Teorema di Gauss-Markov e Musei diocesani italiani: differenze tra le pagine

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Un '''museo diocesano''' delinea la storia della [[Diocesi]] attraverso una raccolta di opere di arte sacra. In Italia esistono numerosi musei diocesani, per esempio:

Il '''teorema di Gauss-Markov''', così chiamato in onore dei matematici [[Carl Friedrich Gauss]] e [[Andrej Andreevič Markov (1856)|Andrej Markov]], è un teorema in [[statistica]] [[matematica]] che afferma che in un [[regressione lineare|modello lineare]] in cui i disturbi hanno [[valore atteso]] nullo e sono incorrelati e omoschedastici, gli stimatori [[lineare|lineari]] [[stimatore corretto|corretti]] più efficienti sono gli stimatori ottenuti con il [[metodo dei minimi quadrati]].

__NOTOC__

{| class="wikitable" style="margin:auto;clear:both;text-align:center;"

== Enunciato del teorema ==

|'''{{MediaWiki:Toc}}''' <br />[[#Abruzzo|Abruzzo]] [[#Basilicata|Basilicata]] [[#Calabria|Calabria]] [[#Campania|Campania]] [[#Emilia-Romagna|Emilia-Romagna]] [[#Friuli-Venezia Giulia|Friuli-Venezia Giulia]] [[#Lazio|Lazio]] [[#Liguria|Liguria]] [[#Lombardia|Lombardia]] [[#Marche|Marche]] [[#Molise|Molise]] [[#Piemonte|Piemonte]] [[#Puglia|Puglia]] [[#Sardegna|Sardegna]] [[#Sicilia|Sicilia]] [[#Toscana|Toscana]] [[#Trentino-Alto Adige|Trentino-Alto Adige]] [[#Umbria|Umbria]] [[#Valle d'Aosta|Valle d'Aosta]] [[#Veneto|Veneto]]

In termini più formali, si consideri un [[regressione lineare|modello lineare]] in notazione matriciale:

|}

== [[Abruzzo]] ==

::<math>\ y=X\beta + \varepsilon</math>

*[[Museo capitolare di Atri]]

*[[Museo diocesano (Castelvecchio Subequo)|Museo diocesano]] di [[Castelvecchio Subequo]]

*[[Museo d'arte sacra della Marsica]], detto anche Museo diocesano, [[Celano]]

*[[Museo diocesano teatino]] di [[Chieti]]

*[[Museo diocesano (Lanciano)|Museo diocesano]] di [[Lanciano]]

*[[Museo civico diocesano]] di [[Penne (Italia)|Penne]]

*[[Museo diocesano (Sulmona)|Museo diocesano]] di [[Sulmona]]

== [[Basilicata]] ==

dove <math>\ \textrm{E}[\varepsilon]=0</math> e <math>\ \textrm{E}[\varepsilon\varepsilon']=\sigma^{2}I</math>; essendo:

*[[Museo diocesano di Acerenza]]

*[[Museo diocesano di Matera]]

*[[Museo diocesano di Melfi]]

== [[Calabria]] ==

::<math>\ \hat{\beta}=(X'X)^{-1}X'y</math>

*[[Museo diocesano di Gerace]]

*[[Museo Diocesano di Oppido Mamertina]]

*[[Museo diocesano di arte sacra di Lamezia Terme]]

*[[Museo diocesano d'arte sacra di Nicotera]]

*[[Museo diocesano della cattedrale di Reggio Calabria]]

*[[Museo diocesano d'arte sacra (Santa Severina)|Museo diocesano di arte sacra]] di [[Santa Severina]]

*[[Museo diocesano (Tropea)|Museo diocesano]] di [[Tropea]]

*[[Museo diocesano di Cosenza]]

== [[Campania]] ==

il [[Vettore (matematica)|vettore]] degli [[stimatore|stimatori]] dei [[metodo dei minimi quadrati|minimi quadrati]], qualunque [[stimatore]] alternativo ottenuto come [[combinazione lineare]] degli <math>\ y</math>:

*[[Museo diocesano di Amalfi]]

*[[Museo diocesano di Ariano Irpino]]

*[[Museo diocesano di Benevento]]

*[[Museo diocesano di Capua]]

*[[Museo diocesano sorrentino-stabiese|Museo diocesano]] di [[Castellammare di Stabia]]

*[[Museo diocesano (Napoli)|Museo diocesano]] di [[Napoli]]

*[[Museo diocesano San Prisco|Museo diocesano]] di [[Nocera Inferiore]]

*[[Museo diocesano e lapidario di Nola]]

*[[Museo diocesano di Pozzuoli]]

*[[Museo diocesano del Duomo di Salerno|Museo diocesano]] di [[Salerno]]

*[[Museo diocesano (Sant'Agata de' Goti)|Museo diocesano]] di [[Sant'Agata de' Goti]]

*[[Museo diocesano (Teggiano)|Museo diocesano]] di [[Teggiano]]

*[[Museo diocesano di Vallo della Lucania]]

== [[Emilia-Romagna]] ==

::<math>\ b = Ly</math>

=== Bologna ===

* [[Museo diocesano di San Petronio]] di [[Bologna]]

* [[Museo diocesano Pio IX]] di [[Imola]]

=== Ferrara ===

è tale per cui:

* [[Museo diocesano di Ferrara]]

=== Forlì-Cesena ===

::<math>\ \textrm{var}\left(b\right)-\textrm{var}\left(\hat{\beta}\right)=\textrm{E}\left(b-\beta\right)\left(b-\beta\right)'-\textrm{E}\left(\hat{\beta}-\beta\right)\left(\hat{\beta}-\beta\right)'</math>

* [[Museo diocesano e della cattedrale di Cesena]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra (Sarsina)|Museo diocesano d'arte sacra]] di [[Sarsina]]

* [[Museo diocesano di San Mercuriale (Forlì)|Museo diocesano di San Mercuriale]] di [[Forlì]]

* [[Museo diocesano dell'arredo sacro]] di [[Bertinoro]]

* [[Museo interreligioso di Bertinoro]]

=== Modena ===

è una [[matrice definita positiva]].

* [[Museo diocesano di Carpi]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra e benedettino]] di [[Nonantola]]

=== DimostrazioneParma ===

* [[Museo diocesano (Fidenza)]]

Si consideri un generico stimatore lineare <math>\ b=Ly</math>; si decomponga la matrice <math>\ L</math> come:

* [[Museo diocesano (Parma)|Museo diocesano]] di [[Parma]]

=== Piacenza ===

::<math>\ L=D+(X'X)^{-1}X'</math>

* [[Museo diocesano e capitolare di Piacenza]]

* [[Museo diocesano di Bobbio]]

=== Ravenna ===

Si impone a questo punto che <math>\ b</math> sia uno [[stimatore corretto]], ossia:

* [[Museo diocesano d'arte sacra di Faenza]]

* [[Museo arcivescovile di Ravenna]]

=== Reggio Emilia ===

::<math>\ \textrm{E}\left[b\right]=\textrm{E}\left[Dy+(X'X)^{-1}X'y\right]=\beta</math>

* [[Museo diocesano di Reggio Emilia]]

=== Rimini ===

Evidentemente, ciò è possibile solo se <math>\ DX=0</math> (e, ovviamente, <math>\ \textrm{E}[L\varepsilon]=\textrm{E}[D\varepsilon]=0</math>). La [[matrice]] [[varianza|varianze]]-[[covarianza|covarianze]] di <math>\ b</math> è data da:

* [[Museo d'arte sacra di San Leo]]

* [[Museo diocesano del Montefeltro "A. Bergamaschi" di Pennabilli]]

==[[Friuli-Venezia Giulia]]==

::<math>\ \textrm{E}(b-\beta)(b-\beta)'=\textrm{E}(D+(X'X)^{-1}X')\varepsilon\varepsilon'(D+(X'X)^{-1}X')'=\sigma^{2}(DD'+(X'X)^{-1})</math>

=== Gorizia ===

* [[Museo diocesano di Gorizia]]

=== Pordenone ===

poiché la correttezza di <math>\ b</math> impone che <math>\ DX=0</math>. Nell'espressione sopra si riconosce la [[matrice]] [[varianza|varianze]]-[[covarianza|covarianze]] degli stimatori dei minimi quadrati <math>\ \textrm{var}(\hat{\beta})=\sigma^{2}(X'X)^{-1}</math>; è immediato osservare che la [[matrice]] <math>\ \sigma^{2}DD'=\textrm{var}(b)-\textrm{var}(\hat{\beta})</math> è [[matrice definita positiva|semi-definita positiva]], in quanto <math>\ \sigma^{2}>0</math> e:

* [[Museo diocesano di Pordenone]]

=== Trieste ===

::<math>\ v'DD'v=(D'v)'(D'v)=||Dv||^2\ge 0\ \forall v\neq 0</math>

* [[Museo diocesano di Trieste]]

=== Udine ===

così che la tesi del teorema risulta dimostrata.

* [[Museo diocesano di arte sacra di Aquileia]]

* [[Museo diocesano cristiano e del tesoro del duomo di Cividale del Friuli]]

* [[Museo diocesano e gallerie del Tiepolo]] di [[Udine]]

==Voci correlate[[Lazio]]==

*[[Museo diocesano di Gaeta]]

* [[Regressione lineare]]

*[[Museo diocesano d'arte sacra di Orte|Museo diocesano]] di [[Orte]]

{{Portale|economia|matematica}}

*[[Museo diocesano di Velletri]]

== [[Liguria]] ==

[[Categoria:Econometria]]

=== Genova ===

[[Categoria:Teoremi|Gauss-Markov]]

*[[Museo diocesano di arte sacra di Chiavari]]

*[[Museo diocesano di Genova]]

=== La Spezia ===

[[ar:مبرهنة غاوس-ماركوف]]

*[[Museo diocesano di Brugnato]]

[[ca:Teorema de Gauss-Markov]]

*[[Museo diocesano della Spezia]]

[[de:Satz von Gauß-Markow]]

*[[Museo diocesano di Sarzana]]

[[en:Gauss–Markov theorem]]

[[es:Teorema de Gauss-Márkov]]

=== Savona ===

[[fa:قضیه گوس-مارکف]]

*[[Museo diocesano di Albenga]]

[[fr:Théorème de Gauss-Markov]]

[[ja:ガウス＝マルコフの定理]]

==[[Lombardia]]==

[[ru:Теорема Гаусса — Маркова]]

=== Bergamo ===

[[sv:Gauss-Markov-teoremet]]

* [[Museo Adriano Bernareggi|Museo diocesano "Adriano Bernareggi"]] di [[Bergamo]]

[[zh:高斯－马尔可夫定理]]

=== Brescia ===

* [[Museo diocesano di Brescia]]

=== Como ===

* [[Museo diocesano di arte sacra di Como]]

=== Cremona ===

* [[Museo diocesano di Cremona]]

=== Lodi ===

* [[Museo diocesano di arte sacra (Lodi)|Museo diocesano di arte sacra]] di [[Lodi]]

=== Mantova ===

* [[Museo diocesano di arte sacra F. Gonzaga|Museo diocesano di arte sacra "F. Gonzaga"]] di [[Mantova]]

=== Milano ===

* [[Museo diocesano di Milano]]

=== Pavia ===

* [[Museo diocesano di Pavia]]

==[[Marche]]==

*[[Museo diocesano di Ancona]]

*[[Museo diocesano (Ascoli Piceno)|Museo diocesano]] di [[Ascoli Piceno]]

*[[Museo diocesano (Fermo)|Museo diocesano]] di [[Fermo]]

*[[Museo sistino vescovile di Montalto delle Marche]]

*[[Museo diocesano (Jesi)|Museo diocesano di Jesi]]

*[[Museo diocesano di Osimo]]

*[[Museo diocesano di Pesaro]]

*[[Museo diocesano di Recanati]]

*[[Museo diocesano Albani|Museo diocesano "Albani" di Urbino]]

== [[Molise]] ==

*[[Museo diocesano di arte sacra di Trivento]]

== [[Piemonte]] ==

=== Alessandria ===

* [[Museo diocesano di Alessandria]]

* [[Museo diocesano dell'opera del duomo di Valenza]]

* [[Museo diocesano e del tesoro della cattedrale di Casale Monferrato]]

*[[Museo diocesano di Tortona]]

=== Asti ===

* [[Museo diocesano San Giovanni (Asti)|Museo diocesano "San Giovanni"]] di [[Asti]]

=== Cuneo ===

<!-- ORDINE ALFABETICO -->

* [[Museo diocesano di Alba]]

* [[Museo diocesano di arte moderna Dedalo Montali di Rodello|Museo diocesano di arte moderna "Dedalo Montali"]] di [[Rodello]]

* [[Museo diocesano di Fossano]]

* [[Museo diocesano di Saluzzo]]

* [[Museo diocesano di Sommariva Perno]]

* [[Museo diocesano e delle devozioni popolari di Cuneo]]

* [[Museo diocesano e del tesoro della cattedrale di Cuneo]]

* [[Museo diocesano San Sebastiano]] di [[Cuneo]]

* [[Museo diocesano storico Ghisleri di Vicoforte|Museo diocesano storico "Ghisleri"]] di [[Vicoforte]]

=== Novara ===

* [[Museo diocesano degli ex voto del Santuario del Crocefisso di Boca]]

* [[Musei della canonica del duomo di Novara]]

=== Torino ===

* [[Museo diocesano di Pinerolo]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra di Susa]]: costituisce il Sistema museale diocesano della Valle di Susa insieme alle sezioni distaccate di:

** [[Museo diocesano di Melezet (Bardonecchia)|Museo diocesano di Melezet]] ([[Bardonecchia]])

** [[Museo diocesano d'arte sacra di Giaglione|Museo diocesano]] di [[Giaglione]]

** [[Museo diocesano d'arte sacra di Novalesa|Museo diocesano]] di [[Novalesa]]

** [[Museo diocesano d'arte sacra di San Giorio di Susa|Museo diocesano]] di [[San Giorio di Susa]]

* [[Museo diocesano di Torino]]

=== Verbano-Cusio-Ossola ===

* [[Museo diocesano degli ex voto della basilica della Madonna del Sangue]] di [[Re (Italia)|Re]]

== [[Puglia]] ==

===Barletta-Andria-Trani===

*[[Museo diocesano (Andria)|Museo diocesano]] di [[Andria]]

*[[Museo diocesano (Trani)|Museo diocesano]] di [[Trani]]

===Bari===

*[[Museo diocesano di Bisceglie]]

*[[Museo diocesano di Bitonto]]

*[[Museo diocesano (Molfetta)|Museo diocesano]] di [[Molfetta]]

*[[Museo diocesano (Monopoli)|Museo diocesano]] di [[Monopoli (Italia)|Monopoli]]

===Brindisi===

*[[Museo diocesano Giovanni Tarantini|Museo diocesano]] di [[Brindisi]]

===Foggia===

*[[Museo diocesano (Bovino)|Museo diocesano]] di [[Bovino (Italia)|Bovino]]

*[[Museo diocesano (Foggia)|Museo diocesano]] di [[Foggia]]

*[[Museo diocesano (Lucera)|Museo diocesano]] di [[Lucera]]

*[[Museo diocesano (San Severo)|Museo diocesano]] di [[San Severo]]

*[[Museo diocesano (Troia)|Museo diocesano]] di [[Troia (Italia)|Troia]]

===Lecce===

*[[Museo diocesano di Gallipoli]]

===Taranto===

*[[Museo diocesano (Taranto)|Museo diocesano]] di [[Taranto]]

== [[Sardegna]] ==

*[[Museo diocesano di Alghero|Museo diocesano]] di [[Ales]]

*[[Museo diocesano di Alghero]]

*[[Museo diocesano di Cagliari]]

*[[Museo diocesano di Lanusei]]

*[[Museo diocesano di Ozieri]]

*[[Museo diocesano di Sassari]]

== [[Sicilia]] ==

*[[Museo diocesano di Caltanissetta]]

*[[Museo diocesano di Catania]]

*[[Museo diocesano di Catania]]

*[[Museo diocesano di Mazara del Vallo]]

*[[Museo Diocesano di Monreale]]

*[[Museo diocesano (Palermo)|Museo diocesano]] di [[Palermo]]

*[[Museo diocesano di Piazza Armerina]]

*[[Museo diocesano di Ragusa]]

*[[Museo diocesano di Santa Lucia del Mela]]

==[[Toscana]]==

* [[Museo diocesano di Santo Stefano al Ponte]] di [[Firenze]]

* [[Museo archeologico e d'arte della Maremma|Museo d'arte sacra della diocesi]] di [[Grosseto]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra (Arezzo)|Museo diocesano d'arte sacra]] di [[Arezzo]]

* [[Museo diocesano (Cortona)|Museo diocesano]] di [[Cortona]]

* [[Museo diocesano di Pitigliano]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra Andrea Guardi|Museo diocesano d'arte sacra "Andrea Guardi"]] di [[Piombino]]

* [[Museo diocesano di Massa]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra di San Miniato]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra di Volterra]]

* [[Museo diocesano di Pistoia]]

* [[Museo dell'opera del duomo (Prato)|Museo dell'opera del duomo]] di [[Prato]]

* [[Museo diocesano della Cattedrale e cunicoli etruschi di Chiusi]]

* [[Museo diocesano d'Arte Sacra di Pienza]]

==[[Trentino-Alto Adige]]==

=== Bolzano ===

* [[Museo diocesano di Bressanone]]

=== Trento ===

* [[Museo diocesano tridentino]] di [[Trento]]

** [[Villa Lagarina (sezione del Museo diocesano tridentino)|sezione di Villa Lagarina]] ([[Villa Lagarina]])

== [[Umbria]] ==

=== Perugia ===

*[[Museo diocesano e cripta di San Rufino]] di [[Assisi]]

*[[Museo diocesano e del Duomo di Città di Castello|Museo diocesano]] di [[Città di Castello]]

*[[Museo capitolare diocesano di Foligno]]

*[[Museo diocesano di Gubbio]]

*[[Museo dell'Opera del Duomo (Perugia)|Museo dell'opera del duomo]] (o Museo capitolare e diocesano) di [[Perugia]]

*[[Museo diocesano (Spoleto)|Museo diocesano]] di [[Spoleto]]

=== Terni ===

*[[Museo diocesano e capitolare di Terni]]

== [[Valle d'Aosta]] ==

*[[Museo del tesoro della cattedrale di Aosta]]

== [[Veneto]] ==

=== Belluno ===

* [[Museo diocesano di Feltre]]

=== Padova ===

* [[Museo diocesano di Padova]]

=== Treviso ===

* [[Museo diocesano di Treviso]]

* [[Museo diocesano d'arte sacra "A. Luciani" di Vittorio Veneto]]

* [[Museo diocesano di scienze naturali "A. De Nardi" di Vittorio Veneto]]

=== Venezia ===

* [[Museo diocesano d'arte sacra Sant'Apollonia di Venezia|Museo diocesano d'arte sacra "Sant'Apollonia"]] di [[Venezia]]

=== Verona ===

* [[Museo diocesano di Verona]]

=== Vicenza ===

* [[Museo diocesano di Vicenza]]

== Collegamenti esterni ==

*[http://www.museionline.it/ museionline.it]

* {{Thesaurus BNCF}}

{{Portale|arte|cattolicesimo|musei}}

[[Categoria:Liste di musei]]

[[Categoria:Musei di arte sacra d'Italia|Diocesani ]]