ページ「リュイリエの定理」と「青森市立佃中学校」の間の差分

2023年4月1日 (土) 14:57時点における版

2023年4月2日 (日) 01:50時点における版

1行目:

{{出典の明記| date = 2021年2月}}

'''リュイリエの定理'''（{{lang-en-short|''L'Huilier's theorem''}}) とは、[[初等幾何学]]における[[三角形]]についての[[定理]]で、[[1809年]]に<ref name="iwata1">{{Cite book|和書 |author=[[岩田至康]] |title=幾何学大辞典 |volume=1 |publisher=[[槙書店]] |year=1971年 |pages=15,193}}</ref>[[スイス]]の[[数学者]][[サイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエ]]によって提唱されたものである。

{{Infobox 日本の学校

|校名=青森市立佃中学校

== 定理 ==

|画像 =

{{Math theorem|リュイリエの定理|[[三角形]]の[[内接円]]の半径を <math>r</math>、3つの[[三角形の内接円と傍接円|傍接円]]の半径をそれぞれ <math>r_{\text{A}}, r_{\text{B}}, r_{\text{C}}</math> とすると、

|過去校名=<!---松原中学校廃校の1年後に本校が開校し、かつ「新青森市史 別巻」にも、『「松原中」から「佃中」へ改称』の記載も無い為、削除しました。--->

:<math>\frac{1}{r} = \frac{1}{r_{\text{A}}} + \frac{1}{r_{\text{B}}} + \frac{1}{r_{\text{C}}}</math>

|国公私立=[[公立学校]]

|設置者=[[青森市]]

|併合学校=

|校訓=

|設立年月日=[[1965年]][[4月1日]]

|記念日名称=

|創立記念日=

|創立者=

|閉校年月日=

|共学・別学=[[男女共学]]

|中高一貫教育=

|分校=

|学期=[[3学期制]]

|中学校コード=020021

|郵便番号=030-0963

|所在地=青森県青森市中佃2丁目7番1号

|緯度度 = 40|緯度分 = 48|緯度秒 = 59.22

|経度度 = 140|経度分 = 46|経度秒 = 50.03

|外部リンク=[http://www.aomoricity.ed.jp/tsukudachu/ 公式サイト]

}}

'''青森市立佃中学校'''（あおもりしりつ つくだちゅうがっこう）は、[[青森県]][[青森市]]中佃2丁目にある[[公立学校|公立]][[中学校]]。なお、本項では、「松原中学校」の沿革についても、併せて記述する。

== 証明 ==

面積{{mvar|S}} の三角形の3辺を {{math2|''a'', ''b'', ''c''}} とする。

== 概要 ==

内接円の半径{{mvar|r}} の逆数は

[[青森市立筒井中学校|筒井中学校]]、[[青森市立造道中学校|造道中学校]]と共に、中学校校内LAN整備事業モデル校の一つである。「つくちゅう」と略する事もできるが、それでは隣接する造道中学校と呼び方が同じになってしまうため略称では「つくだ」とそのまま呼ぶ。また「だっちゅう」という呼び方もある。

:<math>\frac{1}{r} = \frac{a+b+c}{2S}</math>

3傍接円の半径 {{math2|''r''{{sub|A}}, ''r''{{sub|B}}, ''r''{{sub|C}}}} の逆数は

:<math>\frac{1}{r_\text{A}} = \frac{-a+b+c}{2S}</math>

:<math>\frac{1}{r_\text{B}} = \frac{a-b+c}{2S}</math>

:<math>\frac{1}{r_\text{C}} = \frac{a+b-c}{2S}</math>

== 生徒数 ==

故に逆数和は

*[[2020年]]（[[令和]]2年）[[4月7日]]時点

:<math>\begin{align}

{| class="wikitable" style="text-align:right"

\frac{1}{r_\text{A}} + \frac{1}{r_\text{B}} + \frac{1}{r_\text{C}}

|-

&= \frac{-a+b+c}{2S} + \frac{a-b+c}{2S} + \frac{a+b-c}{2S} \\

!学年!!1年!!2年!!3年!![[特別支援学級|特別支援]]!!合計

&= \frac{a+b+c}{2S} = \frac{1}{r}

|-

\end{align}</math>

|学級||5||4||5||3||17

となる。

|-

|生徒||159||155||179||15||493

|}

== 派生項目沿革 ==

{{notice|本校沿革において、「新青森市史 別編教育（別巻） 年表・学校沿革」(青森市・2000年3月発行)と「佃中学校沿革」(青森市ホームページ内)で異なる点<!--「1963年12月の校舎移転」など--->がありますが、「佃中学校沿革」の方を優先します。他の資料をお持ちの方の「加筆・修正」をお願いします。}}

リュイリエは、彼の著書において

*[[1950年]]（[[昭和]]25年）

: <math>S = \sqrt{r \cdot r_\text{A} \cdot r_\text{B} \cdot r_\text{C} \vphantom{A}}</math>

**[[4月5日]] - [[学区]]変更により、浪打中学校・野脇中学校の一部学区<!---「新青森市史 別編」には、「生徒が一部」と記載。--->を合流し、松原中学校を新設。[[学校施設#校舎|校舎]]は、[[大字]]浦町[[小字|字]]野脇341番地の[[青森県立北斗高等学校|青森市立高等学校]]（[[高等学校#定時制の課程|定時制]]）内。同日、開校式を挙行。なお、教具の多くは高校との兼用だった上、さらに17時以降は、[[教室]]や[[校庭]]を使用できないなど、多くの制約があった<ref>[http://www.aomoricity.ed.jp/tsukudachu/matsubara.htm 松原中学校について] - 佃中学校ホームページ内</ref>。

であることも示唆している。

**[[11月2日]] - [[校歌]]を制定。

*[[1954年]]（昭和29年）[[9月15日]] - 独立校舎として、大字浦町字野脇208番地の旧野脇小学校に移転。

*[[1955年]]（昭和30年）[[7月2日]] - 松原中学校創立五周年記念式典挙行。

*[[1963年]]（[[昭和]]38年）[[12月12日]] - 大字[[松森 (青森市)|松森]]字佃222番地に新校舎着工。

*[[1964年]]（昭和39年）[[3月31日]] - 松原中学校廃校。生徒は、新設の佃中学校へ移る。

*[[1965年]]（昭和40年）

**[[3月31日]] - 鉄骨3階級建の新校舎竣工。

**[[4月1日]] - 佃中学校開校（[[青森市中央市民センター]]の場所(松原2丁目)にあった旧松原中学校が移転し、校名を改称する形で設立）。同日、[[校章]]制定。

**[[11月8日]] - [[旗|校旗]]樹立・[[校歌]]制定。

*[[1967年]]（昭和42年）

**3月31日 - [[体育館]]竣工。

**[[5月27日]] - 校舎落成記念式典挙行。

*[[1968年]]（昭和43年）[[5月16日]] - 9時48分頃に発生した[[十勝沖地震 (1968年)|十勝沖地震]]により、校地が[[地盤沈下]]した他、体育館床や教材器具等に被害が出た。

*[[1969年]]（昭和44年）

**4月1日 - 佃地区の一部を編入する学区変更実施。

**[[10月30日]] - [[校庭]]整地工事完了。

*[[1971年]]（昭和46年）[[7月30日]] - 水泳[[プール]]竣工。

*[[1972年]]（昭和47年）[[5月20日]] - 野球バックネット移転拡張工事完工。

*[[1974年]]（昭和49年）[[10月4日]] - 創立10周年記念式典挙行。

*[[1981年]]（昭和56年）[[5月23日]] - 校庭整備完了。

*[[1982年]]（昭和57年）4月1日 - 機械警備となる。

*[[1984年]]（昭和59年）

**4月1日 - 花園2丁目を青森市立浪打中学校に編入する学区変更実施。

**[[10月19日]] - 青森市文化会館にて、創立20周年記念式典挙行。

*[[1988年]]（昭和63年）[[7月23日]] - 理科準備室焼失。

*[[1991年]]（[[平成]]3年）

**[[5月7日]] - [[体育館]]の一部が焼失。

**[[7月29日]] - <!---午前--->0時30分頃、体育館の一部を焼く火災が発生<ref>『東奥日報』1991年7月29日付け夕刊3面「佃中体育館の一部焼く」記事</ref>。

*[[1992年]]（平成4年）[[12月16日]] - [[便所|トイレ]]水洗化工事完工。

*[[1994年]]（平成6年）

**[[2月18日]] - 特別教室「調理室」増築工事完了。

**[[3月18日]] - 情報処理教育施設（コンピューター室）工事完了。

**[[10月14日]] - 創立30周年記念式典挙行。

*[[1996年]]（平成8年）4月1日 - 花園・松森・佃・栄町等、一部を浪打中学校に編入する学区一部変更実施。

*[[2001年]]（平成13年）[[6月20日]] - 校舎改築工事着工。

*[[2002年]]（平成14年）

**4月1日 - 通学区域変更により、一部の地区が[[青森市立戸山中学校|戸山中学校]]学区から本校学区に変更。

**[[10月30日]] - 新校舎改築完成。同日、説明会及び引き渡し完了。

*[[2009年]]（平成21年）[[9月7日]] - 校庭東側防球ネット増設工事。

*[[2012年]]（平成24年）4月1日 - [[特別支援学級]]設置。

*[[2014年]]（平成26年）[[10月17日]] - 創立50周年記念式典挙行。

== 学区 ==

これより

佃（1丁目の一部・2丁目の一部・3丁目）、松森（2丁目の一部・3丁目）、中佃（1丁目・2丁目・3丁目の一部）、南佃（1丁目・2丁目）、小柳（4丁目の一部・5丁目・[[小字|字]]桂）、古館1丁目の一部、自由ヶ丘（1丁目・2丁目）、浜館（1丁目～6丁目・字安原の一部）、戸山字安原の一部。

: <math>r_\text{A} \, r_\text{B} \, r_\text{C} = \frac{S^2}{r}</math>

であるから、リュイリエの定理：

:<math>\frac{1}{r_\text{A}} + \frac{1}{r_\text{B}} + \frac{1}{r_\text{C}} = \frac{1}{r}</math>

と辺々掛け合わせると

:<math>r_\text{B} \, r_\text{C} + r_\text{C} \, r_\text{A} + r_\text{A} \, r_\text{B} = s^2</math>

が得られる。ここで {{mvar|s}} は {{math|△ABC}} の[[半周長]] {{math2|(''a'' + ''b'' + ''c'')/2}} である。この等式は、[[カール・フォイエルバッハ]]が[[1822年]]に得たものである<ref name="iwata1"/>。

== 脚注参考資料 ==

*『新青森市史 別編教育（別巻） 年表・学校沿革』（青森市・2000年3月発行）「学校沿革 （二）中学校」

{{Reflist}}

**222頁「佃中学校 変遷」 - 開校から[[1996年]]の項まで。

**222頁～223頁「松原中学校」

== 関連項目周辺 ==

*小堀眼科医院

* [[三角形の内接円と傍接円]]

*[[青森警察署]]つくだ交番

* [[三角形#内接円・傍接円による式]]

*[[ローソン]]青森南佃二丁目店

== 出典アクセス ==

*[[青森市営バス]]「佃中学校前」[[バス停留所|バス停]]下車後、[[徒歩所要時間|徒歩]]約310m・約5分。

* {{Cite book |title=Elémens d'analyse géométrique et d'analyse algébrique, appliquées à la recherche des lieux géométriques |author=[[サイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエ|Simon Lhuilier]] |publisher=A Paris: chez J. J. Paschoud; à Genève: chez le même libraire |year=1809 |doi=10.3931/e-rara-4330 |pages=223-224}}

*[[青い森鉄道]][[青い森鉄道線]][[東青森駅]]から、徒歩約825m・約13分。

*[[青森市立佃小学校]]から、徒歩約550m・約9分。

== 脚注 ==

<references />

== 外部リンク ==

*[http://www.aomoricity.ed.jp/tsukudachu/ 佃中学校]

* {{高校数学の美しい物語|809|図形の美しい３つの定理〜逆数の和〜}}

*[http://www.aomoricity.ed.jp/tsukudachu/enkaku.htm 佃中学校沿革] - 上記サイト内・1963年の項から。

{{School-stub|pref=青森県}}

[[Category:三角形に関する定理]]

{{DEFAULTSORT:あおもりしりつつくたちゆう}}

[[Category:数学に関する記事]]

[[Category:青森市の公立中学校|つくた]]

{{DEFAULTSORT:りゆいりえのていり}}

[[Category:1965年設立の教育機関]]

[[Category:学校記事]]

[[en:Tsukuda Junior High School]]