Geometria complessa: differenze tra le versioni

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{{S|geometria}}

In [[matematica]], e in particolare in [[geometria]],

In [[matematica]], e in particolare in [[geometria]], per '''geometria complessa''' si intende lo studio delladelle [[varietà (geometria)#Varietà complessa|varietà complesse]], di dimensione arbitraria.

[[geometria piana]] mediante proprietà dei [[numeri complessi]].

Le varietà complesse sono generalmente studiate con metodi [[algebra|algebrici]] o [[analisi matematica|analitici]]. La geometria complessa è quindi un'area avente una forte sovrapposizione con la [[geometria algebrica]], la [[geometria differenziale]] e l'[[analisi complessa]] (quest'ultima soprattutto per quanto riguarda lo studio delle varietà di dimensione 1, le cosiddette [[superficie di Riemann|superfici di Riemann]]).

In alternativa alla rappresentazione dei punti del piano mediante

coppie di [[sistema di coordinate cartesiano|coordinate cartesiane]],

si può utilizzare la rappresentazione mediante singoli numeri complessi;

questi possono essere scritti sia in forma rettangolare che in forma polare

e questa possibilità può risultare vantaggiosa.

== Bibliografia ==

La '''[[geometria analitica]] complessa''' si occupa di problemi

*{{Cita libro |titolo=Complex Geometry: An Introduction|nome=Daniel|cognome=Huybrechts

risolubili geometricamente

|editore=Springer|anno=2005|isbn=3-540-21290-6}}

per mezzo dell'[[numero complesso|algebra dei numeri complessi]];

si tratta specialmente di problemi che riguardano angoli.

Usando la [[formula di Eulero]],

== Voci correlate ==

:<math>e^{i\theta} \,=\, \cos\theta+i\sin\theta</math> ,

* [[varietà (geometria)|Varietà]]

* [[Numero complesso]]

* [[MolteplicitàAnalisi complessa]]

{{Controllo di autorità}}

è possibile rappresentare con un numero complesso ogni [[rotazione]].

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Geometria algebrica|C]]

I numeri complessi possono tuttavia essere usati

[[Categoria:Geometria differenziale]]

con vantaggio anche per risolvere problemi di [[geometria]] elementare.

[[Categoria:MatematicaAnalisi complessa]]

Questo metodo è talvolta usato con vantaggio di immagine per la matematica

nelle scuole secondarie, poiché consente agli studenti di trattare

questioni concernenti angoli mediante semplici formule.

'''Vedi anche:'''

*[[Elenco di articoli di geometria]]

*[[Applicazione conforme]], i.e. [[Mappa conforme]]

*[[Molteplicità complessa]]

*[[Superficie di Riemann]]

[[Categoria:Matematica]]

[[Categoria:Geometria]]

[[en:Complex geometry]]

[[eo:Kompleksa geometrio]]