[[File:Tigerfish torpedo.jpg|thumb|right|300px| Siluro filoguidato con ricerca attiva: (vettore)]]
L{{'}}'''intercettatore sonar''' è un apparato di localizzazione subacquea simile al [[sonar passivo]], è però indirizzato soltanto alla scoperta degli impulsi emessi dai [[siluro|siluri]], genericamente indicati come ''vettori'', ([[sonar per siluri|siluri filoguidati con ricerca attiva]]) in un campo di frequenze molto più elevato che nel passivo, esegue inoltre il controllo delle loro accostate<ref>{{cita|Horton |pp. 269-286}}.</ref> <ref group="N">L'intercettatore non si limita alla ricezione degli impulsi emessi dai vettori ma ne controlla gli spostamenti angolari in virtù del circuito BDI (vedi: [[Collimazione sonar con la trasformata di Hilbert ]])</ref>.
L'apparato è di notevole importanza per la navigazione dei sottomarini nelle fasi di sorveglianza o di attacco.
L’estensione del campo di frequenza rispetto al sonar passivo è dovuta al fatto che i vettori, date le ridotte dimensioni delle basi acustiche di emissione, devono operare a frequenze elevate per avere buoni [[Sistemi direttivi subacquei|guadagni di direttività]].
==Descrizione==
Lo '''studio della direttività delle basi idrofoniche rettilinee in banda di frequenze''' fa parte del progetto del sonar e della valutazione delle [[Portata di scoperta del sonar|portate di scoperta.]]
La descrizione dell'intercettatore è articolata secondo la struttura del sonar passivo con le varianti che diversificano i due sistemi di localizzazione subacquea.
=== Caratteristiche dei bersagli rilevate dal sonar ===
Lo studio consente la determinazione dei parametri della [[base idrofonica|direttività delle basi]], in particolare il guadagno e la larghezza del lobo principale.
Le caratteristiche dei bersagli dedotte dall'intercettatore sono:
*Posizione angolare rispetto al Nord <ref group="N">Oppure rispetto all'asse longitudinale del battello sul quale è installato il sonar.</ref>
*Traiettoria
*Misura della quota
*Rilevamento delle accostate
*Misura della distanza <ref group="N">La misura si riferisce alla distanza fisica tra sottomarino e bersaglio; da non confondersi con la portata che indica la probabile distanza massima di scoperta del bersaglio</ref>
=== Sequenza operativa ===
Esempio di basi idrofoniche rettilinee su sottomarini:<ref>L'estensione delle basi indicate non è in scala con la silutte del sottomarino</ref>
La sequenza operativa dell'intercettatore raccoglie tute le funzioni e/o gli eventi che si sviluppano nel localizzatore ed in mare dall'inizio dell'attività di ricerca dei vettori alla scoperta e visualizzazione delle loro tracce:
Nel localizzatore ed in mare: Valutazioni delle condizioni ambientali (tracciamento dei raggi acustici e calcoli di previsione della portata) <ref group="N">Operazioni di calcolo eseguite dopo rilievi acustici e termici in mare</ref>
[[File:dirstenzel00.jpg|thumb|left|200px|* Basi idrofoniche]]
{{clear}}
Nel localizzatore ed in mare: Trasduzione degli impulsi acustici ricevuti con la base idrofonica in segnali elettrici.
==L'algoritmo di calcolo R<math>(\alpha)</math> ==
L'algoritmo di calcolo della direttività R<math>(\alpha)</math> di una [[base idrofonica]] rettilinea, dovuto a Stenzel, è riportato nella funzione:
Soltanto in mare: Si affrontano i problemi dovuti al rumore del mare e ai disturbi generati dal sistema di propulsione dal vettore lungo la sua corsa
Soltanto nel localizzatore: Elaborazione dati e visualizzazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori.
<math> R(\alpha) = \sqrt[]{ (1 / n) + (2/n^2) \cdot \sum_{m=1}^j \left \{ ( n - m ) \cdot [ sin ( m\cdot p \cdot x ) / (m\cdot p\cdot x ]\cdot cos[ ( p + 2 ) \cdot m \cdot x] \right \} }</math>
=== Sistema di ricezione ===
Dove:
Il sistema dì ricezione degli impulsi acustici dell 'intercettatore è, a grandi linee, costituito da una base idrofonica in alta frequenza e da una complessa struttura di elaborazione dati che ne riceve i segnali elettrici.
<math>n = </math> numero degli idrofoni
==== Base idrofonica ====
<math>j = n - 1 </math>
[[File:circolaredtc.jpg|thumb|left|103x103px|Base acustica cilindrica]]
<math>d = L / ( n - 1 )</math>
Ha il compito di trasdurre le pressioni acustiche dagli impulsi generati dai vettori in deboli tensioni elettriche da inviare al sistema ricevente dell'intercettatore.
<math>L = </math> lunghezza della base in metri
==== Cofano elaborazione dati ====
<math>c = </math> velocità del suono in m / Sec.
[[File:sauro9dtc.jpg|thumb|right|Circuiti per la formazione fasci]]La base idrofonica è di tipo cilindrico.
Preamplificatori con connettori di collegamento con la base idrofonica
<math>x = ( \pi \cdot d \cdot f_{{1}} / c ) \cdot sin (\alpha)</math>
Ricevitori a fasci preformati in Af
<math>f_{{1}}</math> = frequenza inferiore della banda
Sistema di rilevamento angolare di precisione della posizione dei vettori
<math> f_{{2}} = </math>frequenza superiore della banda
Il cofano di elaborazione dati è composto dalle sezioni funzionali:
<math>p = ( f_{{2}} - f_{{1}} ) / f_{{1}} </math>
Preamplificatori e connettori di collegamento con la base idrofonica, amplificano in modo selettivo i segnali impulsivi generati dalla base. Generalmente il campo delle frequenze di lavoro dell'intercettatore si estende da <math> 10000 \ Hz \ a \ 80000 \ Hz </math>.
==Modalità di computazione ==
Prima dell’avvento dei computer gli sviluppi matematici necessari per il calcolo dell'andamento di <math> R (\alpha ) </math> erano eseguiti per valori discreti di <math> \alpha </math> con un notevole dispendio di tempo per modesti campioni della <math>R(\alpha ) </math> stessa.
Circuiti a [[sonar a fasci preformati|fasci preformati]] Af, generano un insieme di fasci acustici per la scoperta dei vettori per tutto l'arco dell'orizzonte
Oggi, grazie ai personal computer, si possono implementare particolari routine di calcolo sviluppate in linguaggio Visual Basic <ref>Qulsiasi linguaggio di calcolo può essere impiegato adattando opportunamente il listato del programma. </ref> che, oltre ai singoli livelli numerici, consentono la costruzione grafica dell’andamento di <math>R(\alpha ) </math> con innumerevoli punti di calcolo.
Sistema di [[sistemi direttivi subacquei|rilevamento angolare]] di precisione della posizione dei vettori, è indirizzato sulla scorta delle indicazioni fornite dai fasci preformati.
Il calcolo delle curve di direttività delle basi idrofoniche consente un’analisi accurata del loro comportamento tramite un'interfaccia virtuale tra operatore e software di calcolo.
=== Elaborazione segnali dei vettori ===
Con il software si sviluppa l'algoritmo riportato in precedenza che prevede il calcolo in funzione delle variabili:
[[File:xxsauro13dtc.jpg|thumb|left|Consolle di calcolo e presentazione delle tracce degli impulsi emessi dai vettori]]
L'elaborazione dei segnali acustici dovuti alle emissioni impulsive dei vettori è affidata ad un complesso sistema di rivelazione dati governato ed interfacciato con la consolle di comando e controllo.
<math>{\displaystyle f_{{1}}=} </math> frequenza inferiore della banda
Funzioni esplicate dalla consolle:
<math> {\displaystyle f_{{2}}=} </math> frequenza superiore della banda
Presentazione a cascata: è un particolare sistema di visualizzazione degli impulsi che ha in ascisse la direzione di scoperta ed in ordinate il tempo trascorso dall'inizio del rilevamento (traccia la storia della traiettoria del vettore) dello scenario subacqueo per la funzione di scoperta, lo schermo video dedicato per tale compito è nella parte alta della consolle.
<math>{\displaystyle \alpha=} </math> direzione di puntamento
Presentazione in coordinate cartesiane dei diagrammi relativi ai calcoli del percorso dei raggi acustici in mare <ref group="N">Generalmente l'operazione di tracciamento dei raggi acustici in mare viene fatta prima d'iniziare la fase di scoperta dei bersagli</ref>; lo schermo dedicato è nella parte inferiore della consolle.
<math>{\displaystyle L=} </math>lunghezza della base in metri
Presentazione video della funzione BDI <ref group="N">La funzione BDI consente di scoprire eventuali accostate del vettore</ref>.
<math>{\displaystyle n=} </math> numero degli idrofoni
Comando a mezzo volantino della punteria manuale; presentazione del valore angolare connesso con il rilevamento della posizione dei vettori.
Per la valutazione rapida della bontà della caratteristica di direttività si fa spesso riferimento al valore dell'ampiezza dell'angolo <math> \alpha' </math> che decrementa <math> R(\alpha)</math> da ampiezza <math> 1 </math> ad ampiezza <math> 0,7 </math>.
== Calcolo della portata di scoperta ==
Più è piccolo <math> \alpha' </math> migliore è la caratteristica di direttività.
Il calcolo della portata di scoperta dell'intercettatore è simile a quello relativo al sonar passivo; le dimensioni delle variabili sono però diverse rispetto a quello dato che il primo è chiamato a lavorare in un campo di frequenze, livelli, e tempi di durata del fenomeno impulsivo, molto diversi dal secondo.
Nell'intercettatore il percorso dell'impulso emesso dal siluro è pari ad <math>(R_o) </math>, distanza fisica tra sonar e vettore.
Le basi idrofoniche rivelano in modo ottimale una sorgente acustica quando questa è posizionata angolarmente sulla direzione dove la curva di direttività presenta il massimo.
[[File:zonaombra.jpg|thumb|right|200px|Tracciato propagazione anomala; in grigio la zona d'ombra]]
La routine di programma consente, con processo iterativo, di ottenere il desiderato valore di <math> \alpha' </math> mediante la variazione di una qualsiasi delle variabile citate ferme restando il valore delle altre.
La portata di scoperta dell'intercettatore indica in generale la probabile distanza <math>(R) </math> alla quale tale componente può scoprire le emissioni di vettori lontani.
La portata di scoperta non è un dato certo, ma una previsione a carattere probabilistico.
Le equazioni che regolano la stima della portata sono valide se il sottomarino non è nella zona d’ombra, tale zona è generata dalla propagazione anomala del suono in mare<ref>{{cita | Del Turco|pp. 200-206}}.</ref>.
===Variabili===
==Il software di calcolo==
Il [[portata sonar passivo|calcolo della portata]] richiede le seguenti variabili <ref group="N">variabili analoghe sono impiegate anche nel calcolo della portata di un sonar passivo</ref>:
Implementando nel P.C. il programma in Visual Basic riportato in calce si realizza il pannello virtuale di calcolo costituito da:
campo delle frequenze di ricezione espresso in <math> Hz </math>
*Quattro textbox
*Un pulsante d'avvio del calcolo
*Un reticolo cartesiano per la presentazione delle curve di direttività come mostra la figura:
pressione acustica <math>LI </math> dell'impulso emesso dal vettore espressa in <math>dB /\mu Pa/1 \ m</math>.
[[File:dirstenzel11.jpg|thumb|left|200px|Vista pannello di controllo]]
{{clear}}
distanza <math> R </math>, secondo le previsioni di calcolo della portata, tra vettore e l'intercettatore espressa in <math> km </math>
== Esempi di dimensionamento ==
Una volta installato il software si possono sviluppare alcuni esempi di valutazione che riguardano il calcolo della direttività.
guadagno <math>DI </math> della base acustica dell'intercettatore espresso in <math> dB </math>
'''Primo esempio'''
rumore del mare <math> NL </math> espresso in <math>dB /\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>
Dimensionamento <ref> Tramite la variazione dei parametri si possono individuare le condizioni più idonee in base alle esigenze di progetto.</ref> della [[Base idrofonica|direttività di una base idrofonica]] lineare e continua <ref>La continuità può essere assimilata ad un insieme d'idrofoni vicini tra loro.</ref> della lunghezza di <math>1 m</math> nella banda di frequenze <math> 6000 - 12000 Hz </math>
valori delle probabilità di falso allarme accettate, <math> Pfa </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere estremamente piccoli data la funzione di sorveglianza che l'intercettatore deve svolgere con un basso margine d'incertezza</ref>.
calcolata per:
<math>f_{{1}} = 6000 Hz </math>
<math>f_{{2}} = 12000 Hz </math>
<math>L = 1 m</math>
<math>n = 10 </math>
<math>c = 1530 m/Sec.</math>
Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:<ref>La massima sensibilità della base idrofonica si ha per <math> \alpha = 0</math>°</ref>
[[File:dirstenzel22.jpg|thumb|left|funzione <math> R (\alpha) </math>]]
{{clear}}
'''Secondo esempio'''
<math>f_{{1}} = 1000 Hz </math>
<math>f_{{2}} = 6000 Hz </math>
<math>L = 0.5 m</math>
<math>n = 12 </math>
<math>c = 1530 m/Sec.</math>
Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:
[[File:dirstenzel33.jpg|thumb|left|funzione <math> R (\alpha) </math>]]
{{clear}}
'''Terzo esempio'''
<math>f_{{1}} = 2000 Hz </math>
<math>f_{{2}} = 5400 Hz </math>
<math>L = 1 m</math>
<math>n = 18 </math>
<math>c = 1530 m/Sec.</math>
Il calcolo rende la risposta grafica della direttività:
[[File:dirstenzel44.jpg|thumb|left|funzione <math> R (\alpha) </math>]]
{{clear}}
== Impostazione software ==
In ambiente di sviluppo Visual Basic inserimento degli oggetti nel Form come indicato in figura nel rispetto della numerazione indicata in rosso.<ref>Il listato del programma non è commentato</ref>.
[[File:dirstenzel555.jpg|thumb|left|200px|* Parte del pannello di controllo ]]
{{clear}}
Azione di copia e incolla <ref>Prestare attenzione alle righe di programma che in base alla pagina possono essere scritte in parte a capo</ref> del programma:
'''Listato'''
Private Sub Form_Paint()
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
End Sub
Private Sub text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub text2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub text3_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub text4_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("-+.0123456789" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then _
KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub Command5_Click()
Cls
For xi = 0 To 6440 Step 322
For yi = 0 To 4480 Step 28
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next yi
Next xi
For yi = 0 To 4480 Step 224
For xi = 0 To 6440 Step 42
PSet (550 + xi, 500 + yi)
Next xi
Next yi
Line (550, 500)-(550, 500 + 4480)
Line (550, 4480 + 500)-(6440 + 550, 500 + 4480)
Line (550 + 3220, 500)-(550 + 3220, 500 + 4480)
For alfa = 0 To 180 Step 0.01
f1 = Val(Text1.Text)
If Val(Text1.Text) = 0 Then GoTo salto
f2 = Val(Text2.Text)
If Val(Text2.Text) = 0 Then GoTo salto
L = Val(Text3.Text)
If Val(Text3.Text) = 0 Then GoTo salto
n = Val(Text4.Text)
If Val(Text4.Text) = 0 Then GoTo salto
d1 = L / (n - 1)
p = (f2 - f1) / f1
j3 = 90
x = 3.14 * d1 * (f1 / 1530) * Sin(((alfa - j3) + 0.000001) * (3.14 / 180))
For M = 1 To (n - 1)
b = (Sin(M * p * x)) / (M * p * x)
c = Cos((p + 2) * M * x)
d = (n - M)
e = (b * c * d)
k = k + e
Next M
s = ((2 / (n ^ 2)) * k) + (1 / n)
t = Sqr(s)
k = 0
Circle ((550 + 2 * alfa * 6440 / 360), 500 + (2 * 2240 - 2 * 2240 * t)), _
10, vbRed
Next
salto:
End Sub
==Note==
<references/>
== Bibliografia ==
* H&B Stenzel, ''Leitfaden zur berechnung von schallvorgangenh'', Berlino, Julius Springer, 1939.
* R. J. Urick, ''Principles of underwater sound'', Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968
valori delle probabilità di rivelazione volute, <math> Priv </math>, espressi in percentuale <ref group="N">devono essere molto elevati data la funzione di sicurezza che devono offrire</ref>.
* J.W. Horton, ''Foundamentals of Sonar'', United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959
soglia di rivelazione dell'intercettatore <math>DT </math> espressa in <math> dB </math>, dipende da <math> Priv </math> e <math> Pfa </math>
===Algoritmo di previsione===
== Prove algoritmi==
La previsione della portata R dell'intercettatore si ottiene dalla soluzione del sistema trascendente:
Le '''curve ROC per il calcolo delle [[portata di scoperta del sonar|portate di scoperta del sonar]]''' sono impiegate per la valutazione del parametro <math>d = f[ p(D), p (FA) ] </math> che è una delle variabili che concorrono nel computo del [[Differenziale di riconoscimento del sonar|differenziale di riconosciment]]o:
<math>\Deltabegin{cases} TL = 560 + 20 \cdot \log_{10} { R [(BW} + \cdot d) / ( 2alpha \cdot RC )]} - 10 R\\cdot log_{10} {BW} </math>
TL = SL + DI - NL - DT + 10 \cdot \log_{10}{ BW }
\end{cases}</math>
Il calcolo di <math>TL</math><ref group="N">I calcoli sono confortati dall'impiego del
==Utilizzo delle curve ROC per la determinazione della variabile <math>d</math>==
Regolo Raytheon</ref><ref>{{cita | Raytheon |}}.</ref> nella prima equazione è volto a stabilire la massima attenuazione sostenibile dell'impulso emesso dal vettore con le variabili indicate nell'equazione data.
Per la determinazione della variabile <math>d</math>, una volta stabilita la probabiltà di falso allarme <math> p(FA )</math><ref> La probabiità di falso allarme è indicata indifferentemente con <math>p(FA )</math> o P.fa. </ref> accetata e la probabilità di scoperta <math> p( D )</math><ref> La probabiità di scoperta è indicata indifferentemente con <math>p(D )</math> o P.riv.</ref> voluta si procede all'estrapolazione del <math> d </math> tra le diverse curve disponibili nel diagramma tipo riportato in figura:
Maggiore sarà il valore di <math> LI </math> (pressione acustica dell'impulso emesso dal vettore) più elevata sarà la probabilità di scoperta.
Maggiore sarà il valore del <math> DI</math> (guadagno della base ricevente del sottomarino) più elevata sarà la probabilità di scoperta.
[[File:curvaroc.jpg|thumb|left|<math>* d = f( pD ; pFA )</math>]]
{{clear}}
Maggiore sarà il valore del <math>NL</math> (livello del rumore del mare) minore sarà la probabilità di scoperta.
in figura una particolare traccia delle curve ROC relativa ad una sola curva per <math>d = 2 </math>; curva estrapolata tra <math> d = 1 </math> e <math>d = 4</math>:
Maggiore sarà il valore del <math>DT </math> (soglia di rivelazione del ricevitore sonar) minore sarà la probabilità di scoperta.
Il grafico mostra come l’intersezione tra la retta di ascissa <math> p(FA) = 10\% </math> e la retta di ordinata <math>p( D ) = 50\% </math> individui la retta <math> d = 2 </math>
I valori delle probabilità di falso allarme<math> Pfa</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espressi in percentuale.
Dato che le curve ROC disponibili, su diversi testi relativi alle tematiche del sonar, mostrano soltanto sei curve per i valori: 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36
I valori delle probabilità di rivelazione <math> Priv</math> sono implicite nel calcolo del <math>DT</math> e sono espresse in percentuale.
si comprende come sia estremamente difficile estrapolare valori del <math>d </math> tra curve adiacenti.
Stabilita l'attenuazione massima che l'intercettatore può accettare per la rivelazione degli impulsi emessi dal vettore, in base alle caratteristiche proprie e alle condizioni esterne, si deve impostare la seconda equazione per il calcolo dell'attenuazione che il suono subisce nel tratto di mare tra il vettore e l'intercettatore.
==Una delle soluzioni del problema==
Un metodo per il calcolo del parametro <math> d </math> consiste nella soluzione delle due equazioni trascendenti:
Dato che l'attenuazione del suono in mare dipende, sia dalla divergenza dei raggi acustici, sia dall'assorbimento delle onde in funzione della frequenza della sorgente, questa dipendenza è espressa dalla seconda equazione:
<math> p(FA) = (1/2)\cdot [ 1 - { (2 / \sqrt{\pi})}\cdot \int_{0}^{q/ \sqrt
{2}} e ^ {-t ^ 2} dt \quad ]</math>
<math> p(D)TL = (1/2)60 \cdot [dB 1+ -10 {\cdot (2 / \sqrtlog_{\pi10})}\cdot \int_{0R}^{(q -+ \sqrtalpha \cdot R </math>
{d})/ \sqrt {2} } e ^ {-t ^ 2} dt \quad ]</math>
doveIn nellaquesta prima, impostatoequazione il valore delladi <math> p(FA)TL</math> accettata,esprime sil'attenuazione determina[[trasmissione ladel variabilesuono <math>in qmare|(per </math>;divergenza e nellaassorbimento)]] seconda,della inserendopressione ildell'impulso valoreacustico diemesso <math>dal qvettore </math>al calcolatovariare indella precedenza e impostando il valore didistanza <math> p( D )R</math> volutoe si ottiene ildel valore del <math> (coefficiente d'attenuazione )</math> relativo\alpha alla coppia : <math> p(FA) ; p(D)</math>.
Nell'equazione è ipotizzata la propagazione sferico-cilindrica; il primo addendo, indicato in <math>60 \ dB</math> tiene conto del fatto che la variabile <math>R </math> è espressa in <math>km </math> invece che in metri.
La soluzione delle due equazioni è affidata a routine di calcolo iterativo da sviluppare su di un P.C. con le seguenti limitazioni:
Il secondo addendo è relativo all'attenuazione per divergenza per propagazione sferico-cilindrica, il terzo addendo, infine, è relativo all'attenuazione per assorbimento in funzione di <math>R</math> e della frequenza (tramite <math>\alpha</math>).
* <math> p(FA) </math> variabile da <math>0.1%</math> a <math>49 % </math>
* <math> p( D ) > p(FA) </math>
* <math> p( D ) < 99.1 %</math>
==== Esempio ====
== Le routine di calcolo==
Un esempio di calcolo della portata di un intercettatore è risolvibile, per via grafica, assumendo le seguenti variabili:
La routine di calcolo implementata nel P.C. è scritta in linguaggio Visual Basic, copiando gli algoritmi dal listato del programma in calce si può realizzare la routine in qualsiasi linguaggio.
Il pannello di controllo del calcolatore è mostrato in figura:
[[File:roc1dtc.jpg|thumb|left|200px|Pannello di calcolo]]
{{clear}}
== Esempio di calcolo==
Premessa:
Nelle due sezioni di calcolo ( sinistra e destra ), dopo l'esecuzione della routine, vengono indicati come '''dati calcolati''' valori di <math> p(FA) </math> e <math>p(D)</math> non sempre identici a quelli '''impostati''', ciò dipende dall'anello di calcolo iterativo che procede a passi discreti, seppur piccoli, per non impiegare tempi di elaborazione eccessivi.
Più precisamente :
*nella sezione di sinistra il valore di <math> (q)</math> corrisponde alla <math>p(FA) </math>indicata come "'dato calcolato'" e non alla <math>p(FA)</math> "impostata" anche se tra i due valori le differenze sono minime.
*nella sezione di destra il valore di <math>(d) </math> corrisponde alla <math>p(D) </math> indicata come "dato calcolato" e non alla <math>p(D) </math> "impostata" anche se in questo caso le differenze tra i due valori sono minime.
Un semplice esempio d'impostazione dati e calcolo.
S'inizia nella sezione di sinistra:
*Se la probabilità di falso allarme accettata è: <math>p(FA) = 24 % </math> si digita tale valore nel TextBox e si preme il pulsante verde '''dati a calcolo''', il pulsante cambia colore in rosso nella fase <ref>La fase di calcolo di <math>p(FA) </math> è relativamente veloce </ref> di calcolo, una volta ultimata la fase il valore di <math>q = 0.7 </math> compare nel nello '''shape''' del pannello di calcolo assieme al valore di <math>p(FA) = 23.8822 % </math> del valore di ricalcolo cmpatibile con il valore <math> q = 0.7 </math> e il pulsante diventa verde.
In automatico il valore di <math>q </math> è trasferito alla sezione di calcolo di destra.
Si agisce ora nella sezione di destra:
*Se la probabilità di scoperta voluta è: <math> p(D) = 40 % </math> si digita tale valore nel TextBox e si preme il pulsante verde '''dati a calcolo''', il pulsante cambia colore in rosso nella fase<ref>La fase di calcolo di <math> p(D) </math> è lenta; il tempo dipende naturalmente dalla velocità della CPU del P.C.</ref> di calcolo, una volta ultimata il valore di <math> d = 0.2 </math> compare nello '''shape''' del pannello di calcolo assieme al valore di <math>p(D) = 40.01 % </math>del valore di ricalcolo compatibile con il valore <math> d = 0.2 </math> e il pulsante diventa verde.
Il pannello relativo all'esempio è mostrato in figura:
[[File:roc2dtc.jpg|thumb|left|200px|Pannello di calcolo con dati elaborati]]
{{clear}}
== Il listato della routine di calcolo in Visual Basic==
In ambiente di sviluppo Visual Basic inserimento degli oggetti nel Form come indicato in figura nel rispetto della numerazione indicata in rosso.<ref>Il listato del programma non è commentato</ref>.
[[File:roc3dtc.jpg|thumb|left|200px|Pannello di controllo ]]
{{clear}}
Azione di copia e incolla <ref>Prestare attenzione alle righe di programma che in base alla pagina possono essere scritte in parte a capo</ref> del programma:
Dim y As Double
Dim p As Double
Dim i As Double
Dim erfx As Double
Dim erfCx As Double
Dim y1 As Double
Dim p1 As Double
Dim i1 As Double
Dim erfx1 As Double
Dim erfCx1 As Double
Dim q As Double
Dim d1 As Double
Dim d2 As Double
Dim pfa As Double
Dim pd As Double
Private Sub text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("0123456789.-" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub text2_KeyPress(KeyAscii As Integer)
If InStr("0123456789.-" + Chr(&H8), Chr(KeyAscii)) = 0 Then KeyAscii = 0
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Label14.Caption = ""
Label16.Caption = ""
Label20.Caption = ""
Label27.Caption = ""
Text2.Text = ""
Command1.BackColor = vbRed
Label19.Caption = ""
Label11.Caption = ""
s1
End Sub
Sub s1()
'ROUTINE PER IL CALCOLO ITERATIVO DEL q = f(pFA)
Cls
pFAvoluto = Val(Text1.Text)
If pFAvoluto = 0 Then GoTo fineroutine
If pFAvoluto > 49.5 Then Text1.Text = ""
If pFAvoluto > 49.5 Then GoTo fineroutine
'ROUTINE PER IL CALCOLO DELLA Pfa
'=======dati d'ingresso=========
'(q solo per PFA); (q e d solo per Pd)
d = 4
For q = 0 To 3 Step 0.01 'valore del rapporto (T/deviaz.st.)
i = 0
e = 2.718281828
s = 0.0001
a = q / Sqr(2)
ini:
For x = 0 To a Step s
y = e ^ -((x) ^ 2)
p = s * y
i = i + p
erfx = (2 / Sqr(3.141592654)) * i
Next
erfCx = 1 - erfx
pfa = 100 * erfCx / 2
If pfa < pFAvoluto Then GoTo fine
Next q
fine:
fineroutine:
Label19.Caption = Format(pfa, "##.####")
Label11.Caption = Format(q, "##.####")
Command1.BackColor = vbGreen
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Command2.BackColor = vbRed
Label14.Caption = ""
Label16.Caption = ""
End Sub
Sub s2()
'ROUTINE PER IL CALCOLO ITERATIVO DEL d = f(q, pD)
pdvoluto = Val(Text2.Text)
If pdvoluto < 0 Then GoTo finerout
If pdvoluto < pfa Then Text2.Text = ""
If pdvoluto < pfa Then GoTo finerout
For d1 = 0 To 30 Step 0.0001
e = 2.718281828
s = 0.001
a1 = Abs(q - Sqr(d1)) / Sqr(2)
i1 = 0
For x = 0 To a1 Step s
y1 = e ^ -((x) ^ 2)
p1 = s * y1
i1 = i1 + p1
Next
erfx1 = (2 / Sqr(3.14159)) * i1
If (q - Sqr(d1)) > 0 Then erfCx1 = 1 - erfx1
If (q - Sqr(d1)) < 0 Then erfCx1 = 1 + erfx1
pd = 100 * erfCx1 / 2
If pd > pdvoluto Then GoTo fine
Next
fine:
Label14.Caption = Format(pd, " ##.##")
Label16.Caption = Format(d1, "##.#####")
finerout:
Command2.BackColor = vbGreen
End Sub
Sub s3()
'ROUTINE PER IL CALCOLO DEL del p(D) = f(q, d)
If dvoluto < 0 Then GoTo finerout
If dvoluto < 0 Then Text2.Text = ""
If dvoluto > 40 Then GoTo finerout
e = 2.718281828
s = 0.0001
d2 = dvoluto
a1 = Abs(q - Sqr(d2)) / Sqr(2)
i1 = 0
For x = 0 To a1 Step s
y1 = e ^ -((x) ^ 2)
p1 = s * y1
i1 = i1 + p1
Next
erfx1 = (2 / Sqr(3.14159)) * i1
If (q - Sqr(d2)) > 0 Then erfCx1 = 1 - erfx1
If (q - Sqr(d2)) < 0 Then erfCx1 = 1 + erfx1
pd = 100 * erfCx1 / 2
fine:
Label27.Caption = Format(pd, " ##.##")
finerout:
End Sub
Private Sub Timer1_Timer()
If Command2.BackColor = vbRed Then s2
End Sub
==Note==
<references/>
== Bibliografia ==
* James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, ''Correlators for signal reception'', in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
* James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, ''The application of correlation techniques to acoustic receiving systems'', in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 28), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
* R. J. Urick, ''Principles of underwater sound'', Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968
Frequenza dell'impulso trasmesso dal vettore: <math> F = 60000 \ Hz </math>
* J.W. Horton, ''Foundamentals of Sonar'', United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959
Livello indice di trasmissione ipotizzato per il trasmettitore del vettore: <math>LI = 210 \ dB/\mu Pa/1m</math>
Livello del [[rumore del mare]] messo a calcolo per <math> SS = 6 </math> e <math> F = 60000 \ Hz </math> : <math>NL = 41 \ dB/\mu Pa/ \sqrt{Hz}</math>
==BOZZA==
Con la dizione: '''Introduzione al sonar''' s'intende l'acquisizione delle informazioni relative alle capacità operative e tattiche che il sonar consente al sottomarino.
Guadagno di direttività della base ricevente <ref group="N" >Dati i valori elevati delle frequenze impiegate nei sistemi d'intercettazione le basi di ricezione possono avere dimensioni modeste; ad esempio un base ricevente quadrata di 12 x 12 cm ha una direttività di circa 25 \ dB.</ref> dell'intercettatore del sottomarino: <math> DI = 26 \ dB </math>
Dette informazioni, a carattere discorsivo, sono esposte nel primo capitolo del testo
(SONAR -PRINCIPI TECNOLOGIE APPLICAZIONI-) illustrato in questa pagina.
Larghezza di banda del ricevitore:
S'informa che il testo <ref>Il testo illustra, di massima, le strutture sonar dei sottomarini classi Toti e Sauro. </ref> è stato pubblicato nel 1992 e che, negli anni, la tecnologia attinente all'elaborazione dei segnali è stata superata; restano comunque sempre validi i principi generali dell'acustica subacquea.
<math> BW = 1500 \ Hz</math>
Per una più ampia conoscenza delle tematiche sonar si consiglia la lettura di tutto il testo disponibile al link : [http://www.sonar-info.info/p2/2pagina.html Testo discorsivo sul sonar]
Durata d'impulso emesso dal vettore: <math> t = 0.001 \ s. </math>
[[File:copertinalibrodtc.jpg|thumb|left|600px]]
{{clear}}
Probabilità di scoperta: <math> Priv = 98 \% </math>
== Capitolo primo di dodici <ref> I restanti undici sono fruibili nei collegamenti esterni
</ref>==
Probabilità di falso allarme <math> Pfa = 0.0001 \% </math>
[[File:exs1-0.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-1.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-2.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-3.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-4.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-5.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-6.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-7.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-8.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-9.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-10.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-11.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-12.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-13.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
Con questa coppia di [[probabilità di scoperta sonar|valori probabilistici dalle curve ROC]] si legge: <math> d = 25 </math>
[[File:exs1-14.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-15.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-16.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-17.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-18.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-19.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-20.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-21.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
[[File:exs1-22.png|thumb|left|600px]]
{{clear}}
Propagazione: sferico/cilindrica
==Note==
<references/>
Soglia di rivelazione calcolata con la formula <ref>{{cita|Urick|pp. 377-403}}.</ref>:
==Bibliografia==
<math> DT = 5 \cdot log_{10} {(BW\cdot d / t)} </math> = <math> 5 \cdot log_{10} {(1500\cdot 25 / 0.001)}</math> = <math> 38 \ dB</math>
* G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione sottomarina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.
* A. De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.
* J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959
* R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
== Collegamenti esterni ==
* {{Collegamenti esterni}}
[http://www.sonar-info.info/p2/2pagina.html quì l'intero libro in pdf]
==BOZZA di 39DSC da riproporre==
L' '''Introduzione allo studio delle delle direttività delle basi idrofoniche''' è impostato in modo semplice, discorsivo e per immagini.
La caratteristica di direttività di un sistema acustico indica come varia la sensibilità
di ricezione con il variare della direzione di provenienza dell'onda sonora.
Se la sensibilità è la massima possibile in una direzione e diminuisce molto rapidamente con il variare di essa si dice che la base ricevente ha una buona direttività, cioè presenta una direzione preferenziale d'ascolto.
La direttività di un gruppo di sensori, ottenuta sommando i contributi
di tensione generati dai singoli idrofoni opportunamente ritardati, è governata da leggi matematiche che consentono di calcolare l'andamento della loro somma in funzione di diverse variabili.
In questa pagina tratteremo l'argomento in semplici termini grafico discorsivi rimandando il lettore interessato a pagina tecnico matematiche facenti parte di questa categoria.
== Disegni di massima e fotografie di un sistema acustico ricevente==
In figura è mostrata in pianta la composizione di un sistema acustico ricevente disposta
secondo il profilo dello scafo <ref>Il diametro dei sensori non è in scala con le dimensioni del sottomarino, se lo fosse apparirebbero dei punti.</ref> di un sommergibile, questa geometria è detta a "Base conforme":
[[File:conformesauro.jpg|thumb|left|* Base conforme vista in pianta]]
{{clear}}
Il singolo idrofono <ref> Le dimensioni di questo manufatto sono: Lunghezza 80 cm circa, diametro 5 cm circa </ref> dell'insieme della figura precedente è mostrato dal vero:
[[File:idrofonoipd70.jpg|thumb|left|Idrofono a stecca del sonar IPD70S]]
{{clear}}
La disposizione degli idrofoni, vista in prospettiva <ref>La lunghezza totale della base, per sottomarini classe Sauro, era di 16 m circa. </ref>, è mostrata il figura:
[[File:basetoti.jpg|thumb|left| Prospetto base idrofonica]]
{{clear}}
La stessa disposizione della figura precedente è mostrata nel contesto dello scafo del sommergibile nella siluette di figura:
[[File:sauro13dyc.jpg|thumb|upright=2|left|Collocazione base conforme sottomarino Sauro]]
{{clear}}
Ed in ultimo la fotografia che mostra una parte del sistema acustico<ref> Porzione di base acustica messa in vista dopo la rimozione di una sezione del falso scafo.</ref> montata
sullo scafo resistente del sommergibile:
[[File:fissaggioidrofoni.jpg|thumb|upright=2|left|idrofoni a scafo]]
{{clear}}
== Geometria di ricezione del sistema acustico ==
Quando il suono emesso dal bersaglio colpisce il sistema acustico mostrato nella figura precedente si può considerare la geometria seguente:
[[File:00xdtc.jpg|thumb|left|200px|Supporto base acustica con diagramma polare]]
{{clear}}
Nella geometria si osserva:
*Un tracciato polare chiuso dalla parte bassa con una banda nera, banda che rappresenta la schermatura dello scafo nei confronti dello schieramento dei sensori; questi possono ricevere, in via teorica, soltanto i suoni che provengono dalla parte superiore della banda nera.
*Un bersaglio "B", posto in alto, ed il rumore da esso generato tracciato idealmente come una riga gialla che unisce il bersaglio stesso con la base acustica.
*Un insieme di puntini neri che rappresentano il rumore del mare che avvolge tutto lo scafo del sommergibile.
*Sulla destra, a memoria della struttura vera della base acustica, la fotografia già mostrata in precedenza.
==La direttività della base acustica ed il numero degli idrofoni ==
Per comprendere al meglio come la direttività di una base acustica dipenda, oltre ad alti
fattori, dal numero degli idrofoni impiegati nel processo di ricezione dei rumori emessi dai bersagli esaminiamo le diverse soluzioni ottenibili partendo dalla figura precedente:
Consideriamo la base acustica formata da 2 soli <ref>Le figure riportate nel testo sono realizzate tramite un file.exe che consente la variazione del numero degli idrofoni e la fase successiva del calcolo indicativo delle curve di direttività </ref> idrofoni, la figura precedente assumerà il il nuovo profilo nel quale si evidenzia in rosso un semicerchio a rappresentare che il settore di mare che viene ascoltato in eguale modo interessa tutti 180° prospicienti alla base acustica.
Ciò significa che il rumore del bersaglio è ricevuto al massimo livello ma anche il rumore del mare viene captato sui 180° al massimo livello; questa condizione penalizza di fatto la ricezione del rumore emesso dal bersaglio che viene coperto dal rumore del mare
[[File:7xdtc.jpg|thumb|left|200px|Curva di direttività base acustica con solo 2 idrofoni (andamento indicativo)]]
{{clear}}
Con i dati impostati si applica la prima equazione in <math>TL </math> ottenendo:
In virtù del miglioramento della caratteristica di direttività della base acustica con
l'incremento del numero degli idrofoni vediamo quale vantaggio si ha portando da 2 a 4 il numero degli idrofoni:
<math> TL = LI + DI - DT - NL </math> = <math> 210 \ dB + 26 \ dB - 38 \ dB - 41 \ dB </math> = <math> 157 \ dB </math>
[[File:8xdtc.jpg|thumb|left|200px|Curva di direttività base acustica con 4 idrofoni (andamento indicativo)]]
{{clear}}
Successivamente s'imposta la variazione del <math> TL </math> con la seconda equazione in funzione della distanza <math> R </math> e del coefficiente di assorbimento <math>\alpha</math>
La figura mostra che l'ampiezza della curva rossa si riduce e il rumore del mare diminuisce, l'arco rosso si chiude sensibilmente agli estremi del grafico; questo a vantaggio del rapporto tra il segnale emesso dal bersaglio e il rumore del mare.
Il valore di <math>\alpha</math> ,calcolato con la formula di Thorp <ref>{{cita|Thorp|articolo}}.</ref> per <math> f</math> in <math> kHz </math>:
Proseguendo con l'incremento del numero degli idrofoni si computa la direttività per 8 sensori ottenendo il grafico che mostra una sensibile riduzione d'ampiezza del tracciato rosso non interessato dal segnale (segmento giallo):
<math> \alpha = \left[ \frac{0.1 \cdot f^2}{1 + f^2} \right] + \left[ \frac{40\cdot f^2}{4100 + f^2} \right]+ \left[ \frac{2.75 \cdot f^2}{10^4} \right]</math>
[[File:9xdtc.jpg|thumb|left|200px|Curva di direttività base acustica con 8 idrofoni (andamento indicativo)]]
{{clear}}
che, per <math> F = 60 \ kHz </math> rende <math>\alpha = 19.7 \ dB/km </math>
Incrementando ulteriormente il numero degli idrofoni, da 8 a 16 e da 16 a 32 si osserva una progressiva riduzione dell'ampiezza dell'arco rosso, secondo le due figure successive, con conseguente abbattimento del rumore del mare in costanza d'ampiezza del segnale del bersaglio sotteso sempre al valore massimo dell'arco rosso.
<math> TL = 60 \ dB + 20 \cdot log_{10} {R} + R \cdot \alpha</math> = <math>60 \ dB +
[[File:10xdtc.jpg|thumb|left|200px|Curva di direttività base acustica con 16 idrofoni (andamento indicativo)]]
20 \cdot log_{10} {R} + 19.7 \cdot R </math>
{{clear}}
[[File:11xdtc.jpg|thumb|left|200px|Curva di direttività base acustica con 32 idrofoni (andamento indicativo)]]
{{clear}}
[[File:intercettatoredtc.jpg|thumb|left| Soluzione grafica della portata dell'intercettatore: curva rossa massima attenuazione consentita a calcolo, curva blu attenuazione in funzione della distanza]]
L'operazione eseguita non cancella completamente il rumore del mare visto che la riga gialla del segnale è contornata sempre, nell'ambito del tracciato rosso, dal rumore del mare anche se di modesta intensità.
In un sistema di assi cartesiani si tracciano:
Nelle ultime due figure si evidenziano, alla base dei diagrammi rossi, dei piccoli lobi della direttività detti "lobi secondari", questi incrementano di poco il rumore del mare ma, in alcuni casi particolari, possono generare ambiguità nella determinazione
della direzione del bersaglio.
E' importante osservare come i diagrammi rossi, che definiscono la direttività della base,
siano tracciati nel piano orizzontale, rappresentano di fatto una sezione, in tale piano,
del solido che mostra la direttività in tutto lo spazio subacqueo:
[[File:dtclobodtc.jpg|thumb|left|200px|Lobo di direttività in 3D]]
{{clear}}
la curva di <math> TL </math> della prima equazione (massima attenuazione consentita dal calcolo), risulta una parallela all'asse delle ascisse.
==Note==
<references/>
la curva di <math>TL </math> della seconda equazione in funzione di <math> R.</math> (risulta una curva convessa).
==Bibliografia==
L'ascissa de punto d'incontro delle due curve, <math>R = 4500 \ m </math>, corrisponde alla portata di scoperta dell'intercettatore. <ref group="N">Ricordare che nel caso in esempio la portata calcolata, di <math> 4500 </math> metri, è subordinata all'accettazione di una probabilità di falso allarme del <math>0.0001 \ \% </math> e di una probabilità di scoprire il vettore del <math>98 \%</math></ref>.
* G. Pazienza, Fondamenti della localizzazione sottomarina, La Spezia, Studio grafico Restani, 1970.
* A. De Dominics Rotondi, Principi di elettroacustica subacquea , Elettronica San Giorgio-Elsag S.p.A. Genova, 1990.
* J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959
* R. J. Urick, Principles of underwater sound, 3ª ed., Mc Graw – Hill, 1968.
==Sottomarino classe U212==
[[File:FIL7646.jpg|thumb|left|600px|Sottomarino U212]]
{{clear}}
==note==
[http://www.sonar-info.info/p80/roc4ok.exe curve roc]
[http://www.sonar-info.info/p6/6pagina.html Calcolatore Sonarmath]
[http://www.sonar-info.info/ questo sito]
==Sviluppi matematici per corr==
Con gli '''Sviluppi matematici per il calcolo delle funzioni di correlazione tra segali elettrici''' si ottengno le formulazioni degli algoritmi relativi a dette funzioni che giocano un ruolo fondamentale nei sistemi riceventi del sonar.
Tutto ciò partendo dall'algoritmo generale<ref> Dagli studi di: James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.</ref> :
<math> C(\tau) = \lim_{T \to \infty} \int_{0}^{T} f(t)\cdot f(t + \tau) \quad dt </math>
secondo i seguenti sviluppi:
[[File:matematica-1.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-2.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-3.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-4.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-5.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-6.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-7.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-8.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-9.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
[[File:matematica-10.jpg|thumb|left|600px|]]
{{clear}}
;Annotazioni
==Note==
<references group="N"/>
;Fonti
<references/>
==Bibliografia==
* {{Cita libro|J.W. Horton,|titolo=Foundamentals of Sonar |editore= United States Naval Institute, Annapolis Maryland, 1959 |cid= Horton}}
*James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, ''Correlators for signal reception'', in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
* {{Cita libro | C. Del Turco|titolo= Sonar- Principi - Tecnologie – Applicazioni |editore= Tip. Moderna La Spezia, 1992|cid= Del Turco}}
*{{Cita libro | autore= Robert J. Urick | titolo= Principles of underwater sound |editore= 3ª ed. Mc Graw – Hill, 1968. cap.five - six, Propagation of sound in the sea, pp. 99 - 197 | cid= Urick}}
* {{Cita libro|WH Thorp | titolo= Analytical description of the low frequency attenuation coefficient | editore= Acoustical Society of America Journal, vol. 42, 1967, pag. 270. |cid= Thorp}}
* {{Cita libro | autore= Raytheon | titolo= Sonar Performance Calculator |editore=, Submarine Signal Division - Portsmouth - USA, 1991|cid= Raytheon}}
==Collegamenti esterni==
*James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, ''The application of correlation techniques to acoustic receiving system'', in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 28), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
[https://github.com/sonar2020/wiki/archive/refs/heads/main.zip N° FASCI Selenia]
*C. Del Turco, '' La correlazione '', Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993
[https://github.com/sonar2020/wiki2/archive/refs/heads/main.zip Sonar FALCON]
==SONARMATH==
SONARMATH: un programma di calcolo dei parametri acustici sonar.
[https://github.com/sonar2020/Schemi-FALCON/archive/refs/heads/main.zip Schemi sonar FALCON]
Lo studio dei parametri acustici di un sonar è propedeutico alle fasi di progettazione quali:
[https://github.com/sonar2020/Sonar-Principi-Tecnologie-Applicazioni/archive/refs/heads/main.zip Testo discorsivo sul sonar]
*Progetto basi elettroacustiche (sistemi di trasduttori).
[https://github.com/sonar2020/CorrelaTESTO/archive/refs/heads/main.zip testo tecnico sulla Correlazione]
*Progetto componenti elettroniche (sistemi di elaborazione segnali e gruppi accessori).
{{Portale|guerra|marina|metrologia}}
I calcoli dei parametri acustici che venivano fatti, nel lontano 1960, utilizzando strumenti quali la "Pascalina" (calcolatore meccanico a rotazione manuale),
regolo calcolatore a stecca, tecnigrafo (per l'esecuzione delle sommatorie di vettori necessarie per il calcolo della direttività delle basi idrofoniche) e l'indispensabile volume "Handbook of Mathematical Functions", con un pesante impegno di tempo,
sono oggi rapidamente fattibili con il SONARMATH senza la necessità dello sviluppo di algoritmi non sempre facilmente manipolabili.
Il SONARMATH è un file eseguibile che, una volta lanciato, si presenta come in figura:
[[Categoria:Sonar]]
Questa la COPERTINA:
[[File:mathdtc1.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
{{clear}}
Cliccando suul logo celeste si apre la seguente PAGINA DI SELEZIONE FUNZIONI DI CALCOLO:
[[File:mathdtc2.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
{{clear}}
Le funzioni sono nell'ordine:
*Livello spettrale del rumore del mare in funzione della frequenza e dello stato dell'ambiente
*Livello spettrale del rumore emesso da un C.T. in funzione della frequenza e della velocità del mezzo
*Livello dell'attenuazione per propagazione in funzione della frequenza e della distanza
*Caratteristica di direttività e guadagno di un trasduttore circolare in funzione della frequenza e del diametro
*Caratteristica di direttività e guadagno di una base lineare in funzione della frequenza e della lunghezza
*Valutazione dell'effetto doppler in funzione della frequenza e della velocità del mezzo
*Distanza di un bersaglio mediante riflessione dal fondo in funzione dell'angolo di depressione e della profondità
*Guadagno di direttività di una sorgente rettangolare/quadrata in funzione della frequenza e delle dimensioni
* Portata di scoperta di un sonar passivo in funzione di: (Banda-SL-NL-DI-RC-d-Propag.)
* Portata di scoperta di un sonar attivo in funzione di: (Ftx-BWrx-SL-TS-NL-DI-ti-d-Propag.)
Il file eseguibile è scaricabile: xxxxxxxxxxxxxxxxx
Per consentire più agevole uso del SONARMATH sono riportati di seguito una serie di esempi di calcolo completamente sviluppati.
==Sonarmath: Primo esercizio==
Calcolo del livello spettrale <math>(NL) </math> del rumore del mare :
Si debba calcolare il rumore del mare nelle seguenti condizioni:
*Frequenza operativa <math> fo= 3kHz </math>
*Stato del mare <math>SS = 2</math>
Il valore di <math> fo </math> si digita, in <math>kHz</math> , nell'apposita casella.
Per inserire lo stato del mare <math>(SS)</math> si deve cliccare sul cursore della finestra "Stato del mare" e selezionare il valore; nel nostro caso <math>SS=2 </math>
Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale <math> NL = 53.9 dB/ \mu Pa/Hz</math>
Si deve osservare che i valori di <math> SS </math> non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista. Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori dei <math> 6 </math> stati del mare predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di <math> NL </math> più vicino al dato di <math>SS </math> fuori tabella.
I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.
Una osservazione deve essere doverosamente fatta: I valori di <math> SS ; NL </math> sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.
Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure:
[[File:mathdtc3.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
{{clear}}
[[File:mathdtc4.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
{{clear}}
==Sonarmath: Secondo esercizio==
Calcolo del livello spettrale <math>(SL)</math> del rumore irradiato da un cacciatorpediniere (CT).
Si debba calcolare il rumore del CT nelle seguenti condizioni:
*Frequenza operativa <math>fo= 10 kHz</math>
*Velocità CT <math>V = 10 nodi </math>
Il valore di <math>fo </math> si digita, in <math> kHz </math>, nell'apposita casella.
Per inserire la velocità del CT si deve cliccare sul cursore della finestra "Velocità del CT" e selezionare il valore; nel nostro caso <math> V = 10 nodi </math>
Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale <math> SL = 105.3 dB/ \mu Pa/Hz </math>
Si deve osservare che i valori di SS non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista.
Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori del <math> SL </math> per <math> 4</math> valori di velocità predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di <math> SL</math> più vicino al dato di <math>V </math> fuori tabella.
I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.
Un’osservazione deve essere doverosamente fatta: I valori di <math>V e SL</math> sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.
Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure:
[[File:mathdtc5.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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[[File:mathdtc6.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Terzo esercizio==
Calcolo dell'attenuazione del suono per propagazione.
Si debba calcolare l'attenuazione del suono <math>(TL)</math> nelle seguenti condizioni:
*Frequenza operativa <math>fo= 7 kHz</math>
* Distanza dalla sorgente <math> Dist.= 15 Km</math>
*Tipo di propagazione: Sferica
Il valore di <math> fo = 7 kHz </math> si digita nell'apposita casella,
così il valore della distanza <math> D = 15 km </math>
Per inserire il tipo di propagazione si deve cliccare sul cursore della finestra e selezionare "Sferica"
Cliccando su "Calcolo" nelle finestre a destra compaiono sia il valore di <math>
TL</math> dovuto alla divergenza: <math> TL = 83.5 dB</math>, sia l'attenuazione dovuta all'assorbimento <math> TL = 8.8 dB </math>
L'attenuazione che dovrà essere considerata per le fasi di progettazione sarà la somma dei due valori <math> 83.5 + 8.8 = 92.3 dB</math>; questi valori sono per unico percorso.
Ricordare che in questo tipo di computazioni le frazioni di deciBel non vengono considerate ai fini progettuali. Cliccando successivamente su "grafici" si possono osservare le curve generali di attenuazione teoriche:
*<math>TL </math> per propagazione sferica ,in rosso
*<math>TL </math> per propagazione sferico/cilindrica, in blu
*<math> TL </math> per assorbimento,in nero
Le due schermate di lavoro sono mostrate sotto:
[[File:mathdtc7.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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[[File:mathdtc8.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Quarto esercizio==
Calcolo della direttività di un trasduttore circolare.
Si debba calcolare la direttività di un trasduttore circolare con le seguenti caratteristiche:
*Frequenza operativa <math>fo = 10 kHz</math>
*Diametro <math> d = 0.5 m </math>
Il valore di <math> fo = 10 kHz</math> si digita nell'apposita casella, così il valore del diametro <math>d = 0.5 m.</math>
Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:
*Larghezza del lobo a <math>-3dB: \alpha = 19</math>°
*Larghezza del lobo a <math>-6dB: \alpha = 25.4</math>°
*Guadagno di direttività <math> DI = 20.2 dB </math>
La schermata di lavoro ed il grafico in figura:
[[File:mathdtc9.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Quinto esercizio==
Calcolo della direttività di una base lineare.
Si debba calcolare la direttività di una base lineare con le seguenti caratteristiche:
*Frequenza operativa <math>fo = 1 kHz </math>
*Lunghezza <math> L= 10 m </math>
Il valore di <math> fo = 1 kHz </math> si digita nell'apposita casella, così il valore della lunghezza <math> L = 10m </math>
Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva.) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:
*Larghezza del lobo a <math> -3dB: \alpha = 8 </math>°
*Larghezza del lobo a <math> -6dB: \alpha = 10.8 </math>°
*Guadagno di direttività <math> DI = 11.2 dB </math>
La schermata di lavoro e il grafico in figura:
[[File:mathdtc10.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Sesto esercizio==
Calcolo della frequenza doppler su percorso di andata (impulso) e ritorno (eco).
Si debba calcolare la frequenza doppler secondo la seguente situazione contingente:
*Frequenza operativa <math>fo = 18 kHz </math>
*Velocità del mezzo <math>V = 9 nodi </math>
Il valore di <math>fo = 18 kHz </math> si digita nell'apposita casella, così il valore della velocità <math> V = 9 nodi </math> .
Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare ,la curva generale della variazione della frequenza doppler in funzione della frequenza di emissione, per velocità costante di <math> 9 nodi</math>; nella finestra in centro compare la frequenza doppler attinente al presente esercizio:
<math> F.doppler = 112 Hz </math>.
La schermata di lavoro con la curva calcolata è in figura:
[[File:mathdtc11.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Settimo esercizio==
Misura della distanza mediante riflessione dal fondo.
Si debba calcolare la distanza di un bersaglio attivo nelle seguenti condizioni operative :
*Profondita del fondo <math> h = 180 m </math>
*Angolo di depressione misurato <math> b = 6</math>°
Il valore di <math> h = 180 m </math> si digita nell'apposita casella, così il valore dell'angolo di depressione <math> b = 6</math>°
Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva generale della variazione della distanza <math>d</math> in funzione dell' angolo di depressione per la profondità di <math> h = 180 m. </math> impostati; nella finestra in centro compare la distanza in metri relativa alla situazione ipotizzata:
<math> d = 3425 m. </math>
La schermata di lavoro in figura:
[[File:mathdtc12.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Ottavo esercizio==
Calcolo del guadagno di una sorgente rettangolare (trasduttore).
Si debba calcolare il guadagno di un trasduttore rettangolare con le seguenti caratteristiche :
*Frequenza di lavoro <math> fo = 12 kHz </math>
*Dimensioni <math> 50 cm </math> x <math> 25 cm </math>
Inserite le variabili cliccando su "Calcolo", nella finestra apposita, viene visualizzato il guadagno del trasduttore:
<math>DI = 19.8 dB </math>
La schermata di lavoro è mostrata in figura:
[[File:mathdtc13.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Nono esercizio==
Calcolo della portata di scoperta di un sonar passivo.
Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar passivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:
*Banda di ricezione <math>BW = 2000 Hz - 34000 Hz </math>
*Livello spettrale emesso dal bersaglio <math> SL = 100 dB</math>
*Rumore spettrale del mare <math> NL = 23 dB</math>
*Guadagno della base ricevente <math> DI = 21 dB </math>
*Costante di tempo dell'integratore <math>RC = 1 Sec.</math>
*Parametro <math>d = 10 </math>
*Propagazione ipotizzata <math> Sferica</math>
Le variabili sopra indicate devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI".
Cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in <math>35 Km</math> la distanza di scoperta del bersaglio.
La schermata di lavoro di figura mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.
[[File:mathdtc14.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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== Sonarmath: Decimo esercizio==
Calcolo della portata di scoperta di un sonar attivo.
Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar attivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:
*Frequenza di emissione <math> Ftx = 9000 Hz </math>
*Banda di ricezione <math> Bw = 500 Hz</math>
*Livello di emissione <math > SL = 240 dB </math>
*Rumore spettrale del mare <math>NL = 45 dB</math>
*Guadagno della base ricevente <math>DI = 29 dB </math>
*Costante di tempo dell'integratore <math> RC = 0.01 Sec.</math>
*Parametro <math> d = 7 </math>
*Forza del bersaglio <math> TS = 10 dB </math>
*Propagazione ipotizzata = <math> Sferico/Cilindrica</math>
Le variabili devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI"; cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in <math>31.8 Km </math> la distanza di scoperta del bersaglio.
La schermata di lavoro, riportata in figura, mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.
[[File:mathdtc15.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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==IMMAGINI Mathdtcx==
[[File:mathdtc1.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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[[File:mathdtc2.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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[[File:mathdtc3.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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[[File:mathdtc4.jpg|thumb|left|600px|Pannello di controllo ]]
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