Nontotiente: differenze tra le versioni

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non ha soluzioni; dove ''φ(x)'' è la [[Funzione φ di Eulero]].

In altre parole – datoDato che la funzione ''φ(x)'' è definita come il numero degli interi positivi minori o uguali a ''x'' che gli sono [[coprimi]] –, ''n'' è un nontotiente solo se non esiste alcun numero intero ''x'' che abbia esattamente ''n'' interi minori e coprimi.

Tutti i numeri dispari sono nontotienti con l'eccezione dell'[[1 (numero)|1]]: per il qualecui l'equazione

: <math>\varphi(x) = 1 </math>

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I primi numeri pari nontotienti sono:

[[14 (numero)|14]], [[26 (numero)|26]], [[34 (numero)|34]], [[38 (numero)|38]], [[50 (numero)|50]], [[62 (numero)|62]], [[68 (numero)|68]], [[74 (numero)|74]], [[76 (numero)|76]], [[86 (numero)|86]], [[90 (numero)|90]], [[94 (numero)|94]], [[98 (numero)|98]], [[114 (numero)|114]], [[118 (numero)|118]], [[122 (numero)|122]], [[124 (numero)|124]], [[134 (numero)|134]], [[142 (numero)|142]], [[146 (numero)|146]], [[152 (numero)|152]], [[154 (numero)|154]], [[158 (numero)|158]], [[170 (numero)|170]], [[174 (numero)|174]], [[182 (numero)|182]], [[186 (numero)|186]], [[188 (numero)|188]], [[194 (numero)|194]], [[202 (numero)|202]], [[206 (numero)|206]], [[214 (numero)|214]], [[218 (numero)|218]], [[230 (numero)|230]], [[234 (numero)|234]], [[236 (numero)|236]], [[242 (numero)|242]], [[244 (numero)|244]], [[246 (numero)|246]], [[248 (numero)|248]], [[254 (numero)|254]], [[258 (numero)|258]], [[266 (numero)|266]], [[274 (numero)|274]], [[278 (numero)|278]], [[284 (numero)|284]], [[286 (numero)|286]], [[290 (numero)|290]], [[298 (numero)|298]], [[302 (numero)|302]] (Sequenza [httphttps://oeis.org/A005277 A005277] dell'[[OEIS]]).

Un numero pari nontotiente può essere maggiore di un'unità di un [[numero primo –]], ad esempio 14 (13+1), 38 (37+1) –, ma mai minore di un'unità. Questa considerazione deriva da una proprietà della funzione ''φ'', per la quale ''φ(x) = x-1'' [[se e solo se]] ''x'' è primo. Quindi, se ''x'' è primo, ''x-1'' non può essere nontotiente.

== Voci correlate ==

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== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{MathWorld|Nontotient|Nontotient}}

{{Funzione totiente}}

{{portale|matematica}}

[[Categoria:Teoria dei numeri]]

[[Categoria:Funzione totiente]]