Discussione:Teorema di no-cloning quantistico: differenze tra le versioni

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:Non solo la [[:en:No cloning theorem|versione inglese dell'articolo]] ha una dimostrazione piu' semplice ed intuitiva, ma questa non mi convince completamente: in effetti calcolando il modulo di uno solo dei due stati proposti si arriva agevolmente alla dimostrazione.

:Saluti, [[Utente:Gianluigi|J'onn J'onzz]] ([[Discussioni utente:Gianluigi|''Oggi ho salvato la '''vita''' a uno scarafaggio!'']]) 09:14, Gen 17, 2005 (UTC)

[[Categoria:Discussioni aperte|Teorema di no-cloning]]

Ho semplicemente snobbato la versione inglese nella foga di aggiungere alla wikipedia il mio secondo articolo. Leggendo la versione inglese sono d'accordo sul fatto che l'esposizione lì è meno tecnica e più completa, per cui ci rimetterò mano, limitandomi a tradurre dall'inglese.

Non sono invece d'accordo sulla dimostrazione, non solo questa mi sembra più intuitiva (non ci sono calcoli, nemmeno banali) ma se non vado errato è anche piu' generale, mostrando che il cloning non è possibile per n copie, mentre la dimostrazione dall'articolo inglese è limitata ad una copia e non mi sembra facilmente generalizzabile. Rispetto il volere di chi è più wikianziano di me, per cui se nonostante le mie osservazioni siete d'accordo nel volere la versione inglese della dimostrazione, adotterò quella.

[[Utente:Unit|Unit]] 10:52, Gen 19, 2005 (UTC)

:Spero di non essere eccessivamente banale o puntiglioso...

:<math>| \langle \psi | \phi \rangle | = | \langle \psi | U U | \phi \rangle | = | \langle E_\psi | E_\phi \rangle || \langle \psi | \phi \rangle |^n </math>

:Giusto?

:A questo punto, chi mi assicura (quale proprietà dell'operatore? Quale teorema della teoria degli operatori?) che gli stati <math>| E_\phi \rangle</math> ed <math>| E_\psi \rangle</math> non siano tali per cui, qualsiasi siano <math>| \phi \rangle</math> e <math>| \psi \rangle</math>, l'equazione e' comunque vera?

:Ultima cosa sull'introduzione: l'insieme è solo ''ortogonale'' o ''ortonormale''?

:Nella speranza di essermi spiegato bene,

:Saluti,

:[[Utente:Gianluigi|J'onn J'onzz]] ([[Discussioni utente:Gianluigi|''Oggi ho salvato la '''vita''' a uno scarafaggio!'']]) 11:21, Gen 20, 2005 (UTC)

:: Scusate per il ritardo nella risposta. Dunque supponiamo che gli stati siano distinti e non ortogonali, ovvero che

::<math>0 < | \langle \psi | \phi \rangle | < 1 </math>

::allora è vero che

::<math> | \langle \psi | \phi \rangle |^n < | \langle \psi | \phi \rangle | </math>

:: notare la diseguaglianza stretta.

:: dato che si ha per forza (è questa la proprietà che mi richiedevi)

:: <math> k = | \langle E_\psi | E_\phi \rangle | \le 1</math>

::non può essere vero che

:: <math> k | \langle \psi | \phi \rangle |^n = | \langle \psi | \phi \rangle | </math>

:: Dato che parlo di stati parlare di ''ortonormale'' è effettivamente ridondante (o sbagliato a seconda dei punti di vista), meglio ''ortogonale''.

[[Utente:Unit|Unit]] 10:45, Gen 27, 2005 (UTC)

IMHO, è la ''supposta'' che non va. Se <math>| \phi \rangle</math> e <math>| \psi \rangle</math> sono qualsiasi, non puoi escludere nè <math> \left| \langle E_\psi | E_\phi \rangle \right| = 1 </math> nè <math>| \langle \psi | \phi \rangle |^n = | \langle \psi | \phi \rangle |</math>. Quindi se k=1 e <math>| \langle \psi | \phi \rangle |</math> è 0 o 1, la cosa non regge. O mi sfugge qualcosa?--[[Utente:Blakwolf|<span style="color:black">'''BW'''</span>]] [[Discussioni utente:Blakwolf|Insultami]] 09:34, Feb 15, 2005 (UTC)

::Non ti sfugge niente, infatti hai ragione, ma questo non inficia la dimostrazione. Infatti nel caso gli stati siano ortogonali la cloning machine esiste. Il cloning non è possibile solo se si suppone che gli stati siano non ortogonali. Questo fatto è molto importante, dato che spiega l'apparente paradosso tra il no-cloning quantistico e il fatto che invece nel caso classico si puo' in principio copiare a volonta', e viene evidenziato in questa dimostrazione [[Utente:Unit|Unit]] 10:58, Mar 11, 2005 (UTC).

::: Ok, allora devi esplicitarlo, con tanto di annotazioni (Escludiamo il caso.... in quanto.... Proprio in questo consiste....) --[[Utente:Blakwolf|<span style="color:black">'''BW'''</span>]] [[Discussioni utente:Blakwolf|Insultami]] 11:18, Mar 15, 2005 (UTC)

== No-cloning quantistico risolto? ==

Guillame S. Thekkadath e ricercatori dell'università di Ottawa, Ontario, affermano di aver copiato un "quantum state". Fonte: sito "PHYS"