Tensore energia impulso: differenze tra le versioni

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:<math>T^{00} = \rho </math>

Il flusso della [[massa relativistica]] attraverso la superficie <math>x^i</math> è equivalente alla densità dell'i-esima componente della quantità di moto:<ref name="ReferenceA"/>

:<math>T^{0i} = T^{i0} </math>

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:<math>\frac {\partial }{\partial x^i}\frac {\partial \lambda }{\partial ( \frac {\partial q}{\partial x^i})} - \frac {\partial \lambda}{\partial q}=0</math>

dove l'indice ripetuto implica la [[sommatoria]], secondo la [[notazione di Einstein]]. Sostituendo tale espressione all'interno di:

:<math>\frac {\partial \lambda}{\partial x^i} = \frac {\partial \lambda}{\partial q}\frac {\partial q}{\partial x^i} + \frac {\partial \lambda }{\partial ( \frac {\partial q}{\partial x^k})} \frac {\partial }{\partial x^i} \left(\frac {\partial q}{\partial x^k} \right)</math>

Riga 70:

:<math>\frac {\partial T_i^k }{\partial x^k}=0</math>

Il teorema della divergenza consente di trasformare l'integrale volumetrico di tale derivata in un [[flusso]] attraverso la [[ipersuperficie]] che delimita il volume:<ref>{{Cita|Landau e Lifšic|p. 110}}.</ref>

:<math>\int \frac {\partial T_i^k }{\partial x^k} d\Omega = \alpha \int T^{ik} dS_k = P^i</math>

Riga 138:

== Collegamenti esterni ==

* {{cita web|httphttps://www.bartleby.com/173/|Testo della teoria della relatività di Einstein|lingua=en}}

* {{cita web|http://universe.nasa.gov/|Progetto Beyond Einstein della NASA|lingua=en}}

* {{cita web|httphttps://www.qgravity.org/|Gravitazione quantistica a loop|lingua=en}}

* {{en}} [https://web.archive.org/web/20151218205507/http://mathpages.com/rr/rrtoc.htm Reflections on Relativity] — Un completo corso on line sulla Relatività.

* {{cita web | 1 = http://www.arrigoamadori.com/lezioni/01TeoriaRelativita/AmadoriLussardi2008.pdf | 2 = Un'introduzione alla Teoria della Relatività di A. Amadori - L. Lussardi | accesso = 29 aprile 2010 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20101203182026/http://www.arrigoamadori.com/lezioni/01TeoriaRelativita/AmadoriLussardi2008.pdf | dataarchivio = 3 dicembre 2010 | urlmorto = sì }}