Clustering: differenze tra le versioni
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Un'altra suddivisione delle tecniche di clustering tiene conto del tipo di algoritmo utilizzato per dividere lo spazio:
* ''clustering partizionale (detto anche non gerarchico, o k-clustering)'', in cui per definire l'appartenenza ad un gruppo viene utilizzata una distanza da un punto rappresentativo del cluster (centroide, medioide, ecc
* ''Clustering gerarchico'', in cui viene costruita una gerarchia di partizioni caratterizzate da un numero (de)crescente di gruppi, visualizzabile mediante una rappresentazione ad albero (dendrogramma), in cui sono rappresentati i passi di accorpamento/divisione dei gruppi.
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Gli algoritmi di clustering di questa famiglia creano una [[Partizione (teoria degli insiemi)|partizione]] delle osservazioni minimizzando una certa funzione di costo:
:<math>\sum_{j=1}^k E( C_j ),</math>
dove <math>k</math> è il numero dei cluster, <math>C_j</math> è il <math>j</math>-esimo cluster e <math>E\colon C \rightarrow \R^{+}</math> è la funzione di costo associata al singolo cluster. L'algoritmo più famoso appartenente a questa famiglia è il [[k-means]], proposto da MacQueen nel [[1967]]. Un altro algoritmo abbastanza conosciuto appartenente a questa classe è il [[K-medoids|Partitioning Around
=== Clustering gerarchico ===
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* ''Dunn Index''
:L'indice di Dunn mira a identificare cluster densi e ben separati. È definito come il rapporto tra la minima distanza inter-cluster e la massima distanza intra-cluster. Per ogni partizione del cluster, l'indice di Dunn può essere calcolato con la seguente formula:<ref>{{Cita pubblicazione|cognome= Dunn |nome=J.|titolo=Well separated clusters and optimal fuzzy partitions|rivista=Journal of Cybernetics|anno=1974| volume = 4|pp=
::<math>
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La distanza tra un punto ed un gruppo di punti è calcolata usando il concatenamento completo, cioè come la massima distanza dal punto di ciascun membro del gruppo (vedi il "Clustering gerarchico agglomerativo" sulla distanza tra i cluster nella sezione [[#Clustering_gerarchico|clustering gerarchico]]).
==Note==▼
<references/>▼
== Bibliografia ==
*{{cita libro|Roberto|Todeschini|Introduzione alla chemiometria|2003|EdiSES|Napoli|ed=1|isbn=88-7959-146-0}}
* G.Susinno, M.A.Miceli, ''Ultrametricity in Fund of Funds Diversification'', Physica A 344 (1-2) (2004) 95-99
▲==Note==
▲<references/>
== Voci correlate ==
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== Altri progetti ==
{{interprogetto|preposizione=sul|wikt=clustering}}
== Collegamenti esterni ==
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