Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: differenze tra le versioni

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{{F|scienza|luglio 2009}}

{{Libro

| titolo = I principi matematici della filosofia naturale

| titoloorig = Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

| immagine = NewtonsPrincipia.jpg

| didascalia = Copia della prima edizione dei ''Principia'' appartenuta a Newton, contenente alcune correzioni di sua mano in vista della seconda edizione del 1713.

| annoorig = 1687

| genere = [[Trattato (opera)|trattato]]

| sottogenere = scientifico

| lingua = LAT

}}

'''Philosophiæ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica''''' (in italiano: ''"I [[Principio|principi]] [[matematici]] della [[filosofia della natura|filosofia naturale]]''"), noto semplicemente come '''''Principia''''', è un [[Trattato (opera)|trattato]] in tre libri di [[Isaac Newton]], pubblicato il 5 luglio [[1687]]:<ref>''[https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00001/1 Philosophiae naturalis principia mathematica]'', autore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII</ref> unanimemente considerato una delle più importanti opere del pensiero [[scienza|scientifico]], in essa lo [[scienziato]] inglese enunciò le [[leggi della dinamica]] e la [[legge di gravitazione universale]].

== Contesto storico ==

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Newton aveva studiato queste teorie mentre si stava laureando. Durante questo periodo (1664-1666) scoprì il [[teorema binomiale]], gettò le basi al [[calcolo infinitesimale]] ed effettuò i primi esperimenti sull'ottica. In più iniziò a studiare la dinamica. Nel corso dei seguenti anni, pubblicò i suoi esperimenti sulla luce e sulla teoria dei colori ma non le altre scoperte. Divenne socio della [[Royal Society]] e il secondo [[Professore lucasiano di matematica|professore Lucasiano di matematica]].

Newton affermò che durante la peste dell'anno 1665, mentre si trovava nella sua residenza di campagna, vide cadere una mela e cominciò infatti a pensare alla [[gravitazione universale|gravità]]<ref>{{cita web|lingua=en|url=https://www.newscientist.com/blogs/culturelab/2010/01/newtons-apple-the-real-story.html|titolo=Newton's apple: The real story|data=18 gennaio 2010|accesso=26 febbraio 2018|autore=Amanda Gefter|sito=NewScientist}}</ref>. Alcune osservazioni (in una corrispondenza con l'astronomo reale [[John Flamsteed]]) su di una cometa e altre sulla [[caduta dei gravi]] (in una corrispondenza con [[Robert Hooke]]) lo portarono a perfezionare le sue idee e a enunciare la [[gravitazione universale|legge di gravitazione universale]] che unificava le [[leggi di Keplero]] e gli studi di [[Galileo Galilei|Galileo]].

=== Primi lavori di Newton sul moto ===

Negli anni sessanta del [[XVII secolo]] Newton studiò la dinamica delle collisioni fra i corpi, deducendo che il [[centro di massa]] di due corpi che collidono rimane in moto uniforme. Altri manoscritti dello stesso periodo mostrano l'interesse di Newton circa il moto dei pianeti e che nel 1669 egli mostrò che, nel caso di moto circolare di un pianeta, la forza che egli definiva ''Sforzo di recesso'' (oggi conosciuta come [[forza centrifuga]]) aveva un'intensità proporzionale all'inverso del quadrato della distanza del pianeta dal centro della sua orbita. Dopo lo scambio di opinioni con Hooke del 1679-1680, Newton adottò la definizione di [[forza centripeta]] o interna. Secondo l'allievo di Newton [[J. Bruce Brackenridge]], malgrado siano stati fatti sostanziali cambiamenti in termini di punti di vista, oltre che linguistici, tra forza centrifuga e centripeta, i calcoli e le osservazioni fatte rimanevano uguali. Essi compresero anche la visione del moto orbitale come combinazione di spostamenti radiali e tangenziali, che Newton aveva abbozzato nei primi anni '60 del secolo. La differenza tra forza centrifuga e centripeta, sebbene rappresentasse un significativo cambio di prospettiva, non cambiò l'analisi matematica che Newton fece. In quegli stessi anni Newton definì il concetto di inerzia lineare.

=== Controversia con Hooke ===

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{{Citazione|''Egli [Hooke] non sapeva come metterci mano. Adesso non è invece molto elegante? I matematici che scoprono, risolvono e fanno tutto il lavoro devono accontentarsi di essere nient’altro che degli aridi calcolatori e uomini di fatica, e un altro che non fa niente, ma pretende, si accaparra tutte le cose e spazza via tutta la scoperta così come quelli che lo dovevano seguire e quelli che lo hanno preceduto.''|Isaac Newton, 1686|}}

Nella seconda edizione (1713), Newton permise che il suo editore, [[Roger Cotes]], scrivesse nella prefazione

{{Citazione|''che la forza di gravità sia in tutti i corpi universalmente, altri lo hanno sospettato o immaginato, ma Newton è stato il primo e unico capace di dimostrarlo dai fenomeni e di renderlo un solido fondamento delle sue brillanti teorie''|Roger Cotes, 1713|}}

Ma anche questa modesta concessione venne cancellata dalla terza (1726) e definitiva edizione dei Principia.

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# ''De motu corporum'' (Sul movimento dei corpi) è un'esposizione delle definizioni dinamiche di base (le tre leggi del moto) e delle conseguenti deduzioni basate su di queste. Inoltre contiene le risoluzioni a varie questioni che hanno a che fare con la dinamica.

# ''De motu corporum'', diviso in due per via della relativa lunghezza, contiene varie applicazioni della dinamica come la descrizione matematica del moto di un corpo in un mezzo resistente e un calcolo della velocità del suono.

# ''De mundi systemate'' (Sul sistema del mondo) è un saggio sulla gravitazione universale che oltre a spiegare la legge di gravitazione applica le leggi stabilite nei libri precedenti al [[sistema solare]]. Per esempio la trattazione delle irregolarità dell'orbita della luna, della [[derivazione delle leggi di Keplero]] e del movimento delle lune di Giove, delle comete e delle maree (gran parte dei dati gli fu fornito da [[John Flamsteed]]). Inoltre considera l'[[oscillatore armonico]] in tre dimensioni.

Le definizioni date da Newton nei Principia sono esattamente le stesse che si trovano in tutti i manuali odierni. Egli definisce la “[[Massa (fisica)|massa]]” come la ''quantitas materiae'' di un corpo e parte da ciò per definire la ''quantitas motus'', ancor oggi chiamata [[quantità di moto]]. Egli introduce poi il concetto di forza inteso come cambiamento degli stati di un corpo.

È interessante notare come Newton nei primi due libri non dia una definizione precisa di molte quantità che utilizza (come il [[momento angolare]]).

Mentre la reazione ai primi due libri fu entusiasta, probabilmente per l'immediatezza delle cose trattate, il concetto di una forza attraente che si trasmette a distanza ricevette una risposta più fredda. Nelle sue note, Newton scrisse che la [[legge dell'inverso del quadrato]] doveva dipendere dalla struttura della materia, ma ritrattò questa convinzione e nella versione pubblicata rifiutò di speculare sull'origine della legge. Huygens e [[Leibniz]] notarono che la legge era incompatibile con la nozione dell'[[etere (fisica)|etere]]. Da un punto di vista cartesiano, quindi, questa era una teoria incompleta. La difesa di Newton è stata adottata da molti fisici inglesi famosi i quali precisarono che la forma matematica della teoria doveva essere corretta poiché spiegava con una precisione impressionante i dati sperimentali. La mole di fenomeni che la teoria spiegava era così impressionante che “i filosofi” più giovani presto adottarono i metodi e il linguaggio dei ''Principia''.

== Edizioni ==

* ''[https://cudlarchive.lib.cam.ac.ukorg/viewdetails/PR-ADV-B-00039-00001philosophiaenat00newt/1page/n5/mode/2up Philosophiae naturalis principia mathematica]'', autore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII ([https://archive.org/details/philosophiaenat00newt/page/n5/mode/2up?ref=ol&view=theater prima edizione]).

* ''[https://cudl.lib.cam.ac.uk/view/PR-ADV-B-00039-00002/1 Philosophiae naturalis principia mathematica]'', auctore Isaaco Newtono, Editio secunda auctior et emendatior, Cantabrigiae, MDCCXIII.

* ''Philosophiae naturalis principia mathematica'', auctore Isaaco Newtono, Editio tertia aucta & emendata, Londini, apud Guil. & Ioh. Innys, MDCCXXVI (terza e ultima edizione curata dall'autore).

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{{portale|letteratura|meccanica|storia}}

[[Categoria:Isaac Newton]]

[[Categoria:Saggi scientifici]]

[[Categoria:Storia della fisica]]