Elemento circuitale: differenze tra le versioni

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{{Nota disambigua|il suo corrispettivo fisico|Componente elettrico}}

Un '''componente elettrico''' o '''componente circuitale''' o '''elemento elettrico''' è un'astrazione concettuale che rappresenta in modo ideale [[componente elettronico|dispositivi elettrici elementari]] reali come [[resistore|resistenze]], [[condensatore (elettrotecnica)|condensatori]] e [[induttore|induttori]] per l'analisi teorica dei [[circuito elettrico|circuiti elettrici]]. Ogni circuito elettrico può essere rappresentato e analizzato sotto forma di collegamenti tra componenti multipli; se il componente corrisponde grosso modo anche al dispositivo fisico reale, la rappresentazione costituisce uno [[schema elettrico]] a [[parametri concentrati]]. In altri casi, come ad esempio per modellare le [[linea di trasmissione|linee trasmissive]] i componenti rappresentano elementi infinitesimali (schema a parametri distribuiti).

UnNella '''componente[[teoria elettrico'''dei ocircuiti]] un '''componenteelemento circuitale''' oè '''elementoil elettrico'''[[modello èmatematico]] di un'astrazione concettuale[[componente cheelettrico]].<ref>{{Cita rappresentaweb|url=https://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=131-11-03|titolo=IEC in60050 modo- idealeInternational [[componenteElectrotechnical elettronicoVocabulary - Details for IEV number 131-11-03: "circuit element"|sito=www.electropedia.org|dispositiviaccesso=2022-06-18}}</ref> elettriciTra elementari]]gli elementi circuitali fondamentali realifigurano comeil [[resistore|resistenze]], il [[condensatoreCondensatore (elettrotecnica)|condensatoricondensatore]] e [[induttore|induttori]] per l'analisi teorica dei [[circuito elettrico|circuiti elettriciinduttore]]. Ogni circuito elettrico può essere rappresentato e analizzato sotto forma di collegamenti tra componenti multipli; se il componente corrisponde grosso modo anche al dispositivo fisico reale, la rappresentazione costituisce uno [[schema elettrico]] a [[parametri concentrati]]. In altri casi, come ad esempio per modellare le [[linea di trasmissione|linee trasmissive]] i componenti rappresentano elementi infinitesimali (schema a parametri distribuiti).

I componenti ideali, pur rappresentando dispositivi reali, non hanno un vero equivalente fisico dato che si assume che le loro proprietà siano ideali, mentre i componenti reali presentano anche aspetti non ideali, [[tolleranza (ingegneria)|tolleranze]] rispetto al valore nominale e determinati gradi di non [[linearità (elettronica)|linearità]]. Per questo motivo, per poter modellare e approssimare il funzionamento di un componente reale tenendo conto degli aspetti non ideali può essere necessario rappresentarlo combinando tra loro più componenti ideali differenti. Per esempio, un induttore ideale è caratterizzato dalla sola [[induttanza]] e non presenta né [[resistenza elettrica|resistenza]] né [[capacità elettrica|capacità]] ma un induttore fisico reale, come ad esempio una [[bobina]], possiede anche un valore di resistenza e quindi la sua rappresentazione in uno schema a componenti ideali è costituita da un induttore ideale [[collegamento in serie|collegato in serie]] a un resistore ideale così da poter tenere conto degli effetti di entrambe le caratteristiche.

I componenti ideali, pur rappresentando dispositivi reali, non hanno un vero equivalente fisico dato che si assume che le loro proprietà siano ideali, mentre i componenti reali presentano anche aspetti non ideali, [[tolleranza (ingegneria)|tolleranze]] rispetto al valore nominale e determinati gradi di non [[linearitàCircuito (elettronica)lineare|linearità]]. Per questo motivo, per poter modellare e approssimare il funzionamento di un componente reale tenendo conto degli aspetti non ideali può essere necessario rappresentarlo combinando tra loro più componenti ideali differenti. Per esempio, un induttore ideale è caratterizzato dalla sola [[induttanza]] e non presenta né [[resistenza elettrica|resistenza]] né [[capacità elettrica|capacità]] ma un induttore fisico reale, come ad esempio una [[bobina]], possiede anche un valore di resistenza e quindi la sua rappresentazione in uno schema a componenti ideali è costituita da un induttore ideale [[collegamento in serie|collegato in serie]] a un resistore ideale così da poter tenere conto degli effetti di entrambe le caratteristiche.

L'analisi dei circuiti basata sui componenti ideali è utile per comprendere il funzionamento pratico dei circuiti elettrici reali: analizzando e combinando gli effetti risultanti generati dai componenti ideali è possibile stimare il comportamento effettivo reale.

L'[[analisi dei circuiti elettrici]] basata sui componenti ideali è utile per comprendere il funzionamento pratico dei circuiti elettrici reali: analizzando e combinando gli effetti risultanti generati dai componenti ideali è possibile stimare il comportamento effettivo reale.

==Tipologie e classificazione==

== Tipologie e classificazione ==

I componenti si possono classificare in diverse categorie; una di queste si basa sul numero di terminali disponibili per i collegamenti con gli altri componenti e distingue tra:

* '''componenti bipolari''', detti [[Bipolo|bipoli]] sono i più semplici, cheperché presentano per il collegamento solo due terminali che costituiscono la porta elettrica. Esempi sono le resistenze, lei capacitàcondensatori, legli induttanzeinduttori e i [[diodo|diodi]]

* '''componenti multipolari''', chedetti multipoli si collegano agli altri dispositivi tramite coppie di terminali. Ognie ogni coppia di terminali costituisce una "porta" elettrica. Per esempio, un [[trasformatore]] a tre avvolgimenti è dotato di sei terminali e viene rappresentato in maniera ideale come un elemento a tre porte, ciascuna composta da una coppia di terminali. Gli elementi più comuni di questo tipo sono i componenti a due porte, caratterizzati da due coppie di terminali.

I componenti si possono suddividere anche in:

*'''componenti attivi''' o '''generatori''' , in grado di generare [[potenza elettrica]], come i generatori di tensione o i generatori di corrente. Tipicamente si usano per modellare [[pila (elettrotecnica)|batterie]] e [[alimentatore elettrico|alimentatori]]. A questa categoria appartengono i

** '''generatori controllati''' in cui la tensione o la corrente generate sono proporzionali alla tensione o alla corrente applicata a un'altra coppia di terminali. Si uanousano per modellare [[amplificatore|amplificatori]] come i [[transistor]], le [[valvola termoionica|valvole termoioniche]] e gli [[amplificatore operazionale|amplificatori operazionali]].

*'''componenti passivi''' che non sono in grado di generare autonomamente energia, come ad esempio le resistenze, le capacitanze e le induttanze.

Un'ulteriore classificazione è legata alla relazione tra le grandezze elettriche e consente di distinguere tra:

*'''componenti lineari''' in cui la relazione tra tensione e corrente è una [[funzione lineare]] e si può applicare il principio della [[sovrapposizione degli effetti]]. Esempi di componenti lineari sono le resistenze, lei capacitanzecondensatori, legli induttanzeinduttori e i generatori controllati lineari. I circuiti composti da soli componenti lineari, detti anche [[circuito lineare|circuiti lineari]], non presentano fenomeni come l'[[intermodulazione]] e possono essere analizzati tramite tecniche matematiche potenti come la [[trasformata di Laplace]].

*'''componenti non lineari''' in cui la relazione tra tensione e corrente è esprimibile tramite una funzione non lineare. Un esempio è il diodo, in cui la corrente è una [[funzione esponenziale]] della tensione. I circuiti che comprendono componenti non lineari sono più complessi da analizzare e da progettare e spesso è necessario ricorrere a [[simulatore circuitale|programmi di simulazione]] come per esempio [[SPICE]].

==Componenti bipolari==

{{Vedi anche|Bipolo}}

GliI elementicomponenti bipolari o [[Bipolo|bipoli]] sono definiti da una [[relazione costitutiva (elettrotecnica)|relazione costitutiva]] tra le seguenti [[variabile di stato|variabili di stato]] di un circuito:

* [[corrente elettrica|corrente]] <math>I</math>;

* [[differenzacorrente di potenziale elettricoelettrica|differenza di potenzialecorrente]] <math>VI</math>;

* [[correntetensione elettrica|correntetensione]] <math>IV</math>;

* [[carica elettrica]] <math>Q</math>

* [[flusso magnetico]] <math>\Phi</math>

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===Generatori===

Sono definiti due tipi di generatori fondamentali:

*[[generatoreGeneratore di corrente]], la cui uscita è misurata in [[ampere]]: genera corrente in un conduttore tramite variazione della carica elettrica secondo la relazione <math>dQ = -I\,dt</math>.

*[[generatoreGeneratore di tensione]], la cui uscita è misurata in [[volt]]: genera una differenza di potenziale elettricotensione tra due punti tramite variazione del flusso magnetico secondo la relazione <math>d\Phi = V\,dt</math>.

Da notare che nel caso del generatore di corrente l'[[integrale]] nel tempo della corrente generata <math>Q</math> rappresenta la quantità di carica elettrica fornita dal generatore, mentre nel caso del generatore di tensione l'equivalente in integrale nel tempo di <math>\Phi</math> non sempre rappresenta un'entità fisicamente significativa a seconda della natura del generatore. Per un generatore di tensione a [[induzione elettromagnetica|induzione]] questa quantità ha anche un significato fisico mentre per un generatore di tipo elettrochimico come una [[pila (elettrotecnica)|pila]] o per una tensione che è la risultante in uscita di un altro circuito tale quantità non ha un significato fisico ma solo matematico.

Questi componenti sono di tipo non lineare.

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===Componenti passivi===

Sono definiti tre componenti passivi fondamentali:

* [[resistenza elettrica|resistenza]] <math>R</math>, misurata in [[ohmResistore]]: ai suoi capi presenta una differenza di potenzialetensione proporzionale alla corrente che l'attraversa secondo la relazione <math>dV = R\,dI</math> dove <math>R</math> è la [[resistenza elettrica|resistenza]] misurata in [[ohm]].

* [[capacitàCondensatore elettrica(elettrotecnica)|capacità]] <math>C</math>, misurata in [[faradCondensatore]]: produce una corrente proporzionale alla variazione della tensione ai suoi capi secondo la relazione <math>dQ = C\,dV</math> dove <math>C</math> è la [[capacità elettrica|capacità]] misurata in [[farad]].

* [[induttanza]] <math>L</math>, misurata in [[Henry (unità di misura)|henryInduttore]]: produce un flusso magnetico proporzionale alla variazione della corrente che attraversa il componente secondo la relazione <math>d\Phi = L\,dI</math> dove <math>L</math> è [[induttanza]] misurata in [[Henry (unità di misura)|henry]].

==Componenti a due porte==

{{Vedi anche|Doppio bipolo}}

I componenti a due porte o [[doppio bipolo|doppi bipoli]] sono caratterizzati da una [[funzionerelazione di trasferimento]]costitutiva a due variabili che descrive lail relazionecomportamento tra ledelle grandezze in gioco sulle porte in uscita ein funzione di quellequello sulle porte in ingresso.

===Generatori controllati===

Sono definiti quattro tipi di componenti attivi:

* generatoreGeneratore di tensione controllato in tensione (''Voltage-controlled voltage source'', VCVS): genera una differenza di potenzialetensione in funzione di un'altra differenza di potenzialetensione con un determinato [[guadagno (elettronica)|guadagno]]; è caratterizzato da una [[impedenza]] in ingresso infinita e un'impedenza in uscita nulla.

* generatoreGeneratore di corrente controllato in tensione (''Voltage-controlled current source'', VCCS): genera una corrente in funzione di un'altra differenza di potenzialetensione con un determinato guadagno; modella ad esempio i [[transistor a effetto di campo]] e le valvole termoioniche ed è caratterizzato da impedenza infinita sia in ingresso che in uscita; il guadagno è caratterizzato come una [[transconduttanza]] espressa in [[siemens (unità di misura)|siemens]].

* generatoreGeneratore di tensione controllato in corrente (''Current-controlled voltage source'', CCVS): genera una differenza di potenzialetensione in funzione di una corrente in ingresso con un determinato guadagno; è caratterizzato da una impedenza nulla sia in ingresso che in uscita e si usa come modello per il componente teorico ''trancitor'', che è l'equivalente del [[transistor]] ma con riferimento alla capacità invece che alla resistenza (questo tipo di componente elettronico è stato solo teorizzato ma mai realizzato); il guadagno è caratterizzato come una [[transresistenza]] espressa in ohm.

* generatoreGeneratore di corrente controllato in corrente (''Current-controlled current source'', CCCS): genera una corrente in funzione di una corrente di ingresso con un determinato guadagno; è caratterizzato da un'impedenza in ingresso nulla e un'impedenza in uscita infinita e modella i [[transistor a giunzione bipolare]].

===Componenti passivi===

Sono definiti due elementi circuitali passivi, lineari e privi di perdite:

*[[trasformatoreTrasformatore]]: è un elemento caratterizzato dalla seguente [[relazione costitutiva (elettrotecnica)|relazione costitutiva]]

: <math> \begin{bmatrix} V_1 \\ I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & n \\ -n & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1 \\ V_2 \end{bmatrix}</math>

:che esprime il fatto che la differenza di potenzialetensione presente sulla porta di uscita è proporzionale alla differenza di potenzialetensione sulla porta in ingresso secondo un rapporto <math>n</math>, mentre la corrente sulla porta di uscita è proporzionale alla corrente sulla porta in ingresso secondo un rapporto <math>1/n</math>.

*[[giratoreGiratore]]: è un elemento caratterizzato dalla seguente relazione costitutiva

: <math> \begin{bmatrix} V_1 \\ V_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -r \\ r & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1 \\ I_2 \end{bmatrix}</math>

:che esprime il fatto che la differenza di potenzialetensione in ingresso viene convertita in una corrente in uscita e, analogamente, la corrente in ingresso viene convertita in una differenza di potenzialetensione in uscita secondo un fattore <math>r</math> che dimensionalmente è una resistenza.

:Il giratore è un componente fondamentale nell'analisi circuitale perché è un elemento non reciproco mentre i circuiti realizzati con i componenti lineari elementari possono essere solo di tipo reciproco e non consentono quindi di rappresentare condizioni di non reciprocità. Va osservato ancheche un trasformatore può essere rappresentato anche come cascata di due giratori in cascata ma per semplicità non si usa questo schema. In linea di principio, un giratore rende non necessario rapresentarerappresentare in modo esplicito capacità o induttanza perché una capacità (o induttanza) sulla porta 2 sarebbe l'equivalente di una induttanza (o rispettivamente capacità) sulla porta 1. Nonostante questo capacità e induttanze si mantengono comunque negli schemi perché rappresentano le proprietà ideali dei corrispettivi componenti fisici (trasformatori reali, condensatori e induttori) e un giratore reale richiede in realtà un circuito di tipo attivo.<ref>{{cita libro|cognome=Wadhwa|nome=C.L.|lingua=en|titolo=Network analysis and synthesis|pp=17–2217-22|editore=New Age International|isbn=81-224-1753-1}}</ref><ref>{{cita libro|lingua=en|autore=Herbert J. Carlin|autore2=Pier Paolo Civalleri|titolo=Wideband circuit design|pp=171–172171-172|editore=CRC Press|anno=1998|isbn=0-8493-7897-4}}</ref><ref>{{cita libro|lingua=en|autore=Vjekoslav Damić|autore2=John Montgomery|titolo=Mechatronics by bond graphs: an object-oriented approach to modelling and simulation|url=https://archive.org/details/mechatronicsbybo00dami|pp=32–33[https://archive.org/details/mechatronicsbybo00dami/page/n44 32]–33|editore=Springer|anno=2003|isbn=3-540-42375-3}}</ref>

==Componenti non lineari==

[[File:Two-terminal non-linear circuit elements.svg|thumb|right|Simmetria concettuale tra resistenza, condensatore, induttore e memristore]]

Tutti i componenti circuitali fisici sono in realtà non lineari e possono essere approssimati con componenti lineari solo fino a un certo punto. Per rappresentare in modo più corretto i componenti passivi si usa una relazione costitutiva piuttosto che le più semplici relazioni proporzionali. A partire da due grandezze qualsiasi si possono definire sei relazioni costitutive e per completare la descrizione questo ha portato a teorizzare un quarto componente passivo, il [[memristore]]. Questo componente è un elemento non lineare [[Sistema tempo-invariante|tempo-variabile]] che in condizioni lineari e tempo-invarianti si riconduce a un resistore ordinario e per questo motivo non viene utilizzato nei modelli di circuiti lineari tempo-invarianti.

Le relazioni costitutive degli elementi passivi sono quindi definite come:<ref name=Trajkovic>{{cita libro|autore=Ljiljana Trajković|lingua=en|titolo=Nonlinear circuits|opera=The Electrical Engineering Handbook|curatore=Wai-Kai Chen|pp=75–7775-77|editore=Academic Press|anno=2005|isbn=0-12-170960-4}}</ref>

*resistenza: <math>f(V, I)=0</math>.

*capacità: <math>f(V, Q)=0</math>.

*induttanza: <math>f(\Phi, I)=0</math>.

*[[memristenza]]: <math>f(\Phi, Q)=0</math>.

:dove <math>f(x,y)</math> è una funzione arbitraria a due variabili.

In particolari condizioni, la relazione costitutiva si può semplificare a una funzione a una sola variabile: è il caso di tutti gli elementi lineari ma anche del [[diodo]] ideale, che è un resistore non lineare con una relazione costitutiva del tipo <math> V = f(I)</math>. Va osservato che i generatori indipendenti di tensione e di corrente in base a questa definizionidefinizione si possono considerare come resistenze non lineari.<ref name=Trajkovic/>

Il quarto componente passivo, il memristore, fu proposto da [[Leon Chua]] in una pubblicazione del 1971 ma il primo componente fisico che dimostrò la memristenza fu realizzato solo 37 annnianni dopo: il 30 aprile 2008 venne annunciato che un gruppo di scienziati degli [[Hewlett-Packard|HP Labs]] guidato da [[R. Stanley Williams]] era riuscito a realizzare un memristore funzionante.<ref>{{cita pubblicazione|cognome=Strukov|nome=Dmitri B|cognome2=Snider|nome2=Gregory S|cognome3=Stewart|nome3=Duncan R|cognome4=Williams|nome4=Stanley R|titolo=The missing memristor found|rivista=Nature|volume=453|pp=80–8380-83|anno=2008|doi=10.1038/nature06932|pmid=18451858|numero=7191|bibcode=2008Natur.453...80S|lingua=en}}</ref><ref>{{cita web|lingua=en|pubblicazione=EETimes|data=30 aprile 2008|url=http://www.eetimes.com/news/latest/showArticle.jhtml?articleID=207403521|titolo='Missing link' memristor created}}</ref><ref>{{cita web|lingua=en|url=https://www.newscientist.com/article/dn13812-engineers-find-missing-link-of-electronics.html|titolo= Engineers find 'missing link' of electronics|data=30 aprile 2008}}</ref><ref>{{cita web|lingua=en|url=http://www.physorg.com/news128786808.html|titolo=Researchers Prove Existence of New Basic Element for Electronic Circuits – 'Memristor'|data=30 aprile 2008}}</ref> Con questo risultato, è diventato possibile realizzare qualsiasi combinazione delle quattro variabili fondamentali.

Sono definiti anche due componenti non lineari speciali usati talvolta nell'analisi ma a cui non corrisponde alcun tipo di componente reale:

*[[nullatore]]: definito da <math> V = I = 0 </math>

*[[noratore]]: definito come elemento che non impone alcun tipo di restrizioni su differenzatensione die potenzialecorrente e correnterappresenta una sorgente infinita.

Questi componenti si usano talvolta per modellare componenti reali con più di due terminali come per esempio i transistor.<ref name=Trajkovic/>

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Questi sono alcuni esempi di come si possono rappresentare i dispositivi fisici reali tramite i componenti elettrici:

* In prima approssimazione una [[pila (elettrotecnica)|batteria]] si può rappresentare come un generatore di tensione. Un modello più accurato prevede l'aggiunta di una resistenza collegata in serie che rappresenta la resistenza interna della batteria (che è quella che ne causa il riscaldamento e la caduta di tensione durante il funzionamento) e di un generatore di corrente collegato in parallelo per rappresentare la perdita di corrente, che col tempo provoca l'esaurimento della batteria.

* In prima approssimazione, un resistore si può rappresentare con una resistenza. Un modello piìpiù accurato prevede anche un'induttanza collegata in serie che rappresenta l'induttanza del conduttore e una capacità in parallelo che modella gli effetti capacitivi legati alla prossimità tra loro dei terminali.

* Un cavo si può rappresentare come una resistenza di valore basso (eventualmente anche con certa induttanza e capacità).

* Per rappresentare i [[semiconduttore|semiconduttori]] si usano spesso i generatori di corrente: per esempio, in prima approssimanzioneapprossimazione un transistor bipolare si può rappresentare come un generatore di corrente variabile controllato tramite la corrente in ingresso.

== Note ==