Intercettatore sonar: differenze tra le versioni

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[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]

L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.

L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.

L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].

==Bozza2==

I '''sistemi sonar super direttivi''' sono stati studiati per la sorveglianza dei porti navali al fine di scongiurare l’intrusione di semoventi ostili, sottomarini e di superficie.

==Descrizione==

I sistemi super direttivi subacquei sono [[base idrofonica|basi acustiche]] caratterizzate da una elevatissima '''Risoluzione Angolare''' che consente la scoperta della presenza contemporanea di bersagli, vicini tra loro, e molto lontani dalla base acustica di rilevamento.

La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.

=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===

L'alta [[risoluzione angolare]] s'identifica con direttività molto spinta della base idrofonica ; le basi in oggetto richiedono pertanto l'elaborazione dei segnali con [[Ricevitore in correlazione|ricevitori in correlazione]] e notevoli estensioni longitudinali.

Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:

*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>

*Traiettoria

*Misura della quota

*Rilevamento delle accostate

*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>

=== Sequenza operativa ===

Per l'esplorazione contemporanea di tutto l'orizzonte subacqueo i sistemi super direttivi devono essere caratterizzati da [[Fasci preformati|strutture a fasci preformati.]]

La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:

Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>

==Risoluzione angolare di una base idrofonica super direttiva==

Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.

La funzione di correlazione <math> C(\tau) = C( a^\circ, F, d) </math> che definisce la direttività in correlazione di una base idrofonica rettilinea, calcolata per due soli idrofoni, può essere rilevata con il sistema sperimentale mostrato nelle figure :

a sinistra lo schema d'insieme della base acustica, a destra il sistema di ancoraggio di uno dei due idrofoni della base.

Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa

[[File:baseprova C(f,a,d).jpg|thumb|left|* Sistema sperimentale di misura.]]

Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.

[[File:treppiedeidrodtc.jpg|thumb|rigth|Uno dei due ancoraggio sul fondo dell'idrofono (evidenziato in blu)]]

{{clear}}

=== Sistema di ricezione ===

L'algoritmo che definisce l'andamento del segnale all'uscita del ricevitore in correlazione <ref>Correlazione analogica per segnali idrofonici in banda <math> 0 - {F_s} </math> </ref> è espresso da:

Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.

<math> C(\tau) = {\left[ \frac {\sin{(2\pi\cdot {F_s}\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot {F_s} \cdot \tau)} \right]} </math>

==== Base idrofonica ====

dove:

[[File:circolaredtc.jpg|thumb|left|103x103px|Base acustica cilindrica]]

<math> {F_s}</math> = estremo superiore della banda <math> 0- {F_s}</math>del ricevitore.

Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.

<math>\tau = d \cdot \sin ( a^\circ) / c </math>

==== Cofano elaborazione dati ====

<math>d = </math> lunghezza della base

[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.

Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica

<math> c = 1530 m/Sec </math> velocità media del suono in mare

Ricevitori a fasci preformati in Af

Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori

La <math>C(\tau)</math> espressa dall'algoritmo può definire una curva di direttività della base in correlazione tracciata ad esempio, per generiche variabili, nel grafico:

Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:

[[File:direttività158dtc.jpg|thumb|left|Generica funzione di correlazione.]]

{{clear}}

Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.

la larghezza del lobo principale <math>\Delta \alpha^\circ</math> misurata a <math>-3dB </math> sotto il picco massimo definisce il valore limite della [[Risoluzione angolare nella scoperta sonar|risoluzione angolare]].

Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte

==La lunghezza e la frequenza di lavoro delle basi idrofoniche super direttive==

Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.

Da dati sperimentali si è verificato che la lunghezza ottimale <math> [ d ] </math>, evidenziata in figura, non deve essere superiore a <math>1000 m </math>.

=== Elaborazione segnali dei vettori ===

Se l'ampiezza del sito da controllare è superiore a tale distanza devono essere utilizzati più sistemi direttivi.

[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]

L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.

Il campo delle frequenze di lavoro delle basi idrofoniche deve essere selezionato, sia in fu nzione delle portata di scoperta desiderate, sia dall'ampiezza voluta del <math>\Delta \alpha^\circ</math>.

Funzioni esplicate dalla consolle:

Per il calcolo di <math>\Delta \alpha^\circ </math> si deve procedere con la soluzione dell'equazione ottenuta uguagliando <math> C(\tau)</math> al livello di <math>-3 dB </math> sotto il massimo: <math> C(\tau) = 0.707 </math>, livello al quale deve corrispondere la larghezza <math>\Delta \alpha^\circ</math> di <math> C(\tau)</math>.

Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.

Essendo la funzione <math> C(\tau)</math>, del tipo <math> {\left[ \frac {\sin{(x)}}{(x)} \right]} </math> si può scrivere l'equazione trascendente:

Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.

Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.

<math> {\left[ \frac {\sin{(x)}}{(x)} \right]} = 0.707</math>

dove:

Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.

<math> x = 2 \cdot \pi \cdot {F_s} \cdot \tau </math>

== Calcolo della portata di scoperta ==

Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.

Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.

La soluzione dell’equazione, per via analitica o tabellare, porta a:

[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]

<math> x = 1.4 </math> quindi

La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.

La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.

<math> x = 2 \cdot \pi \cdot {F_s} \cdot \tau </math> = <math> 1.4 </math>

Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.

===Variabili===

essendo:

Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:

campo delle frequenze di ricezione espresso in <math> Hz </math>

<math>\tau = (d / c) \cdot \sin ( a^ \circ ) </math> si ha:

pressione acustica <math>LI </math> dell'impulso emesso dal vettore espressa in <math>dB /\mu Pa/1 \ m</math>.

distanza <math>2 \cdotR \pi</math>, \cdotsecondo le {F_s}previsioni \cdotdi (dcalcolo della /portata, c)tra \cdotvettore \sine (l'intercettatore a^espressa \circin ) = 1.4<math> km </math>

guadagno <math>DI </math> della base acustica dell'intercettatore espresso in <math> dB </math>

rumore del mare <math> NL </math> espresso in <math>dB /\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.

Quest'ultima equazione risolta in <math> a^ \circ </math> come funzione della distanza <math>d</math> e della frequenza <math>{F_s} </math>, per <math> c = 1530 mSec </math>, porta alla seguente espressione di <math>\Delta \alpha^\circ</math>; in gradi sessagesimali misurata a - 3 dB sotto al massimo:

valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.

soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>

===Algoritmo di previsione===

<math>\Delta \alpha^\circ = 2 \cdot a^\circ </math>= <math> 2 \cdot \arcsin [ 341 / ({F_s} \cdot d )] \cdot ( 180^\circ / \pi )</math>

La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

Come si vede dall'espressione ottenuta il <math> \Delta \alpha^\circ</math> è tanto più piccolo quanto è elevato il valore della distanza <math> d </math> e/o della frequenza <math>{F_s} </math>; si avrà quindi la '''Risoluzione Angolare''' migliore per valori elevati delle variabili <math> d </math> e/o <math>{F_s} </math>.

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del

==Elaborazioni numeriche e grafiche introduttive==

Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.

Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

L'impiego dell'algoritmo:

Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

<math>\Delta \alpha^\circ </math> = <math> 2 \cdot \arcsin [ 341 / ({F_s} \cdot d )] \cdot ( 180^\circ / \pi )</math>

Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.

consente lo sviluppo di esempi numerici e grafici.

Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.

'''Esempio numerico e convalida grafica'''

I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.

Dati i seguenti valori delle variabili:

I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.

<math>{F_s} = 1000 Hz </math>

Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.

<math> d = 100 m </math>

Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:

si calcoli il valore di <math>\Delta \alpha^\circ </math>

<math>\Delta \alpha^\circ </math>TL = <math> 260 \cdot \arcsindB [+ 341 / (100010 \cdot 100log_{10} )]{R} \cdot+ ( 180^\circ /alpha \pi )</math> = <math> 0.39^\circcdot R </math>

In questa equazione il valore di <math>TL</math> esprime l'attenuazione [[trasmissione del suono in mare|(per divergenza e assorbimento)]] della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza <math>R</math> e del valore del coefficiente d'attenuazione <math> \alpha </math>.

Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.

Con le variabili dichiarate in precedenza si traccia, per la verifica dei calcoli, il grafico della:

Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).

<math> C(\tau) = {\left[ \frac {\sin{(2\pi\cdot {F_s}\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot {F_s} \cdot \tau)} \right]} </math>

==== Esempio ====

dove <math>\tau = d \cdot \sin ( a^\circ) / c </math>

Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:

Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>

Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>

Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

[[File:direttivita in correlazione.jpg|thumb|left| <math>C(\tau)</math> direttività in correlazione ]]

{{clear}}

Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>

La curva mostra la direttività in correlazione della base idrofonica che a <math>-3 dB</math> sotto il massimo presenta un valore <math>\Delta \alpha \approx 0.4^\circ </math> contro gli <math> 0.39^ \circ </math> calcolati per via numerica, la verifica dei calcoli è positiva. <ref>La differenza tra i due valori dipende dalla difficoltà di rilevare con precisione il valore del <math>\Delta \alpha^\circ </math> sul grafico</ref>.

Larghezza di banda del ricevitore:

== La soluzione del problema relativo alla determinazione della distanza <math> d </math> di una base super direttiva ==

<math> BW = 1500 \ Hz</math>

L'esempio di calcolo si riferisce alla situazione operativa riportata in figura:

Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>

[[File:doppiobersagliodtc.jpg|thumb|left|geometria per rilevamento di base super direttiva]]

{{clear}}

Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>

dove è tracciata una possibile condizione geometrica che vede due bersagli <math> {B_1} </math> e <math>{B_2} </math>, affiancati tra loro ad una distanza di 200m e distanti dalla base idrofonica di 20000 m.

Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>

I bersagli dovrebbero essere rilevabili angolarmente dalla base super direttiva secondo gli angoli:

Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>

<math> {\alpha_1 } = 38^ \circ </math> per <math> {B_1} </math>

Propagazione: sferico/cilindrica

<math>{\alpha_2 } = 38.57^ \circ </math> per <math> {B_2} </math>

Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:

con una differenza angolare <math> \delta = 0.57^ \circ </math> ; il valore del <math> \Delta \alpha</math> richiesto è pertanto:

<math> \Delta \alpha = 0.57^\circ</math>

<math> DT = 5 \cdot log_{10} {(BW\cdot d / t)} </math> = <math> 5 \cdot log_{10} {(1500\cdot 25 / 0.001)}</math> = <math> 38 \ dB</math>

Supponendo che la base debba lavorare in banda 0-1000 Hz la lunghezza minima <math> d </math> che consente la discriminazione angolare richiesta si ottiene risolvendo in <math>d</math> l'equazione:

Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:

<math>\Delta \alpha^\circTL = LI + DI - DT - NL </math> = <math> 2210 \cdot \arcsindB [ 341+ /26 \ ({F_s}dB \cdot d- )]38 \cdot (dB - 41 180^\circ dB </math> = <math> 157 \pi )dB </math>

Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>

<math> d = ( 341/{F_s} ) / [ \sen(\Delta \alpha^\circ \cdot \pi / 360 )]</math>

<math>Il dvalore =di ( 341<math>\alpha</1000math> ),calcolato /con [la \sen(0.57formula \cdotdi \piThorp <ref>{{cita|Thorp|articolo}}.</ref> 360per )]<math> f</math> =in <math>68 mkHz </math>:

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

==che, Verificaper grafica<math> delF processo= di60 calcolo\ dellakHz distanza</math> rende <math>\alpha d = 19.7 \ dB/km </math>==

<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +

La verifica della correttezza del calcolo si ha tracciando le due curve di direttività secondo la funzione:

20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>

[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]

<math> C(\tau) = {\left[ \frac {\sin{(2\pi\cdot {F_s}\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot {F_s} \cdot \tau)} \right]} </math>

In un sistema di assi cartesiani si tracciano:

dove:

la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.

<math>\tau = d \cdot \sin ( a^\circ) / c </math>

la curva di <math>TL </math> della seconda equazione in funzione di <math> R.</math> (risulta una curva convessa).

e <math>\tau </math> è computato per due angoli diversi:

L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.

<math>\tau = 68 \cdot \sin ( 38^\circ) / c </math>

{{clear}}

==note==

e

;Annotazioni

<math>\tau = 68 \cdot \sin ( 38.57^\circ) / c </math>

<references group="N"/>

;Fonti

[[File:funzionedoppiadtc.jpg|thumb|left|I due lobi di direttività in correlazione]]

<references/>

{{clear}}

L'intersezione delle curve, indicata con tratto rosso, a livello <math>- 3dB </math> rispetto ai massimi, rispettivamente per <math> {a_1} = 38^ \circ </math> e <math> {a_2} = 38.57^ \circ </math>, conferma la validità del processo numerico che ha risolto il problema del calcolo della distanza <math> d </math> da assegnare alla coppia d'idrofoni che formano la base di scoperta.

==Bibliografia==

* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}

* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}

* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}

* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}

==Collegamenti esterni==

== Algoritmo per ricezione in correlazione nella banda <math> {F_1} - {F_2} </math> ==

Se i segnali ricevuti dalla base idrofonica sono definiti in banda di frequenze comprese tra <math>{F_1} </math> e <math>{F_2} </math> l'algoritmo in correlazione <math> C(\tau) = C( a^\circ, Fs, d) </math>, visto all'inizio, diventa <math> C(\tau) = C( a^\circ, {F_1}, {F_2}, d) </math>; la sua espressione esplicita è:

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

<math> C(\tau) = {\left[ \frac {\sin{(2\pi\cdot DF\cdot \tau)}}{(2\pi \cdot DF \cdot \tau)} \cos{(2\pi \cdot F_o \cdot \tau)} \right]} </math>

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

dove:

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

<math>\tau = d \cdot \sin ( a^\circ) / c </math>

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

<math>DF</math> = metà della [[larghezza di banda]] del ricevitore che definisce i segnali; <math> DF = [{F_2} - {F_1}] / 2 </math>

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

<math>F_o</math> = frequenza media della banda: <math> {F_0} = [{F_1} + {F_2}] / 2 </math>

{{Portale|guerra|marina|metrologia}}

Data la complessità della funzione la soluzione del problema relativo alla determinazione della distanza <math> d </math> di una base super direttiva è affrontabile con routine di calcolo di tipo iterativo che consentono di ottenere la soluzione dopo un ragionevole numero di tentativi.

[[Categoria:Sonar]]

==Note==