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<noinclude>{{Utente:Vale maio/Disclaimer}}</noinclude>
'''[[:en:CMBMexican coldhat spotwavelet]]'''
<nowiki>{{S|matematica}}</nowiki>
[[Image:ColdSpot.jpg|thumb|right|200px|L'area cerchiata è la macchia fredda]]
[[Image:Wavelet - Mex Hat.png|thumb|150px|Mexican hat wavelet]]
In [[matematica]] e in [[analisi numerica]], la '''wavelet cappello messicano'''
La '''macchia fredda nella radiazione cosmica di fondo''' o '''macchia fredda del [[WMAP]]''', è una porzione della [[Sfera celeste|volta celeste]] che, se vista nelle [[microonde]], appare più larga e fredda rispetto alle proprietà medie della [[radiazione cosmica di fondo]] ('''CMB'''). Mediamente, la fluttuazione tipica delle temperature della CMB è nell'ordine di 10<sup>-5</sup>, mentre la macchia fredda è di 70 [[Kelvin|µK]] più fredda della temperatura media della CMB (approssimativamente di 2,7 [[Kelvin|K]]).
:<math>\psi(t) = {2 \over {\sqrt {3\sigma}\pi^{1 \over 4}}} \left( 1 - {t^2 \over \sigma^2} \right) e^{-t^2 \over 2\sigma^2}</math>
è la seconda [[derivata]] [[Costante normalizzante|normalizzata]] negativa di una [[funzione gaussiana]]. È un caso speciale della famiglia delle [[wavelet continue]] ([[wavelet]] usate nelle [[trasformata wavelet continua|wavelet continue trasformate]]), la famiglia delle [[wavelet hermitiane]].
Questa wavelet viene chiamata ''cappello messicano'' in quanto la sua rappresentazione su grafico ricorda un [[sombrero]], tipico cappello messicano. Tecnicamente, il suo nome è '''wavelet Ricker''', usata frequentemente per modellare dati sismici<ref>[http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=Ricker%20wavelet Glossario Oilfield]</ref>.
Il raggio della macchia è di 5° circa; il centro si trova alle [[Sistema di coordinate galattiche|coordinate galattiche]]: l<sub>''II''</sub> = 207.8°, b<sub>''II''</sub> = −56.3° ([[Coordinate_celesti#Coordinate_equatoriali|equatoriale]]: ''[[Ascensione retta|α]]'': = 03<sup>h</sup>15<sup>m</sup>05<sup>s</sup>, ''[[Declinazione (astronomia)|δ]]'' = −19<sup>d</sup>35<sup>m</sup>02<sup>s</sup>). Questa si trova nell'[[Emisfero australe|emisfero sud]] della [[Sfera celeste|volta celeste]], nella costellazione dell'[[Eridano (costellazione)|Eridano]].
Secondo i modelli teorici generalmente accettati dalla comunità scientifica, le fluttuazioni più larghe della radiazione di fondo avvengono entro una scala angolare di circa 1°; per questo motivo, macchie fredde grandi come queste appaiono alquanto improbabili. Esistono alcune spiegazioni alterniative per questa macchia, quali il '''[[Vuoto (astronomia)|Supervuoto]] di Eridano''' o il '''Grande Vuoto'''. Questa regione sembra essere grande all'incirca 150 [[megaparsec|Mpc]], ovvero 500 milioni di [[anni luce]], ad uno [[spostamento verso il rosso]] di <math>z\simeq 1</math>, con una densità di materia di molto minore rispetto alla densità media allo [[spostamento verso il rosso]]. Un vuoto così grande influisce sulla radiazione di fondo osservata tramite l'[[effetto Sachs-Wolfe]]. Se esistesse un'altra regione di supervuoto comparabile a questa, sarebbe una delle più [[Struttura a grande scala dell'universo|larghe strutture]] dell'universo osservabile.
In [[mathematics]] and [[numerical analysis]], the '''Mexican hat wavelet'''
==Scoperta e significato==
:<math>\psi(t) = {2 \over {\sqrt {3\sigma}\pi^{1 \over 4}}} \left( 1 - {t^2 \over \sigma^2} \right) e^{-t^2 \over 2\sigma^2}</math>
[[Wilkinson_Microwave_Anisotropy_Probe#Dati_al_primo_anno|Al primo anno]] di risultati del [[WMAP]], è stata scoperta una regione nella costellazione dell'[[Eridano (costellazione)|Eridano]] più fredda dell'area circostante.<ref>{{cita web|autore=Cruz, Martínez-González, Vielva e Cayón|url=http://arxiv.org/abs/astro-ph/0405341|titolo=Detection of a non-Gaussian Spot in WMAP, MNRAS 356 29-40|lingua=en|data=18-05-2004|accesso=27-06-2009}}</ref>. In seguito, usando i dati al terzo anno del WMAP, è stato calcolato il significato statistico di quest'area: la probabilità di trovare una deviazione almeno pari a questa, nelle simulazioni gaussiane, è risultato essere dell'1,85%<ref>Cruz, Cayón, Martínez-González, Vielva & Jin (2007), [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0603859 "The non-Gaussian Cold Spot in the 3-year WMAP data"], Astrophys.J. 655 11-20</ref>. In questo modo appare improbabile, ma non impossibile, che la macchia fredda sia stata generata dal meccanismo standard delle [[Fluttuazione quantistica|fluttuazioni quantistiche]] durante il periodo di [[Inflazione (cosmologia)|inflazione cosmologica]], che nella maggior parte dei modelli inflazionistici dà luogo a statistiche di tipo gaussiane. La macchia fredda potrebbe anche essere un segnale di fluttazioni primordiali di tipo non-gaussiane.
is the negative [[normalizing constant|normalized]] second [[derivative]] of a [[Gaussian function]], i.e., up to scale and normalization, the second [[Hermite function]]. It is a special case of the family of [[continuous wavelet]]s ([[wavelet]]s used in a [[continuous wavelet transform]]) known as [[Hermitian wavelet]]s. It is usually only referred to as the "Mexican hat" in the Americas, due to cultural association; see "[[sombrero]]". In technical nomenclature this function is known as the '''Ricker wavelet,''' where it is frequently employed to model seismic data.
The hyperdimensional generalization of this wavelet is called the ''[[Laplacian of Gaussian]]'' function. In practice, this wavelet is sometimes approximated by the ''[[Difference of Gaussians]]'' function, because it is separable and can therefore save considerable computation time in two or more dimensions. The scale normalised Laplacian (in <math>L_1</math>-norm) is frequently used as a [[blob detection|blob detector]] and for automatic scale selection in [[computer vision]] applications; see [[Laplacian of Gaussian]] and [[scale-space]]. The Mexican hat wavelet can also be approximated by [[derivative]]s of [[B-spline#Cardinal_B-spline|Cardinal B-Splines]]<ref>Brinks R: ''On the convergence of derivatives of B-splines to derivatives of the Gaussian function'', Comp. Appl. Math., 27, 1, 2008</ref>
Studi recenti, tuttavia, hanno messo in dubbio la significatività statistica di questo punto freddo<ref>Zhang & Huterer (2009), [http://arxiv.org/abs/0908.3988 "Disks in the sky: A reassessment of the WMAP "cold spot"], http://arxiv.org/abs/0908.3988</ref>.
==Note==
==Possibili altre cause==
<references/>
<nowiki>[[Category: VoidsNumerical analysis]] </nowiki>▼===Supervuoto===
[[Image:Mean_void_imprint.png|thumb|168px|Correlazione tra il supervuoto e la temperatura della radiazione di fondo]]
Una possibile spiegazione della macchia fredda è un [[Vuoto (astronomia)|supervuoto]] tra noi e la [[radiazione cosmica di fondo]] primordiale. Tale vuoto può produrre una regione più fredda rispetto all'area circostante, per l'effetto [[Effetto_Sachs-Wolfe#Effetto%20Sachs-Wolfe%20integrato|Sachs-Wolfe integrato]] o l'effetto Rees-Sciama<ref>Inoue & Silk, 2006, [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0602478 "Local Voids as the Origin of Large-Angle Cosmic Microwave Background Anomalies I"], ApJ 648 23-30 </ref>; questo effetto sarebbe molto più piccolo se l'energia oscura non estendesse il vuoto al passaggio dei [[fotone|fotoni]].
Rudnick ed altri studiosi<ref>[http://arxiv.org/abs/0704.0908 "Extragalactic Radio Sources and the WMAP Cold Spot"], ApJ, 671, pp. 40-44</ref> hanno trovato un salto nella conta numerica galattica della sonda [[NRAO VLA Sky Survey]] in direzione della macchia fredda, suggerenti la presenza di un supervuoto. Da allora, alcuni studi hanno messo in dubbio la spiegazione del supervuoto; la correlazione tra il salto della NVSS e la macchia fredda è risultata essere marginale usando un'analisi statistica più conservativa<ref>Smith & Huterer, [http://arxiv.org/abs/0805.2751 "No evidence for the cold spot in the NVSS survey"], MNRAS, submitted</ref>. Inoltre, un'indagine diretta per le galassie in diversi campi di un grado quadrato all'interno della macchia fredda non hanno trovato alcuna prova di un super vuoto<ref>Granett, Szapudi & Neyrinck, [http://arxiv.org/abs/0911.2223 "Galaxy Counts on the CMB Cold Spot"], ApJ, in press</ref>.
Rudnick et al. <ref>[http://arxiv.org/abs/0704.0908 "Extragalactic Radio Sources and the WMAP Cold Spot"], ApJ, 671, pp. 40-44</ref> found a dip in [[NVSS]] galaxy number counts in the direction of the Cold Spot, suggesting the presence of a [[supervoid]]. Since then, some additional works have cast doubt on the supervoid explanation. The correlation between the NVSS dip and the Cold Spot was found to be marginal using a more conservative statistical analysis. <ref>Smith & Huterer, [http://arxiv.org/abs/0805.2751 "No evidence for the cold spot in the NVSS survey"], MNRAS, submitted</ref> Also, a direct survey for galaxies in several one-degree-square fields within the Cold Spot found no evidence for a supervoid. <ref>Granett, Szapudi & Neyrinck, [http://arxiv.org/abs/0911.2223 "Galaxy Counts on the CMB Cold Spot"], ApJ, in press</ref> However, the supervoid explanation has not been ruled out entirely; it remains intriguing, since supervoids do seem capable of affecting the CMB measurably. <ref name="graneypudi"></ref><ref>[http://www.ifa.hawaii.edu/cosmowave/supervoids Dark Energy and the Imprint of Super-Structures on the Microwave Background]</ref>
Although large voids are known in the universe, a void would have to be exceptionally vast to explain the cold spot, perhaps 1000 times larger in volume than expected typical voids. It would be 6 billion–10 billion [[light-year]]s away and nearly one billion [[light-year]]s across, and would be perhaps even more improbable to occur in the [[large scale structure]] than the WMAP cold spot would be in the primordial [[CMB]].
===Cosmic Texture===
In late 2007, Cruz et al. <ref>{{cite journal| journal=Science| doi=10.1126/science.1148694| title=A Cosmic Microwave Background Feature Consistent with a Cosmic Texture| first=M.| last= Cruz| coauthors= N. Turok, P. Vielva, E. Martínez-González, M. Hobson| url= http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/1148694| accessdate=2007-10-25| year=2007| volume=318| pages=1612}}</ref> argued that the Cold Spot could be due to a [[Texture (cosmology)|cosmic texture]], a remnant of a [[phase transition]] in the early Universe. This is an exotic explanation, but worth considering since a supervoid would have to be so big to produce the Cold Spot.
===Parallel universe===
A controversial claim by [[Laura Mersini|Laura Mersini-Houghton]] is that it could be the imprint of [[Multiverse|another universe]] beyond our own, caused by [[quantum entanglement]] between universes before they were separated by [[cosmic inflation]].<ref>[http://space.newscientist.com/article/mg19626311.400-the-void-imprint-of-another-universe.html The void: Imprint of another universe?], [[New Scientist]], 2007-11-24</ref> Laura Mersini-Houghton said, "Standard cosmology cannot explain such a giant cosmic hole" and made the remarkable hypothesis that the WMAP cold spot is "… the unmistakable imprint of another universe beyond the edge of our own." If true this provides the first [[empirical evidence]] for a parallel universe (though theoretical models of parallel universes existed previously). It would also support [[String theory]]. The team claims there are [[Testability|testable]] consequences for its theory. If the parallel universe theory is true there will be a similar void in the southern hemisphere of the [[Celestial sphere]].<ref>[http://www.theblogofscience.com/evidence-for-a-parallel-universe/ Evidence for a parallel universe?], The Blog of Science</ref>
===Sensitivity to finding method===
Researchers at the University of Michigan pointed out that the cold spot is mainly anomalous because it stands out compared to the relatively hot ring around it; it is not unusual if one only considers the size and coldness of the spot itself<ref>Zhang & Huterer (2009), [http://arxiv.org/abs/0908.3988 "Disks in the sky: A reassessment of the WMAP "cold spot"], http://arxiv.org/abs/0908.3988</ref>. More technically, its detection and significance depends on using a compensated filter like a [[Mexican hat wavelet]] to find it.
== See also ==
*[[Sloan Great Wall]]
*[[Great Wall (astronomy)|CfA2 Great Wall]]
*[[Dark flow]]
*[[Great Attractor]]
== References ==
{{Reflist}}
{{Refend}}
== External links ==
*[http://www.solstation.com/x-objects/greatvoi.htm Great Void in Eridanus, (WMAP Cold Spot)]
*[http://www.dailytech.com/Gaping+Hole+Found+in+Universe/article8598.htm Gaping Hole Found in Universe], Daily Tech
*[http://www.space.com/scienceastronomy/070823_huge_hole.html Huge Hole Found in the Universe], [[Space.com]], 2007-08-23
*[http://news.nationalgeographic.com/news/2007/08/070824-hole-sky.html Gaping "Hole" in the Sky Found, Experts Say], [[National Geographic News]]
*[http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/6962185.stm BBC News: Great 'cosmic nothingness' found]. [[BBC News]], 2007-08-24
▲<nowiki>[[Category:Voids]]
[[Category:Eridanus constellation]]
[[da:Hul i universet]]
[[fr:Point froid]]
[[ja:WMAPコールドスポット]]
[[zh:WMAP冷斑點]]</nowiki>
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