Intercettatore sonar: differenze tra le versioni

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[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]

L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.

L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.

'''Impostazione della soglia di rivelazione del sonar''' è il termine adottato per l'applicazione, da parte del software di calcolo o dell'operatore al sonar, di un criterio di decisione secondo il quale tutti i segnali<ref> Per segnali s’intendono le emissioni acustiche dei semoventi navali</ref>e/o disturbi <ref>Per disturbi s’intendono le perturbazioni acustiche dovute allo stato dl mare ed altre cause. </ref> ricevuti, che superano una soglia stabilita, sono '''dati acquisiti''' mentre tutti i segnali e/o disturbi che non la superano sono ignorati.

L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].

Il criterio di decisione è applicato ai sistemi di '''[[ricevitore in correlazione|ricezione in correlazione]]'''.

==Descrizione==

Il livello della soglia di rivelazione stabilisce, in base al rapporto <math> S/N </math> (segnale/disturbo) del momento, una coppia di variabili probabilistiche indicate come:

La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.

=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===

Probabilità percentuale di rivelare i segnali: <math> Priv.</math>

Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:

*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>

*Traiettoria

*Misura della quota

*Rilevamento delle accostate

*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>

=== Sequenza operativa ===

Probabilità percentuale di falsi allarmi ( rumori che superando la soglia si presentano come segnali) <math>Pfa.</math>

La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:

Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>

'''Caso tipico:'''

Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.

Data una coppia di variabili probabilistiche, per un determinato rapporto <math>S/N</math>, sia:

Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa

<math>Priv = 50% ;\quad Pfa= 10%; </math> in tali condizioni si può osservare:

Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.

Se il segnale, proviene ad esempio da <math>43</math>° nord, viene rivelato con il sonar per tale direzione per il <math>50%</math> del tempo.

=== Sistema di ricezione ===

Se il disturbo per il <math> 10% </math> del tempo provoca falsi segnali questi compaiono, per direzioni casuali, per tutto l'arco del settore esplorato dal sonar.

Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.

==Visualizzatore per la tecnica della soglia==

==== Base idrofonica ====

Per illustrare al meglio la tecnica della soglia s'immagini la visione dei segnali e dei rumori elaborati dal sonar con un sistema video degli anni 60, indicato come sistema di presentazione tipo A <ref>Oggi sui sonar moderni si impiegano diverse tecniche di presentazione dati tra i quali il metodo detto a cascata già utilizzato nei sonar IP70/74 dei sottomarini classe Sauro.</ref>.

La presentazione tipo A porta in ascisse, espresso in gradi, l'arco di scoperta del sonar, in ordinate l'ampiezza dei segnali e/o rumori rivelati come mostrato in figura:

[[File:821p80circolaredtc.jpg|thumb|left|*Presentazione103x103px|Base tipoacustica Acilindrica]]

{{clear}}

Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.

La presentazione è relativa ad un arco d'orizzonte completo, sono riportati in ampiezza

sia un segnale perturbato da rumore <math>( S + n ) </math>, sia una serie di picchi di rumore (n).

==== Cofano elaborazione dati ====

Essendo l'immagine una presentazione statica non si possono rappresentare le variazioni d'ampiezza dei segnali e dei rumori.

[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.

Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica

Se la situazione illustrata fosse un' immagine dal vero vedremmo ondulare l'ampiezza

di <math>( S + n )</math> e ampiezza e posizione angolare dei diversi picchi di rumore.

Ricevitori a fasci preformati in Af

Essendo in questo esempio volutamente marcata la traccia del segnale questa potrebbe esprimere una probabilità <math>Priv.</math> del <math> 99%,</math> e data la modesta ampiezza dei rumori questi potrebbero esprimere una probabilità di falso allarme

<math>Pfa = 0.001 %.</math>

Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori

== Dipendenza della probabilità di scoperta e di falso allarme dal rapporto S/N==

Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:

Le variabili probabilistiche delle quali si è trattato, <math>Priv = x % </math> e <math>Pfa = y % </math>, sono intimamente legate ai processi di correlazione ed al livello impostato dalla soglia di rivelazione.

Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.

Il legame tra queste e il rapporto <math> S/N </math> dipende da un caratteristico parametro probabilistico <ref>L’impiego delle variabili probabilistiche presenta alcune difficoltà per chi non è addetto agli studi di statistica; un ragionevole approccio semplificativo è sviluppato nel capitolo 12° del testo di Urick ''Principles of underwater sound''</ref> indicato con la lettera

<math> d* </math> secondo le due espressioni:

Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte

<math> d* = f(Priv; Pfa)</math>

Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.

<math>(\frac{S}{N})^4 = \frac{d*}{ 2\cdot RC\cdot (f_2-f_1) }</math>

=== Elaborazione segnali dei vettori ===

[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]

L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.

Funzioni esplicate dalla consolle:

Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.

Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.

Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.

Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.

== Calcolo della portata di scoperta ==

Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.

Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.

[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]

La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.

La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.

Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.

===Variabili===

Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:

campo delle frequenze di ricezione espresso in <math> Hz </math>

pressione acustica <math>LI </math> dell'impulso emesso dal vettore espressa in <math>dB /\mu Pa/1 \ m</math>.

distanza <math> R </math>, secondo le previsioni di calcolo della portata, tra vettore e l'intercettatore espressa in <math> km </math>

guadagno <math>DI </math> della base acustica dell'intercettatore espresso in <math> dB </math>

rumore del mare <math> NL </math> espresso in <math>dB /\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.

valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.

soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>

dove:

===Algoritmo di previsione===

:<math>RC</math> è la costante d'integrazione del correlatore

La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

:<math>f_2-f_1</math> è la larghezza di banda del ricevitore

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del

Per qualsivoglia valore del <math>d*</math> esistono sempre innumerevoli coppie di <math> (Priv, Pfa)</math> secondo le curve ROC (Receiver Operating Characteristic); vedi bibliografia.

Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.

Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

Dai testi citati si riportano a titolo d'esempio 6 coppie di variabili probabilistiche per <math> d* = 4</math> al quale corrisponde, per <math>RC = 1 Sec ;\quad f2-f1 = 1000 Hz, </math>

Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

il rapporto <math>S/N = -13.5 dB.</math>

Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.

{| class="wikitable"

! <small>Priv.%</small> || <small>37</small> || <small>47</small> || <small>59</small> || <small>72</small>|| <small>84</small> || <small>93</small>

|-

! <small>Pfa.%</small> || <small> 1</small> || <small>2</small>|| <small>4</small>|| <small>8</small>|| <small>16</small>|| <small>32</small>

|-

Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.

|-

I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.

I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.

|}

Dalla tabella si evince che con l'aumentare delle probabilità di rivelazione <math>(Priv.)</math> ottenute con un abbassamento della soglia di rivelazione si ha un corrispondente aumento delle probabilità di falso allarme <math>(Pfa)</math>

Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.

== Simulazioni al P.C. dell'effetto soglia ==

Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:

Per simulare l’effetto soglia il software, implementato nel P.C, svolge le seguenti funzioni:

<math>TL = 60 \ dB + 10 \cdot log_{10} {R} + \alpha \cdot R </math>

*Genera segnali a larga banda

In questa equazione il valore di <math>TL</math> esprime l'attenuazione [[trasmissione del suono in mare|(per divergenza e assorbimento)]] della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza <math>R</math> e del valore del coefficiente d'attenuazione <math> \alpha </math>.

*Genera rumori a larga banda

Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.

*Consente la regolazione delle ampiezze dei segnali e dei rumori

Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).

*Consente l’impostazione del livello di soglia

==== Esempio ====

*Esegue il conteggio del numero dei superamenti della soglia dovuti ai rumori

Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:

Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>

Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>

*Esegue il conteggio del numero dei superamenti della soglia dovuti ai segnali

Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

Con il software si sono realizzate due presentazioni video relative all'argomento trattato:

Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>

La prima presentazione video mostra la ricezione sonar in correlazione, estesa nell'arco

<math>275</math>° - <math> 85</math>°, per un favorevole rapporto <math>S/N.</math>

Larghezza di banda del ricevitore:

Impostata la soglia, definita con una fascia nera sullo schermo, sono stati acquisiti sia il segnale perturbato dal rumore per la direzione di circa <math> 17</math>°, sia i picchi di rumore sparsi in tutto il settore di scoperta.

<math> BW = 1500 \ Hz</math>

Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>

Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>

Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>

Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>

Propagazione: sferico/cilindrica

Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:

<math> DT = 5 \cdot log_{10} {(BW\cdot d / t)} </math> = <math> 5 \cdot log_{10} {(1500\cdot 25 / 0.001)}</math> = <math> 38 \ dB</math>

Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:

Osservando dal vero la simulazione dinamica si è riscontrata una probabilità di scoperta per il <math>100%</math> del tempo, <math>(S+n)</math> sempre presente e una condizione di falso allarme nulla; mai un picco di rumore ha superato il livello della soglia.

<math> TL = LI + DI - DT - NL </math> = <math> 210 \ dB + 26 \ dB - 38 \ dB - 41 \ dB </math> = <math> 157 \ dB </math>

La condizione di scoperta illustrata, impostata a scopo introduttivo, non è facilmente verificabile sul campo in particolar modo quando il sonar tende alla scoperta di sorgenti acustiche molto lontane; in tali casi l'ampiezza del segnale è piccola e molto penalizzata dal disturbo che a sua volta ondula caoticamente per tutte le direzioni dell'orizzonte traendo in inganno l'operatore che può credere nella presenza del segnale anche quando questo non c'è.

Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>

[[File:823soglia.jpg|thumb|left|Presentazione tipo A con soglia; S/N elevato]]

{{clear}}

Il valore di <math>\alpha</math> ,calcolato con la formula di Thorp <ref>{{cita|Thorp|articolo}}.</ref> per <math> f</math> in <math> kHz </math>:

La seconda immagine è simile alla precedente ma realizzata per un rapporto S/N molto piccolo simulando la scoperta sonar in ambiente rumoroso.

[[File:824soglia.jpg|thumb|left|Presentazione tipo A con soglia; S/N basso]]

{{clear}}

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

In questo caso osservando la dinamica sullo schermo del P.C. si è visto come il segnale non si presenti sempre oltre la soglia ed il rumore la superi alcune volte.

che, per <math> F = 60 \ kHz </math> rende <math>\alpha = 19.7 \ dB/km </math>

In questa simulazione sono state valutate, una <math>(Priv < 50% )</math> ed una <math>(Pfa < 10 %)</math> conformi ai riscontri teorici basati sui calcoli secondo le formule indicate in precedenza:

<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +

<math>d* = f(Priv; Pfa)</math>

20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>

[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]

<math>(\frac{S}{N})^4 = \frac{d*}{ 2\cdot RC \cdot(f_2-f_1) }</math>

In un sistema di assi cartesiani si tracciano:

In figura l'immagine oscilloscopica di un segnale inquinato dal disturbo quale poteva essere il segnale preso a modello per la figura precedente.

[[File:segnalerumore.jpg|thumb|left|]]

la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.

la curva di <math>TL </math> della seconda equazione in funzione di <math> R.</math> (risulta una curva convessa).

L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.

{{clear}}

==Notenote==

;Annotazioni

<references group="N"/>

;Fonti

<references/>

== Bibliografia==

* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}

* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}

* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}

* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}

==Collegamenti esterni==

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

*Rbert J. Urick, ''Principles of underwater sound'', Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968

{{Portale|guerra|marina|metrologia}}

*C.W. Helstrom , ''Statistical Theory of Signal Detection, Pergamon Press, N.Y, 1960

[[Categoria:Sonar]]

*Cesare Del Turco, ''La correlazione'', collana scientifica ed. Moderna La Spezia, 1993