Sistema input-output: differenze tra le versioni

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Il '''sistema input-output''' è stato definito dall'economista russosovietico [[Wassily Leontief]] analizzando statisticamente le interazioni tra le industrie di una nazione. L'analisi si basa sulla ''tavola input-output'' o ''[[tavola delle interdipendenze settoriali]]'' e offre una rappresentazione schematica delle relazioni determinate dalla [[produzione]] e dalla circolazione (acquisti e vendite) dei beni tra i vari settori in cui si articola un [[sistema economico]] e con l'esterno ([[importazione|importazioni]] ed [[esportazione|esportazioni]]); determina l'impatto sulle industrie fornitrici rispetto a cambiamenti della produzione in una singola industria. Queste tecniche possono essere usate per misurare l'impatto del cambiamento della [[domanda (economia)|domanda]] in qualunque [[industria]] sull'intera [[economia]].

Il sistema input-output considera un'[[Scambio (economia)|economia di scambio]] (a livello nazionale o regionale) suddivisa in un certo numero di settori produttivi (detti anche [[ATECO|branche di attività economiche]] o industrie) individuati generalmente per tipo omogeneo di prodotto realizzato. Ciascun settore, nel suo insieme, si pone sul mercato con un duplice ruolo: come acquirente dei beni e dei servizi degli altri settori e di [[Fattore produttivo|fattori]] che impiega nel processo produttivo, da un lato; come venditore della merce che produce dall'altro.

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Si suppone che gli investimenti effettuati al tempo ''t'' producano effetti a partire dal tempo ''t''+1. Nell'analisi statica, limitata ad un unico ciclo produttivo, si prescinde quindi dagli investimenti e si analizza l'economia secondo modalità analoghe a quelle del modello chiuso.

Dal punto di vitavista analitico, sostituendo nel sistema (1) ai termini ''q_ij'' gli equivalenti ''a_ijq_j'' ed aggiungendo le domande finali ''y_i'' si ottiene:

:<math>(5)\quad\begin{cases}a_{11}q_1+a_{12}q_2+\dots+a_{1n}q_n+y_1=q_1\\a_{21}q_1+a_{22}q_2+\dots+a_{2n}q_n+y_2=q_2\\ \dots \\a_{n1}q_1+a_{n2}q_2+\dots+a_{nn}q_n+y_n=q_n\end{cases}</math>

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dove:

* i [[Vettore (matematica)|vettori]] ''q''(''t'') e ''q''(''t''+1) rappresentano gli output dei diversi settori ai tempi ''t'' e ''t''+1;

* il vettore ''y''(''t'') rappresenta i prodotti dei diversi settori disponibili, al tempo ''t'', per le famiglie e altri utenti finali (si tratta cioè del surplus; nella versione «chiusa» del modello il vettore ''y''(''t'') è nullo, in quanto tutto il prodotto deve essere utilizzato per ripristinare le condizionecondizioni iniziali di produzione);

* ''A'' e ''B'' sono, rispettivamente, le matrici dei coefficienti tecnici di produzione e dei coefficienti di capitale.

Le equazioni dicono quanto della produzione al tempo ''t'' è disponibile per i [[Consumo|consumi finali]], una volta detratto quando serve per i [[Consumo|consumi intermedi]] e per incrementare lo stock di capitale (si assume che i beni capitale aggiunti allo stock al tempo ''t'' entrino in uso al tempo ''t''+1).

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== Bibliografia ==

* [[Amedeo Amato]], [[Paolo Costa (politico)|Paolo Costa]], ''Interdipendenze industriali e programmazione regionale'', [[Milano]], [[F. Angeli]], 1978, ISBN 88-204-1078-8

* ISTAT, [http://www.istat.it/dati/dataset/20061023_00/nota_metodologica.pdf Le tavole delle risorse e degli impieghi e la loro trasformazione in tavole simmetriche. Nota metodologica] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070117122213/http://www.istat.it/dati/dataset/20061023_00/nota_metodologica.pdf |date=17 gennaio 2007 }}, ottobre 2006.

* {{en}} [[Wassily Leontief]], ''The Structure of American Economy 1919-1929'', 1ª edizione, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1941; 2ª edizione, New York, Oxford University Press, 1951; la prima edizione contiene solo il modello chiuso, la seconda anche il modello aperto.

* {{en}} [[Wassily Leontief]], ''Input-Output Economics'', New York, Oxford University Press, 1986, ISBN 0-19-503525-9; raccoglie venti articoli scritti tra il 1947 e il 1985.

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[[Categoria:Economia politica]]

[[Categoria:Economia della produzione]]

[[Categoria:Econometria]]