Parte intera: differenze tra le versioni
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Ho analizzato e revisionato le formule: unicamente nella somma tra intero e reale si forma il problema dato dallo 0,5. Nella somma tra i due reali non si verifica il problema, di conseguenza l'ho lasciato come la mia versione precedente Etichette: Modifica visuale Modifica da mobile Modifica da web per mobile |
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{{F|analisi matematica|luglio 2017}}
[[File:Floor function.svg|thumb
In [[matematica]], la funzione '''parte intera''', nota anche come funzione '''floor''' (dalla parola [[lingua inglese|inglese]] ''floor'' che significa "pavimento"), è la [[funzione (matematica)|funzione]] che associa ad ogni [[numero reale]] <math>x</math> il più grande [[numero intero|intero]] minore o uguale a <math>x</math>. La funzione parte intera è solitamente indicata con <math>\lfloor x \rfloor</math> o <math>[x] </math>.
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* Se <math>x</math> è un numero reale e <math>n</math> un intero, si ha <math>n\le x</math> se e solo se <math>n\le \lfloor x\rfloor.</math> In linguaggio ricercato, la funzione parte intera fa parte di una [[connessione di Galois]]; è l'aggiunta superiore della funzione che immerge gli interi nei reali.
* Usando la funzione floor, si possono produrre diverse [[formule per calcolare i numeri primi]] che sono esplicite ma non utilizzabili nella pratica.
* Il [[teorema di Beatty]] afferma che ogni [[numero irrazionale]] partiziona i [[Numero naturale|numeri naturali]] in due sequenze tramite la funzione floor.
== Parte intera superiore ==
[[File:Ceiling function.svg|thumb
Una funzione strettamente correlata è la '''parte intera superiore''', nota anche come funzione '''
:<math>\lceil x \rceil = - \lfloor - x \rfloor</math>
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== In programmazione ==
[[File:Int function.svg|thumb
=== In C ===
Praticamente tutti i [[linguaggio di programmazione|linguaggi di programmazione]] forniscono al programmatore la possibilità di [[conversione di tipo|convertire]] un valore di un certo [[tipo di dato]] in un valore di un altro tipo. Nello specifico, questo rende possibile convertire valori decimali (che vengono tipicamente rappresentati in [[virgola mobile]]) in numeri interi (di solito rappresentato come [[complemento a due]]).
Nel [[linguaggio di programmazione]] [[C (linguaggio)|C]], questo è reso possibile dall'[[operatore (informatica)|operatore]] di casting <code>(int)</code>. Questa operazione è un misto delle funzioni floor e ceiling: per ''x'' positivi o nulli, restituisce floor(''x''), e per ''x'' negativi restituisce
La stessa sintassi funziona con numerosi altri linguaggi, soprattutto quelli derivati dal C, come [[Java (linguaggio di programmazione)|Java]] e [[Perl]], così come la funzione [[POSIX]] floor().
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== Altri progetti ==
{{interprogetto}}
{{Portale|matematica}}
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