AdS/CFT: differenze tra le versioni

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In [[fisica teorica]], la '''corrispondenza AdS/CFT''' (anti-de Sitter ''AntideSitter/ teoria di campo conformeConformalFieldTheory'') è una relazione congetturataipotizzata tra due tipi di teorie fisiche. Un tipo sono gli [[Spazio Anti de Sitter|spazi anti-de Sitter]] (AdS), che sonoentrano usati in teorie dinella [[gravitàteoria delle quantisticastringhe]], formulate (in terminiparticolare dellanegli [[teoriaaspetti delle stringhe]] o delladi [[teoriagravità Mquantistica]].), L'altro tipo sonoe le [[Teoria di campo conforme|teorie di campo conformi]] (CFT, da ''conformal field theory'') che sono particolari [[Teoria quantistica dei campi|teorie quantistiche dei campi]],. comeProposta alcune teorie simili allada [[teoriaJuan diMartín Yang-MillsMaldacena|Juan Maldacena]], che descriveviene lea particellevolte elementari.chiamata Siccome''Dualità èdi stataMaldacena'' propostao, dalegando [[JuanTeoria Martíndi Maldacenagauge|Juan Maldacena]] e lega teorie di gauge]] con teorie di gravità, viene a volte chiamata '''dualità di Maldacena''' o '''dualitàDualità gauge/-gravità'''.

La dualitàcorrispondenza rappresenta un grande passo avanti nella comprensione della teoria delle stringhe e della gravità quantistica.,<ref name="de Haro et al. 2013, p.2">{{Cita|de Haro et al. 2013|p. 2}}.</ref> Questoin perchéquanto fornisce una formulazione non perturbativa delladi questa teoria delle stringhe con certe [[Condizione al contorno|condizioni al contorno]] e perchéed è la realizzazione più riuscita del [[principio olografico]], un'idea in gravità quantistica proposta da [[Gerardus 't Hooft]] e promossa da [[Leonard Susskind]]. Fornisce anche un potente strumento per studiare le teorie quantistiche di campo [[Accoppiamento (fisica)|fortemente accoppiate]]. La sua validità è largamente dovuta al fatto che è una dualità forte-debole: quando i campi della teoria sono fortemente interagenti, quelli nella teoria gravitazionale sono debolmente interagenti e quindi meglio descrivibili dal punto di vista matematico. Questa caratteristica ha consentito di studiare molti aspetti della [[fisica della materia condensata]] e della [[fisica nucleare]], traducendoli in modalità più facilmente trattabili nella teoria delle stringhe.

La corrispondenza AdS/CFT fu proposta per la prima volta da [[Juan Martín Maldacena|Juan Maldacena]] nel tardo 1997. GliAspetti aspettiteorici importanti della corrispondenza furono elaborati in articoli di Steven Gubser, Igor Klebanov, e [[Aleksandr Markovič Poljakov|Aleksandr Poljakov]], e died [[Edward Witten]]. Al 2015, l'articolo di Maldacena aveva più di {{Formatnum:10000}} citazioni, diventando l'articolo più citato nel campo della [[Fisica delle particelle|fisica delle alte energie]],<ref name="inspire">{{Cita web|url=https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|titolo=Top Cited Articles of All Time (2014 edition)|accesso=15 novembre 2020|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20160304063902/https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|dataarchivio=4 marzo 2016|urlmorto=sì}}</ref> e al 2022 conta più di {{M|20000}} citazioni.<ref name=":0">{{Cita web|url=https://inspirehep.net/literature/451647|titolo=The Large N limit of superconformal field theories and supergravity|accesso=2022-04-27}}</ref>

Fornisce anche un potente strumento per studiare le teorie quantistiche di campo [[Accoppiamento (fisica)|fortemente accoppiate]]. L'utilità dei risultati della dualità è largamente dovuta al fatto che è una dualità forte-debole: quando i campi della teoria sono fortemente interagenti, quelli nella teoria gravitazionale sono debolmente interagenti e quindi meglio descrivibili dal punto di vista matematico. Questo fatto è stato usato per studiare molti aspetti della [[fisica della materia condensata]] e della [[fisica nucleare]] traducendo problemi in questi argomenti in problemi più facilmente trattabili nella teoria delle stringhe.

La corrispondenza AdS/CFT fu proposta per la prima volta da [[Juan Martín Maldacena|Juan Maldacena]] nel tardo 1997. Gli aspetti importanti della corrispondenza furono elaborati in articoli di Steven Gubser, Igor Klebanov, e [[Aleksandr Markovič Poljakov|Aleksandr Poljakov]], e di [[Edward Witten]]. Al 2015, l'articolo di Maldacena aveva più di {{Formatnum:10000}} citazioni, diventando l'articolo più citato nel campo della [[Fisica delle particelle|fisica delle alte energie]],<ref name="inspire">{{Cita web|url=https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|titolo=Top Cited Articles of All Time (2014 edition)|accesso=15 novembre 2020|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20160304063902/https://inspirehep.net/info/hep/stats/topcites/2014/alltime.html|dataarchivio=4 marzo 2016|urlmorto=sì}}</ref> e al 2022 conta più di {{M|20000}} citazioni.<ref name=":0">{{Cita web|url=https://inspirehep.net/literature/451647|titolo=The Large N limit of superconformal field theories and supergravity|accesso=2022-04-27}}</ref>

== Contesto ==

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Nella vita di tutti i giorni, ci sono tre dimensioni familiari (sopra/sotto, sinistra/destra e avanti/dietro), e c'è una dimensione temporale. Pertanto, nel linguaggio della [[fisica moderna]], si dice che lo spaziotempo è quadridimensionale.<ref>{{Cita|Wald 1984|p. 4}}.</ref> Una caratteristica peculiare della teoria delle stringhe e della teoria M è che queste teorie hanno bisogno di [[Dimensione extra|dimensioni extra]] dello spaziotempo per essere matematicamente coerenti: in teoria delle stringhe lo spaziotempo deve avere dieci dimensioni, mentre in teoria M undici.<ref>{{Cita|Zwiebach 2009|p. 8}}.</ref> Le teorie di gravità quantistica presenti nella corrispondenza AdS/CFT sono tipicamente ottenute dalla teoria delle stringhe e M tramite un processo conosciuto come [[Compattificazione (fisica)|compattificazione]]. Ciò produce una teoria in cui lo spaziotempo ha effettivamente un numero minore di dimensioni e le dimensioni extra sono "arrotolate" in cerchi.<ref>{{Cita|Zwiebach 2009|pp. 7-8}}.</ref>

Una tipica analogia della [[compattificazione]] è considerare un oggetto tri-dimensionale come una pompa da giardino. Se si vede la pompa da lontano, sembra avere una sola dimensione, la lunghezza, ma avvicinandosi, si vede che contiene un'altra dimensione, la [[circonferenza]]. Quindi, una formica che si muove al suo interno si sposta in due dimensioni.<ref>Questa analogia è presente ad esempio in {{Cita|Greene 2000|p. 186}}.</ref>

=== Teoria quantistica dei campi ===

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=== Fisica nucleare ===

Un [[Sistema (fisica)|sistema fisico]] che è stato studiato usando la corrispondenza AdS/CFT è il [[plasma di quark e gluoni]], ununo [[stato della materia]] esotico prodotto negli [[Acceleratore di particelle|acceleratori di particelle]]. Questo stato della materia si origina per brevi istanti quando gli [[Ione|ioni]] pesanti come i [[Nucleo atomico|nuclei]] di [[oro]] e [[piombo]] si urtano ad alte energie. Tali urti portano ai [[Quark (particella)|quark]] che costituiscono i nuclei a [[Deconfinamento|deconfinarsi]] a temperature di circa duemila miliardi di [[kelvin]], condizioni simili a quelli presenti a circa {{M||e=-11}} secondi dopo il [[Big Bang]].<ref>{{Cita|Zwiebach 2009|p. 559}}.</ref>

La fisica del plasma quark-gluone è governata dalla cromodinamica quantistica, ma trattare matematicamente tale plasma con questa teoria porta a problemi di difficile trattazione.<ref>Più precisamente, non si possono applicare i metodi della teoria quantistica dei campi perturbativa.</ref> In un articolo del 2005, Đàm Thanh Sơn e i suoi collaboratori mostrarono che la corrispondenza AdS/CFT poteva essere usata per comprendere alcuni aspetti del plasma quark-gluone descrivendolo nel linguaggio della teoria delle stringhe.<ref name="ReferenceB"/> Applicando la corrispondenza AdS/CFT, Sơn e i suoi collaboratori riuscirono a descrivere questo plasma in termini di buchi neri in uno spaziotempo a cinque dimensioni. Il calcolo mostrò che il rapporto tra due quantità associate al plasma, la [[Viscosità|viscosità di taglio]] <math>\eta</math> e la densità volumetrica dell'[[entropia]] <math>s</math>, dovrebbe essere approssimativamente uguale a una certa costante universale:

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=== Teoria delle stringhe e fisica nucleare ===

La scoperta della corrispondenza AdS/CFT nel tardo 1997 fu il culmine di una lunga di sforzi per trovare una relazione tra la teoria delle stringhe e la fisica nucleare.<ref name="Zwiebach 2009, p.525">{{Cita|Zwiebach 2009|p. 525}}.</ref> Infatti, la teoria delle stringhe fu originariamente sviluppato tra la fine degli anni '60 e l'inizio degli anni '70 come una teoria degli [[Adrone|adroni]], le [[Particella subatomica|particelle subatomiche]] come il [[protone]] e il [[neutrone]] che sono tenuti insieme dalla [[forza nucleare forte]]. L'idea è che ognuna di queste particelle potrebbe essere visto come un modo diverso di oscillazione di una stringa. Nei tardi anni sessanta, gli sperimentali hanno scoperto che gli adroni sono disposti in famiglie dette [[Teoria di Regge|traiettorie di Regge]] con il quadrato dell'[[energia]] proporzionale al [[momento angolare]], e i teorici mostrarono che questa relazione emerge naturalmente dalla fisica di una stringa [[Principio di relatività|relativistica]] rotante.<ref name="ReferenceC">{{Cita|Aharony et al. 2008|sez. 1.1}}.</ref>

D'altra parte, i tentativi di modellizzare gli adroni come stringhe avevano problemi gravi. Un problema era che la teoria delle stringhe comprende una particella senza [[Massa (fisica)|massa]] e con [[spin]] 2 e nella fisica degli adroni non compare tale particella.<ref name="Zwiebach 2009, p.525"/> Tale particella medierebbe un'interazione con le proprietà della gravità. Nel 1974, Joël Scherk e [[John Schwarz]] suggerirono che la teoria delle stringhe non era una teoria di fisica nucleare, come pensato da molti teorici, ma invece una teoria di [[gravità quantistica]].<ref>{{Cita|Scherk e Schwarz 1974}}.</ref> Allo stesso tempo, ci si rese conto che gli adroni sono fatti di quark, l'approccio della teoria delle stringhe fu abbandonato in favore della cromodinamica quantistica.<ref name="Zwiebach 2009, p.525" />

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=== Articolo di Maldacena ===

Nel tardo 1997, [[Juan Maldacena]] pubblicò lo storico articolo che diede il via allo studio della AdS/CFT.<ref name="Maldacena_a"/> Secondo [[Aleksandr Markovič Poljakov]], "il lavoro [di Maldacena] aprì le porte."<ref name="Poljakov 2008, p.6">{{Cita|Poljakov 2008|p. 6}}.</ref> La [[congettura]] generò immediatamente grande interesse nella comunità dei teorici delle stringhe<ref name="Maldacena 2005, p.63"/> e fu presa in considerazione in articoli di Steven Gubser, Igor Klebanov e Poljakov,<ref>{{Cita|Gubser, Klebanov e Poljakov 1998}}.</ref> e di [[Edward Witten]].<ref>{{Cita|Witten 1998}}.</ref> Questi articoli resero più precisa la congettura di Maldacena e mostrarono che la teoria di campo conforme presente nella corrispondenza vive nel bordo di uno spazio anti-de Sitter.<ref name="Poljakov 2008, p.6" />

[[File:JuanMaldacena.jpg|sinistra|thumb|Juan Maldacena propose la corrispondenza AdS/CFT nel tardo 1997.|189x189px]]

Un caso particolare della proposta di Maldacena dice che la [[Teoria di Yang-Mills supersimmetrica con N = 4|teoria supersimmetrica di Yang-Mills con N = 4]], una [[teoria di gauge]] simile in qualche modo alla cromodinamica quantistica, è equivalente alla teoria delle stringhe in uno spazio anti-de Sitter a cinque dimensioni.<ref name="Aharony et al. 2008"/> Questo risultato aiutò a chiarificare l'iniziale lavoro di 't Hooft sulla relazione tra la teoria delle stringhe e la cromodinamica quantistica, riportando la teoria delle stringhe alle sue origini, ovvero come teoria della fisica nucleare.<ref name="ReferenceC"/> I risultati di Maldacena fornirono anche un'attuazione concreta del principio olografico con implicazioni importanti per la gravità quantistica e la fisica dei buchi neri. Al 2022, l'articolo di Maldacena è l'articolo più citato nel campo della [[Fisica delle particelle|fisica delle alte energie]], con più di {{M|17000}} citazioni.<ref name=":0" /> Gli articoli successivi hanno fornito notevoli prove a favore della correttezza della corrispondenza, sebbene finora non sia ancora stata [[Dimostrazione matematica|dimostrata rigorosamente]].<ref>{{Cita|Maldacena 2005|p. 63}}; {{Cita|Cowen 2013}}.</ref>

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* {{cita pubblicazione|titolo=Large N Field Theories, String Theory and Gravity|cognome= Aharony|nome=Ofer|cognome2=Gubser|nome2=Steven|cognome3=Maldacena|nome3=Juan|cognome4=Ooguri|nome4=Hirosi|cognome5=Oz|nome5=Yaron|rivista=Phys. Rep.|volume=323|numero=3–4|anno=2000|pp=183-386|arxiv=hep-th/9905111|doi=10.1016/S0370-1573(99)00083-6|bibcode = 1999PhR...323..183A}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Alday|nome=Luis|cognome2=Gaiotto|nome2=Davide|cognome3=Tachikawa|nome3=Yuji|anno=2010|titolo=Liouville correlation functions from four-dimensional gauge theories|url=https://archive.org/details/arxiv-0906.3219|rivista=Letters in Mathematical Physics|volume=91|numero=2|pp=167-197|arxiv = 0906.3219|bibcode = 2010LMaPh..91..167A|doi = 10.1007/s11005-010-0369-5|cid=Alday, Gaiotto e Tachikawa 2010}}

* {{cita pubblicazione|titolo=Strange connections to strange metals|url=https://archive.org/details/sim_physics-today_2013-04_66_4/page/9|cognome=Anderson|nome=Philip|rivista=Physics Today|anno=2013|volume=66|numero=4|pagina=9|doi=10.1063/PT.3.1929|bibcode = 2013PhT....66d...9A|cid=Anderson 2013}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Bekenstein|nome=Jacob|anno=1973|titolo=Black holes and entropy|rivista=Physical Review D|volume=7|numero=8|doi=10.1103/PhysRevD.7.2333|pp=2333-2346|bibcode = 1973PhRvD...7.2333B|cid=Bekenstein 1973}}

* {{Cita conferenza|titolo=AdS/CFT Correspondence: Einstein Metrics and Their Conformal Boundaries|cognome=Biquard|nome=Olivier|anno=2005|editore=European Mathematical Society|isbn=978-3-03719-013-5|cid=Biquard 2005}}

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* {{cita pubblicazione|cognome=Fefferman|nome=Charles|cognome2=Graham|nome2=Robin|anno=1985|titolo=Conformal invariants|rivista=Astérisque|pp=95-116|cid=Fefferman e Graham 1985}}

* {{cita libro|cognome=Fefferman|nome=Charles|cognome2=Graham|nome2=Robin|anno=2011|titolo=The Ambient Metric|editore=Princeton University Press|isbn=978-1-4008-4058-8|cid=Fefferman e Graham 2011}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Giombi|nome=Simone|cognome2=Yin|nome2=Xi|anno=2010|titolo=Higher spin gauge theory and holography: the three-point functions|url=https://archive.org/details/arxiv-0912.3462|rivista=Journal of High Energy Physics|volume=2010|numero=9|pp=1–801-80|bibcode=2010JHEP...09..115G|doi=10.1007/JHEP09(2010)115|arxiv = 0912.3462|cid=Giombi e Yin 2010}}

* {{cita libro|cognome=Greene|nome=Brian|titolo=The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory|anno=2000|editore=Random House|isbn=978-0-9650888-0-0|cid=Greene 2000}}

* {{cita libro|cognome=Griffiths|nome=David|titolo=Introduction to Quantum Mechanics|anno=2004|editore=Pearson Prentice Hall|isbn=978-0-13-111892-8|cid=Griffiths 2004}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Gubser|nome=Steven|cognome2=Klebanov|nome2=Igor|cognome3=Poljakov|nome3=Aleksandr|titolo=Gauge theory correlators from non-critical string theory|url=https://archive.org/details/arxiv-hep-th9802109|rivista=Physics Letters B|volume=428|numero=1–2|anno=1998|pp=105-114|arxiv=hep-th/9802109|bibcode = 1998PhLB..428..105G|doi = 10.1016/S0370-2693(98)00377-3|cid=Gubser, Klebanov e Poljakov 1998}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Guica|nome=Monica|cognome2=Hartman|nome2=Thomas|cognome3=Song|nome3=Wei|cognome4=Strominger|nome4=Andrew|anno=2009|titolo=The Kerr/CFT Correspondence|rivista=Physical Review D|volume=80|numero=12|p=124008|doi=10.1103/PhysRevD.80.124008|arxiv = 0809.4266|bibcode = 2009PhRvD..80l4008G|cid=Guica et al. 2009}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Hawking|nome=Stephen|anno=1975|titolo=Particle creation by black holes|url=https://archive.org/details/sim_communications-in-mathematical-physics_1975_43_3/page/199|rivista=Communications in Mathematical Physics|volume=43|numero=3|pp=199-220|bibcode = 1975CMaPh..43..199H|doi = 10.1007/BF02345020|cid=Hawking 1975}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Hawking|nome=Stephen|anno=2005|titolo=Information loss in black holes|url=https://archive.org/details/arxiv-hep-th0507171|rivista=Physical Review D|volume=72|numero=8|p=084013|doi=10.1103/PhysRevD.72.084013|arxiv = hep-th/0507171|bibcode = 2005PhRvD..72h4013H|cid=Hawking 2005}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Klebanov|nome=Igor|cognome2=Maldacena|nome2=Juan|titolo=Solving Quantum Field Theories via Curved Spacetimes|rivista=[[Physics Today]]|anno=2009|url=http://www.sns.ias.edu/~malda/Published.pdf|pp=28-33|doi=10.1063/1.3074260|volume=62|numero=1|bibcode=2009PhT....62a..28K|urlmorto=sì|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20130702011201/http://www.sns.ias.edu/~malda/Published.pdf|cid=Klebanov e Maldacena 2009}}

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* {{cita web|url=http://www.physics.rutgers.edu/~gmoore/FelixKleinLectureNotes.pdf|titolo=Lecture Notes for Felix Klein Lectures|cognome=Moore|nome=Gregory|anno=2012|accesso=14 agosto 2013|cid=Moore 2012}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Perlmutter|nome=Saul|anno=2003|titolo=Supernovae, dark energy, and the accelerating universe|rivista=Physics Today|volume=56|numero=4|pp=53-62|doi=10.1063/1.1580050|bibcode = 2003PhT....56d..53P|id=CiteSeerX 10.1.1.77.7990|cid=Perlmutter 2003}}

* {{cita libro|cognome=Peskin|nome=Michael|cognome2=Schroeder|nome2=Daniel|titolo=An Introduction to Quantum Field Theory|url=https://archive.org/details/introductiontoqu0000pesk|anno=1995|editore=Westview Press|isbn=978-0-201-50397-5|cid=Peskin e Schroeder 1995}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Poljakov|nome=Aleksandr|arxiv=0812.0183|titolo=From Quarks to Strings|anno=2008|cid=Poljakov 2008}}

* {{cita pubblicazione|cognome=Rangamani|nome=Mukund|anno=2009|titolo=Gravity and Hydrodynamics: Lectures on the fluid-gravity correspondence|rivista=Classical and Quantum Gravity|volume=26|numero=22|bibcode=2009CQGra..26v4003R|p=4003|doi=10.1088/0264-9381/26/22/224003|arxiv = 0905.4352}}

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* {{cita pubblicazione|cognome=Witten|nome=Edward|titolo=Three-dimensional gravity revisited|anno=2007|arxiv=hep-th/0706.3359|cid=Witten 2007}}

* {{cita libro|cognome=Zee|nome=Anthony|titolo=Quantum Field Theory in a Nutshell|url=https://archive.org/details/isbn_9780691140346|ed=2|anno=2010|editore=Princeton University Press|isbn=978-0-691-14034-6|cid=Zee 2010}}

* {{cita libro|cognome=Zwiebach|nome=Barton|titolo=A First Course in String Theory|url=https://archive.org/details/firstcourseinstr0002edzwie|anno=2009|editore=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-88032-9|cid=Zwiebach 2009}}

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{{Portale|fisica}}