società romana mostra in generale poco interesse verso la [[matematica]] e le speculazioni scientifiche. Si interessa solo della capacità di sviluppare calcoli utili ad attività come i rilevamenti [[Geodetica|geodetici]]. SusseguirinoSusseguirono guerre di conquista anche in altre città importanti per la cultura ellenistica, come la conquista di [[Siracusa (città antica)|Siracusa]] del [[212 a.C.]] e nel [[146 a.C.]] la distruzione di Cartagine e Corinto.

La fase di guerra ebbe fine nel [[30 a.C.]] con la conquista di Alessandria, evento che realizzò la totale conquista romana del bacino del Mediterraneo<ref name=":5" />.

Gli eruditi romani, anche nel periodo imperiale, non furono veramente mai in grado di comprendere le teorie della scienza e della matematica ellenistica, che erano basate su metodi e sviluppo scientifico che i romani non raggiunsero mai, permanendo durante tutta la storia dell'impero sempre ad un livello pre-scientifico. La conseguenza della mancata comprensione della scienza dei popoli assoggettati fu l'interpretazione delle conquiste e dei risultati scientifici raggiunti dalla civiltà ellenistica solo a un livello superficiale, e a lungo andare una perdita di fiducia nella conquista scientifica e nella crescita della scienza; l'idea stessa di scienza divenne sempre più confusa e con il progredire dei primi secoli della nostra era si trovò sempre più assimilata ad altre pseudoscienze come l'astrologia.

Mentre per vari secoli potranno fiorire attività umanistiche ed artistiche, la cultura matematica sarà sempre più emarginata e si avranno pochissime figure dotate di qualche autonomia. Nel mondo romano va ricordato solo [[Vitruvio]], architetto e poligrafo, che scrisse un trattato in dieci libri intitolato "[[De architectura]]".

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* {{cita libro |autore=Fabio Acerbi|titolo=Il silenzio delle sirene. La matematica greca antica|città=Roma|editore=Carocci|anno=2010|ISBN=978-88-061-5417-2}}

* {{cita libro |autore=Morris Kline|titolo=Storia del pensiero matematico. Dall'Antichità al Settecento|città=Torino|editore=Einaudi|anno=1999|ISBN=8806137549}}

* {{Cita libro|nome=Sylvain|cognome=Maréchal|titolo=Viaggi di Pitagora In Egitto, nella Caldea, nell'Indie, In Creta, A Sparta, In Sicilia, A Roma, A Cartagine, A Marsiglia e nelle Gallie; seguiti dalle sue leggi politiche e morali; Prima traduzione Italiana|url=https://books.google.it/books/about/Viaggi_Di_Pitagora_In_Egitto_Nella_Calde.html?id=vV1YAAAAcAAJ&redir_esc=y|accesso=2024-06-10 giugno 2024|data=1827|editore=Andreola|lingua=it}}

* {{Cita libro|nome=Christoph|cognome=Riedweg|titolo=Pythagoras: His Life, Teaching, and Influence|url=https://books.google.it/books?id=A8ixyQJA7_MC&q=Pythagoras&redir_esc=y#v=snippet&q=Pythagoras&f=false|accesso=2024-06-10 giugno 2024|data=2008|editore=Cornell University Press|lingua=en|ISBN=978-0-8014-7452-1}}

== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==

*{{cita web|url=http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|titolo=M. Sacchi, La matematica in Platone|accesso=23 marzo 2012|dataarchivio=1 febbraio 2015|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150201002606/http://www.ariannascuola.eu/ilfilodiarianna/it/filosofia/la-filosofia-ad-atene/platone/materiali-su-platone/76-la-matematica-in-platone.html|urlmorto=sì}}

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