Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: differenze tra le versioni
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'''''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica''''' (in italiano
== Contesto storico ==
=== Inizio della
{{Main|Rivoluzione scientifica}}
Un secolo prima della nascita di Newton, [[Niccolò Copernico]] aveva posto il [[Sole]] al centro dell'universo con la sua [[teoria eliocentrica]]. Il modello fu completato da [[Giovanni Keplero|Johannes Kepler]] nel 1609, quando scoprì che le orbite planetarie sono [[ellisse|ellittiche]], che il Sole è uno dei fuochi e che il [[raggio vettore]] che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali ([[Leggi di Keplero]]).
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Newton aveva studiato queste teorie mentre si stava laureando. Durante questo periodo (1664-1666) scoprì il [[teorema binomiale]], gettò le basi al [[calcolo infinitesimale]] ed effettuò i primi esperimenti sull'ottica. In più iniziò a studiare la dinamica. Nel corso dei seguenti anni, pubblicò i suoi esperimenti sulla luce e sulla teoria dei colori ma non le altre scoperte. Divenne socio della [[Royal Society]] e il secondo [[Professore lucasiano di matematica|professore Lucasiano di matematica]].
Newton affermò che durante la peste dell'anno 1665, mentre si trovava nella sua residenza di campagna, vide cadere una mela e cominciò infatti a pensare alla [[gravitazione universale|gravità]]<ref>{{cita web|lingua=en|url=https://www.newscientist.com/blogs/culturelab/2010/01/newtons-apple-the-real-story.html|titolo=Newton's apple: The real story|data=18 gennaio 2010|accesso=26 febbraio 2018|autore=Amanda Gefter|sito=NewScientist}}</ref>. Alcune osservazioni (in una corrispondenza con l'astronomo reale [[John Flamsteed]]) su di una cometa e altre sulla [[caduta dei gravi]] (in una corrispondenza con [[Robert Hooke]]) lo portarono a perfezionare le sue idee e a enunciare la [[gravitazione universale|legge di gravitazione universale]] che unificava le [[leggi di Keplero]] e gli studi di [[Galileo Galilei|Galileo]].
=== Primi lavori di Newton sul moto ===
Negli anni sessanta del [[XVII secolo]] Newton studiò la dinamica delle collisioni fra i corpi, deducendo che il [[centro di massa]] di due corpi che collidono rimane in moto uniforme. Altri manoscritti dello stesso periodo mostrano l'interesse di Newton circa il moto dei pianeti e che nel 1669 egli mostrò che, nel caso di moto circolare di un pianeta, la forza che egli definiva ''Sforzo di recesso'' (oggi conosciuta come [[forza centrifuga]]) aveva un'intensità proporzionale all'inverso del quadrato della distanza del pianeta dal centro della sua orbita. Dopo lo scambio di opinioni con Hooke del 1679-1680, Newton adottò la definizione di [[forza centripeta]] o interna. Secondo l'allievo di Newton [[J. Bruce Brackenridge]], malgrado siano stati fatti sostanziali cambiamenti in termini di punti di vista, oltre che linguistici, tra forza centrifuga e centripeta, i calcoli e le osservazioni fatte rimanevano uguali. Essi compresero anche la visione del moto orbitale come combinazione di spostamenti radiali e tangenziali, che Newton aveva abbozzato nei primi anni '60 del secolo. La differenza tra forza centrifuga e centripeta, sebbene rappresentasse un significativo cambio di prospettiva, non cambiò l'analisi matematica che Newton fece. In quegli stessi anni Newton definì il concetto di inerzia lineare.
=== Controversia con Hooke ===
[[Robert Hooke|Hooke]] pubblicò le sue teorie sulla gravitazione in quegli stessi anni e in maniera definitiva nel 1674. Egli elaborò il principio di attrazione gravitazionale nel 1665 nel volume ''Micrographia''. Nel 1666 collaborò alla stesura di ''On Gravity'' (''Sulla Gravità'') per la Royal Society, in cui compariva la trascrizione della sua conferenza sui ''Movimenti Planetari come Problema Meccanico'', tenuta presso la Royal Society il 23 maggio 1666. Nel 1674 pubblicò le sue idee sulla gravitazione nel libro ''An Attempt to prove the motion of the Earth by Observations'' (''Un tentativo di dimostrare il moto della Terra mediante osservazioni'').
Nella monografia del 1674 Hooke postulò chiaramente la mutua attrazione tra il Sole e i pianeti, con una intensità che cresceva con la vicinanza fra i corpi, insieme ad un principio di inerzia lineare. Sosteneva inoltre che l’origine del moto curvilineo fosse l’azione di una forza attrattiva, ma non faceva alcuna menzione al fatto che queste attrazioni obbedissero ad una legge di proporzionalità con l'inverso del quadrato della distanza. Nel seguito, annunciava la sua "supposizione" della legge di gravitazione universale:
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Nel novembre del 1679 iniziò uno scambio di lettere con Newton, che sono state recentemente pubblicate. Hooke disse a Newton di essere stato nominato responsabile della corrispondenza per la [[Royal Society]], e chiedeva a Newton pareri su vari argomenti tra cui la spiegazione del moto dei pianeti tramite il moto rettilineo lungo la tangente all'orbita più una forza attrattiva diretta verso il centro oppure sulle sue ipotesi riguardo alle leggi e alle cause dell'elasticità. Newton in risposta propose un esperimento "dei suoi" (di Hooke) che avrebbe potuto rivelare il movimento della Terra, consistente in un corpo inizialmente sospeso in aria, poi lasciato cadere per misurarne la deviazione dalla verticale e ipotizzò come avrebbe continuato a muoversi il corpo (con una traiettoria a spirale verso il centro), se la Terra non lo avesse fermato.
«Il 13 dicembre 1679 Newton scrisse un’importante lettera a Hooke, nella quale si può vedere che a quella data aveva raggiunto una profonda comprensione della fisica del moto causato da una forza centrale, e fornisce la prova che aveva sviluppato un metodo matematico approssimato molto efficace per calcolare le orbite per diverse forze centrali.»<ref>{{cita web|url= https://keespopinga.blogspot.com/2016/03/hooke-vs-newton.html
Nella prima edizione dei ''Principia'' (1687), l’ipotesi di Hooke sulla gravitazione universale non veniva citata. Pare che, dopo aver sentito delle rivendicazioni di priorità da parte di Hooke, Newton avesse eliminato molti riferimenti a Hooke dalle bozze del testo. In una lettera a Halley del 1686, Newton lamentava che:
{{Citazione|''Egli [Hooke] non sapeva come metterci mano. Adesso non è invece molto elegante? I matematici che scoprono, risolvono e fanno tutto il lavoro devono accontentarsi di essere nient’altro che degli aridi calcolatori e uomini di fatica, e un altro che non fa niente, ma pretende, si accaparra tutte le cose e spazza via tutta la scoperta così come quelli che lo dovevano seguire e quelli che lo hanno preceduto.''|Isaac Newton, 1686|}}
Nella seconda edizione (1713), Newton permise che il suo editore, [[Roger Cotes]], scrivesse nella prefazione
{{Citazione|''che la forza di gravità sia in tutti i corpi universalmente, altri lo hanno sospettato o immaginato, ma Newton è stato il primo e unico capace di dimostrarlo dai fenomeni e di renderlo un solido fondamento delle sue brillanti teorie''|Roger Cotes, 1713|}}
Ma anche questa modesta concessione venne cancellata dalla terza (1726) e definitiva edizione dei Principia.
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# ''De motu corporum'' (Sul movimento dei corpi) è un'esposizione delle definizioni dinamiche di base (le tre leggi del moto) e delle conseguenti deduzioni basate su di queste. Inoltre contiene le risoluzioni a varie questioni che hanno a che fare con la dinamica.
# ''De motu corporum'', diviso in due per via della relativa lunghezza, contiene varie applicazioni della dinamica come la descrizione matematica del moto di un corpo in un mezzo resistente e un calcolo della velocità del suono.
# ''De mundi systemate'' (Sul sistema del mondo) è un saggio sulla gravitazione universale che oltre a spiegare la legge di gravitazione applica le leggi stabilite nei libri precedenti al [[sistema solare]]. Per esempio la trattazione delle irregolarità dell'orbita della luna, della [[derivazione delle leggi di Keplero]] e del movimento delle lune di Giove, delle comete e delle maree (gran parte dei dati gli fu fornito da [[John Flamsteed]]). Inoltre considera l'[[oscillatore armonico]] in tre dimensioni.
Le definizioni date da Newton nei Principia sono esattamente le stesse che si trovano in tutti i manuali odierni. Egli definisce la “[[Massa (fisica)|massa]]” come la ''quantitas materiae'' di un corpo e parte da ciò per definire la ''quantitas motus'', ancor oggi chiamata [[quantità di moto]]. Egli introduce poi il concetto di forza inteso come cambiamento degli stati di un corpo.
È interessante notare come Newton nei primi due libri non dia una definizione precisa di molte quantità che utilizza (come il [[momento angolare]]).
Mentre la reazione ai primi due libri fu entusiasta, probabilmente per l'immediatezza delle cose trattate, il concetto di una forza attraente che si trasmette a distanza ricevette una risposta più fredda. Nelle sue note, Newton scrisse che la [[legge dell'inverso del quadrato]] doveva dipendere dalla struttura della materia, ma ritrattò questa convinzione e nella versione pubblicata rifiutò di speculare sull'origine della legge. Huygens e [[Leibniz]] notarono che la legge era incompatibile con la nozione dell'[[etere (fisica)|etere]]. Da un punto di vista cartesiano, quindi, questa era una teoria incompleta. La difesa di Newton è stata adottata da molti fisici inglesi famosi i quali precisarono che la forma matematica della teoria doveva essere corretta poiché spiegava con una precisione impressionante i dati sperimentali. La mole di fenomeni che la teoria spiegava era così impressionante che “i filosofi” più giovani presto adottarono i metodi e il linguaggio dei ''Principia''.
== Edizioni ==
* ''[https://archive.org/details/philosophiaenat00newt/page/n5/mode/2up Philosophiae naturalis principia mathematica]'', autore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII (prima edizione).
* ''[https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00002/1 Philosophiae naturalis principia mathematica]'', auctore Isaaco Newtono, Editio secunda auctior et emendatior, Cantabrigiae, MDCCXIII.
* ''Philosophiae naturalis principia mathematica'', auctore Isaaco Newtono, Editio tertia aucta & emendata, Londini, apud Guil. & Ioh. Innys, MDCCXXVI (terza e ultima edizione curata dall'autore).
== Localizzazione delle copie ==
Molte importanti biblioteche pubbliche di tutto il mondo conservano una copia dell'edizione originale dei ''Principia'' di Newton.
* La [[Wren Library, Cambridge|Wren Library]] del [[Trinity College di Cambridge]] possiede la copia contenente le correzioni autografe di Newton per la seconda edizione del 1713.
* Il [[Whipple Museum]] of the History of Science<ref>[https://www.cam.ac.uk/cambuniv/libmuseums/whipple.html Whipple Museum of the History of Science], https://www.cam.ac.uk/</ref> a Cambridge custodisce la copia appartenuta a [[Robert Hooke]].
* La [[Fisher Library]] nell'[[Università di Sydney]] ha una copia annotata da un matematico di incerta identità.
* La [[Pepys Library]]
* La [[Martin Bodmer Library]]<ref>[https://web.archive.org/web/20070223014010/http://www.fondationbodmer.org/fr/bibliotheque.asp/2-0-20-4-4-1/ Martin Bodmer Library]</ref> conserva una copia annotata da [[Leibniz]].
* In [[Italia]] sono state finora censite 8 copie, tra cui quelle della [[Biblioteca Nazionale
== Note ==
<references/>
== Voci correlate ==
* [[Anna Barbara Reinhart]]
== Altri progetti ==
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== Collegamenti esterni ==
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