Invarianza di scala: differenze tra le versioni

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===Cosmologia===

Nella [[cosmologia (astronomia)|cosmologia]], lo spettro di potenza della distribuzione spaziale della radiazione di fondo cosmica è prossima ad essere una distribuzione invariante di scala. Sebbene in matematica questo significhi che lo spettro esibisce una [[legge di potenza]], in cosmologia il termine "invariante di scala" indica che l'ampiezza, ''P''(''k''), delle fluttuazioni primordiali come funzione del [[numero d'onda]], ''k'', è approssimativamente costante, cioè uno spettro piatto. Questo tipo di spettro è consistente con i modelli [[Inflazione (cosmologia)|inflativi]].

==Invarianza di scala nelle teorie quantistiche dei campi==

La dipendenza dalla scala di una [[teoria quantistica dei campi]] (QFT) è caratterizzata dal modo in cui le sue [[costanti di accoppiamento]] dipendono dall'energia a cui avviene un dato processo. Questa dipendenza dall'energia è descritta dal [[gruppo di rinormalizzazione]], ed è codificata nella [[funzione beta (teoria quantistica dei campi)|funzione beta]] della teoria.

Per avere una teoria QFT invariante di scala, le sue costanti di accoppiamento devono essere indipendenti dalla scala di energia e questo è indicato dall'annullarsi della funzione beta della teoria. Queste teorie sono note come [[punto fisso|punti fissi]] del corrispondente flusso del gruppo di rinormalizzazione.

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===Elettrodinamica quantistica===

Un semplice esempio di teoria di campo quantistica invariante di scala è il [[campo elettromagnetico]] libero quantizzato senza alcuna particella carica. Questa teoria, come il suo corrispettivo classico, è invariante di scala semplicemente dato che non contiene al suo interno alcuna costante di accoppiamento (né con le assenti particelle cariche, né con gli stessi [[Fotone|fotoni]] dato che questi non interagiscono direttamente tra di loro).

Tuttavia in natura il campo elettromagnetico è accoppiato con le particelle cariche, come per esempio gli [[elettrone|elettroni]] o i [[positrone|positroni]]. La teoria quantistica che descrive sia i campi fermionici degli elettroni sia quelli elettromagnetici è nota come [[elettrodinamica quantistica]] (QED) e non è una teoria invariante di scala. Analizzando la funzione beta della QED, si ricava che la [[carica elettrica]] (che è il parametro di accoppiamento della teoria) cresce al crescere dell'energia . Quindi, mentre il campo elettromagnetico quantizzato senza particelle cariche '''è''' invariante di scala, la QED '''non''' è invariante di scala.

===Teorie di campo scalari prive di massa===