Algoritmo Doomsday: differenze tra le versioni

Versione delle 20:42, 8 feb 2022

Versione attuale delle 14:40, 3 apr 2025

(8 versioni intermedie di 8 utenti non mostrate)

Riga 1:

L{{'}}'''algoritmo Doomsday''' è un metodo per calcolare il [[giorno]] della [[settimana]] di una specifica data passata o futura. Ideato dal [[matematico]] [[Inghilterra|inglese]] [[John Horton Conway|John Conway]]<ref>John Horton Conway, "Tomorrow is the Day After Doomsday", Eureka, volume 36, pagine 28-31, Ottobre 1973.</ref><ref>Richard Guy, John Horton Conway, Elwyn Berlekamp: "Winning Ways: For Your Mathematical Plays, Volume. 2: Games in Particular", pagine 795-797, Academic Press, London, 1982, ISBN 0-12-091102-7.</ref> si presta a essere usato per effettuare il calcolo a mente.

[[File:John H Conway 2005.jpg|thumb|John Conway, ideatore dell'algoritmo Doomsday]]

Riga 12:

L'algoritmo Doomsday si basa su calcoli [[Aritmetica modulare|modulo 7]], per cui Conway suggerisce di numerare i giorni da 0 (Domenica) a 6 (Sabato) ed abituarsi a pensare (usando i numeri in inglese) ai giorni della settimana come Noneday, Oneday, Twosday, Treblesday, Foursday, Fiveday, and Six-a-day. Questo permette di sfruttare la somiglianza di Oneday con Monday (lunedì), di Twosday con Tuesday (martedì), di Foursday con Thursday (giovedì) e di Fiveday con Friday (venerdì).

Questa tecnica è particolarmente adatta al [[calcolo mentale]], perché se, ad esempio, a inizio 2011 si è effettuato un calcolo e si è stabilito che il Doomsday del 2011 è lunedì, è presumibile che nelle applicazioni successive dell'algoritmo nello stesso anno ci si ricordi ancora del risultato intermedio e si possa quindi partire direttamente dal terzo passo.

==Il Doomsday per alcuni anni recenti==

Il Doomsday per l'anno in corso '''({{CURRENTYEAR}})''' è '''{{#switch:{{CURRENTYEAR}}

|2012=Mercoledì

|2013=Giovedì

|2014=Venerdì

|2015=Sabato

|2016=Lunedì

|2017=Martedì

|2018=Mercoledì

|2019=Giovedì

|2020=Sabato

|2021=Domenica

|2022=Lunedì

|2023=Martedì

|2024=Giovedì

|2025=Venerdì

|20152026=Sabato

|20212027=Domenica

|20172028=Martedì

|20122029=Mercoledì

|20132030=Giovedì

}}'''.

Line 146 ⟶ 140:

Per determinare il giorno base del secolo, è necessario:

#identificare il secolo ''c'' di cui la data scelta fa parte, aggiungendo 1 alle prime due cifre dell'anno (es. il 2012 fa parte del XXI secolo perché 20 + 1 = 21). Per tale computo gli anni divisibili per 100 (es. 1900, 2000) vengono considerati come se facessero parte del secolo successivo a quello cui realmente appartengono (es. il 1900 fa parte del XX secolo perché 19 + 1 = 20);

#sottrarre 1 da ''c'' e calcolare il resto della divisione per 4;

#moltiplicare ''c'' per 5;

#separatamente, sottrarre 1 da ''c'' e dividere la [[differenza]] per 4;

#sommareaggiungere il2 [[quoziente]]al avalore ''5c''ottenuto e riportare il valore [[Aritmetica modulare|modulo 7]];.

#aggiungere 4 al valore ottenuto e riportare il valore modulo 7.

Il risultato di queste operazioni sarà un valore compreso tra 0 (Domenica) e 6 (Sabato) e corrisponderà al giorno base del secolo.

<math>\left[{5c5}\times{}\left(\left({c-1}\right) \bmod 4\right)+{2}\right]\bmod 7 =\mbox{giorno base del secolo}</math>

Ad esempio, il giorno base per il XXI secolo è martedì, perché:

Line 215 ⟶ 208:

#Doomsday 1966 = 5 + mercoledì = 5 + 3 = lunedì

A tal proposito, conviene far riferimento all'anno più vicino multiplo di 4 e poi addizionare 1, 2, 3 a seconda dell'anno. Inoltre il complemento a 7 del modulo (passaggi 5 e 6) possono essere sintetizzati considerando il multiplo di 7 più vicinomaggiore al risultato del quoto della divisione.

#''T'' = 1966 = 1964+2;

#64/2 = 32 (64 è pari quindi procedo alla divisione per 2.)

#Il più vicino multiplo di 7 superiore a 32 è 35 quindi il numero cercato è 3 (35-32)

Quindi per l'anno 1966 avremo 3 (numero secolo) + 2 (1966-1964) + 3 (Doomsday 1964) = lunedì.<br />

=== Metodo MAMO con calcolo anni bisestili ===

Line 260 ⟶ 253:

== Altri progetti ==

{{interprogetto|commons=Doomsday rule|preposizione=sull'}}

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Algoritmi|Doomsday]]

[[Categoria:Calendari]]