A ottobreluglio [[20212025]] i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 32671136533299# - 1 (di 14183982835864 cifre, scoperto nel marzonell'agosto [[20212024]] daChristian James P. Burt con il progetto [[PrimeGrid]]Wallbaum) e 3921139562633# + 1 (1699664151498 cifre scoperto nel settembregiugno [[20012025]] da DanielVaughan HeuerDavies).<ref>[http{{Cita web|url=https://primes.utmt5k.eduorg/top20/page.php?id=5|titolo=PrimePage The Top TwentyPrimes: Primorial<!|sito=t5k.org|accesso=2025-02- Titolo generato automaticamente -->]12}}</ref>
Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).