Time to digital converter: differenze tra le versioni

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[[File:TDC 16 CH PCB.jpg|miniatura|Time to Digital converter a 16 canali]]

Il '''Time to Digitaldigital Converterconverter''' (letteralmente "convertitore tempo-digitale"), generalmente abbreviato in '''TDC''', è uno [[strumento di misura digitale]] [[Elettronica|elettronico]] utilizzato per misurare distanzeintervalli temporali ad alta [[precisione]] che intercorrono tra eventi di varia natura. I TDC sisono {{citazione necessaria|possono trovaregeneralmente implementati all'interno di [[ASIC]]<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Min|cognome=Zhang|data=2017-04-14|titolo=A 7.4 ps FPGA-Based TDC with a 1024-Unit Measurement Matrix|rivista=Sensors|volume=17|numero=4|p=865|lingua=en|accesso=2019-07-05|doi=10.3390/s17040865|url=http://www.mdpi.com/1424-8220/17/4/865|nome2=Hai|cognome2=Wang|nome3=Yan|cognome3=Liu}}</ref> oppure {{citazione necessaria|programmati in un firmware per [[FPGA]]}}<ref name=":1" />. La scelta di rendere [[Digitale (informatica)|digitale]] una parte o la totalità dei sistemi di misurazione elettronici è dettata dall’intento di sfruttare i ben noti vantaggi offerti da questa opzione,; questo, insiemeunito alla facilità d'integrazione, sono le principali differenze rispetto al [[Time to Amplitude converter]], generalmente abbreviato in TAC, altro metodo di misura del tempo.

Vista la diversa natura degli eventi misurati, vengono solitamente utilizzati dei [[trasduttori]] che si occupano di traslareconvertire il relativo fenomeno fisico in segnale elettrico utilizzabile direttamente dal TDC<ref>Attenzione a non confondere il TDC con i trasduttori che possono essere, in linea di principio, anche due componenti completamente separati</ref>, ad esempio si possono utilizzarecome [[Singlediodo Photonfotorivelatore a Avalanchesingolo Diodefotone]] (SPAD), [[Superconducting Nanowire Single Photon Detector]] (SNSPD), [[SiPM|Silicon Photomultiplier]] (SiPM), [[Cross Delay Line]] (CDL).

Molti sono i campi in cui il TDC viene ampiamente utilizzato, ad esempio applicazioni basate sulla misura del [[tempo di volo]] (e.g. [[LIDAR]], [[TOF-PET]], [[Spettrometria di massa a tempo di volo]]) oppure applicazioni basate sulla misura del [[Radioattività#Tempo di decadimento|tempo di decadimento]] di particelle (e.g. [[spettroscopia a risoluzione temporale]], [[Time Correlated Single Photon Counting]] (TCSPC).

==Misura del tempo ad alta precisione==

I sistemi di cronometraggio rilevano la differenza temporale che separa due eventi. Questo intervallo temporale può essere misurato tra due impulsi consecutivi sullo stesso canale di misura o come differenza temporale tra due segnali afferenti a due canali diversi. Essendo il TDC un circuito elettronico digitale, per poter misurare le distanze temporali di eventi fisici deve ricevere in ingresso un segnale rappresentativo dell'evento in oggetto compatibile con il dispositivo TDC,. perPer questoquesta motivoragione viene solitamente posto un [[trasduttore]] ed uno stadio di [[Condizionatore di segnale|condizionamento elettronico]] all'ingresso del TDC stesso. Il trasduttore si occupa di trasformare un evento fisico in un segnale elettrico che ne rappresenta l'evoluzione l'evoluzione nel tempo. Lo stadio di condizionamento elettronico viene, anche chiamato discriminatore temporale (dall'inglese Time Discriminator TI) poiché, genera invece un segnale elettrico la cui unica funzione è portaretrasportare l'informazione dell'istante d'arrivo dell'evento che ha attraversato tutta la catena di elaborazione.<ref name=":0">{{Cita pubblicazione|nome=Józef|cognome=Kalisz|data=2003-12-10|titolo=Review of methods for time interval measurements with picosecond resolution|rivista=Metrologia|volume=41|numero=1|pp=17–3217-32|accesso=2019-07-04|doi=10.1088/0026-1394/41/1/004|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0026-1394/41/1/004}}</ref> I discriminatori temporali sono circuiti elettronici molto sofisticati poiché devono generare impulsi d'uscita temporalmente precisi a fronte di segnali d’ingresso che possono essere molto diversidifferenti in forma e dinamica. Infatti, identificare dagli eventi fisici grezzi la posizione precisa degli istanti temporali tra cui effettuare la misura, mantenendola indipendente dalla loro forma, è oggigiorno una delle sfide più difficili nell’ambito del timing, soprattutto se hannosono presenti fronti più lenti rispetto alla risoluzione che si vuole ottenere. Un esempio di discriminatore temporale è il [[discriminatore a frazione costante]].<ref name=":0" />

È diventato di uso comune chiamare il segnale che dà inizio al conteggio dell’intervallo temporale evento di ''start'' mentre quello che segnala la fine della misura è detto di ''stop,''. nelloNello scenario base lo strumento di misura TDC sfrutterà queste informazioni per calcolare l'intervallo di tempo t<submath> t_{\mathit{MEAS}} </submath> che intercorre tra i due segnali start e stop.

<math display="block">t_{\mathit{MEAS}}=t_{\mathit{STOP}}-t_{\mathit{START}}</math>INSERISCO FIGURA SCHEMA DI PRINCIPIO

È diventato di uso comune chiamare il segnale che dà inizio al conteggio dell’intervallo temporale evento di ''start'' mentre quello che segnala la fine della misura è detto di ''stop,'' nello scenario base lo strumento di misura TDC sfrutterà queste informazioni per calcolare l'intervallo di tempo t_MEAS che intercorre tra i due segnali start e stop.

Due applicazioni rappresentative possono essere il telemetro laser e la tecnica Time CorrelaredCorrelated Single Photon Counting (TCSPC)

<math display="block">t_{MEAS}=t_{STOP}-t_{START}</math>INSERISCO FIGURA SCHEMA DI PRINCIPIO

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Due applicazioni rappresentative possono essere il telemetro laser e la tecnica Time Correlared Single Photon Counting (TCSPC)

[[File:TDC schematic input stage.svg|centro|miniatura|upright=3|Schematizzazione ingressi TDC]]

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===Telemetro laser===

Uno degli strumenti più popolari basato sulla misura di intervalli temporali ad alta risoluzione è il [[telemetro laser]], nel quale cronometri ad alta risoluzione sono impiegati per misurare il [[tempo di volo]] di un raggio [[laser]], stimando così la distanza che intercorre tra il bersaglio e la sorgente del laser.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=J.|cognome=Jayarajan|data=2013-12|titolo=Design of high precision electronics for laser range finder|rivista=2013 IEEE Recent Advances in Intelligent Computational Systems (RAICS)|pp=1–61-6|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/RAICS.2013.6745437|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/6745437|nome2=R.|cognome2=Kumaran|nome3=S.|cognome3=Paul}}</ref>

La misura dello spazio è effettuata tramite una [[misura indiretta]]: un laser impulsato emette impulsi luminosi che viaggiano verso il bersaglio, per poi essere riflessi e rilevati da un [[fotodiodo]] posto in prossimità del laser. Il TDC misura il tempo di volo ''t<submath> t_{\mathit{FLY}}</submath>'', ovvero la distanza temporale che intercorre tra la partenza del raggio laser e l'arrivo della replica riflessa dal target. SapendoConoscendo la velocità di propagazione ''<math> v'' </math> della [[radiazione elettromagnetica]] nel [[mezzo trasmissivo|mezzo]] in cui avviene l'esperimentola misura è quindi possibile ricavare la distanza ''<math> d'' </math> percorsa dal fascio laser.:

<math display="block">2 \cdot d = v \cdot t_{\mathit{FLY}}</math><br /><math display="block">d = \frac{v}{2}t_{\mathit{FLY}}</math><br />

===Time correlated single photon counting===

[[File:TCSPC schematic.png|thumb|Schema di principio TCSPC]]

La tecnica Time Correlatedcorrelated Singlesingle Photonphoton Countingcounting (TCSPC) è usata per analizzare la relazione di molecole da uno stato eccitato ad uno stato con minore energia. Visto che molte molecole in un campione emetterannoemettono fotoni in istanti temporali differenti a seguito della stessa eccitazione, il [[Radioattività#Tempo di decadimento|decadimento]] deve essere pensato come un rate di arrivo piuttosto che unaun tempo fissato dopo l'eccitazione. Osservando quanto tempo impiegano le molecole ad emettere i loro fotoni, e combinando tutti questii dati, si può costruire un grafico dove, ponendo negli assi l'intensità ed il tempo, mostreràsarà evidente la curva di decadimento tipica di questo processo.<ref>{{Cita libro|cognome=Lakowicz, Joseph R.|titolo=Principles of fluorescence spectroscopy|url=https://www.worldcat.org/oclc/71336464|accesso=2019-07-04|edizione=3rd ed|data=2006|editore=Springer|OCLC=71336464|ISBN=9780387312781}}</ref>

In questo caso lo start è dato dalla sorgente di eccitazione e lo stop e dato da un sensore, normalmente con sensibilità a singolo fotone; il TDC misurerà il tempo intercorso tra start e stop (TIM) generando i campionecampioni per analizzare la statistica del processo.

<math display="block">2 \cdot d = v \cdot t_{FLY}</math>

<math display="block">d = \frac{v}{2}t_{FLY}</math>

==Tipologie==

===Time Correlated Single Photon Counting===

Esistono varie architetture di misuratori temporali che cadono sotto la definizione di TDC, tutte sono accomunate neldal rappresentare le misure direttamente in forma digitale,. ilIl metodo di elaborazione della misura può essere però molto differente, addiritturapassando si utilizzanoda soluzioni che possono essere sincrone con un [[clock]] di sistema oppurea altresoluzioni totalmente asincrone. SolitamenteLa inscelta basedi allun'applicazionearchitettura dirispetto utilizzoad siun'altra preferiscevaria unain soluzionebase piuttostoall'applicazione, chegeneralmente unbasando altra,la i parametri fondamentalidecisione su cui basarsi sono costo, numero di canali, precisione, risoluzione, e flessibilità nell'elaborazione della misura. Sono definiti come cronometri puramente digitali i Tapped Delay Line Time to Digital Converter (TDL-TDC), i Flash Time to Digital Converter (FTDC) e i contatori veloci a clock sfasato (Shift Clock Fast Counter, SCFC).

[[File:TCSPC schematic.png|thumb|Schema di principio TCSPC]]

La tecnica Time Correlated Single Photon Counting (TCSPC) è usata per analizzare la relazione di molecole da uno stato eccitato ad uno stato con minore energia. Visto che molte molecole in un campione emetteranno fotoni in istanti temporali differenti a seguito della stessa eccitazione, il [[Radioattività#Tempo di decadimento|decadimento]] deve essere pensato come un rate di arrivo piuttosto che una tempo fissato dopo l'eccitazione. Osservando quanto tempo impiegano le molecole ad emettere i loro fotoni, e combinando tutti questi dati, si può costruire un grafico dove, ponendo negli assi l'intensità ed il tempo, mostrerà la curva di decadimento tipica di questo processo.<ref>{{Cita libro|cognome=Lakowicz, Joseph R.|titolo=Principles of fluorescence spectroscopy|url=https://www.worldcat.org/oclc/71336464|accesso=2019-07-04|edizione=3rd ed|data=2006|editore=Springer|OCLC=71336464|ISBN=9780387312781}}</ref>

===Shift Clock Fast Counter===

In questo caso lo start è dato dalla sorgente di eccitazione e lo stop e dato da un sensore, normalmente con sensibilità a singolo fotone; il TDC misurerà il tempo intercorso tra start e stop (TIM) generando i campione per analizzare la statistica del processo.

[[File:SCFC TDC schematic.svg|miniatura|Schema interpolazione contatori per la realizzazione di un SCFC-TDC]]

Il Shift Clock Fast Counter (SCFC) TDC utilizza dei contatori sincroni per calcolare il tempo intercorso tra due intervalli temporali. Lo start viene utilizzato per memorizzare il valore del contatore nell'istante d'avvio, mentre all'arrivo dello stop viene memorizzato il valore attuale del contatore; con una semplice differenza tra i due valori è quindi possibile calcolare il tempo trascorso. Sapendo che ad ogni incremento del contatore ad <math>n_{\mathit{bit}}</math>corrisponde un tempo <math>t_{\mathit{inc}}</math>si può calcolare il tempo massimo misurabile <math>\Delta t_{\mathit{MAX}}</math>:

<math display="block">\Delta t_{\mathit{MAX}}=2^{n_{\sum_mathit{k=0bit}^}} \cdot t_{N-1\mathit{inc}}t_p </math>

INSERISCO IMMAGINE

Per aumentare la risoluzione di questi misuratori si utilizza la tecnica di sfasamento del clock su multiple strutture di conteggio.<ref>{{Cita pubblicazione|data=2013-10|titolo=Two novel designs of multi-phase clocked ultra-high speed time counter on FPGA for TDC implementation|rivista=2013 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (2013 NSS/MIC)|editore=IEEE|pp=1-4|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/NSSMIC.2013.6829534|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/6829534/}}</ref> Sfruttando strutture relativamente semplici è possibile ottenere contatori molto veloci con una occupazione di area o risorse ridotte, consentendo quindi la creazione di misuratori di tempo con un elevato numero di canali afferenti allo stesso circuito integrato ([[Application specific integrated circuit|ASIC]]).

==Time to Digital Converter==

Esistono varie architetture di misuratori temporali che cadono sotto la definizione di TDC, tutte sono accomunate nel rappresentare le misure direttamente in forma digitale, il metodo di elaborazione della misura può essere però molto differente, addirittura si utilizzano soluzioni che possono essere sincrone con un [[clock]] di sistema oppure altre totalmente asincrone. Solitamente in base all'applicazione di utilizzo si preferisce una soluzione piuttosto che un altra, i parametri fondamentali su cui basarsi sono costo, numero di canali, precisione, risoluzione, flessibilità nell'elaborazione della misura. Sono definiti come cronometri puramente digitali i Time to Digital Converter (TDC), i Flash Time to Digital Converter (FTDC) e i contatori veloci a clock sfasato (Shift Clock Fast Counter, SCFC).

===Tapped Delay Line Time to Digital Converter===

I TDC si presentano sotto forma di [[ASIC]] o [[firmware]] per [[FPGA]], per funzionare hanno bisogno di essere montati su una scheda a circuito stampato appositamente sviluppato per farli funzionare. I livelli d'ingresso permessi dalle schede TDC possono essere molto diversi, utilizzare un TDC con un trasduttore non adatto può danneggiare seriamente entrambi i dispositivi.

Il Tapped Delay Line Time to Digital Converter (TDL-TDC) inietta il segnale proveniente dal discriminatore temporale in una catena di elementi ritardatori,con ritardo t<small>p</small> (TDL); sapendoconoscendo a priori il ritardo generato da questi elementi è possibile ricavare la distanza temporale tra start e stop contando quantiil sononumero glidi stadi che il segnale elettrico ha attraversato. In questa tipologia di TDC, lo start viene iniettato nella TDL mentre lo stop viene utilizzato per campionare lo stato della catena tramite [[flip-flop]]. Data la facilità di implementazione, questa struttura si presta ad essere integrata in dispositivi [[FPGA]] i cui normalmente non sono costruiti per soddisfare questa tipologia di applicazioni.<ref name=":1">{{Cita pubblicazione|nome=Nicola|cognome=Lusardi|data=2019-02-01|titolo=The role of sub-interpolation for Delay-Line Time-to-Digital Converters in FPGA devices|rivista=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment|volume=916|pp=204–214204-214|accesso=2019-07-04|doi=10.1016/j.nima.2018.11.100|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900218317479|nome2=Fabio|cognome2=Garzetti|nome3=Angelo|cognome3=Geraci}}</ref>

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===Flash Time to Digital Converter===

[[File:TDL Propagation Scheme.svg|miniatura|centro|upright=2|Schema propagazione dei segnali in una TDL]]

Il [[Flash Time to Digital Converter]] (FTDC) sfrutta una serie di [[flip-flop]] per campionare una distanza temporale, il principio di funzionamento è simile a quanto accade con il [[flash ADC]] dove invece la grandezza misurata è una tensione e non un tempo. Visto che il core di questo TIM si basa sulla generazione di elementi di ritardo, sono state sviluppate nel tempo diverse soluzioni che a volte sfruttano anche diversi fenomeni fisici.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=P.M.|cognome=Levine|data=2004|titolo=A high-resolution flash time-to-digital converter and calibration scheme|rivista=2004 International Conferce on Test|editore=IEEE|pp=1148–1157|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/TEST.2004.1387389|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/1387389/|nome2=G.W.|cognome2=Roberts}}</ref>

Se ogni elemento di ritardo presenta un ritardo di propagazione ''t<smallmath>pt_p</smallmath>'' ed è presente un numero di elementi ''N'', siè puòpossibile ricavare la massima distanza temporale misurabile con una catena ''Δt<submath>\Delta t_{\mathit{MAX}}</submath>''.:

===Shift Clock Fast Counter===

Il [[Shift Clock Fast Counter]] (SCFC) utilizza dei contatori sincroni per calcolare il tempo intercorso tra due intervalli temporali. Sfruttando strutture relativamente semplici è possibile ottenere contatori molto veloci ad occupazione di area ridotta, grazie a questo è possibile creare strutture di misuratori di tempo (TIM) con un elevato numero di canali afferenti allo stesso circuito integrato ([[Application specific integrated circuit|ASIC]]). Per aumentare la risoluzione di questi misuratori si utilizza la tecnica di sfasamento del clock su multiple strutture di conteggio.<ref>{{Cita pubblicazione|data=2013-10|titolo=Two novel designs of multi-phase clocked ultra-high speed time counter on FPGA for TDC implementation|rivista=2013 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conference (2013 NSS/MIC)|editore=IEEE|pp=1–4|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/NSSMIC.2013.6829534|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/6829534/}}</ref>

<math display="block">d =\Delta t_{\fracmathit{vMAX}}=\sum_{2k=0}t_^{FLYN-1}t_p</math>

===Tapped Delay Line Time to Digital Converter===

Il Tapped Delay Line Time to Digital Converter (TDL-TDC) inietta il segnale proveniente dal discriminatore temporale in una catena di elementi ritardatori, sapendo a priori il ritardo generato da questi elementi è possibile ricavare la distanza temporale tra start e stop contando quanti sono gli stadi che il segnale elettrico ha attraversato. Data la facilità di implementazione, questa struttura si presta ad essere integrata in dispositivi [[FPGA]] i cui normalmente non sono costruiti per soddisfare questa tipologia di applicazioni.<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Nicola|cognome=Lusardi|data=2019-02-01|titolo=The role of sub-interpolation for Delay-Line Time-to-Digital Converters in FPGA devices|rivista=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment|volume=916|pp=204–214|accesso=2019-07-04|doi=10.1016/j.nima.2018.11.100|url=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900218317479|nome2=Fabio|cognome2=Garzetti|nome3=Angelo|cognome3=Geraci}}</ref>

===Flash Time to Digital Converter===

[[File:Flash-tdc schematic.svg|miniatura|Schema principio di funzionamento FTDC]]

Il Flash Time to Digital Converter (FTDC) sfrutta una serie di [[flip-flop]] per campionare un intervallo temporale. Il principio di funzionamento è simile a quanto accade con il [[flash ADC]], dove invece la grandezza misurata è una tensione e non un tempo. L'ingresso start viene diviso in più rami ed in serie ad ogni percorso viene posto un elemento di ritardo con un tempo di propagazione <math>t_{pN} = t_0 + \sum_{k=0}^{N}\tau</math>, dove <math> \tau</math> è uguale al tempo di propagazione aggiuntivo ad ogni ramo. Tutti i rami vengono poi campionati contemporaneamente da dei [[flip-flop]], dove lo stop TDC viene utilizzato come segnale di campionamento. Poiché l'elemento fondamentale di questo TDC si basa su elementi con ritardo arbitrario, sono state sviluppate nel tempo diverse soluzioni basate su fenomeni fisici differenti (come [[circuito RC|circuiti RC]] ad ogni ramo dove la costante di tempo <math> \tau</math> aumenta in funzione della posizione dell'elemento<ref>{{Cita pubblicazione|nome=Marco|cognome=Zanuso|data=2010-9|titolo=Time-to-digital converter with 3-ps resolution and digital linearization algorithm|rivista=(:unav)|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/esscirc.2010.5619879|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/5619879/|nome2=Salvatore|cognome2=Levantino|nome3=Alberto|cognome3=Puggelli}}</ref><ref>{{Cita pubblicazione|nome=P.M.|cognome=Levine|data=2004|titolo=A high-resolution flash time-to-digital converter and calibration scheme|rivista=2004 International Conferce on Test|editore=IEEE|pp=1148-1157|accesso=2019-07-04|doi=10.1109/TEST.2004.1387389|url=http://ieeexplore.ieee.org/document/1387389/|nome2=G.W.|cognome2=Roberts}}</ref>).

== Note ==

<references />

== Voci correlate ==

Se ogni elemento di ritardo presenta un ritardo di propagazione ''t<small>p</small>'' ed un numero di elementi ''N'' si può ricavare la massima distanza temporale misurabile con una catena ''Δt_MAX''.

* [[Strumento di misura]]

* [[Strumento di misura digitale]]

* [[ASIC]]

* [[FPGA]]

[[Categoria:Circuiti elettronici]]

<math display="block">\Delta t_{MAX}=\sum_{k=0}^{N-1}t_p</math>

[[Categoria:Misuratori del tempo]]