Geometria: differenze tra le versioni

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[[File:Woman teaching geometry.jpg|thumb|upright=1.4|Una donna insegna geometria in un'illustrazione [[XIV secolo|trecentesca]]]]

La '''geometria''' ({{Latino|geometrĭa|daprep=sìdal}} e questo {{Lang-grc|γεωμετρία|da=sì}}, composto dal prefisso ''geo-'' che rimanda alla parola greca γή = 'terra', 'terreno', e μετρία, ''metria'', 'misura', quindi 'misurazione della Terra') è quella parte della [[matematica]] che si occupa delle forme nel [[Piano (geometria)|piano]] e nello [[Spazio (matematica)|spazio]], e delle loro mutue relazioni.

[[File:Acta Eruditorum - VII monete, 1736 – BEIC 13456523.jpg|thumb|In basso a sinistra nella tavola un disegno illustrativo dell'articolo di Lodovico Riva intitolato ''Dissertatio meteorologica. Cui accedit Solutio & constructio duorum problematum geometricorum'', pubblicato del volume degli ''[[Acta Eruditorum]]'' del 1736]]

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La nascita della geometria si fa risalire all'epoca degli [[Antico Egitto|antichi Egizi]]. [[Erodoto]] racconta che, a causa dei fenomeni di erosione e di deposito dovuti alle piene del [[Nilo]], l'estensione delle proprietà terriere egiziane variavano ogni anno e dovevano quindi essere ricalcolate a fini fiscali. Nacque così il bisogno di inventare tecniche di ''misura della terra'' (''geometria'', nel significato originario del termine).

Lo sviluppo della geometria pratica è molto antico, per le numerose applicazioni che consente e per le quali è stata sviluppata, e in epoche remote fu a volte riservata a una categoria di sapienti con attribuzioni sacerdotali. Presso l'[[Antica Grecia]], {{citazioneSenza necessariafonte|soprattutto per via dell'influenza del [[Filosofia greca|filosofo]] ateniese [[Platone]] e, ancor prima di lui, di [[Anassimandro di Mileto]]}}, si diffuse massicciamente l'[[Costruzioni con riga e compasso|uso della riga e del compasso]] (sebbene pare che questi strumenti fossero già stati inventati altrove) e, soprattutto, nacque l'idea nuova di usare tecniche dimostrative. La [[Matematica greca|geometria greca]] servì da base per lo sviluppo della [[geografia]], dell'[[astronomia]], dell'[[ottica]], della [[Meccanica (fisica)|meccanica]] e di altre scienze, nonché di varie tecniche, come quelle per la [[navigazione]].

La [[Matematica greca|geometria greca]] servì da base per lo sviluppo della [[geografia]], dell'[[astronomia]], dell'[[ottica]], della [[Meccanica (fisica)|meccanica]] e di altre scienze, nonché di varie tecniche, come quelle per la [[navigazione]]. Nella [[Cultura greca|civiltà greca]], oltre alla [[geometria euclidea]] che si studia ancora a scuola, e alla teoria delle coniche, nacquero anche la [[geometria sferica]] e la [[trigonometria]] ([[trigonometria piana|piana]] e [[trigonometria sferica|sferica]]).

== Geometria euclidea ==

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{{vedi anche|Geometria solida}}

[[File:120px-Dodecahedron-slowturn.gif|thumb|Il [[dodecaedro]] è uno dei cinque [[solido platonico|solidi platonici]]. Platone nel [[Timeo (dialogo)|Timeo]] ritenne che il dodecaedro rappresentasse la forma dell'universo.]]

La [[geometria solida]] (o stereometria) studia le [[costruzione (geometria)|costruzioni geometriche]] nello spazio. Con segmenti e poligoni si costruiscono i [[poliedro|poliedri]], come il [[tetraedro]], il [[cubo]] e la [[piramide (geometria)|piramide]].

I poliedri hanno vertici, spigoli e facce. Ogni spigolo ha una lunghezza, ed ogni faccia ha un'area. In più, il poliedro ha un [[volume]]. Si parla inoltre di [[angolo diedrale|angoli diedrali]] per esprimere l'angolo formato da due facce adiacenti in uno spigolo. Molti teoremi mettono in relazione queste quantità: ad esempio il volume della [[piramide (geometria)|piramide]] può essere espresso tramite l'area della figura di base e la lunghezza dell'altezza.

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* [[Algebra]]

* [[Geometria analitica]]

* [[Geometria descrittiva]]

* [[Geometria non euclidea]]

* [[Geometria senza punti]]

* [[Grammatica geometrica]]

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[[Categoria:Geometria| ]]

[[Categoria:Arti liberali]]

[[Categoria:Storia della pedagogia]]