Velocità della luce: differenze tra le versioni
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In [[fisica]], la '''velocità della luce'''
Secondo la [[relatività ristretta]], la velocità della luce nel vuoto, <math>c_0</math>, è una [[costante fisica]] universale indipendente dal [[sistema di riferimento]] utilizzato e la velocità massima a cui può viaggiare qualsiasi informazione nell'[[universo]], unendo le [[Grandezza fisica|grandezze fisiche]] classiche di [[spazio (fisica)|spazio]] e [[tempo]] nell'unica entità dello [[spaziotempo]] e rappresentando
Dal 21 ottobre
== Storia ==
[[File:Light world trip.ogg|miniatura|Rappresentazione acustica della velocità della luce: ad ogni suono la luce ha compiuto un giro completo intorno all'equatore.]]
[[File:Speed of light from Earth to Moon.gif|thumb|center|upright=3.6|Linea che mostra la velocità della luce in un modello in scala. Dalla Terra alla Luna, {{formatnum:384400}} km, la luce impiega circa 1,28 secondi considerando la distanza media centro Terra/centro Luna]]
===Misure della velocità della luce===
[[Galileo Galilei]] fu il primo a sospettare che la luce non si propagasse istantaneamente e a cercare di misurarne la velocità. Egli scrisse del suo tentativo infruttuoso di usare [[lanterna|lanterne]] per mandare dei lampi di luce tra due colline fuori [[Firenze]]. [[Giovanni Alfonso Borelli]] (1608-1679), seguace di Galilei, fece il tentativo di misurare la velocità della luce sulla distanza [[Firenze]]-[[Pistoia]] per mezzo di [[specchio|specchi]] riflettenti.
La prima misura della velocità della luce fu effettuata nel 1676 dal danese [[Ole Rømer]], che utilizzò un'anomalia nella durata delle [[eclissi]] dei [[
[[File:Fizeau.ogg|thumb|
Schematizzazione dell'esperimento di Hippolyte Fizeau ]]
Altre misure, via via più precise, furono effettuate da [[James Bradley]], [[Hippolyte Fizeau]] e altri, fino a giungere al valore oggi accettato. In particolare Fizeau misurò la velocità della luce tramite un apparecchio consistente in una ruota dentata fatta girare a grande velocità. Sulla ruota venne proiettato un raggio di luce che ne attraversava le fenditure in maniera intermittente, raggiungendo uno specchio posto a grande distanza che rifletteva la luce nuovamente verso la ruota. Il raggio di ritorno, poiché intanto la ruota era girata, passava attraverso la fenditura successiva. Da ciò, nota la distanza che la luce percorreva, e noto l'intervallo di tempo in cui la ruota compiva la rotazione necessaria, Fizeau calcolò la velocità della luce con un piccolo errore.
=== L'esperienza di Michelson e Morley ===
{{vedi anche|Esperimento di Michelson-Morley}}
Quando si rigettò il modello della luce come un flusso di particelle, proposto da [[Cartesio]] e sostenuto da [[Isaac Newton]], il modello ondulatorio, suo successore, pose il problema dell'esistenza di un mezzo che sostenesse le oscillazioni. Tale ipotetico mezzo, detto [[etere (fisica)|etere]], doveva avere caratteristiche molto peculiari: elastico, privo di massa e resistenza al moto dei corpi, doveva peraltro trascinare la luce come una corrente trascina una [[imbarcazione|barca]] o il vento le [[onde sonore]]. Un vento dell'etere doveva trascinare la [[luce]]. Per verificare la presenza dell'etere tramite l'effetto di trascinamento, [[Albert Abraham Michelson]] e [[Edward Morley]] ripeterono più volte un'esperienza con un [[interferometro]].
[[File:Interferometro-Michelson.png|upright=1.1|thumb|Un [[interferometro di Michelson]]: l'esperimento originale utilizzò più specchi di quelli mostrati. La luce veniva riflessa avanti e indietro diverse volte prima di ricombinarsi.]]
Se, a causa del vento dell'etere, la velocità di propagazione della luce nei due bracci dell'interferometro fosse stata diversa, i due fasci di luce avrebbero impiegato un tempo diverso per tornare a incontrarsi e quindi le oscillazioni nei due fasci avrebbero presentato una differenza di fase δ, come nelle funzioni sinusoidali:
:<math>A(t) = A_0 \
:<math>A(t) = A_0 \
Ciò provocava la formazione di [[Interferenza (fisica)#Interferenza da diffrazione|frange di interferenza]] al passare entro una fenditura di circa mezzo millimetro fra due cartoncini posti di fronte a una sorgente di luce a poca distanza dall'occhio. Le frange avrebbero dovuto spostarsi al variare dell'orientamento dello strumento rispetto al vento dell'etere.
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Nelle numerose esperienze di [[Albert Abraham Michelson|Michelson]], [[Edward Morley|Morley]] e altri ancora non si osservò mai lo spostamento di tali frange, indipendentemente dal modo in cui veniva orientato l'interferometro e dalla posizione della Terra lungo la sua orbita. La spiegazione di tale risultato secondo [[Albert Einstein|Einstein]] era che non vi è nessun etere e che l'indipendenza della velocità della luce dalla sua direzione di propagazione è un'ovvia conseguenza dell'isotropia dello spazio. L'etere diventò quindi semplicemente non necessario.
==
===Velocità della luce nel vuoto===
Siccome la luce è un'[[radiazione elettromagnetica|onda elettromagnetica]], è possibile ricavarne la velocità nel vuoto utilizzando le [[equazioni di Maxwell]].
Partendo dalla terza equazione di Maxwell e applicando l'operatore [[Rotore (matematica)|rotore]], si ottiene:
:<math>\vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{E})=-\vec{\nabla}\times\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}</math>.
Vale inoltre l'equazione
:<math>\vec{\nabla}\times(\vec{\nabla}\times\vec{E})=-\nabla^{2}\vec{E}+\vec{\nabla}(\vec{\nabla}\cdot\vec{E})</math>.
Nel vuoto si ha <math>\vec{\nabla}\cdot\vec{E}=0</math> in quanto non vi sono cariche, e <math>\vec{J}=0</math> in quanto non vi sono correnti. Applicando queste condizioni alle due equazioni precedenti e considerando che l'operatore gradiente è effettuato rispetto alle coordinate spaziali si ottiene:
:<math>\nabla^{2}\vec{E}=\vec{\nabla}\times\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}=\frac{\partial}{\partial t}(\vec{\nabla}\times\vec{B})</math>.
Sostituendovi la quarta equazione di Maxwell, otteniamo infine la prima equazione delle onde elettromagnetiche:
:<math>\nabla^{2} \vec{E} = \varepsilon_{0} \mu_{0} \frac{\partial^{2}\vec{E}}{\partial t^{2}}</math>.
Applicando lo stesso procedimento a partire dalla quarta equazione di Maxwell, si ottiene la seconda equazione delle onde elettromagnetiche:
:<math>{\nabla}^2 \vec{B} = \varepsilon_0 \mu_0 \frac {{\partial}^2 \vec{B}}{{\partial t}^2}</math>.
Le due equazioni delle onde elettromagnetiche sono analoghe all'[[equazione delle onde]] di [[Jean Baptiste Le Rond d'Alembert|d'Alembert]], la cui espressione generale è
:<math> \nabla^2u = \frac {1}{v^2} { \partial^2 u \over{ \partial t^2 }}</math>
dove <math>v</math> è la velocità dell'onda. Per le onde elettromagnetiche
:<math>v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{0}\mu_{0}}}</math>
è la velocità <math>c_0</math> della luce nel vuoto.
=== Velocità della luce nei materiali ===
La velocità della luce è legata alle proprietà elettromagnetiche del mezzo in cui si propaga:
* alla [[permittività elettrica]] <math>\varepsilon = \varepsilon_r \, \varepsilon_0 </math>
* alla [[permeabilità magnetica]] <math>\mu = \mu_r \, \mu_0 </math>.
Quindi
:<math>c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon \, \mu}} = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_r \, \varepsilon_0 \, \mu_r \, \mu_0}} </math>.
Nel vuoto <math>\varepsilon_r</math> e <math>\mu_r</math> assumono il valore minimo:
:<math>\varepsilon_r = \mu_r = 1</math>
e la velocità della luce nel vuoto vale quindi
:<math>c_0 = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \, \mu_0}}</math>
dove <math>\varepsilon_0</math> è la [[costante dielettrica del vuoto]] e <math>\mu_0</math> la [[permeabilità magnetica del vuoto]].
Passando attraverso i materiali la luce subisce degli eventi di [[diffusione ottica|dispersione ottica]] e, in moltissimi casi di interesse, si propaga con una velocità inferiore a <math>c_0</math>, di un fattore chiamato [[indice di rifrazione]] del materiale. La velocità della luce nell'aria è solo leggermente inferiore a <math>c_0</math>. Materiali più densi, come l'acqua e il vetro rallentano la luce a frazioni pari a 3/4 e 2/3 di <math>c_0</math>. Esistono poi materiali particolari, detti [[metamateriale|metamateriali]], che hanno indice di rifrazione negativo.
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Nel gennaio [[2003]], [[Mikhail Lukin]], assieme a scienziati della [[Harvard University]] e dell'[[Istituto Lebedev]] di [[Mosca (Russia)|Mosca]], riuscirono a fermare completamente la luce dentro un gas di atomi di [[rubidio]] a una [[temperatura]] di circa 80 °C: gli atomi, per usare le parole di Lukin, "si comportavano come piccoli specchi" (Dumé, 2003), a causa degli schemi di interferenza di due raggi di "controllo". (Dumé, 2003)
Nel luglio del 2003, all'[[Università di Rochester]] [[Matthew Bigelow]], [[Nick Lepeshkin]] e [[Robert Boyd (fisico)|Robert Boyd]] hanno sia rallentato che accelerato la luce a [[temperatura ambiente]], in un cristallo di [[alessandrite]], sfruttando i cambiamenti dell'[[indice di rifrazione]] a causa dell'[[interferenza quantistica]]. Due raggi [[laser]] vengono inviati sul cristallo, in determinate condizioni uno dei due subisce un assorbimento ridotto in un certo intervallo di [[lunghezza d'onda|lunghezze d'onda]], mentre l'indice di rifrazione aumenta nello stesso intervallo, o "buco spettrale": la [[velocità di gruppo]] è dunque molto ridotta. Usando invece lunghezze d'onda differenti, si è riusciti a produrre un "antibuco spettrale", in cui l'assorbimento è maggiore, e dunque alla [[velocità superluminale|propagazione superluminale]]. Si sono osservate [[velocità]] di 91 m/s per un laser con una lunghezza d'onda di 488 [[nanometro|nanometri]], e di -800 m/s {{
Nel settembre 2003, [[Shanhui Fan]] e [[Mehmet Fatih Yanik]] dell'[[Università di Stanford]] hanno proposto un metodo per bloccare la luce all'interno di un [[dispositivo a stato solido]], in cui i [[fotone|fotoni]] rimbalzano tra pilastri di [[semiconduttore|semiconduttori]] creando una specie di [[onda stazionaria]]. I risultati sono stati pubblicati su ''Physical Review Letters'' del febbraio [[2004]].
==Calcolo con la
===La velocità della luce e la relatività===
La formula che descrive lo [[spazio-tempo]] nella teoria della [[relatività ristretta]] venne utilizzata da Einstein per il calcolo della velocità della luce:
:<math>\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2 - c^2\Delta t^2</math>
Nella [[relatività generale]], l'espressione dell'elemento <math>ds</math> è data dal [[tensore]] fondamentale covariante:
:<math>ds^2 = g_{\mu \nu} dx^{\mu} dx^{\nu}</math>
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:<math>dx_1 / dx_4</math>, <math>dx_2 / dx_4</math>, <math>dx_3 / dx_4</math>,
e, in conseguenza, la velocità (definita nel senso della [[geometria euclidea]]):
:<math>\gamma = \sqrt {(dx_1 / dx_4)^2 + (dx_2 / dx_4)^2 + (dx_3 / dx_4)^2}</math>.
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da cui si vede che <math>c</math> è il valore di una grandezza che non può essere superato.
=== c velocità costante in tutti i sistemi di riferimento ===
{{vedi anche|composizione delle velocità}}
Nell'esperienza diretta siamo abituati alla regola additiva delle velocità: se due automobili si avvicinano una all'altra a {{M|50|ul=km/h}}, ci si aspetta che ogni auto percepisca l'altra come se si avvicinasse a {{M|100|ul=km/h}} (ovvero la somma delle rispettive velocità). Dai dati legati fondamentalmente agli esperimenti con gli [[Acceleratore di particelle|acceleratori di particelle]], diventa evidente che a velocità prossime a quella della luce la regola additiva non è più valida: due astronavi che viaggiassero al 90% della velocità della luce relativamente a un osservatore posto tra di esse non si percepirebbero l'un l'altra come in avvicinamento al 180% della velocità della luce, ma avrebbero una velocità apparente di circa il 99,4475% di ''c''. Questo non deriva da risultati sperimentali poiché la velocità massima mai raggiunta da un oggetto creato dall'uomo è di 265 000 km/h, ovvero 73 611 m/s, quindi molto inferiore.
Si tratta di un risultato teorico dato dalla formula di Einstein per la [[composizione delle velocità]]:
:<math>u = {v + w \over 1 + \frac{v \cdot w}{ c^2}}</math>
dove <math>v</math> e <math>w</math> sono le velocità delle astronavi relativamente all'osservatore e <math>u</math> è la velocità percepita da ciascuna astronave. Indipendentemente dalla velocità a cui un osservatore si muove relativamente a un altro, entrambi misureranno la velocità di un raggio di luce con lo stesso valore costante ''c''. Gli esperimenti ispirati dalla teoria della relatività confermano direttamente e indirettamente che la velocità della luce ha un valore costante, indipendente dal moto dell'osservatore e della sorgente.
Poiché la velocità della luce nel vuoto è costante, è conveniente misurare le distanze in termini di <math>c_0</math>. Come già detto, nel 1983 il metro venne ridefinito in relazione a <math>c</math>. In particolare un metro è la 299 792 458ª parte della distanza coperta dalla luce in un secondo. Le distanze negli esperimenti fisici e in [[astronomia]] vengono comunemente misurate in [[secondo luce|secondi luce]], [[minuto luce|minuti luce]] e [[anno luce|anni luce]].
=== c velocità limite ===
<math>c_0 </math>, grandezza fissa indipendente dal [[sistema di riferimento]] secondo la [[relatività ristretta]], è la velocità massima cui può viaggiare un ente fisico come [[energia]] e [[informazione]] nello [[spaziotempo di Minkowski]], modellato sulla base del fatto che per ogni [[Evento (fisica)|evento]] sia possibile tracciare un cono di luce e suddividere lo spazio in regioni disgiunte: il futuro, il passato e il presente dell'evento. La [[materia (fisica)|materia]] non può raggiungere ''c'' a causa del progressivo aumento dell'[[inerzia]] fino a valori tendenti all'infinito.
Questo limite allo spazio fisico si appoggia alla [[struttura causale]] e <math>c_0 </math> costituisce una costante su cui si appoggia e articola tutta la teoria relativa alla dimensionalità dell'universo fisico osservabile in cui ci muoviamo. <math>c_0 </math> è quindi la velocità massima di tutte le particelle senza massa e dei relativi campi
Anche particelle di tipo immaginario, come i [[tachioni]], pur viaggiando a velocità superiori a quella della luce, non possono essere rallentate a velocità subluminali, ma si possono solo accelerare. Anche in questo caso, allo stato attuale puramente un costrutto teorico, <math>c_0 </math> rimane un muro invalicabile. Esistono tuttavia situazioni, nell'ambito della [[meccanica quantistica]], che implicano effetti istantanei, come l'[[entanglement quantistico]], dove, benché non si trasmetta informazione, si ''[[Teletrasporto quantistico|teletrasporta]]'' uno [[stato quantico]]; questi effetti sono stati osservati sperimentalmente (vedi [[esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect]]).
== Effetti "superluminali" ==
{{vedi anche|Velocità superluminale|Tachione}}
Allo stato attuale della conoscenza teorica <math>c </math> è una barriera invalicabile e non sono sperimentalmente noti oggetti con velocità maggiore della luce (tachioni).
===Effetti apparentemente superluminali===
L'[[effetto Cherenkov]] è un effetto superluminale, ma è dovuto a particelle che si trovano a viaggiare al di sotto di c<sub>0</sub> ma al di sopra della c del mezzo in cui si muovono, che "frenano" emettendo radiazione.
Il limite imposto dalla [[relatività ristretta]] per la velocità quindi non è un limite sulla velocità di propagazione di oggetti e segnali ma è un limite sulla velocità a cui si può propagare l'informazione. Sebbene queste due cose coincidano ''quasi'' sempre questa sottile distinzione permette, in alcuni casi particolari, di ottenere effetti cosiddetti ''[[velocità superluminale|superluminali]]''. In questi casi, si possono vedere brevi impulsi di luce che superano degli ostacoli con una velocità apparentemente maggiore di <math>c_0</math>. Eccedere la [[velocità di gruppo]] della luce in questo modo è paragonabile a eccedere la [[velocità del suono]] sistemando una fila di persone opportunamente distanziate, e facendogli urlare "Sono qui!", una dopo l'altra a brevi intervalli temporizzati da un orologio, in modo che non debbano sentire la voce della persona precedente prima di poter urlare. In questo tipo di fenomeni, tuttavia, la [[velocità di fase]] di un pacchetto (più frequenze) è minore di quella della luce.
Secondo le teorie [[relatività ristretta]] e [[relatività generale|generale]] non è possibile che l'informazione venga trasmessa più velocemente di <math>c_0</math> in uno spaziotempo uniforme.
L'esistenza di [[ponte di Einstein-Rosen|ponti di Einstein-Rosen]], cioè fenomeni che permettano il trasferimento di materia o di energia da un punto all'altro dell'universo, non è supportata da prove sperimentali; e anche se esistessero, non si tratterebbe di un effetto superluminare in quanto lo spazio percorso dall'informazione non sarebbe la distanza da noi misurata, ma la distanza abbreviata dalla "scorciatoia".
Oggetti astrofisici ([[stella|stelle]] e [[galassia|galassie]]) ''apparentemente'' ''superluminali'' vengono comunemente osservati. Per questo tipo di oggetti il ''trucco'' risiede nel moto di avvicinamento di questi oggetti in direzione della Terra. La velocità di un oggetto può essere misurata, banalmente, come la distanza tra due punti attraversati dall'oggetto divisa per il tempo necessario per questo tragitto. Per oggetti astrofisici l'informazione spaziale e temporale sui punti di inizio e fine tragitto è trasmessa all'osservatore tramite la luce. Se il punto di fine tragitto è più vicino all'osservatore del punto di inizio, la luce del punto di inizio tragitto risulta ''ritardata'' e quella del punto di fine ''anticipata'' nel suo arrivo sulla [[Terra]]. Il tragitto risulta, così, iniziato dopo e finito prima, cioè minore. Ne può risultare, dunque, anche una velocità apparente maggiore di quella della luce.
=== Gli esperimenti MINOS e OPERA ===
Da tempo vengono ipotizzate alcune generalizzazioni della [[relatività ristretta]]. Nel 2007 al [[Main Injector Neutrino Oscillation Search|MINOS]] in [[Minnesota]], un esperimento sui [[neutrino|neutrini]] inaugurato nel 2005 che lavora con particelle provenienti dal [[Fermilab]], si svolse un'esperienza in cui, studiando l'[[oscillazione dei neutrini]], vennero misurate velocità anomale di tali particelle, ma la maggiore incertezza sulle posizioni esatte di rivelatore ed emissione rese non significativa la possibilità di un superamento di <math>c_0</math>.<ref>{{Cita web|https://arxiv.org/abs/0706.0437|Measurement of neutrino velocity with the MINOS detectors and NuMI neutrino beam|16 dicembre 2013|lingua=en}}</ref>
Nel settembre 2011 un gruppo di scienziati dei [[Laboratori Nazionali del Gran Sasso]], nell'ambito dell'esperimento [[OPERA]], ha pubblicato i risultati di alcune osservazioni collaterali di ricerche volte a definire e verificare l'oscillazione dei neutrini. La prima analisi di queste osservazioni ha indicato, anche tenendo conto delle incertezze di misura, che fasci di [[neutrino muonico|neutrini muonici]], lanciati dal [[CERN]] di [[Ginevra]] verso il [[Gran Sasso]], viaggiassero a una velocità superiore a quella della luce di una parte su 40 000, con una differenza percentuale calcolata inizialmente a <math>\frac{v-c}{c} = \left( 2{,}48 \pm 0{,}58 \right) \times 10^{-5}</math>; ciò avrebbe suggerito una revisione ed ampliamento della relatività ristretta, probabilmente con il supporto della [[teoria delle stringhe]].<ref>{{Cita web|https://arxiv.org/abs/1109.4897|Measurement of the neutrino velocity with the OPERA detector in the CNGS beam|16 dicembre 2013|lingua=en}}</ref> Tuttavia dopo pochi mesi, il 22 febbraio 2012, gli stessi ricercatori responsabili del progetto hanno riconosciuto che gli strumenti erano mal calibrati e che la misura dell'anomalia era solo apparente.<ref>{{Cita web|http://www.ansa.it/web/notizie/rubriche/scienza/2012/02/22/visualizza_new.html_102536180.html|Neutrini: nuovi test a maggio|16 dicembre 2013}}</ref><ref>{{Cita libro|titolo=Dispense di Fisica 3, Batignani}}</ref>
== Note ==
Riga 161 ⟶ 163:
* {{cita libro
|
|autore2=Emil Wolf
|titolo=Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light
|anno=1999
|url=https://archive.org/details/principlesofopti0006born
|editore=Cambridge University Press
|lingua=en
}}
* {{cita libro
|
|autore2=Vittorio Silvestrini
|titolo=Fisica II (Elettromagnetismo e Ottica)
|edizione=3ª edizione
Riga 183 ⟶ 182:
|isbn=978-88-207-1633-2
|cid=menc}}
* {{Cita pubblicazione |autore = [[Albert Einstein]] | url = http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf | titolo = Zur Elektrodynamik bewegter Körper | rivista = Annalen der Physik | volume = 17 | pp = 891-921 | data = 30 giugno 1905 | accesso = 6 giugno 2010 | lingua = de | urlmorto = sì | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20091229162203/http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf | dataarchivio = 29 dicembre 2009 }}
== Voci correlate ==
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* [[Onda]]
* [[Radiazione elettromagnetica]]
* [[Luce lenta]]
== Altri progetti ==
{{interprogetto|
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
{{Controllo di autorità}}
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