Meccanica classica: differenze tra le versioni

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{{NN|Fisica|ottobre 2021}}[[File:Table of Mechanicks, Cyclopaedia, Volume 2.png|thumb|upright=1.1|Illustrazioni di meccanica in una [[enciclopedia]] del 1728.]]

Con il termine '''meccanica classica''' si intende generalmente, in [[fisica]] e in [[matematica]], l'insieme delle [[Teoria|teorie]] [[Meccanica (fisica)|meccaniche]], con i loro relativi [[formalismo post-newtoniano parametrizzato|formalismi]], sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della [[fisica classica]], escludendo quindi gli sviluppi della [[meccanica relativistica]] e della [[meccanica quantistica]].

Essa descrive in modo sostanzialmente accurato gran parte dei [[fenomeno|fenomeni]] meccanici osservabili direttamente nella nostra vita quotidiana ed è applicabile ai [[corpo continuo|corpi continui]], a [[velocità]] non prossime alla [[velocità della luce]] e per dimensioni superiori a quelle [[atomo|atomiche]] o [[molecola]]ri. Dove non sono valide queste ipotesi è necessario applicare teorie meccaniche differenti, che tengano conto delle caratteristiche del sistema in esame.

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Abitualmente si individuano all'interno della meccanica classica due formulazioni ben distinguibili:

* la '''[[meccanica newtoniana]]''', formalizzata da [[Isaac Newton|Newton]] nel celebre testo pubblicato nel [[1687]] ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]],'' anche noto come ''Principia''. Gli strumenti matematici tipici della meccanica newtoniana sono il calcolo aritmetico e i fondamenti dell'analisi matematica. Talvolta, specie nella letteratura anglofona, con ''"meccanica classica''" non s'intende tutta la branca della fisica, ma soltanto la meccanica newtoniana.

* la '''[[meccanica razionale]]''', o '''analitica''', sviluppata da [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]], [[William Rowan Hamilton|Hamilton]], [[Pierre Louis Moreau de Maupertuis|Maupertuis]], [[Joseph Liouville|Liouville]], [[Carl Gustav Jakob Jacobi|Jacobi]] e altri fra la seconda metà del [[XVIII secolo]] e la fine del [[XIX secolo]]. Gli strumenti matematici tipici della meccanica razionale sono il [[calcolo delle variazioni]] ed elementi di [[analisi matematica]] superiore.

È bene osservare che le due formulazioni sono perfettamente equivalenti, dato che dall'una si può dimostrare l'altra e viceversa. Infatti,; pur partendo da [[principio|princìpi]] diversi, i [[principi di Newton]] nel primo caso e il [[principio di minima azione]] nel secondo, e utilizzando metodi matematici differenti, giungono a risultati identici dal punto di vista sperimentale.

== Principi ==

[[File:Dialogo_di_Galileo_Galilei_(Firenze,_1632).tif|upright=0.8|thumb|]]

=== Principio di relatività di Galileo===

{{Vedi anche|Principio di relatività}}

Per qualsiasi formulazione della meccanica classica risulta indispensabile introdurre un principio di relatività. Nonostante esistano teorie più generali, dotate di una validità più estesa, per definire la meccanica classica è più che sufficiente il principio di relatività enunciato nel [[1639]] da [[Galileo Galilei]] nel suo ''Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo'':

* '''[[Relatività galileiana]]''': "''Le leggi fisiche sono covarianti in tutti i [[sistema di riferimento inerziale|sistemi di riferimento inerziali]]''"; in particolare, "''le leggi fisiche sono invarianti per [[trasformazioni galileiane]]''".

=== Principi di Newton ===

{{vedi anche|Principi della dinamica}}

[[File:Newtons laws in latin.jpg|thumb|upright=0.8|Le prime due leggi dei ''Principia Mathematicae'' di [[Isaac Newton]]]]

La meccanica newtoniana si basa su tre princìpi fondamentali:

*'''[[Primoprimo principio della dinamica]]''' (o ''principio di [[inerzia]]''): "''In un sistema inerziale, un corpo libero, cioè non sottoposto ad alcuna interazione reale, mantiene il suo stato di [[Moto rettilineo|moto rettilineo uniforme]] o di quiete finché non interviene una interazione reale esterna a variare tale moto''". Il principio di inerzia è una diretta conseguenza del principio di relatività di Galileo, ma non è possibile dimostrare quest'ultimo a partire dal principio di inerzia.

*'''[[Secondosecondo principio della dinamica]]''': "''Una forza impressa ad un corpo produce una variazione della sua quantità di moto nel verso della forza in maniera direttamente proporzionale alla forza applicata''", cioè <math>\mathbf{F}=\frac{d\mathbf{p}}{dt}</math>. Nel caso di masse costanti il secondo principio ha una formulazione ridotta, che è quella più nota: "''L'accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale alla forza ad esso applicata''", cioè <math>\mathbf{F} = m\mathbf{a}</math><ref>{{cita libro|nome=Giulio|cognome=Maltese|titolo=La storia di F = ma. La seconda legge del moto nel XVIII secolo|anno=1992|editore=Leo S. Olschki Editore|città=Firenze|cid=malt|isbn=88-222-3990-3}}

</ref>, dove la costante di proporzionalità tra la [[forza]] e l'[[accelerazione]] è proprio la [[massa inerziale]] del corpo.;

*'''[[Terzoterzo principio della dinamica]]''': "''In un sistema di riferimento inerziale, la quantità di moto e il [[momento angolare]] totale rispetto ad un polo fisso di un sistema materiale libero, cioè non sottoposto a forze esterne, si conservano"''. Da ciò discende il '''principio di azione e reazione''': "''ad ogni azione corrisponde una reazione, uguale e contraria, agente sulla stessa retta di applicazione",'' dove per "azione" s'intendono le forze e i momenti ''[[Sistema di riferimento non inerziale|reali]]''.

Questa non è l'unica formulazione possibile dei principi della meccanica newtoniana, ma ne esistono altre perfettamente equivalenti.

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=== Principio di minima azione ===

{{vedi anche|Principio di minima azione}}

In meccanica razionale, al posto dei tradizionali principi newtoniani, si definisce il '''principio di minima azione''', noto anche come ''principio di azione stazionaria'', che impone ununa condizione di tipo variazionale. Anche di quest'ultimo principio esistono molteplici definizioni, una di quelle più utilizzate afferma che:

''"Il moto naturale di un sistema è tale da minimizzare l'azione <math>\mathcal{A} </math> del sistema"'', dove l'[[Azione (fisica)|azione]] risulta definita come:

In meccanica razionale, al posto dei tradizionali principi newtoniani, si definisce il '''principio di minima azione''', noto anche come ''principio di azione stazionaria'', che impone un condizione di tipo variazionale. Anche di quest'ultimo principio esistono molteplici definizioni, una di quelle più utilizzate afferma che:

''"Il moto naturale di un sistema è tale da minimizzare l'azione <math>\mathcal{A} </math> del sistema"'', dove l'[[Azione (fisica)|azione]] risulta definita come:

:<math>\mathcal{A}:=\int_{t_1}^{t_2}\mathcal{L}(\dot\mathbf{q}, \mathbf{q}, t)\,\mathrm{d}t </math>

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== Discipline della meccanica classica ==

[[File:Ekvilibroj2.png|thumb|Tipi di [[equilibrio meccanico]] nella [[statica]]: (a) stabile, (b) instabile, (c) indifferente.]]

[[File:Piano_inclinato.svg|thumb|Piano inclinato con sfera in rotolamento, fenomeno studiato dalla [[dinamica]]]]

===Discipline della meccanica newtoniana===

Le discipline della [[meccanica newtoniana]] sono:

* [[cinematica]], lo studio descrittivo del moto con le sole nozioni di [[Spazio (fisica)|spazio]] e [[tempo]]

* [[staticaDinamica (fisica)|dinamica]], lo studio dell'[[Equilibriodel meccanico|equilibrio]]moto di un corpo attraverso le nozioni di [[forza]] e [[Momento di una forza|momento]]

* [[Dinamica (fisica)|dinamicastatica]], lo studio deldell'[[Equilibrio motomeccanico|equilibrio]] di un corpo attraverso le nozioni di [[forza]] e [[Momento di una forza|momento]]

Ciascuna disciplina può essere studiata nell'ambito del [[punto materiale]], di un sistema di punti, di un [[corpo rigido]] o un [[corpo continuo]].

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*** [[Fluidodinamica]]

* [[Acustica|Meccanica del suono]]

* [[Meccanica statistica|Meccanica celeste]]

==Note==

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* [[Niccolò Copernico]]

* [[Giovanni Keplero]]

* [[IsacIsaac Newton]]

* [[Robert Hooke]]

* [[Christiaan Huygens]]

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== Altri progetti ==

{{interprogetto|preposizione=sulla|wikt=meccanica classica}}

{{Wikilibro|Sulle spalle dei giganti}}

== Collegamenti esterni ==

* {{Collegamenti esterni}}

* {{cita web | 1 = http://www.fisi.polimi.it/complementi/Applets.html | 2 = Applet di meccanica | accesso = 29 marzo 2009 | dataarchivio = 19 novembre 2011 | urlarchivio = https://web.archive.org/web/20111119042752/http://www.fisi.polimi.it/complementi/Applets.html | urlmorto = sì }}

{{Settori della Fisica}}