「緯度」の版間の差分

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== 概要 ==

緯度は、その地点における[[天頂]]の方向と[[赤道]]面とのなす[[角度]]で表される。[[赤道]]が緯度0[[度 (角度)|度]]となり北を'''北緯'''、南を'''南緯'''といい[[北極]]・[[南極]]が90度となる。また[[ISO 6709]]の規定では、北緯に+（プラス）、南緯に-（マイナス）の[[プラス記号とマイナス記号|記号]]を付けて表す場合もある。1度よりも細かい緯度は、1度=60[[分 (角度)|分]]=3600[[秒 (角度)|秒]]と分割して表現する（0.1度は6分となる）。

同じ緯度の点を結んだ線を'''[[緯線]]'''という。「緯」とは[[織物]]の横糸の意味で、経緯線を織物に見立てたものである。[[メルカトル図法]]の地図では、緯線は赤道に平行な直線となる。経線を子午線というのに対し、子午線の[[対義語]]として[[卯]]（東）と[[酉]]（西）とを結ぶ線を'''[[卯酉線]]'''（ぼうゆうせん）というが、緯線とは異なる概念を指す。

[[太陽]]は地上から見て赤道直上を中心に南北に往復しているがその範囲は緯度23度27分までであり、この緯線を[[回帰線]]（[[北回帰線]]・[[南回帰線]]）と言いう。また、緯度が66度33分よりも高い地域を[[極圏]]（[[北極圏]]・[[南極圏]]）という。

1[[海里]]は緯度1分の地球表面上の[[距離]]を元基に作られており、ほぼそれに等しい。

== 緯度の種類 ==

[[File:Auxiliary Latitudes Difference.svg|right|thumb|400px|地理緯度と、等長緯度を除く様々な緯度との差]]

地球は完全な[[球体|球]]（[[真球]]）ではなく[[回転楕円体]]（[[扁球]]）で近似する（しかし実際にはそれからもわず僅かにずれている）。そのため、完全な球であれば同義である<ref group="注">{{Efn|等長緯度に関しては地球を真球とみなしたとしても、そもそも地理緯度と異なる概念である。</ref>}}以下の定義にも差異が生じる。

=== 地理緯度 (geographic latitude) ===

地球を回転楕円体で近似したときに、その地点における楕円体面の[[法線ベクトル|法線]]と赤道面とがなす角度を、地理緯度と呼ぶ称する。単に「緯度」といえば通常この意味で用いる。以下では、地理緯度を <math>\varphi\,\!</math>、[[地球楕円体]]の[[長半径]]、第三[[扁平率]]および第一[[離心率]]をそれぞれ <math>a\,\!</math>、<math>n\,\!</math> および <math>e\,\!</math> とする。

=== 地心緯度 (geocentric latitude) ===

[[Image:Two-types-of-latitude.png|right|thumb|300px|地心緯度&psi;の定義]]

その地点と地球の[[重心]]とを結ぶ直線、および赤道面とでなす角の角度を、地心緯度と呼ぶ称する。地心緯度 <math>\psi\,\!</math> は、地理緯度 <math>\varphi\,\!</math> と以下のような関係にある：

:<math>\begin{align}

\psi(\varphi)&=\tan^{-1}\left((1-e^2)\tan\varphi\right)\\

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=== 天文緯度 (astronomical latitude) ===

{{main|天文経緯度}}

その地点の[[重力]]に基づく「真上」（[[鉛直]]方向、[[天頂]]方向）と赤道面がなす角度を、天文緯度と呼ぶ称する。[[天の北極]]・[[天の南極]]の[[地平座標|高度]]と同じであり、主に天文観測で求めたため「天文」の名がつく。実際には[[大気差]]によるずれが生じるため、大気差の小さい「真上」付近に来る星を[[子午環]]で観測し、[[赤緯]]を測定して求めた。

重力は等重力ポテンシャル面（[[ジオイド]]面）の法線方向であるから、ジオイド面が地球楕円体面と完全に一致すれば天文緯度と地理緯度は一致する。しかし実際は地下の質量分布が不均等であるため、ジオイド面が複雑に歪んでいる。その影響で、天文緯度と地理緯度の間には数秒程度の差がある（鉛直線偏差）。

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「測地学的緯度」を地理緯度と同じ意味で、もしくは地球楕円体面上の問題であることを強調するために用いることがあるが、ここでは地理緯度と分けて用語を設定し説明する。

大雑把に言えば「地図から読み取った緯度」と定義できる。その時点での測量技術に基づきもっと最も正確に求められる「緯度」であるが、あくまでその時点の技術水準に依存する。20世紀中においては、首都の天文台での観測結果を元に[[測地系]]と地球楕円体を先に決めた上で、その地点までの地上測量を基に決定した緯度である。その地点の重力の歪みの影響は直接受けないものの、測地系決定のために行った測量のずれ（日本で言えば東京での重力の歪み）や採用した地球楕円体の誤差の影響を受ける。[[衛星測位システム]]も[[超長基線電波干渉法|VLBI]]もない20世紀初頭には、地球の正確な形状、地球重心の位置、重力の歪みなどを正確に測定する方法がなく、測地学的緯度をもって地理緯度とみなすことが多かった<ref group="注">{{Efn|[[日露戦争]]後の[[ポーツマス条約]]により「北緯50度以南の樺太を日本に割譲する」ことが決まったが、「北緯50度とは天文緯度である」と定められ、現地測量により国境線を画定した。しかし日本測地系による東京からの測量を伸ばしていくと、確定した国境線が日本測地系での北緯[[50度線]]より200 mほど南となり、一部で問題視された。（[<ref>{{Cite web |url=http://uenishi.on.coocan.jp/j870karafuto.html 旧|title=樺太（サハリン）の日露国境画定]） |access-date=2025-05-23 |author=上西勝也 |website=史跡と標石で辿る日本の測量史}}</ref>。[[2002年]]に日本が採用した世界測地系による北緯50度は、天文測量で確定したものに近い。しかし当時としては、どの測地系が適切なのか知る方法がない一方、各国の測地系間のずれも認識され始めた中、さらに天文緯度と測地学的緯度の混同もあった。</ref>}}。

== 緯度1秒の長さ ==

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*緯度1分の長さ 約1.85 km

*緯度1秒の長さ 約30.9 m

と求められるが、実際には地球は[[回転楕円体]]に近い形をしているため、緯度によって僅かながら緯度1秒の長さに違いがある。ちなみに、[[海里]]は元来、緯度1分の長さであるが、より正確には緯度45度における緯度1分の[[子午線弧]]長が海里のもともとの定義になっていた（30.869 938m/秒 = 1852.196 m/分（ただし、この数値は、現今の[[GRS 80]]によるものであって、[[海里]]の定義を定めたときには異なる値であった。））。

緯度1秒の長さ <math>l</math> は着目している地点の地理緯度 <math>\varphi</math> に依存し、[[地球楕円体]]の[[赤道半径]]（[[長半径]]）を <math>a</math>、[[離心率]]を <math>e</math> とすると、近似的に

:<math>l\simeq\frac{\pi M_{\varphi}}{648000}=\frac{\pi}{648000}\cdot\frac{a(1-e^2)}{(1-e^2\sin^2\varphi)^{3/2}}</math>

と表される<ref name="理科年表3" />。

地球楕円体として[[GRS 80]]を採用した場合、<math>a</math> = （正確に）6 378 137m、<math>\, e^2</math> = 0.006 694 380 022 900 788（近似値）である。GRS 80地球楕円体表面上の代表的な地点および日本周辺の緯度における値を、上記の式によって計算した結果は次のとおりである。

{| class="wikitable" style="text-align:right"

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**[[パリ]]（[[フランス]]・北緯48度）

**[[ミュンヘン]]（[[ドイツ]]・北緯48度）

**[[ニューヨーク網走市|網走]]（アメリカ日本・北緯4044度）

**[[札幌市|札幌]]（[[日本]]・北緯43度）

**[[ローマ]]（[[イタリア]]・北緯41度）

**[[ニューヨーク]]（アメリカ・北緯40度）

**[[青森市|青森]]（日本・北緯40度）

**[[ニューヨーク]]（アメリカ・北緯40度）

**[[北京市|北京]]（中国・北緯40度）

*北緯30度

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=== 注釈 ===

{{Notelist}}

{{Reflist|group="注"}}

=== 出典 ===

{{Reflist}}