Modello standard: differenze tra le versioni
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{{nota disambigua|il modello standard cosmologico|Modello Lambda-CDM}}
[[File:Standard Model From Fermi Lab.jpg|thumb|Rappresentazione
Il '''Modello standard (MS)''' è la [[Fisica teorica|teoria fisica]] che descrive tre delle quattro [[interazioni fondamentali]] note: le interazioni [[interazione nucleare forte|forte]], [[elettromagnetismo|elettromagnetica]] e [[interazione nucleare debole|debole]] (le ultime due unificate nell'[[interazione elettrodebole]]) e tutte le [[particelle elementari]] ad esse collegate.<ref>https://www.treccani.it/enciclopedia/modello-standard_%28Enciclopedia-della-Scienza-e-della-Tecnica%29/</ref><ref>https://www0.mi.infn.it/~troncon/viaggioalcern/modelloStandard.php</ref>▼
▲Il '''
Sviluppato in varie fasi nel corso della seconda metà del [[XX secolo]],<ref>
{{Cita libro|autore=R. Oerter |url=https://archive.org/details/theoryofalmostev0000oert |titolo=The Theory of Almost Everything: The Standard Model, the Unsung Triumph of Modern Physics |editore=Penguin Group |anno=2006 |isbn=978-0-13-236678-6 |edizione=Kindle |p=[https://archive.org/details/theoryofalmostev0000oert/page/2 2] |accesso=28 marzo 2022 }} {{Collegamento interrotto |data=March 2022}}</ref> ha conosciuto la formulazione attuale negli [[anni settanta]], in seguito alla conferma sperimentale dell'esistenza dei [[Quark (particella)|quark]]. Da allora, la prova del [[quark top]] (1995), del [[Neutrino tauonico|neutrino tau]] (2000) e del [[bosone di Higgs]] (2012) ne hanno consolidato la credibilità. Inoltre, il modello standard ha predetto con grande accuratezza varie proprietà delle [[Corrente debole neutra|correnti deboli neutre]] e dei [[bosoni W e Z]].
Sebbene sia ritenuto coerente dal punto di vista teorico, e abbia fornito predizioni sperimentali, non incorporando l'interazione gravitazionale (come formulata dalla [[relatività generale]]<ref>{{Cita libro|isbn=978-1-59803-350-2|oclc=288435552|cognome1=Carroll|nome1=Sean M.|url=https://www.worldcat.org/oclc/288435552|titolo=Dark Matter, Dark Energy: The Dark Side of the Universe|cognome2=Rhoades|nome2=Zachary H.|cognome3=Leven|nome3=Jon|editore=The Teaching Company|anno=2007|serie=Guidebook Part 2|città=Chantilly, VA|p=59|citazione=...Standard Model of Particle Physics: The modern theory of elementary particles and their interactions ... It does not, strictly speaking, include gravity, although it's often convenient to include gravitons among the known particles of nature...|accesso=28 marzo 2022}}</ref>), e lasciando alcuni fenomeni irrisolti, il modello standard non costitusce una cosiddetta [[teoria del tutto]].<ref name="NYT-20230911">{{cita news|cognome=Overbye |nome=Dennis |wkautore=Dennis Overbye |titolo=Don’t Expect a ‘Theory of Everything’ to Explain It All - Not even the most advanced physics can reveal everything we want to know about the history and future of the cosmos, or about ourselves. |url=https://www.nytimes.com/2023/09/11/science/space/astronomy-universe-simulations.html |data=11 settembre 2023 |opera=[[The New York Times]] |urlmorto= |urlarchivio=https://archive.is/20230911043212/https://www.nytimes.com/2023/09/11/science/space/astronomy-universe-simulations.html |accesso=11 settembre 2023 }}</ref> Ad esempio, non spiega appieno l'[[asimmetria barionica]], non tiene conto dell'[[Universo in espansione accelerata|espansione accelerata dell'universo]] (e di conseguenza dell'[[energia oscura]]), non prevede alcuna plausibile particella di [[materia oscura]], non spiega le [[Oscillazione del neutrino|oscillazioni dei neutrini]] e di conseguenza la loro massa.
Dal punto di vista della [[fisica teorica]], rappresenta un paradigma di [[teoria quantistica dei campi]], esibendo una vasta gamma di fenomeni, tra cui la [[rottura spontanea di simmetria]], le [[Anomalia (fisica)|anomalie]] e comportamenti non [[Teoria perturbativa|perturbativi]]. Sotto l'aspetto matematico, è una [[teoria di Yang-Mills]], ovvero una [[teoria di gauge]] non [[Gruppo abeliano|abeliana]], [[Rinormalizzazione|rinormalizzabile]] e coerente con la [[relatività ristretta]].
== Storia ==
L'unificazione delle interazioni [[Interazione elettromagnetica|elettromagnetica]] e [[interazione elettrodebole|debole]] nel
Il modello standard come proposto in origine era limitato ai soli [[leptoni]]. I [[quark (particella)|quark]], la cui teoria aveva cominciato ad essere elaborata negli anni sessanta, furono introdotti successivamente nel modello grazie anche a un lavoro cruciale del 1970 dello stesso Glashow, [[John Iliopoulos]] e [[Luciano Maiani]], che introdussero un quarto quark, detto [[quark charm|charm]], che aveva lo scopo di sopprimere fortemente le correnti a cambiamento di [[stranezza]] ([[meccanismo GIM]]). Con la successiva scoperta della [[libertà asintotica]], a metà circa degli anni settanta la delineazione del
== Le particelle elementari nel Modello standard ==
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== L'unificazione delle forze fondamentali ==
{{vedi anche|Teoria della grande unificazione}}
[[File:Elementary particle interactions-it (
Il Modello standard rappresenta un esempio di unificazione delle interazioni fondamentali perché le interazioni elettromagnetiche e deboli sono entrambe diverse manifestazioni a bassa energia di un'unica interazione che prende il nome di ''forza elettrodebole''. Altri esempi di unificazione sono avvenuti storicamente:
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Alla base della formulazione del Modello standard viene posto un principio di [[Simmetria di gauge|simmetria]] fondato sulla [[teoria di Yang-Mills]]. La simmetria consiste nell'invarianza della teoria sotto opportune trasformazioni locali, dette [[Teoria di gauge|trasformazioni di gauge]]. L'invarianza di gauge garantisce la coerenza matematica e la predittività della teoria, ossia quella che tecnicamente viene definita [[Rinormalizzazione|rinormalizzabilità]].
Le interazioni fondamentali vengono rappresentate nel [[gruppo unitario]] SU(2)×U(1)×SU(3), costituito dal prodotto di [[
A ogni gruppo considerato corrispondono i [[Bosone vettore|bosoni vettori]], che, come già detto, sono i mediatori delle forze osservate in natura e il cui numero dipende da quello dei [[generatori di un gruppo|generatori]], che è una proprietà matematica del gruppo stesso. Al sottogruppo SU(2)×U(1) corrispondono il [[fotone]], mediatore dell'interazione elettromagnetica, ed i [[Bosoni W e Z|bosoni W (carichi) e Z (neutro)]], mediatori dell'interazione debole, mentre al sottogruppo SU(3) corrispondono otto gluoni, dotati di [[carica di colore]] e per questo soggetti a loro volta alla forza forte (a differenza dei fotoni, che hanno carica elettrica nulla). Ciò può essere messo in relazione al fatto che SU(3) è un [[Gruppo abeliano|gruppo non abeliano]]. Similmente avviene per i bosoni W e Z che possono interagire tra loro.
Questa proprietà è stata verificata sperimentalmente, in particolare all'acceleratore [[Large Electron-Positron Collider|LEP]] del [[CERN]].<ref>
== La massa delle particelle e il meccanismo di Higgs ==
{{vedi anche|Meccanismo di Higgs}}
Le teorie di gauge, di per sé, non sono in grado di descrivere bosoni vettori dotati di [[Massa (fisica)|massa]], che renderebbero la teoria non rinormalizzabile e quindi incoerente dal punto di vista fisico-matematico. Questo contraddirebbe quanto viene osservato sperimentalmente a proposito dei bosoni deboli W e Z. Il meccanismo di [[rottura spontanea di
Il 4 luglio 2012 è stato dato l'annuncio che i due esperimenti [[ATLAS]] e [[Compact Muon Solenoid|CMS]] presso il [[CERN]] hanno osservato con un elevato grado di precisione (4,9 [[Deviazione standard|sigma]] per CMS e 5 sigma per Atlas) un nuovo bosone con una massa tra i 125 e i 126 GeV e con caratteristiche compatibili con il Bosone di Higgs. La scoperta è stata poi confermata ufficialmente il 6 marzo 2013, nel corso di una conferenza tenuta dai fisici del CERN a [[La Thuile (Italia)|La Thuile]]<ref>
== Lagrangiana del modello standard ==
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! Simbolo
! Descrizione
! Schema di rinormalizzazione
! Valore
|-
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|{{val|125.09|0.24|u=GeV}}
|}
Da un punto di vista tecnico, la cornice matematica del modello standard è basata sulla [[teoria quantistica dei campi]], in cui una lagrangiana controlla la dinamica e cinematica della teoria. Ogni tipo di particella viene descritto da un [[Campo (fisica)|campo]] che permea tutto lo [[spaziotempo]].<ref>{{
Come in ogni teoria dei campi quantistica e relativistica, viene imposta la [[simmetria globale]] del [[gruppo di Poincaré]]. Consiste delle familiari simmetrie per traslazioni e rotazioni, nonché l'invarianza rispetto ai sistemi di riferimento inerziali, centrale per la [[relatività ristretta]]. La simmetria che sostanzialmente definisce il modello standard è la [[simmetria di gauge]] SU(3)×SU(2)×U(1). Grossomodo, i tre fattori della simmetria di gauge danno luogo alle tre interazioni fondamentali. I campi sono divisi in varie rappresentazioni dei diversi gruppi. Dopo aver scritto la lagrangiana più generale, si trova che la dinamica dipende da 19 parametri, i cui valori numerici sono determinati dagli esperimenti. I parametri sono riassunti nella tabella.
=== Settore della cromodinamica quantistica ===
{{
Il settore della cromodinamica quantistica (QCD) definisce le interazioni tra quark e gluoni, che sono descritte da una [[teoria di Yang-Mills]] con simmetria di gauge SU(3) di colore, generata da <math>T^a</math>. Siccome i leptoni non possiedono [[carica di colore]] e non interagiscono con i gluoni, non risentono di questo settore. La lagrangiana che descrive questo settore è data da
:<math>\mathcal{L}_\text{QCD} = \sum_\psi \overline{\psi}_i \left( i\gamma^\mu(\partial_\mu\delta_{ij} - i g_s G_\mu^a T^a_{ij})\right) \psi_j - \frac{1}{4} G^a_{\mu\nu} G^{\mu\nu}_a,</math>
dove
* <math>\psi_i</math> è lo [[spinore di Dirac]] dei campi dei quark dove ''i'' = {r, g, b} rappresenta l'indice di colore;
* <math>\gamma^\mu</math> sono le matrici [[gamma di Dirac]];
* <math>G_\mu^a</math> è il campo di gauge di SU(3) di 8 componenti (<math>a = 1, 2, \dots, 8</math>);
* <math>T_{ij}^a</math> sono le [[matrici di Gell-Mann]]
* <math>G_{\mu\nu}^a</math> indica il [[tensore]] di intensità del campo gluonico (''field strength tensor'');
* <math>g_s</math> è la costante di accoppiamento forte.
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{{Vedi anche|Interazione elettrodebole}}
Il settore elettrodebole è una teoria di Yang-Mills basata sul gruppo U(1)
:<math>\mathcal{L}_\text{EW} = \sum_\psi \bar\psi \gamma^\mu \left(i\partial_\mu - g' \tfrac12 Y_\text{W} B_\mu - g \tfrac{1}{2} \vec\tau_\text{L} \vec W_\mu\right)\psi - \tfrac{1}{4} W_a^{\mu\nu} W_{\mu\nu}^a - \tfrac{1}{4} B^{\mu\nu} B_{\mu\nu},</math>
dove
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* <math>W^{a\mu\nu}</math> (<math>a = 1, 2, 3</math>) e <math>B^{\mu\nu}</math> sono i tensori di intensità del campo per i campi di [[isospin debole]] e di ipercarica debole.
L'introduzione di termini di massa per i fermioni è proibita nella lagrangiana elettrodebole, poiché termini della forma <math>m\overline\psi\psi</math> non rispettano la simmetria di U(1)
=== Settore dell'Higgs ===
Riga 266 ⟶ 270:
Nel modello standard, il [[campo di Higgs]] è un [[campo scalare]] complesso del gruppo [[SU(2)]]<sub>L</sub>:
:<math>\varphi = \frac{1}{\sqrt 2} \begin{pmatrix} \varphi^+ \\ \varphi^0 \end{pmatrix},</math>
dove gli apici +
Prima della rottura di simmetria, la lagrangiana di Higgs è
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:<math>\mathcal{L}_\text{Yukawa} = \overline U_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^0 - \overline D_{\rm L} G_{\rm u} U_{\rm R} \varphi^- + \overline U_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^+ + \overline D_{\rm L} G_{\rm d} D_{\rm R} \varphi^0 + \mathrm{h.c.},</math>
dove <math>G</math> sono matrici
== Verifiche e predizioni ==
Il Modello standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Z, del gluone, dei quark top e charm prima che tali particelle venissero osservate. Inoltre è stato sperimentalmente verificato che le caratteristiche teoriche di tali particelle sono, con buona precisione, quelle che effettivamente mostrano avere in natura.
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Fin dal completamento del Modello standard sono stati fatti molti sforzi per superare questi limiti e trasformarlo in una teoria completa. Un tentativo di superare il primo difetto è noto come ''grande unificazione'': le cosiddette [[Teoria della grande unificazione|GUT]] (''Grand unification theories'', teorie della grande unificazione) si prefiggono di unificare l'interazione forte ed elettrodebole e ipotizzano che i gruppi SU(3), SU(2) e U(1) non siano altro che dei sottogruppi di un altro gruppo di simmetria ancora più grande. Ad alte energie (al di fuori dalla portata degli esperimenti condotti) la simmetria del gruppo unificatore è recuperata: a energie più basse invece si riduce a SU(3)×SU(2)×U(1) per un processo noto come [[rottura spontanea di simmetria]]. La prima teoria di questo tipo venne proposta nel 1974 da [[Howard Georgi|Georgi]] e [[Sheldon Glashow|Glashow]], con il gruppo SU(5) come gruppo di unificazione. Una proprietà distintiva di queste GUT è che, diversamente dal Modello Standard, prevedono tutte il fenomeno del [[decadimento del protone|decadimento protonico]]. Nel 1999 l'osservatorio di neutrini [[Super-Kamiokande]] ha stabilito di non aver mai osservato un decadimento protonico, stabilendo così un limite inferiore all'ipotetica emivita (tempo di dimezzamento) del protone pari a 6,7× 10<sup>32</sup> anni. Questo ed altri esperimenti hanno invalidato, scartandole, numerose teorie GUT, fra cui quella basata sul gruppo SU(5). Una possibile indicazione sperimentale a supporto di un'unificazione delle interazioni è data dall'evoluzione delle [[Costante di accoppiamento|costanti di accoppiamento]] dei tre gruppi SU(3), SU(2) e U(1) all'aumentare della scala di energia (tecnicamente detto ''running'') che evolve in maniera tale che le costanti, estrapolate a grandi energie, tendono ad assumere valori vicini tra di loro. Tuttavia la convergenza dei valori delle costanti non è esatta, cosa che fa pensare all'esistenza di ulteriori fenomeni non ancora scoperti tra la scala di energia della massa e quella della grande unificazione.
L'inclusione dell'interazione gravitazionale nel modello standard in una cosiddetta [[teoria del tutto]] passa evidentemente per una teoria, ancora mancante, che riesca a conciliare la [[relatività generale]] con la [[meccanica quantistica]]. Alcuni tentativi sono in corso in tal senso ([[teoria delle stringhe]], [[supergravità]] e altri), con l'obiettivo di raggiungere un più ampio assetto teorico denominato [[M-teoria]].
La prima conferma sperimentale della deviazione dalla formulazione originale del Modello standard venne nel 1998, quando l'esperimento [[Super-Kamiokande]] pubblicò risultati che indicavano una [[oscillazione dei neutrini]] fra tipi diversi; questo implica che i neutrini abbiano una massa diversa da zero. Il Modello standard prevede invece che i neutrini abbiano massa nulla e di conseguenza viaggino alla velocità della luce; inoltre presuppone l'esistenza di neutrini solo sinistrorsi, ovvero con spin orientato nella direzione opposta al verso del loro moto. Se i neutrini hanno una massa la loro velocità deve essere inferiore a quella della luce ed è possibile che esistano neutrini destrorsi (infatti sarebbe possibile ''sorpassare'' un neutrino, scegliendo un sistema di riferimento in cui la sua direzione di moto sia invertita senza influenzare il suo spin, rendendolo quindi destrorso). Da allora i fisici hanno rivisto il Modello Standard introducendo una massa per i neutrini, il che ha aggiunto 9 ulteriori parametri liberi (3 masse, 3 angoli di mixing e 3 fasi) oltre ai 19 iniziali; questo nuovo modello viene chiamato ancora Modello standard, nonostante le modifiche apportate.
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'''Fermioni elementari suddivisi per [[Generazione (fisica)|generazioni]] (vengono descritte per convenzione le proprietà delle particelle sinistrorse)''':<ref>
{{Cita pubblicazione|autore=W.-M. Yao ''et al''. ([[Particle Data Group]])|anno=2006|titolo=Review
{|align="center" border="1" cellspacing="0" cellpadding="4" class="wikitable"
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!Simbolo
![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]
![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]
![[Ipercarica]]
![[Carica di colore|Carica<br />di colore]] *
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!Simbolo
![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]
![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]
![[Ipercarica]]
![[Carica di colore|Carica<br />di colore]] *
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!Simbolo
![[Carica elettrica|Carica<br />elettrica]]
![[Isospin debole|Isospin<br />debole]]
![[Ipercarica]]
![[Carica di colore|Carica<br />di colore]] *
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* {{cita libro|autore1=W. Noel Cottingham |autore2=Derek A. Greenwood|titolo=An Introduction to the Standard Model of Particle Physics|anno=1999|città=Londra|editore=Cambridge University Press|ISBN=978-0-521-58832-4|lingua=en}}
* {{cita libro|autore1=Franz Mandl|autore2=Graham Shaw|titolo=Quantum Field Theory|ISBN=0-471-94186-7|lingua=en}}
* {{cita pubblicazione|autore=Y. Hayato|anno=1999|titolo=Search for Proton Decay through ''p'' → ''νK''<sup>+</sup> in a Large Water Cherenkov Detector|rivista=Physical Review Letters|volume=83|numero=8|pp=
* {{cita libro|autore=R. Oerter|titolo=La teoria del quasi tutto. Il Modello standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna|anno=2006|città=Torino|editore=Codice|ISBN=978-88-75-78062-3}}
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