Brusoni si mise in luce tra i dilettanti vincendo nel 1898 la [[Coppa del Re (ciclismo)|Coppa del Re]] e il primoterzo oro olimpico per l'Italia ai [[Giochi della II Olimpiade|Giochi]] di [[Parigi]] del 1900 nella [[Ciclismo ai Giochi della II Olimpiade - Corsa a punti|gara individuale a punti]], titolo che gli fu riconosciuto solo un secolo dopo<ref>{{cita news|url=http://archiviostorico.gazzetta.it/2000/luglio/08/Parigi_oro_cent_anni_dopo_ga_0_0007085394.shtml|titolo=Parigi, un oro cent' anni dopo|pubblicazione=gazzetta.it|data=8 luglio 2000|accesso=13 febbraio 2011}}</ref>. Il [[CONI]] considera la vittoria di Brusoni nel medagliere olimpico [[italia]]no, mentre il [[Comitato Olimpico Internazionale|CIO]] non riconosce quella gara come prova ufficiale del programma della II Olimpiade<ref>In generale le statistiche delle prime [[Giochi olimpici estivi|Olimpiadi]] non sono pienamente attendibili, perché non esistono archivi ufficiali dell'epoca, e i dati sono stati ricostruiti molti anni dopo ricercando tra varie fonti. Inoltre, nelle prime edizioni dei Giochi la maggior parte degli atleti partecipava a titolo individuale, fino a quando non vennero istituiti i vari comitati olimpici nazionali e di conseguenza le delegazioni olimpiche ufficiali dei rispettivi paesi (il CONI fu fondato nel [[1914]]).</ref>. L'anno successivo vinse il [[campionati italiani di ciclismo su pista|titolo italiano]] nella velocità, dopo aver concluso al secondo posto nel 1900<ref name="museo">{{cita web|url=http://www.museociclismo.it/content/articoli/articolo.php?type=cicl&tot=2&da=1&strparam=MTI1MjU=|titolo=Storia di Enrico Brusoni|accesso=13 febbraio 2011|editore=museociclismo.it|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20160304110429/http://www.museociclismo.it/content/articoli/articolo.php?type=cicl&tot=2&da=1&strparam=MTI1MjU=|dataarchivio=4 marzo 2016|urlmorto=sì}}</ref>.
Sempre in questi due anni partecipò a due edizioni dei [[campionati del mondo di ciclismo su pista|mondiali su pista]] gareggiando nella velocità dilettanti, senza tuttavia superare la semifinale in entrambi i casi<ref name="museo" />. Nel 1899 stabilì il record nazionale dell'ora dietro moto con 54,785 km<ref name="museo" />.
