Urto anelastico: differenze tra le versioni

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Sebbene l'urto anelastico non conservi l'energia cinetica, si ha, come avviene in generale negli [[urti]], la [[Legge di conservazione della quantità di moto|conservazione della quantità di moto]] totale del sistema.

Gli urti anelastici negli [[acceleratori di particelle]] sono uno degli strumenti di indagine più importanti nella fisica nucleare e subnucleare, permettendo di studiare la struttura interna e le proprietà della materia e dei suoi costituenti elementari. In [[fisica nucleare]] si ha un urto anelastico quando una [[particella subatomica]] incidendo su [[nucleo atomico|nucleo]] o lo porta in uno [[eccitazione|stato eccitato]] o lo spezza in due o più componenti. Lo [[scattering anelastico profondo]] è una preziosa fonte di informazioni sulla struttura interna e sulle proprietà delle particelle subatomiche, in modo analogo all'[[esperimento di Rutherford]] utilizzato per studiare la struttura degli [[atomi]]. Ad esempio, nel 1968, esperimenti di [[Scattering anelastico profondo|scattering anelastici profondi]] presso lo Stanford Linear Accelerator Center ([[SLAC]]) hanno mostrato che il [[protone]] è composto da oggetti puntiformi, i [[quark (particella)|quark]], e che quindi non è una [[particella elementare]],<ref name="Bloom">

{{Cita pubblicazione|autore=E. D. Bloom

|titolo=High-Energy Inelastic ''e''–''p'' Scattering at 6° and 10°

|rivista=[[Physical Review Letters]]

|volume=23 |numero=16 |pp=930–934930-934

|anno=1969

|bibcode=1969PhRvL..23..930B

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|titolo=Observed Behavior of Highly Inelastic Electron–Proton Scattering

|rivista=[[Physical Review Letters]]

|volume=23 |numero=16 |pp=935–939935-939

|anno=1969

|bibcode=1969PhRvL..23..935B

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==Urto completamente anelastico==

[[ImmagineFile:Inelastischer stoß.gif|frame|Animazione di un urto completamente anelastico]]

Nel caso che l'urto sia '''completamente anelastico''', i corpi restano a contatto dopo la collisione, viaggiano con la stessa velocità e possono essere considerati come un unico corpo.

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==Coefficiente di restituzione==

L'urto in genere viene trattato in maniera semplice se studiato nel [[sistema di riferimento del centro di massa]], in tale sistema di riferimento le [[quantità di moto]] dei due oggetti che si urtano appaiono eguali e contrarie sia prima che dopo l'urto.

Il [[sistema di riferimento inerziale]] in cui si osserva l'urto da fuori è chiamato sistema di laboratorio. Indichiamo con un apice le grandezze relative al sistema di riferimento del centro di massa e senza apici quelle di laboratorio. Le forze esterne se presenti, a meno che non siano impulsive, possono trascurarsi durante l'urto e quindi il sistema di riferimento del centro di massa è un sistema di riferimento inerziale.

La quantità di moto del primo corpo prima dell'urto è <math>\vec p'_{10}</math> e diviene dopo l'urto <math>\vec p'_{1f}=-e\vec p'_{10}</math>.

La grandezza adimensionale introdotta <math>0\le e \le 1</math> è chiamata '''coefficiente di restituzione''' e vale zero per un urto completamente anelastico, mentre anchese l'urto risulta elastico è compreso nell'analisi se, <math>e=1</math>. Il coefficiente di restituzione è identico anche per la seconda particella.

Dalla definizione data avremo che:

:<math>\vec v'_{1f}=-e\vec v'_{10}\qquad e \qquad \vec v'_{2f}=-e\vec v'_{20}</math>,

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L'energia cinetica dopo l'urto è uguale a

:<math>E'_{kf}=\frac 12m_1{v'^2}_{1f}+\frac 12m_2{v'^2}_{2f}=e^2\left(\frac 12m_1{v'^2}_{10}+\frac 12m_2{v'^2}_{20}\right)=e^2E'_{k0}</math>

L'unica energia che viene dissipata è quella deldei corpi nel sistema di riferimento del centro di massa. L'energia cinetica dovuta al moto del centro di massa stesso non viene dissipata.

==Caso unidimensionale==

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:<math>\begin{align}v_{1f}&=v_{1f}^'+v_{c}=-ev_{10}^'+v_{c}=-e(v_{10}-v_{c})+v_{c}=-ev_{10}+(1+e)v_{c}=\\

&=-ev_{10}+(1+e)\frac {m_1v_{10}+m_2v_{20}}{m_1+m_2}=\frac {(m_1-em_2)v_{10}+(1+e)m_2v_{20}}{m_1+m_2}

\end{align}\ </math>

:<math>\begin{align}v_{2f}&=v_{2f}^'+v_{c}=-ev_{20}^'+v_{c}=-e(v_{20}-v_{c})+v_{c}=-ev_{20}+(1+e)v_{c}=\\

&=-ev_{20}+(1+e)\frac {m_1v_{10}+m_2v_{20}}{m_1+m_2}=\frac {(m_2-em_1)v_{20}+(1+e)m_1v_{10}}{m_1+m_2}

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== Note ==

<references/>

== Bibliografia ==

*{{cita libro|titolo=Principi di conservazione|editore=Alpha Test|anno=2004|autore=Ettore Minguzzi; Sabrina Rossi|ISBN=88-483-0309-9|cid=AT}}

*{{cita pubblicazione|titolo=La cinematica degli urti|autore=Giuseppe Dalba|cid=GD|url=http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/appunti/mecc/appunti/cinematica/urti.pdf|formato=PDF|editore=Università degli Studi di Trento}}

==Voci correlate==

* [[Urto elastico]]

* [[Urto]]

== Altri progetti ==

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== Collegamenti esterni ==