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La '''condizione di Marshall-Lerner''', nota anche come '''condizione di Marshall-Lerner-Robinson''', dal nome dei tre economisti [[Alfred Marshall]] (1842-1924), [[Abba Lerner]] (1903-82) e [[Joan Robinson]] (1903-83), che la scoprirono in modo indipendente, è la condizione sotto la quale un deprezzamento del [[tasso di cambio|tasso di cambio reale]] comporta un miglioramento della [[bilancia commerciale]] di un Paese.
Un deprezzamento del tasso di cambio produce infatti sia un riduzione del prezzo delle esportazioni, che tende a migliorare la bilancia commerciale, poiché aumenta la domanda di questi beni; sia un aumento del prezzo delle importazioni. Quest'ultimo effetto tende a peggiorare il saldo della bilancia commerciale. La condizione di Marshall-Lerner stabilisce che, affinché il primo effetto prevalga sul secondo, la somma in valore assoluto delle [[elasticità (economia)|elasticità]] di prezzo di [[Esportazione (commercio)|esportazioni]] e [[Importazione|importazioni]] deve essere maggiore di 1.
== Derivazione formale della condizione ==
La [[bilancia commerciale]] (''B'') è la differenza tra il valore nominale delle [[esportazioni]] e quello delle [[importazioni]], tutto valutato in moneta nazionale, per cui si ha:
:<math>\ B = p X - E p^* M </math>
dove ''p'' è il prezzo delle esportazioni (''X'') in valuta nazionale, ''p*'' è quello delle importazioni (''M'') in valuta estera e ''E'' è il [[tasso di cambio]] nominale definito come il prezzo di una unità di valuta estera in termini di valuta domestica.
Esprimendo tutto in termini di valuta nazionale (dividendo per ''p''), si ottiene:
:<math>\ b = \frac{B}{p} = X - \frac{E p^*}{p} M = X - e M</math>
dove ''e'' è il tasso di cambio reale, definito come prezzo dei beni esteri in termini di beni nazionali.
Differenziando rispetto ad ''e'' otteniamo:
:<math> \frac{d b}{d e} = \frac{d X}{d e} - e \frac{d M}{d e} - M </math>
Dividendo per X si ha:
:<math>\ \frac{d b}{d e}\frac{1}{X} = \frac{d X}{d e}\frac{1}{X} - \frac{e}{X}\frac{d M}{d e} - \frac{M}{X} </math>
Supponendo di partire da una situazione di equilibrio, in cui quindi la bilancia commerciale è in pareggio e si ha quindi:
:<math>\ X = e M</math>
da cui:
:<math> \frac{d b}{d e}\frac{1}{X} = \frac{d X}{d e}\frac{1}{X} - \frac{1}{M}\frac{d M}{d e} - \frac{1}{e} </math>
Moltiplicando per ''e'' entrambi i lati otteniamo infine:
:<math> \frac{d b}{d e}\frac{e}{X} = \frac{d X}{d e}\frac{e}{X} - \frac{d M}{d e}\frac{e}{M} - 1 = \eta_{Xe} + \eta_{Me} - 1</math>
dove:
:<math>\ \eta_{Xe} = \frac{d X}{d e}\frac{e}{X}</math>
:<math>\ \eta_{Me} = - \frac{d M}{d e}\frac{e}{M}</math>
sono le [[elasticità (economia)|elasticità di prezzo]] di, rispettivamente, esportazioni e importazioni.
In base alla formula precedente, affinché il deprezzamento reale della valuta nazionale (un aumento di ''e''), migliori la bilancia commerciale <math>\frac{d b}{d e} > 0</math> , deve aversi:
:<math>\ \eta_{Xe} + \eta_{Me} > 1 </math>
che è appunto la condizione Marshall-Lerner.
== L'evidenza empirica ==
Quello che si osserva nella pratica è che ad un deprezzamento della valuta nazionale fa sempre seguito nell'immediato un peggioramento della bilancia commerciale.
Questo ulteriore disavanzo tende tuttavia a scomparire nel brevissimo periodo (l'arco di qualche mese), fino a quando la bilancia commerciale di fatto migliora rispetto alla situazione precedente la svalutazione. Tale effetto, noto come [[J-curve|effetto J]], è causato dalla bassa elasticità di prezzo che la domanda di importazioni e esportazioni ha nel breve periodo, per via della presenza di rigidità contrattuali e nelle abitudini dei consumatori.
Nonostante questo effetto nell'immediato, la condizione Marshall-Lerner risulta però di fatto sempre soddisfatta nel medio termine: l'effetto finale di una svalutazione è in pratica sempre un miglioramento della bilancia commerciale.
== Voci correlate ==
* [[Bilancia commerciale]];
* [[Tasso di cambio]].
{{Portale|economia}}
[[Categoria:Commercio internazionale]]
[[Categoria:Macroeconomia]]
[[de:Marshall-Lerner-Bedingung]]
[[en:Marshall–Lerner condition]]
[[es:Teorema Marshall-Lerner]]
[[pl:Warunek Marshalla-Lernera]]
[[vi:Điều kiện Marshall-Lerner]]
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