Heinz Hopf: differenze tra le versioni

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|NazionalitàNaturalizzato = svizzero

|FineIncipit = è stato un [[matematica|matematico]] [[Svizzera|svizzero]] di [[Germania|origini tedesche]], pioniere della [[topologia algebrica]]

|Immagine = Heinz ETH-BIB-Hopf, HellmuthHeinz (1894-1971)-Portr Kneser07480.jpegjpg

|Didascalia =

|Didascalia = Heinz Hopf (a destra) con [[Hellmuth Kneser]] (a sinistra)

}}

In sua memoria, il [[Politecnico federale di Zurigo]] assegna il [[Premio Heinz Hopf]] per l'eccezionale lavoro scientifico nel campo della [[matematica pura]].

==Biografia==

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=== Carriera ===

I suoi studi furono interrotti a causa della [[prima guerra mondiale]]. Egli si arruolò volontario nel 1914 e trascorse tutto il periodo di guerra come tenente sul [[Fronte orientale (Prima guerra mondiale)|fronte orientale]]. Presso [[Battaglia di Verdun|Verdun]] fu ferito gravemente e ricevette nel 1918 la Eisernes Kreuz (croce di ferro). Durante il periodo di convalescenza del 1917, Hopf ebbe la possibilità di seguire i corsi di [[Erhard Schmidt]]. Secondo le sue stesse parole, lavorare sui problemi proposti da Schmidt fu un raggio di luce in quel difficile periodo.

Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad [[Heidelberg]] con [[Paul Stäckel]] e [[Oskar Perron]] e a [[Berlino]] con [[Issai Schur]], [[Ludwig Bieberbach]] ed [[Erhard Schmidt]]. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni [[3-varietà]] di[[Varietà riemanniana|riemanniana]] Riemanncompleta semplicemente connessa di [[curvatura]] costante è (a meno di un fattore costante) globalmente [[isometrica]] ad unoallo [[spazio euclideo]], sfericoalla [[3-sfera]] o allo [[spazio iperbolico]].

Hopf studiò anche l'indice degli zeri di [[Campo vettoriale|campi vettoriali]] su [[Ipersuperficie|ipersuperfici]] e collegò la loro somma alla [[curvatura]]. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla [[caratteristica di Eulero]] della varietà. Questo enunciato è ora chiamato [[teorema di Poincaré-Hopf]].

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*Hopf: ''Selecta Heinz Hopf'', Springer 1964

*Hopf: ''Differential geometry in the large'', Springer 1983 (Seminar New York University 1947, Stanford 1956)

*Hans Samelson: ''Zum wissenschaftlichen Werk von Heinz Hopf'', Rapporto annuale DMV Bd. 78, 1976, p.  126

*Frei, Stammbach: ''Heinz Hopf'', in I. James (a cura di), ''History of topology'', Amsterdam 1999

*[[Hans Freudenthal]], articolo ''Hopf'' in Dictionary of Scientific Biography

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

*{{MacTutor|Hopf}}

*{{cita web |1=httphttps://dz-srv1gdz.sub.uni-goettingen.de/cachedownload/tocpdf/D264714PPN379157292/PPN379157292.htmlpdf |2=Alexandroff, Hopf: topologia ''Topologie'' 1935 |urlmorto=sì }}

*{{MathGen}}

*{{cita web |1=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cache/toc/D264714.html |2=Alexandroff, Hopf: topologia ''Topologie'' 1935 |urlmorto=sì }}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D64067|titolo=Hopf: generalizzazione della formula di Eulero-Poincaré ''Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincaréschen Formel'', Accademia delle scienze Göttingen 1928|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D27867|titolo=Hopf: ''Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugeloberfläche'', Mathematische Annalen 1931, Fase di Hopf e Invariante di Hopf|urlmorto=sì}}

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*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D248104|titolo=Alexandrow: ''Einige Erinnerungen an Heinz Hopf'', Rapporto annuale DMV 1976/77|urlmorto=sì}}

*{{cita web|url=http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D242616|titolo=Voss: ''In memoriam Heinz Hopf'', Elemente der Mathematik 1973|urlmorto=sì}}

*Molti articoli di Hopf possono essere trovati in [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html questo sito] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20010421143800/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/en/index.html |date=21 aprile 2001 }}.

Per i saggi si può consultare [http://pnas.org questo sito].

{{Controllo di autorità}}

{{Portale|biografie|matematica}}

[[Categoria:Membri dell'Accademia delle scienze di Gottinga]]