Notazione di Einstein: differenze tra le versioni

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== Esempi ==

Generalmente la convenzione di Einstein è usata in presenza di [[tensore|tensori]]. Gli esempi qui proposti sonoriguardano tutti tensori.

=== Prodotto scalare ===

Il [[prodotto scalare]] di due vettori <math>\mathbf x</math> e <math>\mathbf y</math> dello [[spazio euclideo]] <math>\R^n</math> è definito come

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== Notazione astratta degli indici ==

La notazione di Einstein presenta l'inconveniente di non specificare se le relazioni tra le grandezze che compaiono nelle equazioni (in particolar modo i [[tensore|tensori]]) valgano ''componente per componente'' o se siano ''equazioni tensoriali'', indipendenti dalla scelta di una [[base (algebra lineare)|base]]. Per questo motivo [[Roger Penrose]] e altri<ref name="Wald">{{cita libro|autore=Robert M. Wald|titolo=General Relativity|url=https://archive.org/details/generalrelativit0000wald|edizione=1|anno=1984|editore=University of Chicago Press|lingua=en|citazione=In questo libro sono riportati due lavori Penrose (1968) e Penrose e Rindler (1984) a proposito dell'introduzione della notazione astratta degli indici.|isbn=0-226-87033-2}}</ref> hanno proposto l'introduzione di una differenziazione della notazione da usarsi nella notazione di EinstenEinstein:

<ul>

<li> Equazioni che contengano indici indicati da ''lettere latine'', del tipo