Intercettatore sonar: differenze tra le versioni

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[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]

L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.

L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.

Le '''forme lineari delle equazioni di portata per il sonar'''

consentono una più facile interpretazione della fisica dei problemi al contrario delle analoghe di tipo logaritmo <ref>Le forme logaritmiche esprimono le grandezza in decibel con il vantaggio di sviluppare tutte le formule in somme e/o sottrazioni ma non consentono alle formule stesse di essere perspicue. </ref> normalmente impiegate per i calcoli di portata del sonar.

L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].

== Il sistema logaritmico per il calcolo della portata di un sonar passivo ==

==Descrizione==

Il sistema logaritmico per il calcolo della portata di scoperta assume l'espressione:<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.

TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt{BW} }

\end{cases}</math>

=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===

dove

Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:

*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>

*Traiettoria

*Misura della quota

*Rilevamento delle accostate

*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>

=== Sequenza operativa ===

'''nella prima equazione''':

La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:

Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in decibel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>

Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.

'''nella seconda equazione:'''

Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in decibel, dipendente da:

Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.

*<math>BW = </math> banda delle frequenze di ricezione del sonar in Hz.

*<math> SL = </math> rumore "spettrale" irradiato dal bersaglio in dB/<math>\mu </math> Pa/ <math>\sqrt{Hz}</math>.

*<math>NL = </math>rumore "spettrale" del mare in dB/<math>\mu </math> Pa/ <math>\sqrt{Hz}</math>.

*<math>DI =</math> guadagno di direttività della [[Direttività della base idrofonica conforme del sottomarino Sauro|base idrofonica ricevente]] in <math>dB</math>.

*<math>DT =</math> [[Differenziale di riconoscimento del sonar|soglia di rivelazione]] in correlazione in dB a sua volta dipendente da:

:*<math>d</math> = parametro probabilistico <ref> Questa variabile rende il calcolo della portata non deterministico</ref>

:*<math>BW</math> = banda del ricevitore

:*<math>RC</math> = costante d'integrazione del rivelatore

=== Sistema di ricezione ===

==Esplicitazione in termini lineari della prima equazione del sistema==

Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.

L'equazione relativa all'attenuazione del suono nell'acqua, prima equazione del sistema, con <math>R</math> espresso in chilometri, è scritta in forma logaritmica:

<math> TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R </math>

==== Base idrofonica ====

dove tutti gli addendi sono espressi in decibel.

[[File:circolaredtc.jpg|thumb|left|103x103px|Base acustica cilindrica]]

La formula discende da una serie di rapporti tra grandezze lineari che assumono sigle simili alle logaritmiche ma a caratteri diversi per distinguerle da quest'ultime.

Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.

Il primo rapporto tra grandezze è relativo al calcolo dell'intensità acustica di emissione <math> Ie_{{Rm}}</math> (misurata alla distanza di <math>R </math> metri dal semovente che la genera) che, nella propagazione ideale del suono per divergenza sferica, è data da:

==== Cofano elaborazione dati ====

<math> Ie_{{Rm}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math>

[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.

Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica

La formula mostra come l'intensità acustica <math> Ie_{{Rm}}</math> emessa dal semovente, dipendente dalla potenza acustica <math> Wac </math>, si espanda secondo superfici sferiche attenuandosi secondo il quadrato della distanza <math> R </math>.

Ricevitori a fasci preformati in Af

L'espressione di <math> Ie_{{Rm}}</math> per <math> R = 1m </math> è data da:

Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori

<math> Ie_{{1m}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi} \right)</math>

Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:

Il valore dell'intensità, rilevato ad 1 metro dal semovente, è detto Livello della Sorgente <ref>Il livello della sorgente espresso in unità logaritmiche è indicato, nei calcoli di portata dei sonar passivi, con la sigla SL. </ref>.

Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.

L'intensità acustica <math> Ie_{{1m}} </math>, misurata ad 1m dal generatore, si propaga in mare subendo un'attenuazione <math> Att </math > data dal rapporto:

Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte

<math> Att = Ie_{{1m}} / Ie_{{Rm}} </math> = <math>\left [\frac{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi } \right)}{\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2 } \right) } \right]</math> = <math> R^2 </math>

Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.

La trasformazione dell’attenuazione <math>Att </math>, in termini logaritmici ( decibel ), vede il simbolo <math>Att</math> assumere la forma <math>TL</math> come il secondo addendo della prima equazione del sistema :

=== Elaborazione segnali dei vettori ===

<math> TL = 10 \cdot \log_{10}{ Att } </math>= <math> 10 \cdot \log_{10}{ R^2 } </math> = <math>20 \cdot \log_{10}{ R } </math>

[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]

L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.

La variabile <math>R</math>, espressa in metri, è genericamente indicata in chilometri; in tal caso il <math>TL</math> si presenta come:

Funzioni esplicate dalla consolle:

<math> TL = 20 \cdot \log_{10}{ ( 1000 \cdot R ) } </math> = <math>20 \cdot \log_{10}{1000} + 20 \cdot \log_{10}{ R } </math> = <math> 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } </math>

Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.

come nei primi due addendi dell'equazione del <math>TL</math>.

Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.

Nella propagazione del suono in mare una seconda causa d'attenuazione, indicata nel terzo addendo dell’equazione, è dovuta all'assorbimento dell'energia acustica da parte del mezzo di trasmissione.

Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.

Questa attenuazione, funzione della frequenza è stata studiata da Thorp e definita dalla formula:

Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.

<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>

== Calcolo della portata di scoperta ==

dove:

Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.

Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.

<math>\alpha</math> in <math>dB/Km</math>

[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]

<math>f</math> in <math> KHz </math>

La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.

La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.

<math>\alpha</math> è espresso in decibel per ogni chilometro di percorso del suono, ne consegue che il terzo addendo dell'equazione iniziale si presenta in termini logaritmici come il prodotto: <math>\alpha \cdot R </math>.

Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.

==Esplicitazione in termini lineari della seconda equazione del sistema==

L'equazione relativa al margine d'attenuazione <math> TL </math> consentito dal sonar, seconda equazione del sistema, è scritta in forma logaritmica:

<math> TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt {BW}} </math>

===Variabili===

dove tutti gli addendi sono espressi in decibel.

Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:

campo delle frequenze di ricezione espresso in <math> Hz </math>

La formula discende da una serie di prodotti e rapporti tra grandezze lineari che assumono sigle simili alle logaritmiche ma a caratteri diversi per distinguerle da quest'ultime:

pressione acustica <math>LI tl</math> =dell'impulso \left(emesso \frac{sldal \cdotvettore \sqrt{bw}espressa \cdotin di}{nl<math>dB /\cdotmu dt}Pa/1 \right) m</math>dove:.

*distanza <math> tlR </math>, Attenuazionesecondo massimale accettabileprevisioni deldi segnalecalcolo generatodella dalportata, bersagliotra vettore e l'intercettatore (espressa comein numero<math> puro)km </math>

*guadagno <math> slDI </math> Livellodella di pressionebase acustica emessodell'intercettatore dal bersaglio (espressaespresso in <math> microPascaldB per Hertz)</math>

*rumore del mare <math> \sqrt{bw}NL </math> Radiceespresso quadrata della banda del ricevitore (espressa comein <math>dB /\mu Pa/ \sqrt{Hz} </math> )

valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.

*<math> di </math> Ampiezza del guadagno della base acustica (espressa come numero puro)

valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.

soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>

===Algoritmo di previsione===

*<math> nl </math> Livello di pressione acustica dovuto al rumore del mare (espressa in microPascal per Hertz)

La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

*<math> dt </math> Differenziale di riconoscimento (espresso secondo <math>\sqrt{bw} </math> )

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del

essendo dt = {\sqrt{d \cdot bw / 2 \cdot RC}}</math>

Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.

Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.

Osservazioni:

*La dimensione di <math>tl</math> è un numero puro in quanto rapporto tra grandezze espresse nelle stesse unità di misura:

Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.

In microPascal la coppia <math> sl/nl </math>

Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.

Secondo la radice della banda la coppia <math> \sqrt{bw}/dt </math>

I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.

*<math>tl</math> è direttamente proporzionale alle variabili <math>

sl; \sqrt{bw}; di </math>; l'attenuazione massima accettabile <math>tl</math> raddoppia se raddoppia, sia il livello della pressione del segnale emesso dal bersaglio, sia l'ampiezza della banda di ricezione, sia il guadagno della base ricevente del sonar.

I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.

Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.

*<math>tl</math> è inversamente proporzionale alle variabili <math>

nl; dt </math>; l'attenuazione massima accettabile <math>tl</math> dimezza se raddoppia, sia il livello del rumore del mare, sia il differenziale di riconoscimento del sonar.

Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:

Calcolando <math>tl</math> in forma logaritmica, in decibel, abbiamo:

<math> 20 \cdot log_{10}{ (tl) }TL = 2060 \cdot log_{10}{ (sl) }dB + 2010 \cdot log_{10} { (di) R} + 20\alpha \cdot log_{10}{ ({ \sqrt bw)} }-R </math>

In questa equazione il valore di <math>TL</math> esprime l'attenuazione [[trasmissione del suono in mare|(per divergenza e assorbimento)]] della pressione dell'impulso acustico emesso dal vettore al variare della distanza <math>R</math> e del valore del coefficiente d'attenuazione <math> \alpha </math>.

<math>- 20 \cdot log_{10}{ (nl) } - 20 \cdot log_{10}{ (dt) }</math>

Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.

nominando:

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (tl) } = TL </math>

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (ls) } = SL </math>

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (di) } = DI </math>

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (\sqrt {BW}) } = 20 \cdot log_{10}{ (\sqrt {BW}) } </math>

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (nl) } = NL </math>

*<math> 20 \cdot log_{10}{ (dt) } = DT </math>

Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).

si ottiene l'equazione logaritmica iniziale:

<math> TL = SL + DI - NL - DT + 20 \cdot \log_{10}{ \sqrt {BW}} </math>

==== Esempio ====

==RACCOLTA DI FORMULE DA INSERIRE NEL TESTO==

Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:

Una volta sviluppate le formule saranno inserite nel contesto della pagina.'''

Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>

Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>

<math>\begin{cases} TL = 60 + 20 \cdot \log_{10}{ R } + \alpha \cdot R\\

TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }

\end{cases}</math>

Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>

dove, nella prima equazione:

Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>

<math>TL = </math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente dalla distanza <math>R</math> espressa in km e dal [[Propagazione del suono in mare|coefficiente d'assorbimento]] <math>\alpha</math>

Larghezza di banda del ricevitore:

e nella seconda equazione:

<math>TL BW = 1500 \ Hz</math> attenuazione, espressa in deciBel, dipendente da:

Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>

Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>

<math> Ie_{{1m}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math> = <math> \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi} \right)</math>

Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>

<math> Ii_{{Rm}} = \left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2} \right)</math>

Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>

<math> Att = Ie/Ii</math> = <<<<<math>\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi } \right)</math> <<<<

Propagazione: sferico/cilindrica

divisione <<<< <math>\left( \frac{Wac}{4 \cdot \pi \cdot R^2 } \right)</math> <<<< = <math> R^2 </math>

Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:

<math>\left [DT = 5 \frac{\left(cdot \fraclog_{Wac10} {4 (BW\cdot \pid }/ \rightt)}{\left( \frac{Wac}{4</math> = <math> 5 \cdot \pilog_{10} {(1500\cdot R^225 }/ \right0.001) }</math> = <math> 38 \right] dB</math>

Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:

<math> TL = LI + DI - DT - NL </math> = <math> 210 \ dB + 26 \ dB - 38 \ dB - 41 \ dB </math> = <math> 157 \ dB </math>

Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>

Il valore di <math>\alpha</math> TL,calcolato =con 10la \cdotformula di \log_Thorp <ref>{{10cita|Thorp|articolo}{}.</ref> (1000per \cdot R)^2}<math> f</math>= in <math> 20kHz \cdot \log_{10}{ 1000 } + \log_{10}{ R }</math>:

<math> tl\alpha = \left([ \frac{sl0.1 \cdot bwf^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot dif^2}{nl4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot dtf^2}{10^4} \right)]</math>

che, per <math> diF = \left(60 \frac{4 \cdotkHz \pi</math> rende <math>\cdotalpha A -= 2 \cdot19.7 \lambda \cdotdB/km {\sqrt{A}}</math>

+ 2 \cdot \lambda ^2}{\lambda^2} \right)</math>

<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +

20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>

[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]

<math> dt = {\sqrt{d \cdot bw / 2 \cdot RC}}</math>

In un sistema di assi cartesiani si tracciano:

<math>TL =10 \cdot \log_{10}{ tl } </math> = <math>\log_{10}{ [sl \cdot bw \cdot di / (nl \cdot dt)]} </math>

la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.

==Note==

la curva di <math>TL </math> della seconda equazione in funzione di <math> R.</math> (risulta una curva convessa).

L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.

{{clear}}

==note==

;Annotazioni

<references group="N"/>

;Fonti

<references/>

==Bibliografia==

* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}

* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}

*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}

* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}

* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}

==Collegamenti esterni==

[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]

[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]

[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]

[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]

{{Portale|guerra|marina|metrologia}}

[[Categoria:Sonar]]