Intercettatore sonar: differenze tra le versioni

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[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]

L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.

L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.

==Bozza2==

== Probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga==

L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].

Le problematiche relative alla '''probabilità di scoperta idrofonica sonar in banda larga ''' implicano la marcata differenza tra le [[Probabilità di contatto e tempo di osservazione nel sonar|probabilità di scoperta]], <math>Priv</math>, di bersagli che navigano alla stessa distanza dal punto d’ascolto del sonar.

==Descrizione==

L'esame dei problemi <ref> I calcoli eseguiti nella pagina sono arrotondati per eccesso. </ref> citati è sviluppato, dopo la dichiarazione delle variabili acustiche in gioco, con l'impiego di un ipotetico circuito di simulazione e misura con idrofono ricevente immerso in mare.

La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.

=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===

Il risultato dei calcoli delle tensioni idrofoniche si suppone, idealmente, controllato con il voltmetro <math> Vtm </math> come se i segnali fossero presenti singolarmente , luno in assenza degli altri.

Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:

*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>

*Traiettoria

*Misura della quota

*Rilevamento delle accostate

*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>

=== Sequenza operativa ===

== Variabili acustiche necessarie per l’esame dell'argomento==

La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:

Le variabili acustiche che devono essere prese in considerazione per l'esposizione dell’argomento sono:

Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>

<math>TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R</math>

Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.

dove:

Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>

Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.

L'attenuazione per assorbimento segue la legge di Thorp e il grafico di figura:

=== Sistema di ricezione ===

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.

[[File:assorbimento.jpg|thumb|left|<matH>\alpha / Km</math> funzione di <math> f</math>]]

{{clear}}

dove:

==== Base idrofonica ====

<math>\alpha</math> in dB/Km

[[File:circolaredtc.jpg|thumb|left|103x103px|Base acustica cilindrica]]

<math>f</math> in KHz

Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.

==Circuito per la simulazione del comportamento del suono in mare==

La simulazione, sviluppata con l'aiuto di un circuito elettroacustico, rende tangibile il percorso concettuale da seguire nel presupposto che la [[Propagazione del suono in mare|propagazione non sia anomala]].

==== Cofano elaborazione dati ====

Il circuito prevede l'impiego di un sensore idrofonico, '''idr''', un amplificatore in bassa frequenza, '''am''', un filtro di banda, '''ft''', ed un voltmetro elettronico '''vtm'''; in figura lo schema elettrico:

[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.

Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica

[[File:cinquata8dtc.jpg|thumb|350px|left|* Misura dei segnali idrofonici]]

{{clear}}

Ricevitori a fasci preformati in Af

Le caratteristihe dei componenti sono:

Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori

* -'''idr'''- idrofono omnidirezionale (immerso nella zona di misura), sensibilità:<math> se = -200 dB / v / \mu Pa </math>

Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:

* -'''am'''- amplificatore ideale con rumore proprio nullo; guadagno: <math>g = 86 db </math> costante in banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>

Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.

* -'''ft'''- filtro di banda <math> bwf </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>, attenuazione d'inserzione <math> at = 6 dB </math>

Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte

* -'''vtm'''- voltmetro in c.a, a vero valore efficace, per la misura della tensione '''Vnu''' all'uscita del filtro.

Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.

== Livelli acustici simulati : Il rumore del mare==

Per calcolare il rumore del mare che colpisce l'idrofono '''idr''' ,immerso in acqua, nella banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e <math> 15000 Hz</math>, si deve valutare la frequenza centrale della banda secondo la media geometrica degli estremi:

<math>fo = {\sqrt{100 Hz \cdot 15000 Hz}}

</math> = <math>1224 Hz </math>

=== Elaborazione segnali dei vettori ===

Il [[stato del mare|rumore del mare]] si ricava dalla figura assumendo, ad esempio, lo stato del mare <math>SS = 1 </math> per <math> fo = 1224 Hz </math>

[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]

L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.

[[File:statomare.jpg|thumb|left|* Diagrammi dello stato del mare]]

{{clear}}

Funzioni esplicate dalla consolle:

- in figura (retta verde) per <math>fo = 1224 Hz </math> si ha : <math>+ 55 dB/ \mu Pa/ Hz</math>

Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.

- il rumore complessivo in banda <math> bwf, </math> compresa tra <math> 100 Hz </math> e

<math> 15000 Hz</math>, è dato da:

<math> Pbwf = + 55 dB/ \mu Pa/Hz + 10 \cdot log_{10} {(15000 Hz - 100 Hz)} </math> = <math>97 dB/ \mu Pa/bwf </math>

Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.

La tensione <math> Vnu </math> ,dovuta al rumore del mare, misurabile con il voltmetro

<math> Vtm </math> all'uscita del filtro di banda, tiene conto di tutte le variabili indicate in figura:

Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.

<math> Vnu = Pbwf + se + g - at </math> =

Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.

=<math>+97 dB/ \mu Pa /bwf - 200 dB/v/ \mu Pa + 86 dB - 6 dB =</math>

== Calcolo della portata di scoperta ==

= <math>-23 dB/v </math> = <math> 71 mV eff.</math>

Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.

Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.

== Livelli acustici simulati : Il rumore dei bersagli==

[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]

Ipotizziamo la ricezione, non simultanea, di due segnali idrofonici,<math>

La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.

S_{{1}}</math> ed <math> S_{{2}},</math> emessi da sorgenti acustiche diverse alla stessa distanza <math> D = 20 Km </math> dall'idrofono '''idr''';

La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.

siano <math>Ls_{{1}} </math> e <math>Ls_{{2}} </math> i livelli delle pressioni generate dai bersagli in banda <math> bw_{{1}} </math> <math> </math> rispettivamente alle frequenze di <math>fs_{{1}} = 300 Hz </math> e <math>fs_{{2}} = 7000 Hz </math>:

Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.

===Variabili===

-<math> Ls_{{1}} = + 160 dB/ \mu Pa/bw_{{1}} </math> per <math> fs_{{1}} = 300 Hz </math> con

Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:

<math> bw_{{1}} = 200 Hz </math>

-<math>campo Ls_{{2}}delle =frequenze +di 160ricezione dB/espresso \muin Pa/ bw_{{2}}</math> perHz </math>

fs_{{2}} = 7000 Hz </math> con <math> bw_{{2}} = 200 Hz </math>

pressione acustica <math>LI </math> dell'impulso emesso dal vettore espressa in <math>dB /\mu Pa/1 \ m</math>.

distanza <math> R </math>, secondo le previsioni di calcolo della portata, tra vettore e l'intercettatore espressa in <math> km </math>

'''attenuazione per divergenza'''

guadagno <math> Ls_{{1}}DI </math> edella base acustica dell'intercettatore espresso in <math> Ls_{{2}}dB </math>

subiscono un'attenuazione uguale per [[Propagazione del suono in mare|divergenza sferico-cilindrica]] di:

rumore del mare <math> attNL = 60 dB + 10 \cdot \log_{10}{ (20 Km) }</math> =espresso in <math>dB 73/\mu Pa/ dB\sqrt{Hz}</math>

valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.

valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.

soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>

===Algoritmo di previsione===

'''attenuazione per assorbimento'''

La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

<math> Ls_{{1}} </math> subisce un'[[Propagazione del suono in mare|attenuazione per assorbimento]] secondo l'algoritmo di Thorp che, per <math> fs_{{1}} = 300 Hz </math> , è pari a: <math> 0.01 dB / Km </math> che per <math> D = 20 Km </math> produce un'attenuazione di <math> 0.2 dB </math> <ref>Nella pratica corrente delle misure in mare non si considerano variazioni di livello inferiori a <math> 0.5 dB </math> </ref>

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del

<math> Ls_{{2}} </math> subisce un'attenuazione per assorbimento secondo l'algoritmo di Thorp che, per <math> fs_{{2}} = 7000 Hz </math> ,

Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.

è pari a: <math> 0.6 dB / Km </math> che per <math> D = 20 Km </math> produce un'attenuazione di <math> 12 dB </math>

Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

== Confronto tra i livelli acustici simulati==

Il confronto tra i livelli acustici si ottiene sommando tra loro l'attenuazione per divergenza e l'attenuazione per assorbimento:

Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

<math> Ls_{{1}} </math> subisce un'attenuazione totale di <math> 73 + 0.2 = 73.2 dB </math>

<math> Ls_{{2}} </math> subisce un'attenuazione totale di <math> 73 + 12 = 85 dB </math>

Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.

I livelli di pressione su '''idr''' sono:

Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.

<math> S_{{1}} </math> colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.

<math> Ps_{{1}} = 160 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}} - 73.2 dB </math> = <math> 86.8 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}}</math>

I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.

Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.

<math> S_{{2}} </math> colpisce il trasduttore con un livello di pressione :

Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:

<math> Ps_{{2}} = 160 dB/ \mu Pa/ bw_{{2}} - 85 dB </math>= <math> 75 dB/ \mu Pa/bw_{{2}} </math>

<math>TL = 60 \ dB + 10 \cdot log_{10} {R} + \alpha \cdot R </math>

Le tensioni misurabili con il voltmetro <math> Vtm </math> all'uscita dal filtro di figura dovranno essere:

In questa equazione il valore di <math>TL</math> esprime l'attenuazione [[trasmissione del suono in mare|(per divergenza e assorbimento)]] della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza <math>R</math> e del valore del coefficiente d'attenuazione <math> \alpha </math>.

per <math>S_{{1}}</math>:

Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.

<math> Vns_{{1}} = Ps_{{1}} + se + g - at </math> = <math> +87 dB/ \mu Pa/ bw_{{1}} - 200 dB/v/ \mu Pa + 86 dB - 6 dB </math> = <math> - 33 dB / volt = 22 mV eff. </math>

Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).

==== Esempio ====

per <math> S_{{2}} </math>:

Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:

Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>

Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>

<math> Vns_{{2}} = Ps_{{2}} + se + g - at </math> = <math> +75 dB/ \mu Pa/bw_{{2}} - 200 dB/v/microPa + 86 dB - 6 dB </math> = <math> - 45 dB / volt = 5.6 mV eff.</math>

Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

Da questi dati risultano i rapporti segnale/disturbo <math>(r_{{1}}; r_{{2}})</math> tra i segnali e il rumore del mare all'uscita del filtro. <ref> I rapporti S/N sono espressi sia in forma logaritmica (dB) che in forma decimale (lin.) </ref>

Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>

<math> r_{{1}} = Vns_{{1}}/Vnu </math> = <math>22 mV eff. / 71 mV eff. </math> : <math>(S1/Ni)dB = - 10 </math> ; <math> (S1/Ni)lin. = 0.3 </math>

Larghezza di banda del ricevitore:

<math> r_{{2}} = Vns_{{2}}/Vnu </math> = <math> 5.6 mV eff. / 71 mV eff. </math>: <math> (S2/Ni)dB = - 22 </math>; <math>(S2/Ni)lin.= 0.079 </math>

<math> BW = 1500 \ Hz</math>

Il valore di <math> r_{{2}} </math> è peggiore di <math> r_{{1}} </math> di <math> 12 dB </math>, cosa da attribuire alla marcata attenuazione per assorbimento di <math> S_{{2}} </math> rispetto a <math> S_{{1}} </math>.

Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>

==Incidenza del rapporto Si/Ni sulla probabilità di scoperta==

Secondo la [[Probabilità di contatto e tempo di osservazione nel sonar|pagina collegata]] la probabilità di scoperta si calcola, mediante le curve ROC <ref>Date le difficoltà di lettura delle curve ROC, in particolare per valori bassi del parametro d, i dati estrapolati si possono ritenere a scopo orientativo.</ref>, dopo la computazione del seguente parametro <math> d </math>

Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>

<math>d = 2 \cdot bwf \cdot RC \cdot ( Si / Ni )^4 \quad \quad </math>

Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>

Assumendo, per entrambe le tipologie di segnali, <math> S_{{1}} </math> ed <math> S_{{2}}</math>, valori comuni delle variabili del [[Ricevitore in correlazione|ricevitore]]:

Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>

<math> bwf= (15000 Hz - 200 Hz) </math> ; <math> RC = 0.1 Sec. </math> e probabilità di falso allarme <math>Pfa = 10 % </math> il valore del parametro <math> d </math>può essere scritto:

Propagazione: sferico/cilindrica

<math>d = 2 \cdot 14800 \cdot 0.1 \cdot ( Si / Ni )^4 </math> = <math> 2960 \cdot ( Si / Ni )^4 </math>

Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:

Per <math> S_{{1}} </math>

<math>d_{{1}} DT = 29605 \cdot log_{10} {(BW\cdot S_{{i1}d / t)} </math> N_= <math> 5 \cdot log_{{i1}10} {(1500\cdot 25 / 0.001)^4}</math> = <math> 38 \ dB</math>

Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:

<math>d_{{1}} TL = 2960LI + DI - DT - NL </math> = <math> 210 \cdot dB ( 0.3+ )^426 \ dB - 38 \ dB - 41 \ dB </math> = <math> 24157 \ dB </math>

Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>

Il valore di <math>\alpha</math> ,calcolato con la formula di Thorp <ref>{{cita|Thorp|articolo}}.</ref> per <math> f</math> in <math> kHz </math>:

Per <math> S_{{2}} </math> abbiamo:

<math> d_{\alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}}{1 =+ 2960f^2} \cdotright] + (\left[ S_\frac{{i240\cdot f^2}{4100 + f^2} /\right]+ N_\left[ \frac{{i2}}2.75 \cdot )f^2}{10^4} \right]</math>

che, per <math> d_{{2}}F = 296060 \cdot (kHz 0.079 )^4</math> =rende <math>\alpha 0 = 19.117 \ dB/km </math>

<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +

20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>

[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]

In un sistema di assi cartesiani si tracciano:

La probabilità di scoperta dei due bersagli, per <math> Pfa = 10 </math>% costante, si rileva dalle curve ROC: <ref> Le curve ROC sono fruibili nei due testi citati in bibliografia </ref>

la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.

Per <math> S_{{1}} </math> con <math> d_{{1}} = 24 </math>:

Segnalela curva di <math> S_{{1}}TL </math> :della <math>seconda Privequazione =in 99funzione di <math> R.</math> %(risulta una curva convessa).

L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.

{{clear}}

==note==

Per <math> S_{{2}} </math> con <math> d_{{2}} = 0.11 </math>:

;Annotazioni

Segnale <math> S_{{2}} </math> : <math> Priv = 12 </math> %

<references group="N"/>

;Fonti

==Note==

<references/>

==Bibliografia==

*R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.

*R.J. Urick and P.L. Stocklin, ''A Simple Prediction Method for the signal Detectability of Acoustic Systems'', U.S. Nav. Ord. Lab. Tech. Rep.61-164, 1961

*C. Del Turco, '' La correlazione '', Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993

== Bozza3==

==Misura della velocità di un bersaglio sonar tramite l’ effetto Doppler==

La '''misura della velocità di un [[Portata di scoperta del sonar|bersaglio sonar]] tramite l’ effetto Doppler''', si avvale delle variazioni di frequenza dovute dal moto relativo tra la sorgente sonora e il bersaglio.

Tramite tale fenomeno fisico, ed opportune trasformazioni, il sonar può rilevare la componente della velocità relativa del bersaglio lungo la congiungente bersaglio-sottomarino.

==Condizioni operative nella scoperta sonar con il metodo dell'eco==

Le condizioni operative sul campo possono assumere diverse geometrie, alcune di queste sono indicate in figura:

[[File:dopplerDTC35.jpg|thumb|left| Diverse configurazioni sul campo tra sottomarino (a) in fase di scoperta e bersaglio (b).]]

{{clear}}

*1) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) anch'esso fermo.

Per traiettorie del sottomarino (a) e del bersaglio (b) sulla stessa retta abbiamo:

*2) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in allontanamento.

*3) Sottomarino (a) fermo, in fase di scoperta attiva, bersaglio (b) in avvicinamento.

*4) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in avvicinamento tra loro.

*5) Sottomarino (a) e bersaglio (b) in allontanamento tra loro.

Per traiettorie inclinate tra loro:

*6) Sottomarino (a) e bersaglio (b) su rotte diverse.

Il significato delle frecce:

*Freccia rossa, il percorso dell'impulso emesso dal trasmettitore sonar del sottomarino (a), che colpisce il bersaglio (b).

*Freccia blu, il percorso dell'eco di ritorno dal bersaglio verso il ricevitore del sonar.

== Rapporto tra frequenza dell'impulso emesso dal sonar e frequenza dell'eco di ritorno==

Facendo riferimento alla figura precedente si deduce:

*1) Nel caso in cui tanto il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano fermi la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è uguale alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar; non si ha generazione dell'effetto Doppler.

*2) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in allontanamento, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} < F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*3) Nel caso in cui il sottomarino (a) sia fermo, in fase di scoperta sonar, e che il bersaglio (b) sia in avvicinamento, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} > F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*4) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in allontanamento tra loro, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è inferiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} < F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*5) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano entrambi in avvicinamento tra loro, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è superiore alla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} > F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

*6) Nel caso in cui il sottomarino (a), in fase di scoperta sonar, e il bersaglio (b) siano su due traiettorie diverse, la frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco ricevuto dal sonar è diversa dalla frequenza <math>F_{{t}}</math> emessa dal trasmettitore del sonar:<math>\quad F_{{e}} \ne F_{{t}} </math>; a causa dell'effetto Doppler.

==Calcolo della variazione di frequenza <math>F_{{e}}</math> dell'eco a causa dell'effetto Doppler==

Nel caso 2) di figura, nell'ipotesi che l'ambiente abbia un basso grado di riverberazione,

la <math>F_{{e}}</math> dell'eco si può calcolare indicando con <math> SD </math> la variazione di frequenza subita da <math>F_{{t}}</math> a causa dell'effetto Doppler.

Il valore di <math> SD </math> è calcolabile con l'espressione approssimata:

* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}

<math> SD = 2 \cdot F_{{t}} \cdot ( Vs / c )</math>

* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}

* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}

* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}

==Collegamenti esterni==

dove:

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

<math> F_{{t}} </math> frequenza impulso emesso dal sonar

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

<math>Vs = Va - Vb </math> è la differenza di velocità tra il sottomarino (a) e il bersaglio (b) in allontanamento, espressa in m/Sec.

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

<math>C</math> è la velocità del suono in mare ( 1530 m/Sec.)

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

se ad esempio: <math>F_{{e}} = 10000 Hz </math>; <math> Va = 0 </math>. ; <math> Vb = 10.3 m/Sec. </math>; <math>c = 1530 m/Sec. </math> si ha:

{{Portale|guerra|marina|metrologia}}

<math> SD = 2 \cdot 10000 \cdot ( 0 - 10.3) / 1530 </math> = <math>xxx Hz </math>

[[Categoria:Sonar]]

ne segue: <math>F_{{e}} = xxx - SD = yyyy Hz</math>