Intercettatore sonar: differenze tra le versioni

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[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]

L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.

L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.

Per '''Risoluzione angolare nella scoperta sonar''' s'intende la capacità di un sistema elettroacustico di rilevamento di risolvere angolarmente la posizione di due bersagli molto vicini tra loro.

L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].

== Convenzione ==

Si conviene che la risoluzione angolare tra due bersagli sia accettabile quando le due curve di direttività, relative al rilevamento di questi, s'intersecano ad un livello uguale od inferiore a <math>- 3 dB </math> rispetto al massimo delle ampiezze come mostra la figura:

==Descrizione==

[[File:gaus2dtc.jpg|thumb|100px|left|* Intersezione a <math>- 3 dB</math> ]]

La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.

{{clear}}

=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===

La risoluzione angolare <math>\Delta\phi </math> è identificabile con la larghezza, a <math>-3dB <math>, del lobo di direttività.

Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:

*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>

*Traiettoria

*Misura della quota

*Rilevamento delle accostate

*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>

=== Sequenza operativa ===

== Caratteristica di direttività presa a modello==

La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:

Lo studio della risoluzione angolare del sonar si avvale della funzione Gaussiana, curva presa a modello in sostituzione <ref> Si veda la pagina: [[Trasformazione delle caratteristiche di direttività del sonar]] </ref> di qualsiasi diagramma di direttività rilevato in mare o calcolato con gli algoritmi classici.

Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>

La funzione è espressa con l'esponenziale: <math> Y = exp(- \alpha\cdot \beta^2)</math>

Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.

La curva menzionata è riportata in figura secondo le seguenti variabili d'esempio:

Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa

<math>\alpha = 0.0188</math>

Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.

Direzione di puntamento <math> \beta </math > in scisse con scala <math>5</math>°/div.

=== Sistema di ricezione ===

Direzione del massimo <math> \beta_0 </math >

Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.

Ampiezza normalizzata <math> Y ( \beta) </math> in ordinate <math>0.1</math> / div.

==== Base idrofonica ====

Larghezza del lobo di direttività <math> \theta</math> misurata a <math>- 3 dB </math>

[[File:gaus1dtccircolaredtc.jpg|thumb|left|*Funzione103x103px|Base gaussianaacustica sostitutivacilindrica]]

{{clear}}

Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.

La curva di figura può essere interpretata come la visione oscilloscopica dell'uscita dell'interpolatore di un sistema a [[fasci preformati]] di un sonar, con un fascio ogni <math> 10 </math >°, che sta elaborando il segnale acustico di una sorgente disposta per la direzione <math> \beta_0</math >°

==== Cofano elaborazione dati ====

== Presentazione di curve distintive di due bersagli ==

[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.

Se nell'ipotesi della figura precedente si suppone che il sistema a fasci preformati nella ricerca dei bersagli ne trovi due di pari [[Portata di scoperta del sonar|livello indice]] <math>( LI )</math >, disposti rispettivamente per <math> \beta = 0 </math >° e <math> \beta = 10</math >° ,l'uscita dell'ipotetico interpolatore potrà essere costruita secondo il diagramma di figura:

Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica

[[File:gaus2dtc.jpg|thumb|300px|left|Funzioni gaussiane interferenti]]

{{clear}}

Ricevitori a fasci preformati in Af

Le curve mostrano, ciascuna con il proprio massimo, la posizione angolare di due bersagli vicini:

Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori

Il primo bersaglio per rilevamento <math> \beta = 0 </math>°

Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:

Il secondo bersaglio per rilevamento <math> \beta = 10 </math>°

Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.

Le due curve s'intersecano ad un livello di circa <math>- 3.7 dB</math> rispetto ai loro massimi; valore inferiore ai <math>- 3</math> dB enunciati nella convenzione.

Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte

Da un punto di vista tecnico se pensiamo le due curve come risultato della scansione dell'orizzonte subacqueo eseguita dal sonar attraverso un sistema di fasci

preformati '''con interpolazione''', fasci disposti a <math>10</math>° l'uno dall'altro,

i bersagli saranno collimati con ottima risoluzione angolare, ciascuno per la propria direzione, dato che l'interferenza di un fascio sull'attiguo è irrilevante.

Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.

Se supponiamo invece che il sistema a fasci preformati, per migliorare la precisione di rilevamento, sia costruito con fasci distanti l'uno dall'altro di <math>5</math>°, dobbiamo osservare che il fascio puntato per <math>5</math>° riceve contributi di segnali, non coerenti, dai due fasci adiacenti puntati su due diversi bersagli.

=== Elaborazione segnali dei vettori ===

Deve pertanto essere valutata l'ampiezza del fascio a <math> 5 </math>° per controllare se sussiste sempre la convenzione iniziale.

[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]

L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.

== Calcolo dell'ampiezza del fascio intermedio a <math>5</math>° ==

Funzioni esplicate dalla consolle:

La valutazione dell'ampiezza del fascio intermedio a <math>5</math>° può essere calcolata secondo la seguente procedura per <math>\alpha = 0.0188</math>:

Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.

Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.

Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.

*Impostazione della funzione Gaussiana, <math>S_1 </math>, per il fascio a <math>0</math>°

<math>S_1 = exp(-\alpha\cdot \beta^2)</math>

Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.

*Impostazione della funzione Gaussiana, <math>S_2 </math>, per il fascio a <math>10</math>°

<math>S_2 = exp[-\alpha\cdot (\beta + 10)^2 ]</math>

== Calcolo della portata di scoperta ==

*Calcolo della funzione somma <math>S_3</math> tra <math> S_1</math> e <math>S_2 </math>: per evidenziare il segnale sul fascio a <math>5</math>°

Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.

Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.

<math>S_3 = {\sqrt{(S_1)^2 + (S_2)^2}}</math> = <math> {\sqrt{[exp(-\alpha\cdot \beta^2)]^2 + [exp(-\alpha\cdot (\beta + 10)^2]^2}}</math>

[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]

Il grafico di S_3 è mostrato in figura:

La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.

La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.

[[File:gaus3dtc.jpg|thumb|left|300px|Funzione S_3]]

{{clear}}

Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.

In virtù dell'ampiezza della sella <math>(sl)</math>, circa <math>0.1 </math>, che si forma sul fascio a <math>5</math>° è possibile discriminare tra il bersaglio a <math>0</math>° e quello a <math>10</math>°: la <math> S_3 </math> mostra infatti , da un punto di vista tecnico, la risoluzione angolare &#916;&#966; del sonar in esame.

===Variabili===

== La risoluzione angolare per bersagli con diverso livello indice ==

Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:

campo delle frequenze di ricezione espresso in <math> Hz </math>

Se i due bersagli del sonar generano, come mostrato in precedenza, lo stesso livello di pressione acustica sulla base ricevente del sonar, il diagramma illustrato interpreta correttamente la presentazione video della scansione con interpolazione del sistema a fasci preformati.

pressione acustica <math>LI </math> dell'impulso emesso dal vettore espressa in <math>dB /\mu Pa/1 \ m</math>.

Se invece i due bersagli non generano la stessa pressione acustica sulla base ricevente la curva di scansione tra i fasci si deforma con un deterioramento progressivo della capacità di risoluzione del sonar tanto più marcato quanto aumenta la differenza dei due livelli di pressione.

distanza <math> R </math>, secondo le previsioni di calcolo della portata, tra vettore e l'intercettatore espressa in <math> km </math>

Per avere un'idea del fenomeno supponiamo che , nel caso precedente , i livelli di pressione acustica ricevuti dalla base del sonar siano nel rapporto: <math> S2 / S1 = 0.5</math>

guadagno <math>DI </math> della base acustica dell'intercettatore espresso in <math> dB </math>

Questa nuova condizione, con <math> S2 < S1 </math> , è rappresentata dalla nuova figura:

rumore del mare <math> NL </math> espresso in <math>dB /\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.

valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.

[[File:gaus4dtc.jpg|thumb|300px|left|Fasci a diverso livello ]]

{{clear}}

soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>

===Algoritmo di previsione===

La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

La figura mostra con tutta evidenza che questa situazione consente con difficoltà la discriminazione del bersaglio <math> S2</math> in quanto l'ampiezza della sella <math> (sl) </math> è praticamente irrilevante.

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del

Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.

Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

In figura la capacità di risoluzione angolare del sonar non rispetta l'assunto iniziale:

"la risoluzione angolare &#916;&#966; è identificabile con la larghezza, a -3dB, del lobo di direttività; ovvero: &#916;&#966; = &#952;" = 10°".

Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

Con la variazione del rapporto </math> S2 / S1 </math>, per valori inferiori ad <math> 1</math> , per mantenere il valore dell'ampiezza della sella <math> (sl) </math> al livello di circa <math> 0. 1 </math> , così come illustrato al paragrafo, è necessario assumere un valore più ampio di &#916;&#966; accettando il degrado delle prestazioni del sonar secondo il diagramma riportato in figura:

Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.

Nel caso già considerato in figura si può ottenere un'ampiezza di <math> (sl) </math> di circa <math> 0.1</math> se si dispongono i due bersagli ad una distanza angolare, indicata in figura 7 con le coordinate blu, pari

a circa <math> 14</math>° , così come illustrato in figura

Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.

== Conclusioni==

Nello svolgimento del tema posto è stata assunta un'ampiezza di <math> (sl) = 0.1</math>, pari a circa il <math> 10%</math> dell'ampiezza di <math> S1</math> come conseguenza dell'assunto convenzionale che indica : &#916;&#966; = &#952; ;ciò assicura una facile risoluzione tra i bersagli da discriminare.

I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.

Si comprende che anche valori di <math> (sl) </math> inferiori a <math> 0.1 </math> consentono, entro certi limiti, la discriminazione tra le due sorgenti acustiche se il rumore dell'ambiente subacqueo lo consente.

I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.

La trattazione dell'argomento, al di là delle possibili scelte e condizioni ambientali, vuole mostrare come uno dei parametri più significativi del sonar sia subordinato a particolari condizioni che non sempre possono verificarsi; la risoluzione angolare risulta dipendente, per quanto visto, dal rapporto tra le pressioni acustiche che colpiscono la base ricevente del sonar; pressioni acustiche dei bersagli che possono variare sia per le stazze dei mezzi che le generano, sia per le loro velocità che per la loro distanza dal sonar.

Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.

== Note==

<references/>

Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:

== Voci correlate==

*[[Algoritmi di correlazione nel rilevamento sonar]]

<math>TL = 60 \ dB + 10 \cdot log_{10} {R} + \alpha \cdot R </math>

*[[Base idrofonica]]

In questa equazione il valore di <math>TL</math> esprime l'attenuazione [[trasmissione del suono in mare|(per divergenza e assorbimento)]] della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza <math>R</math> e del valore del coefficiente d'attenuazione <math> \alpha </math>.

*[[Cortine idrofoniche cilindriche]]

Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.

*[[Differenziale di riconoscimento del sonar]]

Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).

*[[Effetti della cavitazione nell'impiego del sonar]]

==== Esempio ====

*[[Fasci preformati]]

Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:

Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>

Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>

*[[Fenomeni della riverberazione in mare]]

Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

*[[Forza del bersaglio nella scoperta sonar attiva]]

Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>

*[[Impostazione della soglia di rivelazione del sonar]]

Larghezza di banda del ricevitore:

*[[Misura della distanza tramite sonar]]

<math> BW = 1500 \ Hz</math>

Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>

Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>

Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>

Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>

Propagazione: sferico/cilindrica

Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:

<math> DT = 5 \cdot log_{10} {(BW\cdot d / t)} </math> = <math> 5 \cdot log_{10} {(1500\cdot 25 / 0.001)}</math> = <math> 38 \ dB</math>

Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:

<math> TL = LI + DI - DT - NL </math> = <math> 210 \ dB + 26 \ dB - 38 \ dB - 41 \ dB </math> = <math> 157 \ dB </math>

Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>

Il valore di <math>\alpha</math> ,calcolato con la formula di Thorp <ref>{{cita|Thorp|articolo}}.</ref> per <math> f</math> in <math> kHz </math>:

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

che, per <math> F = 60 \ kHz </math> rende <math>\alpha = 19.7 \ dB/km </math>

<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +

20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>

[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]

In un sistema di assi cartesiani si tracciano:

la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.

la curva di <math>TL </math> della seconda equazione in funzione di <math> R.</math> (risulta una curva convessa).

L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.

{{clear}}

==note==

;Annotazioni

<references group="N"/>

;Fonti

<references/>

==Bibliografia==

*[[Portata di scoperta del sonar]]

* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}

*[[Propagazione del suono in mare]]

* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}

* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}

* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}

==Collegamenti esterni==

*[[Rumore delle navi]]

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

*[[Stato del mare]]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

*[[Trasformazione delle caratteristiche di direttività del sonar]]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

*[[Funzione d'intercettazione del sonar degli impulsi emessi dai vettori]]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

*[[Prototipi sonar per vettore A184 ]]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

== Bibliografia==

*Robert J. Urick, ''Principles of underwater sound'', Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968

{{Portale|guerra|marina|metrologia}}

*Cesare Del Turco, ''Sul calcolo del minimo numero di fasci preformati per il sonar'', Rivista Tecnica Selenia - industrie elettroniche associate - vol. 11 n°3, 1990.

[[Categoria:Sonar]]

*Giuseppe Pazienza, ''Fondamenti della localizzazione marina'', Studio grafico Restani La Spezia, 1970