Calculi: differenze tra le versioni

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==''Calculi'' semplici e ''calculi'' complessi==

I più antichi contrassegni pervenutici risalgono alla [[Prima rivoluzione agricola]], quando si produsseroprodusse l'addomesticamento di piante e animali, e si avviò il processo di sedentarizzazione dei [[cacciatori-raccoglitori]] ([[Siria (regione storica)|Siria]] e [[Mesopotamia]]). È stata dunque ipotizzata una correlazione tra l'avvento della [[rivoluzione neolitica]] e l'adozione dei ''calculi'', nati forse come strumenti di registrazione contabile di beni: il raccolto era ormai un'attività pianificata e il cibo veniva stoccato; i ''calculi'' rispondevano, secondo l'ipotesi, alla sopravvenuta esigenza di una seminale tenuta contabile.<ref name=schmandt.besserat.2001/> Tipica abitazione di questi villaggi agricoli era la [[capanna]] tonda. Alcuni di questi centri avevano natura stabile (ad esempio, [[Tell Aswad]] I, [[Tell Mureybet]] III, [[Cheikh Hassan]], che mostrano anche prove dirette di coltivazione di cereali), mentre altri (come [[Tepe Asiab]] o [[Ganj Dareh Tepe]] E) avevano natura più effimera, caratterizzandosi come accampamenti semipermanenti di cacciatori-raccoglitori. Quasi tutti i villaggi erano legati ad una vasta rete commerciale centrata sull'[[ossidiana]]. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, la creazione di un sistema di registrazione contabile va legata all'agricoltura, non all'[[allevamento]].<ref>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|p. 29}}.</ref>

''Calculi'' neolitici sono stati rintracciati in alcuni pochi villaggi agricoli in Anatolia, [[Alta Mesopotamia]], sui [[Monti Zagros]] e nel [[Levante (regione storica)|Levante]]. Tra questi, [[Sheikh-e Abad]], Mureybet, [[Gerico]] e [[Çayönü]]. Nel Neolitico tardo (VII e VI millennio a.C.), i ''calculi'' si diffusero in tutto il Vicino Oriente e rappresentano un reperto tipico della [[Cultura di Halaf]].<ref name=BC239/>

I ''calculi'' del periodo preistorico (fino al 4500 a.C.) avevano forme semplici: il repertorio comprendeva poche forme geometriche (coni, sfere, cilindri, tetraedri e ovoidi) e in genere privi di segni incisi. I beni rappresentati erano i prodotti dell'[[agricoltura]] e poi anche dell'[[allevamento]]. Verso il 6000 a.C., i ''calculi'' erano ormai diffusi in tutto il Vicino Oriente e non subirono significative modifiche formali per migliaia di anni. <ref name=schmandt.besserat.2001/>

A partire dal V millennio a.C., il sistema divenne più articolato, fino ad un massimo di complessità raggiunto intorno al 3300 a.C. È in questo periodo che al repertorio si aggiungono rettangoli, triangoli, biconidi, paraboloidi, spirali, ovali e le forme naturalistiche (vasi, attrezzi, animali). Caratteristica importante dei ''calculi'' complessi è la presenza di segni incisi sulla superficie. Tali segni consistevano di linee, punti, spirali o altri tratti incisi, o palline d'argilla applicate alla superficie. I contrassegni a forma di dischi, triangoli e parabole sono quelli che più spesso venivano segnati con linee parallele (fino a 12) o punti (fino a 7).<ref name=schmandt.besserat.2001/> ''Calculi'' variamente modificati sono databili al 4500 ad [[Uruk]] e al 3500 a [[Susa (Elam)|Susa]] e in Siria.<ref name=maiocchi399/>

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Sono state individuate (tra ''calculi'' semplici e complessi) 15 forme generali, di cui 12 sono geometriche ([[Cono (geometria)|coni]], [[sfere]], [[Disco (geometria)|dischi]], [[Cilindro (geometria)|cilindri]], [[tetraedri]], ovoidi, [[rettangoli]], [[triangoli]], biconidi, [[paraboloidi]], a [[spirale]], [[Ovale|ovali]]) e tre hanno intento figurativo e rappresentano [[Vaso|vasi]], attrezzi o animali. Il cono, ad esempio, indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile.<ref name=schmandt.besserat.2001/> Il tipo di ''calculus'' più frequente è la sfera, mentre il più raro è il tetraedro.<ref>{{cita|Overmann|p. 172}}.</ref> Le forme dei ''calculi'' semplici appaiono del tutto arbitrarie e sembrano scelte solo in base a considerazioni pratiche, cioè la facilità di produrle e riconoscerle.<ref>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|p. 27}}.</ref>

La distribuzione geografica dei ''calculi'' semplici e dei ''calculi'' complessi è molto diversa. I ''calculi'' semplici sono diffusi in tutto il Vicino Oriente per la fase VIII-IV millennio a.C.<ref>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|p. 32}}.</ref> Una significativa collezione di ''calculi'' semplici proviene da [[Jarmo]] ([[Kurdistan iracheno]]), dove sono stati rintracciati più di 1000 sfere, circa 200 dischi e circa 100 coni.<ref name="SB.1978.53>{{cita|Schmandt-Besserat" 1978|p. 53}}.</ref> I ''calculi'' complessi sono assai meno diffusi: non ne sono stati trovati, ad esempio, né in [[Palestina]] né in [[Anatolia]] e sembrano anzi un fenomeno interamente riferibile alla Bassa Mesopotamia ([[Uruk]], [[Girsu]], [[Ur]], [[Nippur]], [[Tell al-ʿUbaid|Ubaid]]), con qualche sporadica apparizione in [[Susiana]] (Susa, [[Choga Mish]], [[Moussian]]) a est e lungo l'[[Eufrate]] ad ovest.<ref>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|pp. 32-33}}.</ref> In [[Siria (regione storica)|Siria]] ne sono stati trovati a [[Habuba Kabira]], [[Tell Kannas]] e [[Jebel Aruda]]. Nell'Alta Mesopotamia, alcuni ''calculi'' complessi sono stati rintracciati a [[Tell Billa]] (nessuno a [[Tepe Gawra]]).<ref name=SB.1989.33>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|p. 33}}.</ref>

Nel complesso, mentre i ''calculi'' semplici sono apparsi in qualsiasi genere di insediamento (città di varie dimensioni, villaggi e persino caverne), i ''calculi'' complessi sono riferibili solo a contesti urbani.<ref name=SB.1989.33/> Per questa ragione, Schmandt-Besserat ipotizza che i ''calculi'' semplici stanno per i prodotti della campagna e quelli complessi per i prodotti delle manifatture urbane.<ref>{{cita|Schmandt-Besserat 1989|p. 34}}.</ref>

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L'importanza di questi oggetti risiede nel loro valore semantico: erano infatti significativi la forma, la dimensione e gli eventuali segni su di essi incisi. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, i ''calculi'' costituivano un sistema, cioè un repertorio coerente e conosciuto, in cui ciascuna forma rinviava ad un'unità di uno specifico bene (ad esempio, una certa misura di cereali o un capo di bestiame)<ref name=schmandt.besserat.2001/> e la diversa dimensione rinviava ad una diversa quantità di beni rappresentati (sono stati infatti rintracciati coni di 1 centimetro in altezza e coni di 3-4 centimetri; dischi spessi 3 millimetri e dischi spessi 2 centimetri; oltre a sfere, mezze sfere, quarti di sfere e tre quarti di sfere<ref name=SB.1978.53>{{cita|Schmandt-Besserat 1978|p. 53}}.</ref>). Schmandt-Besserat afferma che "I contrassegni costituiscono il primo codice, vale a dire, il primo sistema impiegato per comunicare, elaborare e immagazzinare informazioni".<ref name=schmandt.besserat.2001/>

L'idea che i ''calculi'' semplici abbiano un significato numerico è generalmente accettata, almeno per quel che riguarda i ''calculi'' protostorici del IV millennio. Questo significato appare corroborato dalla generale corrispondenza tra ''bullae'' impresse, [[tavolette numeriche]] e successive tecniche di registrazione numerica, come la associazione di segni numerici e pittogrammi.<ref>{{cita|Overmann|p. 162}}.</ref>

Altro elemento importante della teoria di Schmandt-Besserat è relativo alla nascita della scrittura. A lungo, l'ipotesi tradizionale è stata che la scrittura cuneiforme si fosse formata a partire da [[pittogrammi]] per poi sviluppare segni astratti (quindi dal concreto all'astratto), Schmandt-Besserat avanzò l'idea che segni concreti e segni astratti coesistettero fin dall'inizio e che i segni astratti fossero riproduzioni bidimensionali dei ''calculi''.<ref>{{cita|Mouck|p. 106}}.</ref>

La sequenza tecnologica proposta da Schmandt-Besserat è generalmente accettata: innanzitutto i ''calculi'' sfusi, poi ''bullae'' non impresse con ''calculi'', ''bullae'' impresse con ''calculi'', tavolette e, infine, scrittura. È stata invece criticata l'idea di Schmandt-Besserat secondo cui i ''calculi'' fossero in rapporto di uno a uno con i beni che rappresentavano e che quindi non avessero relazioni interne di significato.<ref>{{cita|Overmann|pp. 162-163}}.</ref>

==I ''calculi'', le ''bullae'' e l'origine della scrittura==