Simmetria CPT: differenze tra le versioni

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La simmetria CPT implica che un'immagine speculare del nostro universo come riflessa da uno specchio immaginario, con tutti gli oggetti aventi momenti e posizioni opposte (corrispondente all'inversione della parità), con tutta la materia sostituita da [[antimateria]] (corrispondente all'inversione della carica) e il tempo che scorre all'indietro, evolverà esattamente come il nostro universo. In ogni istante i due universi risultano identici e l'inversione CPT può trasformare l'uno nell'altro.

==Storia==

Gli sforzi duranteDurante i tardi anni 1950 rivelaronofu rilevata la violazione della [[simmetria P]] in fenomeni che comportano l'[[interazione debole]], e cifurono sonodimostrate anche state violazioni della [[simmetria C]]. Per un breve periodo, si pensavapensò che la simmetria CP fosse la simmetria conservata dain tutti i fenomeni fisici, ma ful'ipotesi trovatasi falsadimostrò anche questa,errata e ciò implicava, perin lcaso di violazione dell'invarianza CPT, anche le violazioni della [[Simmetria temporale|simmetria T]].

Il teorema CPT fu introdotto per la prima volta, implicitamente, nel lavoro di [[Julian Schwinger]] del 1951 per dimostrare la [[Teorema spin-statistica|connessione tra spin e statistica]].<ref>

{{Cita pubblicazione|cognome= Schwinger |nome= Julian

{{Cite journal

|date data= 1951

|last = Schwinger |first = Julian

|title titolo=The Theory of Quantized Fields I

|date = 1951

|journalrivista=[[Physical Review]]

|title =The Theory of Quantized Fields I

|volume=82 |issuenumero=6 |pages pp= 914–927914-927

|journal=[[Physical Review]]

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|bibcode = 1951PhRv...82..914S

|doi = 10.1103/PhysRev.82.914

}}</ref> Nel 1954, [[Gerhart Lüders]] e [[Wolfgang Pauli]] ricavarono delle dimostrazioni più esplicite,<ref name=luders>

{{Cita pubblicazione|cognome=Lüders |nome=G.

{{cite journal

|yearanno=1954

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|titletitolo=On the Equivalence of Invariance under Time Reversal and under Particle-Antiparticle Conjugation for Relativistic Field Theories

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|journalrivista=[[Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser]]

|title=On the Equivalence of Invariance under Time Reversal and under Particle-Antiparticle Conjugation for Relativistic Field Theories

|volume=28 |issuenumero=5 |pagespp=1–171-17

|journal=[[Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, Matematisk-Fysiske Meddelelser]]

|volume=28 |issue=5 |pages=1–17

}}</ref><ref name=one>

{{Cita libro|curatore-cognome1=Pauli |curatore-nome1=W.

{{cite book

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|titletitolo=Niels Bohr and the Development of Physics

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|title=Niels Bohr and the Development of Physics

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|publisher=[[McGraw-Hill]]

|year=1955

|lccn=56040984

}}</ref> perciò questo teorema è talvolta detto teorema di Lüders-Pauli. Più o meno nello stesso periodo, indipendentemente, questo teorema fu dimostrato anche da [[John Stewart Bell]].<ref>{{cite bookCita libro|lastcognome=Whitaker |firstnome=Andrew |titletitolo=John Stuart Bell and Twentieth-Century Physics |yearanno=2016 |isbn=978-01987429990-19-874299-9 |publishereditore=[[Oxford University Press]] |url=https://books.google.com/books?id=tDtRDAAAQBAJ&q=bell+luders+pauli+theorem&pg=PT186 }}</ref> Queste dimostrazioni sono basate sul principio dell'[[invarianza di Lorentz]] e sul [[principio di località]] nell'interazione dei campi quantistici. Successivamente, [[Res Jost]] diede una dimostrazione più generale nell'ambito della [[teoria quantistica dei campi assiomatica]].

Gli sforzi durante i tardi anni 1950 rivelarono la violazione della [[simmetria P]] in fenomeni che comportano l'[[interazione debole]], e ci sono anche state violazioni della [[simmetria C]]. Per un breve periodo, si pensava che la simmetria CP fosse la simmetria conservata da tutti i fenomeni fisici, ma fu trovata falsa anche questa, e ciò implicava, per l'invarianza CPT, anche le violazioni della [[Simmetria temporale|simmetria T]].

<!-- ==Derivazione del teorema CPT==

<!-- ==Derivazione del teorema CPT==

Si consideri un [[Trasformazione di Lorentz|boost di Lorentz]] in una direzione fissata ''z''. Questo può essere interpretata come una rotazione dell'asse temporale attorno all'asse z, con un parametro di rotazione immaginario. Se questo parametro fosse [[Numero reale|reale]], sarebbe possibile per una rotazione di 180° invertire la direzioni del tempo e di ''z''. Invertire la direzione di un asse è una riflessione di spazio in un numero qualsiasi di dimensioni. Se lo spazio ha 3 dimensioni, è equivalente a riflettere tutte le coordinate, perché un'aggiuntiva rotazione di 180° nel piano ''x-y'' potrebbe essere inclusa.

Questo definisce una trasformazione CPT se si adotta l'interpretazione di Feynman-Stueckelberg delle [[Antiparticella|antiparticelle]] (le antiparticelle equivalgono alle corrispondenti particelle che viaggiano indietro nel tempo). Questa interpretazione richiede un leggero [[prolungamento analitico]], che è ben definito solo sotto le assunzioni seguenti:

#la teoria è invariante di Lorentz;

#il vuoto è invariante di Lorentz;

#l'energia è limitata inferiormente.

Quando valgono queste assunzioni, la teoria quantistica si può estendere a una teoria euclidea, definita trasfdefinedtraslando bytutti translatinggli alloperatori thesecondo operatorsla tocomponente imaginaryimmaginaria timedel usingtempo, theusando l'[[Hamiltonian (quantum mechanics)|HamiltonianHamiltoniano]]. The [[commutationLe relation]]srelazioni ofdi thecommutazione Hamiltoniandell'Hamiltoniano, ande thei [[PoincaréCovarianza di group|Lorentz|generatori generatordi Lorentz]]s, guaranteegarantiscono thatche l'invarianza di [[Lorentz invariance]]implica l'invarianza rotazionale, cosicché ogni 'stato' può essere ruotato di 180°. Dal momento che una sequenza di due riflessioni CPT è equivalente a una rotazione di 360°, impliesi [[rotational invarianceFermione|fermioni]], somutano thatdi anysegno statea canseguito bedi rotateddue byriflessioni 180CPT, mentre i bosoni degreesno.

Questo fatto può essere usato per dimostrare il teorema della statistica di spin.

Since a sequence of two CPT reflections is equivalent to a 360-degree rotation, [[fermion]]s change by a sign under two CPT reflections, while [[boson]]s do not. This fact can be used to prove the [[spin-statistics theorem]].

==La violazione delle simmetrie C, P e T==

Nel 1957 fu individuata la possibilità di violazione della [[Parità|simmetria di parità]] ad opera di alcuni fenomeni che coinvolgono i campi di [[interazione debole]] e vi sono dati certi della violazione anche della [[Simmetria C|simmetria di carica]] e di tempo. Per un breve periodo si pensò che la [[simmetria CP]] potesse essere conservata in tutti i fenomeni fisici, ma nel 1964 fu dimostrato il contrario. -->

==La violazione delle simmetrie C, P e T==

Nel 1957 fu individuata la possibilità di violazione della [[Parità|simmetria di parità]] ad opera di alcuni fenomeni che coinvolgono i campi di [[interazione debole]] e vi sono dati certi della violazione anche della [[Simmetria C|simmetria di carica]] e di tempo. Per un breve periodo si pensò che la [[simmetria CP]] potesse essere conservata in tutti i fenomeni fisici, ma nel 1964 fu dimostrato il contrario. -->

==Studi sulla simmetria CPT==

Nel 2002 Oscar Greenberg provò che la violazione della simmetria CPT implicherebbe anche la rottura della [[simmetria di Lorentz]];<ref name="Greenberg">

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|nome=O.W. |cognome=Greenberg

|titolo=CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance

|url=https://archive.org/details/arxiv-hep-ph0201258 |rivista=[[Physical Review Letters]]

|volume=89 |p=231602|anno=2002

|id={{arXiv|hep-ph/0201258}}

|doi=10.1103/PhysRevLett.89.231602

}}</ref> ciò comporta che qualsiasi studio della violazione della simmetria CPT comprende anche la violazione di quella di Lorentz. Anche se non vi sono prove della violazione dell'[[covarianza di Lorentz|invarianza di Lorentz]], diverse ricerche sperimentali di tali violazioni sono state eseguite nel corso degli ultimi anni, in particolare per valutare la violazione di simmetria della carica per evidenze in cui l'antineutrino sembrerebbe avere una massa diversa dal [[neutrino]]. In un articolo di V.A. Kostelecky e N. Russell del 2010 è riportato un elenco dettagliato dei risultati di tali ricerche sperimentali<ref name="DataTables">

{{Cita pubblicazione

|nome=V.A. |cognome=Kostelecky |nome2=N. |cognome2=Russell

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== Bibliografia ==

*{{Cita libro|autore=Sozzi, M.S.|titolo=Discrete symmetries and CP violation|editore=Oxford University Press|anno=2008|isbn=978-0-19-929666-8}}

*{{Cita libro | autore=Griffiths, David J. | titolo=Introduction to Elementary Particles | url=https://archive.org/details/introductiontoel0000grif_o7r4 | editore=Wiley, John & Sons, Inc | anno=1987 | isbn=0-471-60386-4 }}

*{{Cita libro | autore= R. F. Streater and A. S. Wightman | titolo=PCT, spin statistics and all that| editore=Benjamin/Cummings | anno=1964 | isbn=0-691-07062-8}}

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== Collegamenti esterni ==

* https://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181006202340/http://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html |date=6 ottobre 2018 }}

* https://web.archive.org/web/20190123122951/http://www.physics.indiana.edu/~kostelec/faq.html

*Data Tables for Lorentz and CPT Violation: https://arxiv.org/abs/0801.0287

*https://arxiv.org/abs/math-ph/0012006

*https://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181006202340/http://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html |date=6 ottobre 2018 }}

*{{cita web|http://pdg.lbl.gov/2006/reviews/cpt_s011254.pdf|Particle data group on CPT}}

*[https://arxiv.org/abs/hep-th/0010074 8-component theory for fermions] in which ''T-parity'' <!-- (''P-parity'' ?) --> can be a complex number with unit radius. The CPT invariance is not a theorem but a ''better to have'' property in these class of theories.